基于EEMD和Laplace小波的滾動(dòng)軸承故障診斷

李昌林，孔凡讓，黃偉國(guó)，陳 輝，王 超，袁仲洲

（1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機(jī)械與精密儀器系，合肥 230027；2.蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，蘇州 215021）

基于EEMD和Laplace小波的滾動(dòng)軸承故障診斷

李昌林1，孔凡讓1，黃偉國(guó)2，陳 輝1，王 超1，袁仲洲1

（1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機(jī)械與精密儀器系，合肥 230027；2.蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，蘇州 215021）

滾動(dòng)軸承故障導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)多階模態(tài)沖擊響應(yīng)，為了提取單階模態(tài)沖擊響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)，由于Laplace小波相關(guān)濾波受多階模態(tài)沖擊響應(yīng)的影響，提出一種基于EEMD和Laplace小波的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。先用EEMD把振動(dòng)信號(hào)中的多階模態(tài)脈沖響應(yīng)分解為各單階模態(tài)沖擊響應(yīng)分量，然后用從分解的分量的頻譜中選取所需的單階模態(tài)沖擊響應(yīng)分量，再用Laplace小波相關(guān)濾波對(duì)選取的單階模態(tài)沖擊響應(yīng)分量進(jìn)行分析，便可以診斷出故障。通過對(duì)仿真信號(hào)和滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體數(shù)據(jù)分析很好地驗(yàn)證了提出的方法的有效性。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；Laplace小波；相關(guān)濾波；滾動(dòng)軸承

振動(dòng)信號(hào)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備動(dòng)力學(xué)特征的外在表現(xiàn)形式，可以有效地對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷［1］。當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)，沖擊響應(yīng)信號(hào)出現(xiàn)在振動(dòng)信號(hào)中。如何在強(qiáng)大的工頻振動(dòng)、諧波振動(dòng)和背景噪聲中提取沖擊響應(yīng)信號(hào)的發(fā)生時(shí)刻、振蕩頻率和阻尼比等參數(shù)對(duì)設(shè)備故障的診斷和定位至關(guān)重要。因此，沖擊響應(yīng)信號(hào)的提取對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷意義重大［2－3］。

振動(dòng)信號(hào)具有非高斯、非平穩(wěn)性，傳統(tǒng)傅里葉變換適用于線性信號(hào)，分析信號(hào)是周期性的、平穩(wěn)的，否則分析的頻譜沒有物理意義，在非平穩(wěn)信號(hào)處理方面已經(jīng)逐漸被小波變換所取代，但小波變換存在小波基和確定閾值等問題［4］。Huang等［5］提出了一種非平穩(wěn)信號(hào)分析方法——經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（Empirical Mode Decomposition，EMD），基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法來處理非平穩(wěn)性、非線性信號(hào)，把信號(hào)從高頻到低頻分解成若干個(gè)固有模態(tài)分量（Intrinsic Mode Function，IMF）和余量之和。近年來EMD已應(yīng)用于各種領(lǐng)域，例如機(jī)器故障檢測(cè)和建筑結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)［6－7］、濾波和降噪［8－9］、生物科學(xué)［10］，但EMD存在模態(tài)混疊問題。模態(tài)混疊是指1個(gè)IMF（分量中包含差異很大的特征時(shí)間尺度，或者相近的特征時(shí)間尺度分布在不同的IMF分量中，為了抑制模式混疊，Huang等提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，EEMD），EEMD是一種噪聲輔助的數(shù)據(jù)分析方法，能夠很好地還原信號(hào)的本質(zhì)，對(duì)EMD算法的重大改進(jìn)［11－12］。此后有學(xué)者對(duì)EEMD進(jìn)行了研究，取得不錯(cuò)成果。曹帥鋒等［9］對(duì)大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)用EEMD進(jìn)行降噪，彌補(bǔ)了小波降噪方法對(duì)調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)處理過程中存在的特征波形匹配缺陷，又克服了EMD降噪方法對(duì)脈沖干擾下振動(dòng)信號(hào)濾波能力的不足。劉義艷等［13］將EEMD和SVR結(jié)合可以準(zhǔn)確地、高精度地預(yù)測(cè)單自由度結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷趨勢(shì)。彭暢等［14］將故障信號(hào)進(jìn)行分解得到一組IMFs，然后用度量因子篩選出最能表征故障信息的IMF分量重構(gòu)信號(hào)，再用快速譜峭度圖選擇最優(yōu)帶通濾波器，最后將濾波后的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析，有效地診斷出故障。

