基于亮度分區(qū)的顯微鏡灰度圖像彩色化算法的研究

朱美嬌，周 平

（浙江理工大學信息學院，杭州310018）

基于亮度分區(qū)的顯微鏡灰度圖像彩色化算法的研究

朱美嬌，周 平

（浙江理工大學信息學院，杭州310018）

電子顯微鏡下細胞成像為灰度圖像，不便于觀察和研究，由此提出一種電子顯微鏡下灰度圖像的彩色化算法。對彩色和灰度圖像的亮度直方圖分別進行高次B樣條最小二乘曲線擬合，對擬合的曲線分別求取極值點，通過自動地將彩色圖像和灰度圖像的極值點的個數(shù)調整一致，以此作為圖像的分區(qū)，利用帶有權重的顏色遷移算法進行分區(qū)映射實現(xiàn)灰度圖像的彩色化。實驗結果證明，此方法取得了較好的色彩效果。

圖像直方圖；B樣條最小二乘法；擬合；極值調整；權重顏色遷移

0 引 言

色彩遷移技術的發(fā)展在計算機圖像處理方面是一個研究熱點，它通過將一幅彩色圖像的顏色特征傳遞給另一幅圖像，使該圖像具有與參考圖像相似的色彩信息。色彩遷移可以在兩幅彩色圖像或者彩色圖和灰度圖上實現(xiàn)，目前已存在較多的研究方法。

基于均值和標準差低階矩的全局顏色傳遞算法最早是由Reinhard等［1］提出，該算法在顏色鮮艷的圖像之間傳遞時，效果不好，易產(chǎn)生噪聲。趙國英等［2］在此基礎上提出了高階矩在顏色遷移中的應用，利用冪變換和模變換對源圖像數(shù)據(jù)的斜度和峰度進行調整，能較好保持圖像的細節(jié)，但增加了計算復雜度。Wang等［3］提出了圖像系列的顏色轉移算法，在Reinhard算法基礎上，增加了加權因子A、B，同時提出廣義的顏色變化曲線（gcvc）。Xiang等［4］提出了圖像區(qū)域的顏色分布高斯混合模型的多源圖像和選擇性轉移的方法。Li等［5］提出基于小波變換的顏色轉移算法。胡國飛等［6］提出了基于統(tǒng)計學的自適應圖像顏色遷移合成技術，利用局部統(tǒng)計值對比完成局部光亮度和紋理的遷移。Li等［7］提出一種基于學習的灰度圖彩色化方法。Welsh［8］在Reinhard基礎上提出基于像素點的亮度值及鄰域像素的亮度標準方差進行搜索匹配的灰度圖彩色化的遷移算法。Pitie等［9］提出將N維概率密度函數(shù)運用在顏色遷移領域。Levin等［10］提出了使用優(yōu)化進行計算機著色的方法。

本文研究的是電子顯微鏡下的灰度細胞圖像的彩色化。電子顯微鏡下細胞成像為灰度圖像，不便于研究人員對細胞的形態(tài)結構進行觀察，傳統(tǒng)的試劑染色方法對研究人員及設備成本要求高，耗時長，因而本文提出一種基于軟件方法的細胞彩色化方法。本文的算法針對背景單一彩色圖和灰度圖的實驗效果很好。本文的研究方法主要是基于直方圖分區(qū)的（算法流程圖見圖1），采用B樣條函數(shù)對圖像的亮度直方圖進行擬合，通過求取極值點，對圖像進行自動分區(qū)，通過自動調整極值點的個數(shù)，使彩色圖像和灰度圖像的分區(qū)個數(shù)相同，然后采用帶權值的顏色遷移算法［11］。理論研究與實驗結果證明，此方法獲得不錯的染色效果，同時克服了因顏色突變引起的不自然問題。

1 基于B樣條最小二乘擬合的直方圖分區(qū)技術

圖像的直方圖代表的是圖像中的像素出現(xiàn)的個數(shù)，如果能夠找到彩色圖像的直方圖和灰度圖像的直方圖對應的匹配分區(qū)點，那么就可以找到一種方法將彩色圖像的顏色信息轉移到灰度圖像。為了使圖像的匹配連續(xù)，先分別對彩色圖像和灰度圖像的亮度直方圖進行擬合。首先對于直方圖進行坐標系設定，然后采用最小二乘法B樣條函數(shù)對直方圖上的數(shù)據(jù)進行擬合。

