基于DEA模型的能源效率評價(jià)綜述

郭鑫+趙紅梅

在人類社會(huì)不斷的進(jìn)步過程中，能源發(fā)揮著不可替代的作用，所以對于世界各國，不論是發(fā)達(dá)國家還是發(fā)展中國家，能源的擁有和利用都是十分關(guān)注的事情。中國在2010年能源生產(chǎn)總量達(dá)到225245萬噸標(biāo)準(zhǔn)油，占世界能源生產(chǎn)總量的17.54%，居世界第一位；能源消費(fèi)總量達(dá)到151356萬噸標(biāo)準(zhǔn)油，占世界能源消費(fèi)總量的17.43%，居世界第一位。作為一個(gè)能源生產(chǎn)和消費(fèi)大國，我國在經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人民生活水平不斷提高的同時(shí)，也付出了巨大的資源和環(huán)境代價(jià)。近年來，我國的GDP一直保持著持續(xù)增長的勢頭，然而，與此同時(shí)，能源的消耗也在持續(xù)增長，2011年我國的單位GDP能耗超過了世界平均水平的1.5倍。因此，弄清楚中國的能源利用效率現(xiàn)狀，并針對現(xiàn)有情況采取合理的對策措施變得十分必要。

現(xiàn)有的有關(guān)能源效率評價(jià)的研究大致可以分為兩種，一種是單要素能源效率評價(jià)法，即只把能源要素與產(chǎn)出進(jìn)行比較，而不考慮其他生產(chǎn)要素對產(chǎn)出的影響，另外一種是全要素能源效率評價(jià)法，即考慮到各種投入要素相互作用進(jìn)而對能源效率進(jìn)行評價(jià)。全要素能源效率評價(jià)法又分為非參數(shù)法和參數(shù)法，典型的參數(shù)法有隨機(jī)前沿函數(shù)法（SFA）、自由分布法（DFA）、厚前沿法（TFA）等，其中，隨機(jī)前沿函數(shù)法是比較常見的一種參數(shù)法。非參數(shù)法如數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA），以及一些基于傳統(tǒng)DEA方法的新的非參數(shù)法。由于SFA方法在處理多產(chǎn)出的情況時(shí)不如DEA方法方便，需要將多產(chǎn)出合并成一個(gè)綜合產(chǎn)出；而當(dāng)投入指標(biāo)過多時(shí)，由于指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系的影響，也會(huì)對結(jié)果的可靠性產(chǎn)生影響。因此，SFA方法在我國能源效率研究中的應(yīng)用尚不多見。

一、 基于傳統(tǒng)DEA模型的能源效率評價(jià)研究

1957年Farrell首次從投入角度定義了企業(yè)效率評價(jià)的概念。Farrell于 1957 年發(fā)表的論文《The Measurement of Productive Efficiency of Production》為DEA理論奠定了基本思想。

（一）CCR模型

1978 年，經(jīng)過美國著名運(yùn)籌學(xué)家 Charnes，Cooper and Rhodes 的研究，提出了第一個(gè) DEA模型，稱為 CCR 模型。從經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)有效性分析角度來看，該模型對于評價(jià)技術(shù)和規(guī)模同時(shí)有效的決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）十分有效。

CCR模型可以表示為：

此后，很多的學(xué)者根據(jù)CCR模型對能源效率進(jìn)行了評價(jià)。嚴(yán)菲，譚忠富（2009）采用DEA方法，對北京市 1996-2006年能源效率問題進(jìn)行了實(shí)證分析，提出了提高北京市的能源效率，可以從調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級、發(fā)展清潔能源等方面著手。雷茜（2010）采用CCR-DEA方法對全國30 個(gè)省份和直轄市的能源效率進(jìn)行分析，把各省的綜合能源效率進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，并提出在綜合能源效率和純技術(shù)效率上東部地區(qū)都超過于中部和西部地區(qū)，而在規(guī)模效率上西部地區(qū)處于比較領(lǐng)先位置的結(jié)論。

（二）BCC模型

運(yùn)用CCR模型需要滿足所有決策單元（DMU）都以最優(yōu)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，也就是說DMU規(guī)模報(bào)酬不變，當(dāng)這一條件得不到滿足時(shí)，部分DMU的生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬可能會(huì)出現(xiàn)變化，這時(shí)使用CCR模型對技術(shù)效率進(jìn)行評價(jià)會(huì)導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的偏差。1984 年，Banker，Charnes and Cooper對CCR模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了規(guī)模報(bào)酬可變的BCC模型。