Laplace小波相關(guān)濾波法能夠在強(qiáng)大噪聲或者其它干擾中準(zhǔn)確捕捉脈沖響應(yīng)信號(hào)，若振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)多階模態(tài)沖擊響應(yīng)，Laplace小波相關(guān)濾波法存在不足。本文提出的基于EEMD和Laplace小波的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，通過對(duì)仿真信號(hào)和滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體數(shù)據(jù)分析很好地驗(yàn)證了提出的方法的有效性。

1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法能夠很好地處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，與小波變換和其它的時(shí)頻分析方法相比，這種方法具有許多優(yōu)點(diǎn)。比如它是直觀的、直接的、后驗(yàn)的和自適應(yīng)的，其根本原因在于這種變換是基于數(shù)據(jù)本身的一種分解，而不是基于事先設(shè)定好的基函數(shù)，所以它具有很好的自適應(yīng)性［15］。EMD把一個(gè)信號(hào)x（t）分解為若干個(gè)固有模態(tài)分量和余量之和：

EMD的缺點(diǎn)之一就是模態(tài)混疊，使得固有模態(tài)分量的物理意義不清楚，錯(cuò)誤地顯示了信號(hào)的時(shí)頻分布。Huang等［11］認(rèn)為模式混疊是信號(hào)的間歇現(xiàn)象，與極值點(diǎn)的選擇有關(guān)。用一個(gè)仿真信號(hào)驗(yàn)證EMD存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，如圖1所示，x1（t）是10 Hz的正弦波，x2（t）是間歇信號(hào)，x（t）是x1（t）和x2（t）的合成。

用EMD對(duì)信號(hào)x（t）進(jìn)行分解，可以獲得第一階固有模態(tài)分量c1、第二階固有模態(tài)分量c2、第三階固有模態(tài)分量c3，r3是余量，如圖2所示。在第一階固有模態(tài)量中明顯地包含不同頻率分量，出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。

1.2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

為了克服傳統(tǒng)EMD的模態(tài)混疊，Wu等［11］提出來了EEMD。EEMD算法的實(shí)質(zhì)是在原始信號(hào)上疊加高斯白噪聲，進(jìn)行多次EMD分解，取IMF分量的均值作為最終結(jié)果。該算法利用高斯白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，使得加入噪聲后的信號(hào)在不同頻率尺度上具有連續(xù)性，有效解決了模式混疊問題?；贓MD的特性，提出的EEMD具體算法方法如下：

（1）給被分析的信號(hào)x（t）加一白噪聲；

（2）分解加噪聲后的信號(hào)，得到各個(gè)IMF；

（3）重復(fù)執(zhí)行步驟（1）和（2），但每次所加的白噪聲不同；

（4）取多次分解得到的各IMF分量的均值作為最后的結(jié)果。

EEMD的兩個(gè)重要參數(shù)：集體數(shù)量N和添加的高斯白噪聲的幅值。Wu和Huang建議：在N＝100時(shí)，大部分情況下，噪聲的幅值的標(biāo)準(zhǔn)差為信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差的0.2倍。為了驗(yàn)證EEMD能克服EMD的模態(tài)混疊，用EEMD對(duì)x（t）進(jìn)行分解，可以獲得第一階固有模態(tài)分量c1、第二階固有模態(tài)分量c2、第三階固有模態(tài)分量c3，表示余量r3，如圖3所示。EEMD把x（t）獨(dú)立地分解為三個(gè)固有模態(tài)分量和一個(gè)余量。EEMD有效地抑制了EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解優(yōu)于EMD。

