繼電保護(hù)中電流回路誤差分析與計(jì)算

胡亦涵 王佳興 錢碧甫 葉立兆 黃 哲

（溫州供電公司，浙江 溫州 325000）

在電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行過程當(dāng)中，繼電保護(hù)起著關(guān)鍵作用，而目前微機(jī)型繼電保護(hù)裝置功能的實(shí)現(xiàn)，在很大程度上取決于保護(hù)二次電流采樣。按照繼電保護(hù)可靠性、速動(dòng)性、選擇性以及靈敏性四點(diǎn)要求，保護(hù)對二次電流測量精度，特別是對發(fā)生電力系統(tǒng)短路故障時(shí)的電流采樣值的精度有著較高要求。由于電流互感器自身的特性以及二次回路阻抗等因素的存在，電流互感器在實(shí)際運(yùn)用過程當(dāng)中需考慮到電流采樣值的誤差，采取電流互感器額定負(fù)載、額定電流等方面的選型，從而滿足使用要求。

1 電流互感器原理

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)（GB1208-2006）對電流互感器的定義為：電流互感器（Current Transformer）是一種在正常使用條件下其二次電流與一次電流實(shí)際成正比、且在鏈接方法正確時(shí)其相位差接近于零的互感器。

實(shí)際上，電流互感器的一次繞組串聯(lián)在電力線路中，當(dāng)一次電流大小發(fā)生變化時(shí)，互感器轉(zhuǎn)化的二次電流相應(yīng)變化（理論上應(yīng)該反映為正比），再由繼電保護(hù)裝置對變化的電流進(jìn)行交流采樣，參與微機(jī)保護(hù)裝置邏輯運(yùn)算。若電流互感器在其鐵芯中建立磁通不需要?jiǎng)?lì)磁電流，則把這種互感器稱之為理想電流互感器[1]。

在理想互感器中，根據(jù)磁動(dòng)勢平衡得到

即在理想電流互感器中，額定變比等于額定匝數(shù)比值。

2 電流采樣誤差因素

2.1 影響誤差的電流互感器內(nèi)部因素[2]

電流互感器的內(nèi)部參數(shù)主要因素包括：線圈匝數(shù)的影響，二次線圈內(nèi)阻和漏抗的影響，鐵心損耗和磁導(dǎo)率的影響，鐵心截面的影響。

由于在實(shí)際工程運(yùn)用過程當(dāng)中電流互感器內(nèi)部參數(shù)是由電流互感器選型或者生產(chǎn)廠家生產(chǎn)工藝和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)決定，所以本文對互感器內(nèi)部影響因素不作進(jìn)一步分析。

2.2 二次回路負(fù)載誤差

1）二次回路負(fù)載誤差計(jì)算公式

電流互感器的額定輸出容量是指在額定的一次電流、額定變比的情況下，滿足準(zhǔn)確級要求時(shí)，二次回路能夠承受最大負(fù)載。電流互感器的二次負(fù)載一般用阻抗表示，

式中，IN為電流互感器額定二次電流。

而電流互感器二次負(fù)載Z2可以由下式計(jì)算獲得

式中，Km為二次設(shè)備的阻抗換算系數(shù)；Zm為二次設(shè)備的阻抗；Kl為連接導(dǎo)線的阻抗換算系數(shù)；Zl為連接導(dǎo)線的單程阻抗；Zc為接觸電阻（接頭的接觸電阻Zc，Zc通常取0.05～0.10Ω[3]）。保護(hù)用TA各種接線方式的阻抗換算系數(shù)見表1[4]。

表1 保護(hù)用電流互感器各種接線方式的阻抗換算系數(shù)表

2）二次回路負(fù)載滿足條件

對于計(jì)量或者測量時(shí)用電流互感器而言，由于電流互感器二次線圈或多或少存在著阻抗，所以在未進(jìn)行誤差調(diào)整前電流誤差是負(fù)值，只有在采取誤差補(bǔ)償措施以后，才有可能出現(xiàn)正值的電流誤差。廠家在調(diào)整互感器誤差時(shí)，大多數(shù)是以60%負(fù)荷點(diǎn)左右為零點(diǎn)[5]，調(diào)整后的電流互感器的誤差與二次負(fù)載關(guān)系如圖1所示。