圖1 本文算法的流程圖

曲線擬合是為了尋找一個合適的函數(shù)y= f（x），使f（x）在符合某種規(guī)則的情況下與所有的數(shù)據(jù)點最接近，這樣的曲線擬合的效果最好。而最小二乘法是指：使所有的數(shù)據(jù)點到擬合得到的曲線的距離平方和最小。即求函數(shù)f（x），使-yi）2的值最?。?2］。

B樣條函數(shù)具體的說是指在給定m+n+1個平面或者空間的多個點pi（i=0，1，2…，m+n），則稱n次參數(shù)的曲線段：

為第k段的n次B樣條曲線段i=0，1…，n，而這些曲線段的全體則稱為n次B樣條曲線，其頂點pi（i =0，…n+m）所組成的多邊形則稱為B樣條曲線的特征多邊形。Gi，n（t），（i=0，…n+m）則稱為k階（k -1次）B樣條基函數(shù)，而其中的每一個則稱為B樣條，它是一個節(jié)點矢量，定義為：

這樣求函數(shù)pk，n（t）的問題即轉化為求B樣條的系數(shù)｛pi｝ni=0的問題。

對圖像的直方圖進行B樣條函數(shù)擬合后，首先對擬合的曲線函數(shù)進行求導運算，通過求函數(shù)一階導數(shù)為0處的橫坐標x的值，即f′（x）=0，就是像素灰度擬合曲線分布的局部極值。然后對圖像直方圖擬合成的曲線函數(shù)進行二次求導運算，通過求取函數(shù)二階導數(shù)為0處的橫坐標的值，即f″（x）=0，這樣就求出了擬合曲線的所有的極值點。f″（x）＞0即為擬合曲線的極小值；f″（x）＜0即為擬合曲線的極大值，通過求導運算就求出直方圖的局部極大極小值（極值標注見圖2），極值標注用于后續(xù)實驗的自動分區(qū)［11］。

對直方圖曲線擬合求出極值點后，需要將兩幅圖的極值點調整成一致，使兩幅圖像分區(qū)一樣，這樣就可以按分區(qū)進行顏色遷移。本文中采用的是自動的調整方法，計算機按照以下規(guī)則（如圖3）自動調整極值點：首先判斷兩個亮度通道的直方圖擬合曲線的極值點是否相等，如果不等就調整極值個數(shù)多的，如果兩者差值為奇數(shù)，則首先將差值調整成偶數(shù)。對于極值個數(shù)多的曲線，首先判斷第一個極值點為極大極小的情況是否與極值點少的曲線的一致，如果一致就去掉極值個數(shù)多的曲線的最后一個極值點，如果不一致則去掉第一個極值點。這樣做的目的是保證兩個擬合的曲線的極大極小值交替性是一致的，這樣就將兩個曲線的極值點差數(shù)調整成偶數(shù)個。當兩個曲線極值點個數(shù)差值為偶數(shù)個時，將極值個數(shù)多的曲線的每個極值點與相鄰的極值點取絕對值差，并將絕對值差最小的兩個極值點去掉，即每次刪除掉一對極值點，這樣就不會改變曲線極大極小的交替性，最后將兩個曲線的極值點個數(shù)調整成一致。

圖2 直方圖B樣條擬合曲線的極值標注圖

圖3 極值點調整規(guī)則

2 帶權值的彩色化算法

經(jīng)過以上步驟，彩色圖和灰度圖各通道的極值點個數(shù)自動調整一致，即兩幅圖的分區(qū)相同。由于lab顏色空間亮度值和色度值是分開的，且最接近人眼視覺，本文采用的lab顏色空間進行灰度圖彩色化。首先計算彩色圖的每個亮度值對應的色度的均值Hs（ls），然后采用帶有權值w的彩色化方法。

式（4）中j，k分別代表中心值和寬度，l代表亮度值；ns，nt分別代表彩色圖像和灰度圖像亮度分割對應區(qū)域ss，st的最小值，?（ss）、?（st）分別代表彩色圖像和灰度圖像對應區(qū)域的方差。該權值類似高斯平滑，能夠保證顏色不會突變，過渡線性。為了保留灰度圖的紋理信息，本文保持灰度圖的亮度值不變，在對應的亮度分區(qū)，將灰度圖對應的彩色圖的色調值按權值比例賦給灰度圖，對于灰度圖中任何一點的亮度值是lt，則令該點的色調為Ht（lt）。