圖1 仿真信號(hào)x（t）及其組成Fig.1 Simulation signal and its components

圖2 仿真信號(hào)x（t）的EMD結(jié)果Fig.2 EMD results of simulation signal x（t）

2 Laplace小波相關(guān)濾波

Laplace小波［2］是一種單邊衰減的復(fù)指數(shù)小波，其解析表達(dá)式為：

式（5）中的參數(shù)矢量γ＝｛f，ζ，τ｝決定了小波的特性，它的成員f，ζ，τ和模態(tài)動(dòng)力學(xué)相關(guān)，其中：f∈R＋表示頻率；ζ∈［0，1）∈R＋表示粘性阻尼比；τ∈R為時(shí)間參數(shù)；系數(shù)A用來歸一化小波函數(shù)；Ws表示小波緊支區(qū)間的寬度，一般不需要顯示表示。在復(fù)數(shù)空間內(nèi)呈“蝸牛狀”螺旋衰減，如圖4所示。該小波在實(shí)平面和復(fù)平面上的投影Re（ψγ）和Im（ψγ）與單自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的自由衰減函數(shù)非常相似，可以作為基函數(shù)來觀測(cè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號(hào)中的沖擊響應(yīng)信號(hào)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，而不去關(guān)心振動(dòng)信號(hào)的其他成分。

Laplace小波相關(guān)濾波搜尋沖擊響應(yīng)信號(hào)發(fā)生的時(shí)刻、振蕩頻率和阻尼比，實(shí)現(xiàn)被測(cè)對(duì)象的模態(tài)參數(shù)識(shí)別。Laplace小波相關(guān)濾波法用內(nèi)積來度量信號(hào)之間的相關(guān)性。對(duì)于兩個(gè)有限長(zhǎng)度的離散矢量，其內(nèi)積和點(diǎn)積相等，它可以定義為：

圖3 仿真信號(hào)x（t）的EEMD結(jié)果Fig.3 EEMD results of simulation signal x（t）

圖4 Laplace小波Fig.4 Laplace wavelet

若x（t）與ψγ完全線性相關(guān)，則它們之間的夾角θ＝0?？梢远x一個(gè)相關(guān)系數(shù)κγ來度量x（t）與ψγ之間的夾角：

κγ是一個(gè)多維矩陣，為了尋找在每個(gè)時(shí)刻τ與x（t）相關(guān)性最強(qiáng)的ψγ，需要在τ時(shí)刻的矩陣κγ中尋找最大值κ（τ）

式（8）中κτγ表示τ時(shí)刻κγ的子集；f，ζ分別為κτγ的最大值κ（τ）對(duì)應(yīng)的Laplace小波原子ψγ的頻率和阻尼比系數(shù)。

3 仿真信號(hào)

3.1 Laplace小波相關(guān)濾波的缺陷

Laplace小波相關(guān)濾波法能夠在強(qiáng)大噪聲或者其它干擾中準(zhǔn)確捕捉脈沖響應(yīng)信號(hào)，然而，當(dāng)結(jié)構(gòu)的多階模態(tài)響應(yīng)信號(hào)疊加在一起時(shí)，該方法將難以準(zhǔn)確識(shí)別其各階模態(tài)頻率和阻尼比［2，16］。

構(gòu)造式（9）的仿真信號(hào)y（t），來模擬多自由度結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)的響應(yīng)信號(hào)：

y（t）＝y(tǒng)1（t）＋0.5y2（t）＋0.2y3（t）＋0.01N（9）

其中xi（t）表示第i個(gè)脈沖響應(yīng)信號(hào)：

式中：i＝1，2，3。它們的頻率分別為f1＝60 Hz，f2＝30 Hz，f3＝10 Hz；阻尼比ζ1＝0.005，ζ2＝0.010，ζ3＝0.020。沖擊發(fā)生的時(shí)刻為2 s，N表示幅值為1的白噪聲。用200 Hz的采樣頻率對(duì)x（t）離散化，采樣點(diǎn)數(shù)為1 200，仿真信號(hào)及其組成如圖5。

圖5 仿真信號(hào)y（t）及其組成Fig.5 Simulation signal y（t）and its components

對(duì)該仿真信號(hào)y（t），Laplace小波相關(guān)濾波提取第三階模態(tài)參數(shù)（10 Hz），結(jié)果如圖6所示。由于本文診斷軸承，只要提取故障特征頻率就行，所以對(duì)于Laplace相關(guān)濾波只需提取f。由圖6可知，直接Laplace小波相關(guān)濾波的相關(guān)系數(shù)κ（τ）較低，在相關(guān)系數(shù)最大值附近對(duì)應(yīng)的頻率曲線較頻率曲線波動(dòng)較大，無法找到與原信號(hào)相似的Laplace小波，難以直接提取準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)。相關(guān)系數(shù)最大值κ（τ）對(duì)應(yīng)的頻率f＝10.4 Hz。3.2 基于EMD和Laplace小波相關(guān)濾波法