該模型是在CCR模型的基礎(chǔ)上加入約束條件

BCC模型相對于CCR模型來說具備了更高的適用性。沈綠珠等（2012）基于DEA方法，建立了以全要素生產(chǎn)率為基礎(chǔ)的多投入多產(chǎn)出的BCC模型，并結(jié)合Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分析方法，對我國1998-2010年間30個(gè)省份的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解分析，從技術(shù)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)兩方面綜合評價(jià)了全國各省市的能源利用現(xiàn)狀，并找出抑制能源效率提高的因素以及相應(yīng)的改善措施。

二、基于超效率DEA模型的能源效率評價(jià)研究

傳統(tǒng)的DEA模型對技術(shù)效率進(jìn)行測度和比較時(shí)，存在無法對多個(gè)處于前沿面的決策單元展開進(jìn)一步比較與評價(jià)的缺陷，于是Andersen and Petersen（ 1993）提出了超效率DEA模型，這一模型成功地解決了上述問題。該模型在評估決策單元時(shí)，將該決策單元本身排除在決策單元的集合之外進(jìn)而進(jìn)行分析測算，按此方法計(jì)算得出的效率值可以大于1 ，基本上可以實(shí)現(xiàn)對所有決策單元的排序問題，所以超效率DEA模型在之后的能源效率評價(jià)研究中也得到了廣泛的應(yīng)用。吳琦等（2010）利用超效率 DEA 對 1978-2007 年我國能源效率進(jìn)行了評價(jià)，通過計(jì)量分析得出專利授權(quán)數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重、天然氣消費(fèi)比重和水電消費(fèi)比重對我國能源效率的影響。夏玲等（2012）利用超效率 DEA 模型測算出各省的能源效率，利用 Tobit 模型對我國各省 2003—2010 年影響能源效率的關(guān)鍵因素進(jìn)行計(jì)量分析，并揭示了各個(gè)因素對我國能源效率影響的優(yōu)劣性以及作用力的大小，進(jìn)而為我國提高能源效率的決策提供參考。

三、基于DEA的非參數(shù)Malmquist指數(shù)模型的能源效率評價(jià)研究

由于過去的 DEA 方法都是以某年的截面數(shù)據(jù)作為分析樣本，只能反映不同經(jīng)濟(jì)體在同一時(shí)間段內(nèi)的相對效率值，無法考察它們在不同時(shí)間段上效率的變化情況，本質(zhì)是一種靜態(tài)分析。1990年Fare將Farell（1957）關(guān)于效率評價(jià)的思想和Caves（1982）關(guān)于生產(chǎn)率評價(jià)的思想結(jié)合在一起，構(gòu)建了Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，并于1992年運(yùn)用DEA模型將投入產(chǎn)出指標(biāo)與Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)相融合。這樣不僅可以衡量廠商跨時(shí)期的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)情況，還可以將全要素效率的變動(dòng)分解為技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模效率變動(dòng)三方面，進(jìn)而來理清研究主體的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的原因。Malmquist指數(shù)法的出現(xiàn)，使得DEA方法得到進(jìn)一步的完善，很多學(xué)者通過這一方法對能源效率做了更加準(zhǔn)確的評價(jià)。李白昱（2010）采用基于DEA的Malmquist指數(shù)法對中國 1997-2008 年能源消費(fèi)數(shù)據(jù)以及經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)進(jìn)行測算研究，分析了中國能源效率變化情況并進(jìn)一步分解了能源效率變化指數(shù)，得到東部地區(qū)能源效率最高、中部地區(qū)次之、西部地區(qū)最低，東部地區(qū)的全要素能源效率變化率最高、西部地區(qū)次之、中部地區(qū)最低的結(jié)論。并得到經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、工業(yè)化水平、市場化程度、技術(shù)進(jìn)步以及能源價(jià)格均對能源效率產(chǎn)生影響，但是對于發(fā)達(dá)程度不同的地區(qū)，影響程度也有差異。

