電磁波旋轉器的散射特性及參數分析

龐旭東, 柳志娟, 朱偉華, 朱守正

(1.上海機電工程研究所,上海 201109;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201109; 3.華東師范大學信息科學與技術學院,上海 200241)

電磁波旋轉器的散射特性及參數分析

龐旭東1, 柳志娟2, 朱偉華1, 朱守正3

(1.上海機電工程研究所,上海 201109;2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201109; 3.華東師范大學信息科學與技術學院,上海 200241)

首先介紹了電磁波旋轉器的理論基礎并做簡要驗證；其次利用有限元法電磁仿真軟件對90°旋轉器的電磁散射性能進行了仿真驗證與定量計算；然后對旋轉器參數極值及分布范圍隨器件偏轉角度的變化情況進行了詳細分析；最后提出了旋轉集中器和旋轉擴展器兩種復合器件模型。

變換電磁學；超材料；散射寬度；參數分析

0 引言

在變換電磁學中,利用坐標變換的方法［1］,可以根據需要設計特定介質,使得電磁波在這些介質中以期望的方式進行傳播或散射,從而達到對電磁波的操控［2,3］。結合超材料(Metamaterial)技術,可以設計出多種新穎的器件。最早的應用是電磁隱身斗篷［4］,其后從隱身器件的研究中迅速發(fā)展了其它功能的變換電磁學器件,比如電磁波集中器［5-7］、電磁波擴展器等［8］,這些器件都是由徑向坐標變換得到的。本文將討論一種由角度變換得到的器件——電磁波旋轉器［8-10］。

1 理論基礎

電磁波旋轉器是由角度坐標變換得到的變換電磁學器件［8-10］,圖1中的器件模型選取了二維圓柱模型［5］,圖中模型所選邊界橫坐標以x(m)表示,縱坐標以y(m)表示。內圓(r=a)是器件的內邊界,外圓(r=b)是器件的外邊界,從z分量表面的電場分布可知不同偏轉角的電磁波旋轉器散射特性的仿真結果。

圖1 不同偏轉角的電磁波旋轉器仿真圖

在柱坐標系中,旋轉器的坐標變換關系［9］:

式中:δ為旋轉器的偏轉角度。外部空間的入射波經過旋轉媒質a≤r′≤b的偏轉后,在器件內部0≤r′≤a區(qū)域被逆時針旋轉了δ角度。圖1(a)是頻率f=5 GHz的TE平面波入射時,偏轉角δ =60°旋轉器的仿真圖;圖1(b)是頻率f=5 GHz距離d=0.461 m的柱面波入射時,偏轉90°旋轉器的仿真圖。器件模型尺寸a=0.1 m,b=0.2 m,采用的仿真軟件是Comsol Mutiphysics。

2 旋轉器散射特性

由圖1中可知,外部入射波經過旋轉媒質偏轉后,在器件內部區(qū)域被旋轉了δ角。推論:對于放置于旋轉器內部0≤r′≤a區(qū)域的內置物體,其散射模式將等效于此物體偏轉δ角后的散射模式。

下面結合具體的仿真模型實例進行驗證。圖2是對內置PEC橫板的90°電磁波旋轉器電磁散射性能的仿真結果。設置參數:旋轉器模型a= 0.1 m,b=0.2 m,δ=90°,內置PEC橫板長0.16 m、寬0.01 m,頻率f=5 GHz的TE平面波由上往下入射。圖2(a)是將PEC平板橫向放置于旋轉器內部區(qū)域中心時,整體的散射效果;圖2(b)是PEC平板縱向放置于中心位置時的散射效果;圖2(c)是PEC平板橫向放置于中心位置時的散射效果。

圖2 對內置PEC橫板的90°旋轉器電磁散射性能的仿真

為便于定量比較,對圖2三種情況中PEC平板的散射寬度值進行了計算［11］。由于用有限元法計算的結果是近場數據,需要運用Huygens原理將近場數據轉化為遠場數據,再計算散射寬度。計算公式是。圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)分別是圖2(a)、圖2(b)、圖2(c)中PEC平板的散射寬度計算結果。圖3的橫坐標是方向角度;縱坐標是散射寬度值,統(tǒng)一采用(0～0.8)m的取值范圍。從圖2和圖3可以發(fā)現:橫向放置于旋轉器內部的PEC平板散射模式基本等效于其縱向放置(旋轉δ=90°)時的散射模式,且遠小于橫向放置時的散射模式,從而驗證了前文的推論:對于旋轉器內部的內置物體,其散射模式將等效于此物體偏轉δ角后的散射模式。