圖6 仿真信號(hào)y（t）的直接Laplace小波相關(guān)濾波提取結(jié)果Fig.6 Laplace wavelet correlation filtering extraction results of the simulation signal y（t）

先對(duì)仿真信號(hào)y（t）進(jìn)行EMD分解，得到三個(gè)IMF并做出對(duì)應(yīng)的頻譜，從高頻到低頻，結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，第三階模態(tài)在EMD分解的IMF3中，用Laplace小波相關(guān)濾波提取IMF3模態(tài)參數(shù)，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，在存在沖擊響應(yīng)波形的時(shí)刻區(qū)間內(nèi)，相關(guān)系數(shù)κ（τ）提高了，在相關(guān)系數(shù)最大值附近對(duì)應(yīng)的頻率曲線較穩(wěn)定，找到與IMF3相似的Laplace小波原子，相關(guān)系數(shù)最大值κ（τ）對(duì)應(yīng)的頻率3.3 基于EEMD和Lap lace小波相關(guān)濾波法

圖7 仿真信號(hào)y（t）EMD分解及其頻譜Fig.7 The IMFs and spectrum of the simulation signal y（t）decomposed by EEMD

用本文方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行EEMD分解。EEMD分解y（t）得到三個(gè)IMF并做出對(duì)應(yīng)的頻譜，結(jié)果如圖9。由圖9可知，10 Hz也在EMD分解的IMF3中，用Laplace小波相關(guān)濾波提取IMF3模態(tài)參數(shù)，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，在存在沖擊響應(yīng)波形的時(shí)刻區(qū)間內(nèi)，相關(guān)系數(shù)κ（τ）也提高了，在相關(guān)系數(shù)最大值附近對(duì)應(yīng)的頻率曲線較穩(wěn)定，找到與IMF3相似的Laplace小波原子，且在相關(guān)系數(shù)最大值κ（τ）對(duì)應(yīng)的頻率f＝10 Hz，準(zhǔn)確地診斷出f。

圖8 基于EMD和Laplace小波相關(guān)濾波的IMF3提取結(jié)果Fig.8 IMF3 extraction results based on EMD and Laplacewavelet correlation filtering

圖9 仿真信號(hào)EEMD分解及其頻譜Fig.9 The IMFs and spectrum of the simulation signal decomposed by EEMD

用以上三種不同方法對(duì)仿真信號(hào)中第一模態(tài)分量、第二模態(tài)分量、第三階模態(tài)分量分別提取頻率，提取結(jié)果如表1所示。

從表1可知，用三種方法進(jìn)行分析，基于EMD和Laplace小波相關(guān)濾波法提取頻率優(yōu)于直接Laplace小波相關(guān)濾波法，但是基于EMD和Laplace小波相關(guān)濾波法方法比較準(zhǔn)確地提取頻率，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖10 基于EEMD和Laplace小波相關(guān)濾波的IMF3提取結(jié)果Fig.10IMF3extractionresultsbasedonEEMD andLaplacewaveletcorrelationfiltering

表1 仿真信號(hào)的頻率參數(shù)提取結(jié)果Tab.1Thesimulationsignalfrequency parametersextractionresults

4 應(yīng)用舉例

基于軸承定位置測(cè)試裝置平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示。軸承安裝在減速機(jī)軸端，軸承主要參數(shù)如表2，實(shí)驗(yàn)時(shí)壓電加速度傳感器安裝在減速機(jī)殼體上接近軸承的位置。振動(dòng)加速度信號(hào)經(jīng)壓電加速度傳感器、電荷放大器后由計(jì)算機(jī)采集并存儲(chǔ)。對(duì)正常軸承信號(hào)、外圈故障軸承信號(hào)、內(nèi)圈故障軸承信號(hào)和滾動(dòng)體故障軸承信號(hào)進(jìn)行了采集，并融合不同載荷和轉(zhuǎn)速，得到了一系列有效信號(hào)。試驗(yàn)是在設(shè)置故障的狀態(tài)下進(jìn)行的，對(duì)外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體分別作了線切割。軸承型號(hào)為TMBNJ208EM，實(shí)驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)速為1496r／min，采樣頻率為10.24kHz，故障特征頻率如表3所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.11Experimentaldevice