四、展望

能源對于中國社會(huì)發(fā)展的重要程度毋庸置疑，所以能源效率問題研究已經(jīng)成為國內(nèi)學(xué)者密切關(guān)注的熱點(diǎn)，并且也出現(xiàn)了眾多具有重要意義的研究成果。近年來，運(yùn)用DEA模型對能源效率進(jìn)行分析研究的文章大量涌現(xiàn)，隨著DEA方法的不斷完善，從各個(gè)層面對能源效率的測度方法、區(qū)域差異以及影響因素等問題的探討也在不斷深入，這為提升能源利用效率和相關(guān)部門制定行之有效的能源與環(huán)境政策提供了重要決策支持。當(dāng)然，隨著人們對于能源效率測度要求的不斷提高，基于DEA的能源效率評價(jià)方法還存在巨大的改進(jìn)與完善空間。在理論方面，現(xiàn)有DEA 模型還主要集中于產(chǎn)業(yè)內(nèi)能源生產(chǎn)效率和使用效率水平的評價(jià)研究，對于進(jìn)一步的效率影響因素分析模型并沒有涉及。許多新型的DEA 模型已在其他領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但在能源領(lǐng)域還未見此類研究。而且，現(xiàn)有研究僅限于對某個(gè)能源產(chǎn)業(yè)或能源整體進(jìn)行了分析，還沒有不同能源產(chǎn)業(yè)的對比研究，所以，分析不同能源產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)效率上的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出具有針對性的改進(jìn)策略，也將是 DEA 模型在能源效率評估研究領(lǐng)域中的一個(gè)發(fā)展方向。

（作者單位：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)）

責(zé)任編輯：楊再梅endprint

在人類社會(huì)不斷的進(jìn)步過程中，能源發(fā)揮著不可替代的作用，所以對于世界各國，不論是發(fā)達(dá)國家還是發(fā)展中國家，能源的擁有和利用都是十分關(guān)注的事情。中國在2010年能源生產(chǎn)總量達(dá)到225245萬噸標(biāo)準(zhǔn)油，占世界能源生產(chǎn)總量的17.54%，居世界第一位；能源消費(fèi)總量達(dá)到151356萬噸標(biāo)準(zhǔn)油，占世界能源消費(fèi)總量的17.43%，居世界第一位。作為一個(gè)能源生產(chǎn)和消費(fèi)大國，我國在經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人民生活水平不斷提高的同時(shí)，也付出了巨大的資源和環(huán)境代價(jià)。近年來，我國的GDP一直保持著持續(xù)增長的勢頭，然而，與此同時(shí)，能源的消耗也在持續(xù)增長，2011年我國的單位GDP能耗超過了世界平均水平的1.5倍。因此，弄清楚中國的能源利用效率現(xiàn)狀，并針對現(xiàn)有情況采取合理的對策措施變得十分必要。

現(xiàn)有的有關(guān)能源效率評價(jià)的研究大致可以分為兩種，一種是單要素能源效率評價(jià)法，即只把能源要素與產(chǎn)出進(jìn)行比較，而不考慮其他生產(chǎn)要素對產(chǎn)出的影響，另外一種是全要素能源效率評價(jià)法，即考慮到各種投入要素相互作用進(jìn)而對能源效率進(jìn)行評價(jià)。全要素能源效率評價(jià)法又分為非參數(shù)法和參數(shù)法，典型的參數(shù)法有隨機(jī)前沿函數(shù)法（SFA）、自由分布法（DFA）、厚前沿法（TFA）等，其中，隨機(jī)前沿函數(shù)法是比較常見的一種參數(shù)法。非參數(shù)法如數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA），以及一些基于傳統(tǒng)DEA方法的新的非參數(shù)法。由于SFA方法在處理多產(chǎn)出的情況時(shí)不如DEA方法方便，需要將多產(chǎn)出合并成一個(gè)綜合產(chǎn)出；而當(dāng)投入指標(biāo)過多時(shí)，由于指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系的影響，也會(huì)對結(jié)果的可靠性產(chǎn)生影響。因此，SFA方法在我國能源效率研究中的應(yīng)用尚不多見。

一、 基于傳統(tǒng)DEA模型的能源效率評價(jià)研究

1957年Farrell首次從投入角度定義了企業(yè)效率評價(jià)的概念。Farrell于 1957 年發(fā)表的論文《The Measurement of Productive Efficiency of Production》為DEA理論奠定了基本思想。

