長江中下游航道通過能力計算方法

初秀民李祎承余玉歡

（武漢理工大學(xué) a.能源與動力工程學(xué)院；b.智能交通系統(tǒng)研究中心；c.水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心，武漢 430063）

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度加快，長江干線已成為世界運量最大、運輸最繁忙的通航河流[1].近年來，長江幾大港口年吞吐量陸續(xù)達(dá)到或超過億噸，年到港船舶數(shù)量也增至數(shù)萬艘次，其中某些航道港口已達(dá)到或超飽和狀態(tài).航道通過能力可反映航道過貨最大能力，因此，準(zhǔn)確計算航道通過能力，可了解航道能否滿足不斷增長的船舶通行量要求，對進(jìn)一步發(fā)揮水運優(yōu)勢與潛力，提高航道利用率有重要作用[2].

國內(nèi)外計算航道通過能力大多根據(jù)以往經(jīng)驗，并使用多個修正系數(shù)，其中以西德公式、長江公式[3]、閔朝斌公式[4]具有代表性.西德公式以歐洲標(biāo)準(zhǔn)駁船(1350噸)為計算船型，引入運量折減系數(shù)、減載系數(shù)、減速影響系數(shù)等多個修正系數(shù)，但未能考慮同一航道混合交通流影響.長江公式考慮到船隊通過橋孔或其他控制河段對通過能力影響，而引進(jìn)非標(biāo)準(zhǔn)船隊影響總噸位系數(shù).閔朝斌公式從交通流角度建立航道年通過能力計算模型，具有一定理論性，符合航道運行實際等優(yōu)點.但其模型建立基于大量假設(shè)，實際使用中相關(guān)參數(shù)取值需較豐富經(jīng)驗，公式取值繁瑣，應(yīng)用較難.

本文從交通流角度出發(fā)，對長江中游武漢段、下游蕪湖段進(jìn)行船舶交通流信息（包括船速、到達(dá)時間、船長、種類等）實測，分析其分布規(guī)律，建立長江中下游航道通過能力計算模型并計算檢驗.

2 通過能力計算公式

水路交通將通過能力分為基本通過能力與設(shè)計通過能力，基本通過能力指航道與交通狀況皆為理想情況下單位時間內(nèi)最大交通量，可用單位時間內(nèi)最大過船量或單位時間內(nèi)最大過貨量表示；設(shè)計通過能力指考慮到天氣、海況等現(xiàn)實因素對船舶交通影響下的通過能力.

由文獻(xiàn)[6]可知，基本通過能力可按以下公式表達(dá)：

式中 Cb為基本通過能力；W為航道寬度；ρmax為單位航道寬度上船舶密度理論最大值；v為平均船速.

根據(jù)基本通過能力計算公式，將船舶航行中實時情況加以考慮，對計算公式中各參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，得到設(shè)計通過能力計算公式.

（1）船舶密度 ρmax.

式中 N為航道通航數(shù)量；Di為形成緊密交通流時船間距；Li為相鄰兩船中前一條船舶長度.

（2）船舶速度v.

由觀測數(shù)據(jù)（交通管制時形成船舶交通流）建立上下水船速折算模型：

式中 n為船舶數(shù)；c1為上下水折算系數(shù)；c2為船舶運量不平衡系數(shù)；vi為上下水船舶速度.加入上下水折算系數(shù)與船舶運量不平衡系數(shù)，可對上下水船舶速度差異與運量差異進(jìn)行修正.

因此，設(shè)計通過能力計算公式如下：

式中 n為形成交通流時船舶數(shù)量；Cs為小時通過能力，單位為艘/h.為轉(zhuǎn)化為年通過能力，需引進(jìn)小時設(shè)計小時系數(shù)[5]Kh、年通航天數(shù)A、日到船不均衡系數(shù)Kd及月到船不均衡系數(shù)Km.因此，可得日通過能力Cd及年通過能力Cy如下

日通過能力

年通過能力

3 計算參數(shù)分析

3.1 交通流數(shù)據(jù)采集

內(nèi)河橋區(qū)航道的確定由諸多因素組成，武漢長江大橋距橋上行1500 m、下行1200 m范圍內(nèi)稱為橋區(qū).船舶在橋區(qū)航道范圍內(nèi)不允許追越，故橋區(qū)航道為航道瓶頸航段，在橋區(qū)航道采集船舶交通流可實現(xiàn)對整體航道通過能力計算.

實驗人員于2013年3月7日開始連續(xù)7天，運用手持測速雷達(dá)分別對通過武漢長江大橋、蕪湖長江大橋斷面船舶測量.實驗人員分兩組，分別測量上行與下行.測量時段為8:00-21:00，測量數(shù)據(jù)包括船長、船速、到船時間等，采集量約5000條信息.

3.2 船舶速度分布規(guī)律

將所測船速根據(jù)不同測量點（武漢段、蕪湖段）按上行、下行劃分，得到不同條件船速分布.圖1至圖4分別為武漢段、蕪湖段船舶上行、下行速度分布.