對(duì)正常軸承數(shù)據(jù)和設(shè)置故障的內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體在加載下測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，時(shí)域波形如圖12所示，圖（a）為正常軸承信號(hào)時(shí)域波形；圖（b）為故障內(nèi)圈信號(hào)時(shí)域波形；圖（c）為故障外圈信號(hào)時(shí)域波形；圖（d）為故障滾動(dòng)體信號(hào)時(shí)域波形。它們的頻譜如圖13所示，圖（a）為故障內(nèi)圈信號(hào)頻譜圖；圖（b）為故障外圈信號(hào)頻譜圖；圖（c）為故障滾動(dòng)體信號(hào)頻譜圖。

表2 圓柱滾動(dòng)軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2Cylindricalrollingbearingmainstructureparameters

表3 圓柱滾動(dòng)軸承的故障特征頻率參數(shù)Tab.3Cylindricalrollingbearingfault characteristicfrequencyparameters

從時(shí)域波形可以看出，正常軸承的波形幅值很小，比較穩(wěn)定，故障內(nèi)圈、故障外圈、故障滾動(dòng)體的波形幅值相對(duì)于正常軸承波動(dòng)較大，存在沖擊沖擊信號(hào)，通過計(jì)算正常軸承與故障軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體的幅值域診斷參數(shù)（如表4所示）可知，故障軸承的均方根值、幅值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峭度指標(biāo)均大于正常軸承的標(biāo)準(zhǔn)值，說明軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體存在故障。但內(nèi)圈頻譜在1600Hz～3000Hz，外圈頻譜在1300Hz～3000 Hz，滾動(dòng)體頻譜在1400Hz～2700Hz，都存在若干共振頻率，從這些譜線中很難判斷故障特征頻率。

圖12 時(shí)域波形圖Fig.12Timedomainwaveform

表4 無量綱幅值域診斷參數(shù)Tab.4Dimensionlessamplitudedomaindiagnosis

圖13 頻譜圖Fig.13 Frequency spectrum

滾動(dòng)軸承故障會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)多階模態(tài)沖擊響應(yīng)，Laplace小波相關(guān)濾波受到多階模態(tài)沖擊響應(yīng)的影響，為了提取單階模態(tài)沖擊響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)，采用本文提出的方法進(jìn)行分析。先用EEMD將內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體振動(dòng)信號(hào)分別分解為若干個(gè)單階模態(tài)沖擊響應(yīng)分量，分別如圖14、圖15、圖16所示；再做分解的模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖，分別如圖17、圖18、圖19所示；然后從頻譜圖中找到所需的單階分量，對(duì)它們進(jìn)行Laplace小波相關(guān)濾波，相關(guān)濾波結(jié)果分別如圖20、圖21、圖22所示。

從圖17可以看出，在175 Hz～267.7 Hz存在多個(gè)幅值高的沖擊，對(duì)這段中頻率構(gòu)造Laplace小波原子。內(nèi)圈IMF5的Laplace相關(guān)濾波結(jié)果，如圖20所示，當(dāng)τ＝0.179 s，相關(guān)系數(shù)最大值κ（τ）最大，它對(duì)應(yīng)的小波原子參數(shù)f＝206.3 Hz，ζ＝0.015，f也就是fi，說明內(nèi)圈存在故障。

從圖18可以看出，在140 Hz～148 Hz存在多個(gè)幅值高的沖擊，對(duì)這段中頻率構(gòu)造Laplace小波原子。內(nèi)圈IMF6的Laplace相關(guān)濾波結(jié)果，如圖21所示，當(dāng)τ＝0.212 6 s，相關(guān)系數(shù)最大值κ（τ）最大，它對(duì)應(yīng)的小波原子參數(shù)＝143 Hz＝0.015f也就是fo，說明外圈存在故障。

從圖19可以看出，在130 Hz～140 Hz存在多個(gè)幅值高的沖擊，對(duì)這段中頻率構(gòu)造Laplace小波原子。內(nèi)圈IMF5的Laplace相關(guān)濾波結(jié)果，如圖22所示，當(dāng)τ＝0.135 s，相關(guān)系數(shù)最大值κ（τ）最大，它對(duì)應(yīng)的小波原子參數(shù)也就是fr，說明滾動(dòng)體存在故障。