（一）CCR模型

1978 年，經(jīng)過美國著名運(yùn)籌學(xué)家 Charnes，Cooper and Rhodes 的研究，提出了第一個(gè) DEA模型，稱為 CCR 模型。從經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)有效性分析角度來看，該模型對于評價(jià)技術(shù)和規(guī)模同時(shí)有效的決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）十分有效。

CCR模型可以表示為：

此后，很多的學(xué)者根據(jù)CCR模型對能源效率進(jìn)行了評價(jià)。嚴(yán)菲，譚忠富（2009）采用DEA方法，對北京市 1996-2006年能源效率問題進(jìn)行了實(shí)證分析，提出了提高北京市的能源效率，可以從調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級、發(fā)展清潔能源等方面著手。雷茜（2010）采用CCR-DEA方法對全國30 個(gè)省份和直轄市的能源效率進(jìn)行分析，把各省的綜合能源效率進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，并提出在綜合能源效率和純技術(shù)效率上東部地區(qū)都超過于中部和西部地區(qū)，而在規(guī)模效率上西部地區(qū)處于比較領(lǐng)先位置的結(jié)論。

（二）BCC模型

運(yùn)用CCR模型需要滿足所有決策單元（DMU）都以最優(yōu)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，也就是說DMU規(guī)模報(bào)酬不變，當(dāng)這一條件得不到滿足時(shí)，部分DMU的生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬可能會(huì)出現(xiàn)變化，這時(shí)使用CCR模型對技術(shù)效率進(jìn)行評價(jià)會(huì)導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的偏差。1984 年，Banker，Charnes and Cooper對CCR模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了規(guī)模報(bào)酬可變的BCC模型。

該模型是在CCR模型的基礎(chǔ)上加入約束條件

BCC模型相對于CCR模型來說具備了更高的適用性。沈綠珠等（2012）基于DEA方法，建立了以全要素生產(chǎn)率為基礎(chǔ)的多投入多產(chǎn)出的BCC模型，并結(jié)合Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分析方法，對我國1998-2010年間30個(gè)省份的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解分析，從技術(shù)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)兩方面綜合評價(jià)了全國各省市的能源利用現(xiàn)狀，并找出抑制能源效率提高的因素以及相應(yīng)的改善措施。

二、基于超效率DEA模型的能源效率評價(jià)研究

傳統(tǒng)的DEA模型對技術(shù)效率進(jìn)行測度和比較時(shí)，存在無法對多個(gè)處于前沿面的決策單元展開進(jìn)一步比較與評價(jià)的缺陷，于是Andersen and Petersen（ 1993）提出了超效率DEA模型，這一模型成功地解決了上述問題。該模型在評估決策單元時(shí)，將該決策單元本身排除在決策單元的集合之外進(jìn)而進(jìn)行分析測算，按此方法計(jì)算得出的效率值可以大于1 ，基本上可以實(shí)現(xiàn)對所有決策單元的排序問題，所以超效率DEA模型在之后的能源效率評價(jià)研究中也得到了廣泛的應(yīng)用。吳琦等（2010）利用超效率 DEA 對 1978-2007 年我國能源效率進(jìn)行了評價(jià)，通過計(jì)量分析得出專利授權(quán)數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重、天然氣消費(fèi)比重和水電消費(fèi)比重對我國能源效率的影響。夏玲等（2012）利用超效率 DEA 模型測算出各省的能源效率，利用 Tobit 模型對我國各省 2003—2010 年影響能源效率的關(guān)鍵因素進(jìn)行計(jì)量分析，并揭示了各個(gè)因素對我國能源效率影響的優(yōu)劣性以及作用力的大小，進(jìn)而為我國提高能源效率的決策提供參考。