圖1 電流互感器誤差與二次負(fù)載關(guān)系圖

根據(jù)圖2可以看到，當(dāng)Z2數(shù)值極小忽略不計(jì)時(shí)，比值誤差和角度誤差均存在正偏差，當(dāng)二次負(fù)載Z2的增大，比值誤差減小，角差正向增加，到達(dá)60%負(fù)荷點(diǎn)左右時(shí)候，比值誤差絕對值為0，隨著二次負(fù)載繼續(xù)增加，比值誤差絕對值反向增加。對于測量計(jì)量用電流互感器，考慮負(fù)荷電流大小等因素的影響，25%≤Z2≤100%可以作為電流互感器二次負(fù)荷是否合理的判據(jù)[6]。

而保護(hù)用電流互感器準(zhǔn)確度等級要求一般沒有測量的高，當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，流過電流互感器的電流可能比其額定電流大很多倍。當(dāng)一次電流I1增大到一定程度，將使鐵芯飽和，二次電流I2不再隨一次電流線性變化，從而影響電流值的測量，進(jìn)而對保護(hù)功能產(chǎn)生影響。因此對保護(hù)用電流互感器，同時(shí)應(yīng)考慮到短路故障大電流時(shí)候的準(zhǔn)確度，即滿足電流互感器10%倍數(shù)曲線進(jìn)行計(jì)算。另外，電流互感器的變比誤差還與其二次負(fù)載有關(guān)。為了便于計(jì)算，制造廠對每種電流互感器提供在m10下允許的二次負(fù)載阻抗值Zen[7]。

圖2 電流互感器10%誤差曲線

而電流互感器10%誤差的校驗(yàn)方法，是利用在最大短路電流時(shí)二次回路最大允許負(fù)載與二次回路實(shí)際阻抗比較，實(shí)際阻抗必須小于最大阻抗，即Zb必須大于Z2，并保留適當(dāng)?shù)脑６取?/p>

3 二次負(fù)載在實(shí)際現(xiàn)場中的分析計(jì)算

電流互感器的二次負(fù)荷包括二次側(cè)的電纜阻抗、二次設(shè)備阻抗以及接觸電阻。二次負(fù)荷的大小直接關(guān)系到CT的運(yùn)行工況和二次負(fù)載對電流采樣的正確與否。本文以實(shí)例進(jìn)行闡述。

2013年10月，在溫州永嘉220kV楠江變110kV楠浮龍1106線旁路閘刀及流變更換工作當(dāng)中，現(xiàn)場二次繼保人員對電流回路（線路保護(hù)繞組，三相星形接線）二次通流試驗(yàn)時(shí)候得到數(shù)據(jù)見表2。

表2 110kV 楠浮龍二次通流試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

取額定電流5A左右的數(shù)值計(jì)算得到A相保護(hù)繞組電流回路電阻值為2.56Ω，而B、C兩相測得電阻值數(shù)值相近，分別為0.89Ω和0.83Ω。

楠浮龍1106線電流二次回路采用的是4mm2的4芯銅電纜，接線結(jié)構(gòu)為電流互感器二次繞組在現(xiàn)場斷路器端子箱匯總后接到就地繼保室對應(yīng)線路保護(hù)屏，再從線路保護(hù)屏串聯(lián)給110kV故障錄波器，構(gòu)成一個(gè)完整的電流二次回路，如圖3所示。

圖3 110kV 楠浮龍線路保護(hù)電流回路圖

經(jīng)測量，電流互感器接線抽頭到斷路器端子箱電纜長度約為4m?，F(xiàn)場斷路器端子箱至線路保護(hù)屏電纜長度為70m左右，線路保護(hù)屏到故錄屏電纜長度為12m（經(jīng)電纜溝走線，并且考慮到電纜的預(yù)留長度，實(shí)際電纜長度大于直線距離，所得到的的測量結(jié)果均為按照施工記錄或進(jìn)行預(yù)估得到）。

根據(jù)導(dǎo)體電阻計(jì)算公式

式中，ρ為導(dǎo)體電阻率；l是導(dǎo)體長度；S是導(dǎo)線截面積。溫度為20℃時(shí)，銅導(dǎo)線的電阻率ρ=0.0175Ω·mm2/m，電纜長度=70+12+4=86m，導(dǎo)線截面積4mm2，計(jì)算得到為連接導(dǎo)線的單程阻抗Zl≈0.376Ω

現(xiàn)場電流二次回路通流方式為在電流互感器二次抽頭S1、S2處利用電流單相設(shè)備通過一定電流值，再利用萬用表測得所加電壓值，從而計(jì)算得到電流回路阻抗，其原理圖如圖4所示。

