碳酸鹽巖洞穴型儲(chǔ)層試井解釋新模型

蔡明金，張福祥，楊向同，彭建新，牛新年*

（1.西南石油大學(xué)博士后流動(dòng)站，四川 成都 610500；2.中油塔里木油田分公司博士后工作站，新疆 庫(kù)爾勒 841000；3.中油塔里木油田分公司，新疆 庫(kù)爾勒 841000）

引 言

塔里木油田奧陶系碳酸鹽巖油氣藏發(fā)育隨機(jī)大型洞穴，與國(guó)內(nèi)外其他碳酸鹽巖油氣藏相比，具有其獨(dú)特性，其儲(chǔ)層具有極強(qiáng)的非均質(zhì)性，是以儲(chǔ)集體和縫洞系統(tǒng)控藏為主的縫洞型油氣藏。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者[1-11]在洞穴型碳酸鹽巖儲(chǔ)層試井解釋理論方面已做了大量研究工作，姚軍[1-2]、吳玉樹[3]等基于連續(xù)介質(zhì)滲流理論建立了孔、洞、縫三重介質(zhì)試井解釋模型，該模型是基于孔洞縫連續(xù)分布的，在隨機(jī)分布的大尺度洞穴儲(chǔ)層中無法得到很好的應(yīng)用；修乃嶺[7]、林加恩[8]等研究了洞穴管流與滲流的機(jī)理，指出管流與滲流形式是統(tǒng)一的，證明應(yīng)用滲流方法來研究大尺度洞穴是可行的；陳方方[9]基于純滲流理論將洞穴假定為一個(gè)區(qū)，滲透率無限大，建立了大尺度洞穴碳酸鹽巖均質(zhì)復(fù)合油氣藏試井解釋模型。實(shí)際上洞穴是有充填的，滲透率無限大與地質(zhì)情況不符，且由于洞穴形狀不確定，也無法解決生產(chǎn)中最關(guān)心的洞穴體積大小問題；彭小龍[10]、張利軍[11]等基于空腔流與管流理論建立了洞穴型碳酸鹽巖油氣藏試井解釋模型，該模型將地層中隨機(jī)分布大尺度溶洞抽象為幾個(gè)洞穴，雖然可以解釋洞穴的體積，但無法解釋洞穴距離，且除洞穴外的裂縫孔洞型儲(chǔ)層究竟有多大貢獻(xiàn)也不得而知，因此在實(shí)際試井解釋中也難以應(yīng)用。塔里木油田大型洞穴碳酸鹽巖油氣藏多年的開發(fā)實(shí)踐表明，洞穴外的裂縫孔洞型儲(chǔ)層對(duì)生產(chǎn)也有貢獻(xiàn)，因此，在試井解釋中不但要解釋出生產(chǎn)中最關(guān)心的洞穴距離及大小，而且要研究洞穴外裂縫孔洞型儲(chǔ)層純滲流部分對(duì)產(chǎn)能的貢獻(xiàn)。因此，在前人研究成果[1-14]、[16-21]的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地將裂縫孔洞型儲(chǔ)層滲流和洞穴空腔流動(dòng)相結(jié)合，將油藏假定為內(nèi)區(qū)（大尺度洞穴發(fā)育區(qū)）雙重介質(zhì)和外區(qū)（洞穴欠發(fā)育區(qū)）均質(zhì)的兩區(qū)復(fù)合油藏，整個(gè)油藏滲流遵從達(dá)西定律，將地層純管流部分抽象為一個(gè)大型洞穴（由于洞穴在空間上形狀難以確定，忽略平面大小，只考慮洞穴位置和體積大?。?，洞穴內(nèi)為“空腔流”，這既可解釋出生產(chǎn)中關(guān)心的洞穴距離及大小問題，也可解釋出洞穴外儲(chǔ)層的滲流面積。