三、基于DEA的非參數(shù)Malmquist指數(shù)模型的能源效率評價(jià)研究

由于過去的 DEA 方法都是以某年的截面數(shù)據(jù)作為分析樣本，只能反映不同經(jīng)濟(jì)體在同一時(shí)間段內(nèi)的相對效率值，無法考察它們在不同時(shí)間段上效率的變化情況，本質(zhì)是一種靜態(tài)分析。1990年Fare將Farell（1957）關(guān)于效率評價(jià)的思想和Caves（1982）關(guān)于生產(chǎn)率評價(jià)的思想結(jié)合在一起，構(gòu)建了Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，并于1992年運(yùn)用DEA模型將投入產(chǎn)出指標(biāo)與Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)相融合。這樣不僅可以衡量廠商跨時(shí)期的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)情況，還可以將全要素效率的變動(dòng)分解為技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模效率變動(dòng)三方面，進(jìn)而來理清研究主體的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的原因。Malmquist指數(shù)法的出現(xiàn)，使得DEA方法得到進(jìn)一步的完善，很多學(xué)者通過這一方法對能源效率做了更加準(zhǔn)確的評價(jià)。李白昱（2010）采用基于DEA的Malmquist指數(shù)法對中國 1997-2008 年能源消費(fèi)數(shù)據(jù)以及經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)進(jìn)行測算研究，分析了中國能源效率變化情況并進(jìn)一步分解了能源效率變化指數(shù)，得到東部地區(qū)能源效率最高、中部地區(qū)次之、西部地區(qū)最低，東部地區(qū)的全要素能源效率變化率最高、西部地區(qū)次之、中部地區(qū)最低的結(jié)論。并得到經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、工業(yè)化水平、市場化程度、技術(shù)進(jìn)步以及能源價(jià)格均對能源效率產(chǎn)生影響，但是對于發(fā)達(dá)程度不同的地區(qū)，影響程度也有差異。

四、展望

能源對于中國社會(huì)發(fā)展的重要程度毋庸置疑，所以能源效率問題研究已經(jīng)成為國內(nèi)學(xué)者密切關(guān)注的熱點(diǎn)，并且也出現(xiàn)了眾多具有重要意義的研究成果。近年來，運(yùn)用DEA模型對能源效率進(jìn)行分析研究的文章大量涌現(xiàn)，隨著DEA方法的不斷完善，從各個(gè)層面對能源效率的測度方法、區(qū)域差異以及影響因素等問題的探討也在不斷深入，這為提升能源利用效率和相關(guān)部門制定行之有效的能源與環(huán)境政策提供了重要決策支持。當(dāng)然，隨著人們對于能源效率測度要求的不斷提高，基于DEA的能源效率評價(jià)方法還存在巨大的改進(jìn)與完善空間。在理論方面，現(xiàn)有DEA 模型還主要集中于產(chǎn)業(yè)內(nèi)能源生產(chǎn)效率和使用效率水平的評價(jià)研究，對于進(jìn)一步的效率影響因素分析模型并沒有涉及。許多新型的DEA 模型已在其他領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但在能源領(lǐng)域還未見此類研究。而且，現(xiàn)有研究僅限于對某個(gè)能源產(chǎn)業(yè)或能源整體進(jìn)行了分析，還沒有不同能源產(chǎn)業(yè)的對比研究，所以，分析不同能源產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)效率上的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出具有針對性的改進(jìn)策略，也將是 DEA 模型在能源效率評估研究領(lǐng)域中的一個(gè)發(fā)展方向。

（作者單位：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)）

責(zé)任編輯：楊再梅endprint

在人類社會(huì)不斷的進(jìn)步過程中，能源發(fā)揮著不可替代的作用，所以對于世界各國，不論是發(fā)達(dá)國家還是發(fā)展中國家，能源的擁有和利用都是十分關(guān)注的事情。中國在2010年能源生產(chǎn)總量達(dá)到225245萬噸標(biāo)準(zhǔn)油，占世界能源生產(chǎn)總量的17.54%，居世界第一位；能源消費(fèi)總量達(dá)到151356萬噸標(biāo)準(zhǔn)油，占世界能源消費(fèi)總量的17.43%，居世界第一位。作為一個(gè)能源生產(chǎn)和消費(fèi)大國，我國在經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人民生活水平不斷提高的同時(shí)，也付出了巨大的資源和環(huán)境代價(jià)。近年來，我國的GDP一直保持著持續(xù)增長的勢頭，然而，與此同時(shí)，能源的消耗也在持續(xù)增長，2011年我國的單位GDP能耗超過了世界平均水平的1.5倍。因此，弄清楚中國的能源利用效率現(xiàn)狀，并針對現(xiàn)有情況采取合理的對策措施變得十分必要。