3 實驗結果

本文采用高清彩色圖像作為源圖像，灰度顯微圖像圖作為參考圖像（圖4所示），進行彩色化實驗。

以上實驗中，采用4次B樣條擬合，圖5為直方圖擬合按照亮度分區(qū)彩色圖和灰度圖的對應區(qū)域，顏色標記相同的即為對應的區(qū)域。圖6（a）為彩色圖和灰度圖對應區(qū)域直接彩色化效果圖，圖中出現(xiàn)顏色的跳變，不自然的現(xiàn)象；圖6（b）中采用加權值的彩色化方法，顏色過渡是線性平滑的，克服了區(qū)域之間顏色突變、出現(xiàn)假色的缺點。同時實驗中隨著直方圖擬合次數(shù)逐漸的變大，擬合程度會更好，則分成的亮度區(qū)域會更精確，針對圖4所示的實驗圖，本文采用15次函數(shù)進行擬合（通過手動調整），達到最好的實驗效果（如圖7（c））。

圖4 源彩色圖像和灰度細胞圖像

圖5 彩色圖和灰度圖亮度直方圖4次擬合按顏色標注對應的分區(qū)圖

圖6 權值結果對比圖像

圖7 各種算法實驗效果圖像

圖7（a）為采用Li等算法［7］的實驗效果圖，圖7（b）為采用welsh算法的實驗效果圖，圖7（c）圖為為本文采用15次擬合帶權值的實驗效果圖。welsh算法是在彩色圖中逐像素點搜索與灰度圖相匹配的像素點，是對彩色圖整個像素點的遍歷，時間上耗費多，效率低［8］。圖7中welsh算法耗時5 min，而本文算法耗時2 min，耗時少，效率高。與Li等算法實驗圖相比，本文的方法的效果圖顏色自然，色彩分布明顯，層次感強。

本文算法對背景單一的灰度細胞圖的彩色化效果也不錯（如圖8），但手動調整擬合極值的方法，需要改進，同時按照亮度值分區(qū)存在亮度相同而顏色不同的部分分在一個區(qū)域，從而彩色化的時候染成一樣的顏色，同時也造成彩色圖中色彩不能全部遷移到灰度圖中，彩色圖中色彩丟失。如圖9中，源彩色細胞圖中的黃色（圖9（c））沒有遷移到灰度圖中，同時圖9（d）中背景顏色染上目標的顏色。

圖8 本文方法實驗效果圖像

4 結 語

本文提出了一種灰度圖彩色化方法，該方法基于B樣條直方圖擬合分區(qū)帶權值彩色化的方法。該方法適用于背景單一的灰度細胞圖，并對此進行了實驗，能夠克服分區(qū)域存在的顏色突變引起的不自然的缺點，同時處理時間短。但是仍需手動調整極值和存在不同顏色亮度值相同分在同一區(qū)域的問題，因而在后續(xù)研究中將進行自適應的極值選取和基于分割后彩色化再按亮度分區(qū)域。

圖9 本文方法實驗效果

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［6］胡國飛，傅 健，彭群生.自適應顏色遷移［J］.計算機學報，2004，27（9）：1245-1249.

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［11］Liu S，Zhang X.Automatic grayscale image colorization using histogram regression［J］.Pattern Recognition Letters，2012，33（13）：1673-1681.

［12］梁忠偉，葉邦彥，彭銳濤，等.基于灰度直方圖擬合曲線的數(shù)字圖像多閾值分割技術研究［J］.現(xiàn)代制造工程，2007，33（9）：103-106.

Research on CoIorizing AIgorithm of Microscope GrayscaIe Images Based on Brightness Partition

ZHU Mei-jiao，ZHOU Ping
（School of Informatics&Ecectronics，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

Cell image is grayscale images under the microscope，so it is not easy to observe and research it.Thus，this paper offers an algorithm to colorize the grayscale image under the electron microscope.This paper adopts B-spline least squares curve fitting for the luminance histogram of the color image and grayscale image respectively，then finds the extreme point of the curve fitted and adjusts the number of the extreme points to be equal which are used as the partition of the images.Color transfer algorithm with weight is applied for partition mapping so as to achieve colorization of grayscale images.The experimental results show this approach can gain good color effects.

image histogram；the B-spline least squares curve fitting；extreme value adjustment；color transfer with weight

TP391.4

A

（責任編輯：陳和榜）

1673-3851（2014）02-0201-06

2013-09-06

朱美嬌（1988-），女，湖北襄陽人，碩士研究生，主要從事圖像處理方面的研究。

周 平，E-mail：zp@zstu.edu.cn