1 試井模型建立

1.1 物理模型的建立

模型基本假定如下：

（1）考慮圓形地層各向同性、水平等厚，地層厚度為h（m），外邊界距離為（m）。

（2）考慮地層呈雙重介質(zhì)-均質(zhì)兩區(qū)復(fù)合油藏特性分布（1區(qū)為縫洞發(fā)育高滲帶，2區(qū)為縫洞欠發(fā)育低滲帶，見圖1）。1區(qū)半徑為（m）；地層2區(qū)滲透率為K2（μ m2），孔隙度為?？紤]地層1區(qū)存在一個(gè)大型洞穴，處于位置A處，與井筒距離為rv（m），洞穴體積為V（m3），綜合壓縮系數(shù)為（MPa-1），洞穴到井筒的流動(dòng)能量完全來自流體及巖石的彈性膨脹，流體通過長(zhǎng)度為rv（m）、滲透率為Kf（μ m2）、寬度為（m）的裂縫直接流入井筒，洞穴壓力等于地層A點(diǎn)處壓力。

（3）除洞穴外，假定地層1區(qū)由天然裂縫和基質(zhì)組成（圖2），天然裂縫是主要的流動(dòng)通道，而基質(zhì)作為流體的主要儲(chǔ)集空間，作為“源”，不斷地向天然裂縫供給，考慮基質(zhì)向天然裂縫的竄流為Warren-Root擬穩(wěn)態(tài)竄流?；|(zhì)、天然裂縫滲透率分別為Km、KNf；基質(zhì)形狀因子為（m-2）。

（4）假定地層1區(qū)基質(zhì)、天然裂縫的壓力系統(tǒng)相對(duì)獨(dú)立，儲(chǔ)層打開前，各處的壓力均為原始地層壓力，且考慮一種介質(zhì)的孔隙度與另一種介質(zhì)的壓力變化相對(duì)獨(dú)立，孔隙度分別為、。

（7）油井半徑為rw（m），以定產(chǎn)量q（m3/d）生產(chǎn)。

（8）流體在地層中滲流滿足達(dá)西定律。

（9）不考慮重力、毛管力的影響，考慮井儲(chǔ)和表皮影響，井筒儲(chǔ)集系數(shù)為C（m/MPa），表皮系數(shù)為S。

圖1 大型洞穴油藏物理模型

圖2 Warren-Root模型示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立及求解

形聲字是現(xiàn)代漢字的主體，其中形符的表義功能，有助于留學(xué)生理解漢字的含義；聲符的示音功能，利于留學(xué)生了解讀音。對(duì)外漢語教師運(yùn)用形聲字的這些優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué)，不僅可以減輕學(xué)生們的負(fù)擔(dān)，而且能夠增強(qiáng)他們的信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)漢字的熱情。

采用上述無因次變量（其他無因次變量定義參見文獻(xiàn)[9]），可建立如下無因次數(shù)學(xué)模型：

儲(chǔ)層控制方程如下所示。

1區(qū)：

2區(qū)：

式中：η12為1、2區(qū)導(dǎo)壓系數(shù)比。

根據(jù)達(dá)西定律及物質(zhì)平衡原理，洞穴向井筒補(bǔ)給流量滿足以下公式：

洞穴處，洞穴與天然裂縫壓力相等：

內(nèi)邊界條件為：

1、2區(qū)界面連接處流量連續(xù)條件為：

1、2區(qū)界面連接處壓力連續(xù)條件為：

外邊界條件為：

對(duì)式（1）～（11）組成的方程組進(jìn)行拉普拉斯變換求解，再進(jìn)行stefest數(shù)值反演[15]，最終可求得井底壓力pwD，具體求解過程略。