現(xiàn)有的有關(guān)能源效率評價(jià)的研究大致可以分為兩種，一種是單要素能源效率評價(jià)法，即只把能源要素與產(chǎn)出進(jìn)行比較，而不考慮其他生產(chǎn)要素對產(chǎn)出的影響，另外一種是全要素能源效率評價(jià)法，即考慮到各種投入要素相互作用進(jìn)而對能源效率進(jìn)行評價(jià)。全要素能源效率評價(jià)法又分為非參數(shù)法和參數(shù)法，典型的參數(shù)法有隨機(jī)前沿函數(shù)法（SFA）、自由分布法（DFA）、厚前沿法（TFA）等，其中，隨機(jī)前沿函數(shù)法是比較常見的一種參數(shù)法。非參數(shù)法如數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA），以及一些基于傳統(tǒng)DEA方法的新的非參數(shù)法。由于SFA方法在處理多產(chǎn)出的情況時(shí)不如DEA方法方便，需要將多產(chǎn)出合并成一個(gè)綜合產(chǎn)出；而當(dāng)投入指標(biāo)過多時(shí)，由于指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系的影響，也會(huì)對結(jié)果的可靠性產(chǎn)生影響。因此，SFA方法在我國能源效率研究中的應(yīng)用尚不多見。

一、 基于傳統(tǒng)DEA模型的能源效率評價(jià)研究

1957年Farrell首次從投入角度定義了企業(yè)效率評價(jià)的概念。Farrell于 1957 年發(fā)表的論文《The Measurement of Productive Efficiency of Production》為DEA理論奠定了基本思想。

（一）CCR模型

1978 年，經(jīng)過美國著名運(yùn)籌學(xué)家 Charnes，Cooper and Rhodes 的研究，提出了第一個(gè) DEA模型，稱為 CCR 模型。從經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)有效性分析角度來看，該模型對于評價(jià)技術(shù)和規(guī)模同時(shí)有效的決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）十分有效。

CCR模型可以表示為：

此后，很多的學(xué)者根據(jù)CCR模型對能源效率進(jìn)行了評價(jià)。嚴(yán)菲，譚忠富（2009）采用DEA方法，對北京市 1996-2006年能源效率問題進(jìn)行了實(shí)證分析，提出了提高北京市的能源效率，可以從調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級、發(fā)展清潔能源等方面著手。雷茜（2010）采用CCR-DEA方法對全國30 個(gè)省份和直轄市的能源效率進(jìn)行分析，把各省的綜合能源效率進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率，并提出在綜合能源效率和純技術(shù)效率上東部地區(qū)都超過于中部和西部地區(qū)，而在規(guī)模效率上西部地區(qū)處于比較領(lǐng)先位置的結(jié)論。

（二）BCC模型

運(yùn)用CCR模型需要滿足所有決策單元（DMU）都以最優(yōu)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，也就是說DMU規(guī)模報(bào)酬不變，當(dāng)這一條件得不到滿足時(shí)，部分DMU的生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬可能會(huì)出現(xiàn)變化，這時(shí)使用CCR模型對技術(shù)效率進(jìn)行評價(jià)會(huì)導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的偏差。1984 年，Banker，Charnes and Cooper對CCR模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了規(guī)模報(bào)酬可變的BCC模型。

該模型是在CCR模型的基礎(chǔ)上加入約束條件

BCC模型相對于CCR模型來說具備了更高的適用性。沈綠珠等（2012）基于DEA方法，建立了以全要素生產(chǎn)率為基礎(chǔ)的多投入多產(chǎn)出的BCC模型，并結(jié)合Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分析方法，對我國1998-2010年間30個(gè)省份的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解分析，從技術(shù)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)兩方面綜合評價(jià)了全國各省市的能源利用現(xiàn)狀，并找出抑制能源效率提高的因素以及相應(yīng)的改善措施。