圖14 故障內(nèi)圈IMFsFig.14 Fault inner race IMFs

圖15 故障外圈IMFsFig.15 Fault outer race IMFs

圖16 故障滾動(dòng)體IMFsFig.16 Fault rolling element IMFs spectrum

圖17 故障內(nèi)圈IMFs頻譜Fig.17 Fault inner race IMFs spectrum

圖18 故障外圈IMFs頻譜Fig.18 Fault outer race IMFs spectrum

圖19 故障滾動(dòng)體IMFs頻譜Fig.19 Fault rolling element IMFs spectrum

圖20 內(nèi)圈IMF5的Laplace小波相關(guān)濾波Fig.20 Inner race IMF5 Laplace wavelet correlation filtering

圖21 外圈IMF6的Laplace小波相關(guān)濾波Fig.21 Outer race IMF6 Laplace wavelet correlation filtering

圖22 滾動(dòng)體IMF6的Laplace小波相關(guān)濾波Fig.22 Rolling element IMF6 Laplace wavelet correlation filtering

對(duì)于軸承，在實(shí)際的應(yīng)用中，提取故障特征頻率參數(shù)非常重要，將直接Laplace小波相關(guān)濾波、基于EEMD和Laplace小波相關(guān)濾波和基于EEMD和Laplace小波相關(guān)濾波的故障特征頻率參數(shù)提取結(jié)果如表5所示。

從表5可知，基于EEMD和Laplace小波相關(guān)濾波法提取軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體故障特征頻率比直接Laplace小波相關(guān)濾波和基于EMD和Laplace小波相關(guān)濾波法精確，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性。

表5 圓柱滾子軸承的故障特征頻率參數(shù)提取結(jié)果Tab.5 Cylindrical rolling bearing fau lt characteristic frequency parameters extraction results

5 結(jié) 論

對(duì)振動(dòng)信號(hào)中的多階模態(tài)沖擊響應(yīng)，Laplace小波相關(guān)濾波不能有效地提取模態(tài)參數(shù)，存在不足；EMD能夠很好地處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，但分解存在模態(tài)混疊，EEMD克服了模態(tài)混疊；EEMD是一種噪聲輔助的數(shù)據(jù)分析方法，能夠很好地還原信號(hào)的本質(zhì)，相當(dāng)于濾波器，把振動(dòng)信號(hào)分解為若干個(gè)單階模態(tài)沖擊響應(yīng)，對(duì)這些分量用Laplace相關(guān)濾波法有效地提取沖擊響應(yīng)頻率；提出了一種基于EEMD和Laplace小波相關(guān)濾波的滾動(dòng)軸承診斷方法。用仿真信號(hào)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了此方法比直接Laplace小波相關(guān)濾波、基于EMD和Laplace小波相關(guān)濾波法精確，可以有效地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障，具有應(yīng)用價(jià)值。本文方法，也適用于齒輪等其他部件的故障診斷。

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Rolling bearing fault diagnosis based on EEMD and Lap lacewavelet

LIChang-lin1，KONGFan-rang1，HUANGWei-guo2，CHEN Hui1，WANGChao1，YUAN Zhong-zhou1
（1.Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation，University of Science and Technology of China，Hefei230027，China；2.School of Urban Rail Transportation，Soochow University，Suzhou 215021，China）

Localized defects in rolling bearings tend to arousemulti-modal impulse responses appearing in vibration signals，these responses affect Laplace wavelet correlation filtering.Here，a novel methodology based on EEMD and Laplace wavelet was proposed to extractal modal parameters of a single modal impulse response.Fistly，multi-modal impulse responses in a vibration signal were decomposed into several single-modal impulse response components with EEMD.Secondly，the needed single-modal impulse response component was chosen from the decomposed components.Thirdly，the chosen single-modal impulse response componentwas analyzed with Laplace wavelet correlation filtering，and then the fault was diagnosed.The effectiveness of the proposed methodology was demonstrated by analyzing simulated signals and signals of a rolling bearing's inner ring，outer ring and rolling element.

ensemble empiricalmode decomposition（EEMD）；Laplace wavelet；correlation filtering；rolling bearing

TH165.3；TN911.7

A

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51075379）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK2010255）

2012－12－12 修改稿收到日期：2013－01－22

李昌林男，碩士，1985年10月生

孔凡讓男，教授，博士生導(dǎo)師，1951年10月生