圖4 電流回路等效電路圖

圖4中Zl1為電流互感器二次抽頭到保護(hù)裝置電纜阻抗，Zl2是保護(hù)裝置到故障錄波器電纜阻抗，Zm1是保護(hù)裝置小型互感器阻抗，Zm2是故障錄波器小型互感器阻抗，Zc為接觸電阻。故二次電流回路電阻：

測量電流互感器二次繞組直流電阻R2，用來近似代替其二次繞組阻抗Z2，以下分析均采用電阻值代替阻抗，得到Zm1≈0.015Ω，Zm2≈0.020Ω，得到Zc=Z-(Zm1+Zm2+2*Zl)

故計(jì)算得到A 相接觸電阻為

Zc(A)=2.56-(0.020+0.015+2*0.376)=1.773Ω；

同樣可以得到Zc(B)=0.103Ω，Zc(C)=0.043Ω

結(jié)合公式Z2=∑KmZm+KlZl+Zc，可知單向接地故障時(shí)候二次負(fù)載最大，此時(shí)Kl=2，Km=1，公式可表示成

將各相接觸電阻實(shí)際值代入式（7），計(jì)算得到此時(shí)A 相二次負(fù)載Z2(A)=2.56Ω，B、C 相二次負(fù)載分別為0.89Ω 和0.83Ω。

檢查廠家提供電流互感器10%誤差曲線數(shù)值得到其允許二次負(fù)載Zen=2Ω，此時(shí)B、C 相二次負(fù)載滿足要求，而A 相二次負(fù)載Z2(A)>Zen，不滿足實(shí)際阻抗必須小于最大阻抗的條件，不滿足使用。

再考慮三相及兩相短路情況時(shí)，此時(shí)Kl=Km=1，同樣計(jì)算得到B、C 相二次負(fù)載減少到0.514Ω 和0.454Ω，滿足條件；而A 相二次負(fù)載Z2‘(A)=2.184Ω，依然是Zen小于Zz。

針對以上A 相二次負(fù)載不滿足額定負(fù)載的情況，結(jié)合式（6）可以看到影響二次負(fù)載因素主要有二次電纜阻抗，線路保護(hù)裝置和故障錄波器小互感器阻抗，接觸電阻三方面因素?，F(xiàn)場施工人員選取100m 二次銅電纜理論計(jì)算值和實(shí)測值進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)兩者誤差小于5%，并且比較各相線路保護(hù)裝置阻抗Zm1和故障錄波器阻抗Zm2近似相等，故確定對A 相二次阻抗偏大的影響因素主要為接觸電阻值。

接觸電阻主要存在于電流互感器二次抽頭螺母與銅電纜咬合、斷路器端子箱、線路保護(hù)裝置屏和故障錄波器屏電纜經(jīng)端子排轉(zhuǎn)接、電流端子連接片等因素影響。經(jīng)過檢查電纜壓皮情況、緊固電流端子、更換老舊電流端子，對電流互感器二次抽頭除銹等一系列手段，在重新對A 相電流通流試驗(yàn)得到新數(shù)據(jù)見表3。

表3 A 相電流二次通流數(shù)據(jù)表

此時(shí)單相接地短路時(shí)Z2(A)=0.92Ω，兩相或三相短路時(shí)Z2‘(A)=0.54Ω，滿足實(shí)際阻抗必須小于最大阻抗的條件，電流互感器能夠滿足使用要求。

4 結(jié)論

對于微機(jī)型繼電保護(hù)裝置，二次電流采樣是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，所以明確電流二次回路產(chǎn)生誤差的因素和計(jì)算方法就顯得尤為重要。本文分析電流互感器產(chǎn)生誤差的因素，利用二次負(fù)載的計(jì)算公式對繼電保護(hù)人員實(shí)際電流二次通流試驗(yàn)所產(chǎn)生的問題進(jìn)行分析計(jì)算，判斷電流互感器是否滿足使用要求，為二次通流試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析提供一種思路方法。特別值得注意的是，在電流互感器更換這類工程施工當(dāng)中，作業(yè)人員更多的是注重電流互感器極性、變比、額定精度等參數(shù)，往往容易忽略對通流試驗(yàn)數(shù)據(jù)定量分析，對于電流互感器額定容量或者二次負(fù)載是否適當(dāng)不作進(jìn)一步分析，這就需要現(xiàn)場人員養(yǎng)成良好的數(shù)理分析習(xí)慣。

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