二、基于超效率DEA模型的能源效率評價(jià)研究

傳統(tǒng)的DEA模型對技術(shù)效率進(jìn)行測度和比較時(shí)，存在無法對多個(gè)處于前沿面的決策單元展開進(jìn)一步比較與評價(jià)的缺陷，于是Andersen and Petersen（ 1993）提出了超效率DEA模型，這一模型成功地解決了上述問題。該模型在評估決策單元時(shí)，將該決策單元本身排除在決策單元的集合之外進(jìn)而進(jìn)行分析測算，按此方法計(jì)算得出的效率值可以大于1 ，基本上可以實(shí)現(xiàn)對所有決策單元的排序問題，所以超效率DEA模型在之后的能源效率評價(jià)研究中也得到了廣泛的應(yīng)用。吳琦等（2010）利用超效率 DEA 對 1978-2007 年我國能源效率進(jìn)行了評價(jià)，通過計(jì)量分析得出專利授權(quán)數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重、天然氣消費(fèi)比重和水電消費(fèi)比重對我國能源效率的影響。夏玲等（2012）利用超效率 DEA 模型測算出各省的能源效率，利用 Tobit 模型對我國各省 2003—2010 年影響能源效率的關(guān)鍵因素進(jìn)行計(jì)量分析，并揭示了各個(gè)因素對我國能源效率影響的優(yōu)劣性以及作用力的大小，進(jìn)而為我國提高能源效率的決策提供參考。

三、基于DEA的非參數(shù)Malmquist指數(shù)模型的能源效率評價(jià)研究

由于過去的 DEA 方法都是以某年的截面數(shù)據(jù)作為分析樣本，只能反映不同經(jīng)濟(jì)體在同一時(shí)間段內(nèi)的相對效率值，無法考察它們在不同時(shí)間段上效率的變化情況，本質(zhì)是一種靜態(tài)分析。1990年Fare將Farell（1957）關(guān)于效率評價(jià)的思想和Caves（1982）關(guān)于生產(chǎn)率評價(jià)的思想結(jié)合在一起，構(gòu)建了Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，并于1992年運(yùn)用DEA模型將投入產(chǎn)出指標(biāo)與Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)相融合。這樣不僅可以衡量廠商跨時(shí)期的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)情況，還可以將全要素效率的變動(dòng)分解為技術(shù)效率變動(dòng)、技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模效率變動(dòng)三方面，進(jìn)而來理清研究主體的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的原因。Malmquist指數(shù)法的出現(xiàn)，使得DEA方法得到進(jìn)一步的完善，很多學(xué)者通過這一方法對能源效率做了更加準(zhǔn)確的評價(jià)。李白昱（2010）采用基于DEA的Malmquist指數(shù)法對中國 1997-2008 年能源消費(fèi)數(shù)據(jù)以及經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)進(jìn)行測算研究，分析了中國能源效率變化情況并進(jìn)一步分解了能源效率變化指數(shù)，得到東部地區(qū)能源效率最高、中部地區(qū)次之、西部地區(qū)最低，東部地區(qū)的全要素能源效率變化率最高、西部地區(qū)次之、中部地區(qū)最低的結(jié)論。并得到經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、工業(yè)化水平、市場化程度、技術(shù)進(jìn)步以及能源價(jià)格均對能源效率產(chǎn)生影響，但是對于發(fā)達(dá)程度不同的地區(qū)，影響程度也有差異。

四、展望

能源對于中國社會(huì)發(fā)展的重要程度毋庸置疑，所以能源效率問題研究已經(jīng)成為國內(nèi)學(xué)者密切關(guān)注的熱點(diǎn)，并且也出現(xiàn)了眾多具有重要意義的研究成果。近年來，運(yùn)用DEA模型對能源效率進(jìn)行分析研究的文章大量涌現(xiàn)，隨著DEA方法的不斷完善，從各個(gè)層面對能源效率的測度方法、區(qū)域差異以及影響因素等問題的探討也在不斷深入，這為提升能源利用效率和相關(guān)部門制定行之有效的能源與環(huán)境政策提供了重要決策支持。當(dāng)然，隨著人們對于能源效率測度要求的不斷提高，基于DEA的能源效率評價(jià)方法還存在巨大的改進(jìn)與完善空間。在理論方面，現(xiàn)有DEA 模型還主要集中于產(chǎn)業(yè)內(nèi)能源生產(chǎn)效率和使用效率水平的評價(jià)研究，對于進(jìn)一步的效率影響因素分析模型并沒有涉及。許多新型的DEA 模型已在其他領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但在能源領(lǐng)域還未見此類研究。而且，現(xiàn)有研究僅限于對某個(gè)能源產(chǎn)業(yè)或能源整體進(jìn)行了分析，還沒有不同能源產(chǎn)業(yè)的對比研究，所以，分析不同能源產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)效率上的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出具有針對性的改進(jìn)策略，也將是 DEA 模型在能源效率評估研究領(lǐng)域中的一個(gè)發(fā)展方向。

（作者單位：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)）

責(zé)任編輯：楊再梅endprint