上述散射模式的旋轉變化也是幻覺電磁學的研究內容之一［12］。在軍事領域,電磁波旋轉器具有一定的干擾和迷惑作用,與其它變換電磁學器件配合使用具有進一步的應用價值。

3 旋轉器的參數分析

圖3 對圖2各情況下PEC平板散射寬度值的計算結果

下面分析電磁波旋轉器材料參數極值隨偏轉角δ的變化情況,以及整體的分布規(guī)律。z方向材料參數保持1不變,為了具體表示x x、xy、yy方向參數分量極值與偏轉角δ的定量關系,計算采集了多組數據,并繪制成散點曲線圖。計算模型為圖1中的旋轉器模型,a=0.1 m,b=0.2 m, δ∈［0,360°］。

圖4是x x、y y方向ε分量極值隨δ變化的曲線,由于縱軸數值大小的差別,由圖4(a)與圖4 (b)表示。圖4(a)中曲線表示εxxmax=εyymax,縱軸值分布較大,曲線隨著偏轉角的增加而上升;圖4 (b)中曲線表示εxxmin=εyymin,縱軸值分布較小,曲線隨偏轉角的增加而下降。

圖4 xx、y y方向ε分量極值隨δ變化的曲線

圖5是x y方向ε分量極值隨δ變化的曲線,圖中虛線表示εxymax,實線表示εxymin。由于εxymax=―εxymin,所以虛線和實線曲線上下對稱,其絕對值隨δ增加而增大。

圖5 xy方向ε分量極值隨δ變化的曲線

在圖6中,首先定義歸一化參數分布范圍: η=(εmax―εmin)/εmax×100%。這樣xy方向的歸一化參數分布范圍就是200%。根據圖4的數據,經過計算整理可以進一步得到x x和yy方向的歸一化參數分布曲線,如圖6所示。圖中曲線隨著δ的增加而迅速上升,表明隨著旋轉器偏轉能力的提高,x x、yy方向所需材料參數的分布范圍在不斷增大,意味著材料實際實現的難度在不斷增加。

圖6 xx、yy方向的歸一化參數分布曲線

4 旋轉器與其它器件的結合

可以將徑向坐標變換(電磁波集中/擴展器)與角度坐標變換(電磁波旋轉器)相結合,這樣可以得到復合型變換電磁學器件。圖7(a)與圖7 (b)分別是90°旋轉集中器與90°旋轉擴展器的仿真示意圖。通過徑向/角度的復合變換,可以進一步得到多種新型的變換電磁學器件模型。

圖7 旋轉集中/擴展器仿真示意圖

5 結論

本文在電磁波旋轉器的理論基礎上,通過對內置PEC橫板的旋轉器散射性能的研究驗證了以下結論:對于旋轉器內部的內置物體,其散射模式將等效于此物體偏轉δ角后的散射模式;其次通過對旋轉器的參數分析,發(fā)現隨著器件偏轉能力的提高,所需材料參數的分布范圍在不斷增大;最后提出了旋轉集中器和旋轉擴展器這兩種新型復合器件模型,在軍事領域具有進一步的干擾與迷惑作用。

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［12］Lai Y,Ng J,Chen H,et al.Illusion Optics:The Optical Transformation of an Object into Another Object［J］.Physical Review Lelters,2009,102 (25): 253902.

Scattering Characteristics and Parameter Analysis of Electromagnetic Wave Rotator

PANG Xu-dong1, LIU Zhi-juan2, ZHU Wei-hua1, ZHU Shou-zheng3
(1.Shanghai Institute of Electro-Mechanical Engineering,Shanghai 201109; 2.Aerospace System Engineering Shanghai,Shanghai 201109; 3.School of Information Science and Technology,East China Normal University,Shanghai 200241,China)

First the basic theory of electromagnetic wave rotator is introduced and a brief verification is given.Next numerical simulation and quantitative calculations are performed to demonstrate the scattering characteristics of the 90°rotator,and then the variation status of each parameter extremum and its distribution range with respect to the deflection angle of rotator is analyzed in detail.Finally two composite models of rotary concentrator and rotary expander are proposed.

transformation electromagnetics;metamaterial;scattering width;parameter analysis

TN011

A

1671-0576(2014)04-0029-04

2014-09-05

國家自然科學基金資助項目,編號61172032。

龐旭東(1984―),男,博士,工程師,主要從事超材料理論及應用、微波暗室性能分析及射頻制導目標系統(tǒng)仿真技術研究。