2 試井曲線特征分析

圖3是洞穴型油藏考慮井筒儲(chǔ)集和表皮效應(yīng)影響的無因次雙對(duì)數(shù)樣版曲線圖，可劃分為8個(gè)流動(dòng)段：第Ⅰ階段為井儲(chǔ)和表皮效應(yīng)影響段；第Ⅱ階段為大型洞穴向井筒供液段，無因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線出現(xiàn)第1個(gè)凹陷；第Ⅲ階段為裂縫流段，無因次壓力及其導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)1/2或1/4斜率平行直線；第Ⅳ階段為大型洞穴“空腔流”向1區(qū)天然裂縫系統(tǒng)徑向流過渡段，無因次壓力及其導(dǎo)數(shù)曲線下掉；第Ⅴ階段為1區(qū)基質(zhì)向裂縫竄流段，無因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線出現(xiàn)第2個(gè)凹陷；第Ⅵ階段為內(nèi)外區(qū)過渡段，無因次壓力及其導(dǎo)數(shù)曲線急劇上翹；第Ⅶ階段為1、2區(qū)總系統(tǒng)徑向流段，出現(xiàn)0.5水平線；第Ⅷ階段為外邊界反應(yīng)段，表現(xiàn)為：無限大邊界，無因次壓力導(dǎo)數(shù)呈0.5水平線；封閉邊界，無因次壓力導(dǎo)數(shù)上翹；定壓邊界，無因次壓力導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)下掉。

圖3 大尺度洞穴油藏試井典型樣版曲線

圖4 實(shí)例井無因次壓力及壓力導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)擬合圖

從典型曲線特征可以看出，其典型曲線特征與常規(guī)雙重-均質(zhì)兩區(qū)復(fù)合油藏明顯不同，不同之處在于：大型洞穴油藏多出第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ流動(dòng)段，在Ⅱ段，無因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線會(huì)出現(xiàn)第1個(gè)凹陷，凹子的深淺受洞穴的大小及與井筒距離控制，洞穴越大、與井筒距離越近，凹子就越深；在第Ⅲ段，無因次壓力及其導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)平行直線，表現(xiàn)為裂縫流特征。

3 應(yīng)用實(shí)例

塔里木盆地某油田奧陶系碳酸鹽巖油藏某油井，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 模擬油井基本參數(shù)

該井地震反射為強(qiáng)串珠，在鉆井過程中發(fā)生放空漏失，最終裸眼完井。從地質(zhì)靜態(tài)認(rèn)識(shí)來看，該井鉆遇大型溶洞。該井于2008年5月進(jìn)行壓力恢復(fù)測(cè)試，關(guān)井295.37h，關(guān)井前生產(chǎn)630h，日產(chǎn)油為54.1t/d。采用建立的洞穴型碳酸鹽巖雙重介質(zhì)-均質(zhì)兩區(qū)復(fù)合油氣藏?zé)o限大邊界模型進(jìn)行解釋（圖4），擬合效果較好。解釋結(jié)果為：井筒儲(chǔ)存系數(shù)為0.55m3/MPa，表皮系數(shù)為0.7，地層1區(qū)半徑為80m，1區(qū)滲透率為156×10-3μ m2，儲(chǔ)容比為0.15，竄流系數(shù)為1.5×10-6m-2，2區(qū)滲透率為1.25×10-3μ m2，1、2區(qū)導(dǎo)壓系數(shù)比為100，洞穴距井筒5.3m，洞穴體積為23×104m3。解釋結(jié)果與地質(zhì)靜態(tài)認(rèn)識(shí)及生產(chǎn)情況吻合，解釋結(jié)果合理。

4 結(jié) 論

（1）建立并求解了碳酸鹽巖洞穴型雙重介質(zhì)-均質(zhì)兩區(qū)復(fù)合油藏試井模型，繪制了樣版曲線，分析了樣版曲線特征，同時(shí)用實(shí)例井進(jìn)行了驗(yàn)證。

（2）碳酸鹽巖洞穴型油藏試井樣版曲線不同于常規(guī)雙重介質(zhì)-均質(zhì)兩區(qū)復(fù)合油藏，不同之處為：洞穴型油藏?zé)o因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線早期會(huì)出現(xiàn)一個(gè)凹陷，凹子的深淺受洞穴的大小及與井筒距離控制，洞穴越大、與井筒距離越近，凹子就越深；之后，壓力及其導(dǎo)數(shù)曲線呈現(xiàn)平行直線，表現(xiàn)為裂縫流特征。

（3）將裂縫孔洞滲流與洞穴“空腔流”結(jié)合起來建立試井模型，彌補(bǔ)前人建立的洞穴型儲(chǔ)層試井模型的缺陷，可為碳酸鹽巖洞穴型儲(chǔ)層油氣藏勘探開發(fā)提供理論和技術(shù)支撐。

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