圖1 武漢段上行船舶速度分布Fig.1 Vessel speed distribution in Wuhan upstream

圖2 武漢段下行船舶速度分布Fig.2 Vessel speed distribution in Wuhan downstream

圖3 蕪湖段上行船舶速度分布Fig.3 Vessel speed distribution in Wuhu upstream

圖4 蕪湖段下行船舶速度分布Fig.4 Vessel speed distribution in Wuhu downstream

表1 不同條件下速度期望值Table 1 Vessel speed expectations of different condition

由于船舶流量較大，長江下游段平均船速小于長江中游段.經(jīng)統(tǒng)計，武漢段船速范圍為5-10 km/h（上行），8-14 km/h（下行）；蕪湖段船速范圍為4-8 km/h（上行），8-12 km/h（下行）.長江中游、下游水流平均速度分別為2.055 km/h、1.795 km/h.根據(jù)上下行船速期望值及水流速度，可計算長江中游、下游上下行速度不平衡系數(shù)，結(jié)果如表2所示.

表2 不同河段上下行不平衡系數(shù)Table 2 Unbalanced coefficient of upstream downstream in different reaches

3.3 船舶長度分布

將所測船長信息統(tǒng)計，結(jié)果表明上下行船長無差異.對船長信息擬合，武漢段船長擬合曲線符合正態(tài)分布，其分布圖如圖5所示.經(jīng)計算可得，武漢段船長平均長度為67 m，蕪湖段平均船長為48 m.

計算通過能力時，往往關(guān)注單位時間內(nèi)最大通貨量.因此，需將所測船長信息轉(zhuǎn)換為噸位信息，其換算系數(shù)采用定量及定性相結(jié)合方式進(jìn)行確定，表3為我國船舶換算系數(shù)表.根據(jù)換算系數(shù)表及“船基表”所提供在航船舶長度及噸位信息，對船長及噸位關(guān)系進(jìn)行擬合.經(jīng)過擬合可確定，船長與噸位二次方成正比，擬合關(guān)系式及曲線如表4、圖6所示.

圖5 武漢段船長分布Fig.5 Vessel length distribution in Wuhan

表3 船舶換算系數(shù)Table 3 Vessel conversion coefficient

表4 長江干線船長噸位擬合結(jié)果Table 4 Result of fitting of vessel tonnage and length of Yangtze River route

圖6 長江干線船舶噸位船長擬合圖Fig.6 Fitting of vessel tonnage and length of Yangtze River route

3.4 船間距分布規(guī)律

為計算船間距，將一天內(nèi)船舶按照時間順序進(jìn)行排列，設(shè)一天共有n條船舶，第一條船舶到達(dá)時間為0，根據(jù)到船時間計算第i（i>1）條船舶與第i-1條船舶時間差為Δti，船舶到達(dá)速度為v1,v2,v3，…，vn.則第i艘船距離前船間距Li為

由于內(nèi)河船舶領(lǐng)域為（4～5）l，由此前兩節(jié)計算結(jié)果，假設(shè)當(dāng)兩船到達(dá)時間相距5 min內(nèi)時，形成船舶交通流.將所得到船間距數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，保留到達(dá)時間相距5 min內(nèi)的數(shù)據(jù)，分析船間距與對應(yīng)船速間關(guān)系.表5為部分船舶間距與其對應(yīng)速度統(tǒng)計.

表5 部分船間距與速度統(tǒng)計Table 5 Section statistics of vessel speed and clearance

將計算后船間距整理，分別得到武漢段、蕪湖段上行、下行船間距分布.對船間距分布擬合，經(jīng)過t檢驗，武漢段船間距服從正態(tài)分布，蕪湖段服從對數(shù)正態(tài)分布.武漢段蕪湖段船間距均值如表6所示，船間距擬合如圖7至圖10所示.

表6 武漢、蕪湖段船間距均值Table 6 Vessel clearance expectations in Wuhu and Wuhan

由圖可知，蕪湖段船間距集中在50-250 m（上行）、50-400 m（下行）之間.與長江中游武漢段相比，下游船舶具有間距小，到船密集等特點.長江中游航道船舶較稀疏，中游航道利用率有巨大潛力可挖掘.

3.5 其他參數(shù)分析

3.5.1 航道尺度

航道尺度為航道水深、寬度和彎曲半徑的總稱，航道寬度為通過能力計算中必不可少的參數(shù)之一；水深對水流速、上下水不平衡系數(shù)產(chǎn)生影響；彎曲半徑反映航道走勢，影響船速及船舶間距大小.表7為長江中下游干線航道尺度.

圖7 武漢段上行船舶間距分布Fig.7 Vessel clearance distribution in Wuhan upstream

圖8 武漢段下行船舶間距分布Fig.8 Vessel clearance distribution in Wuhan downstream

圖9 蕪湖段上行船舶間距分布Fig.9 Vessel clearance distribution in Wuhu upstream

圖10 蕪湖段下行船舶間距分布Fig.10 Vessel clearance distribution in Wuhu downstream

表7 長江中下游干線航道尺度Table 7 Reach measure of Yangtze River route

3.5.2 船舶到達(dá)不均衡系數(shù)

船舶到達(dá)不均衡系數(shù)為日均、月均過船量不均衡性對設(shè)計通過能力進(jìn)行折減，參考《長江航道統(tǒng)計資料》對長江中游武漢段、下游蕪湖段日、月過船量統(tǒng)計，表8為2012年2月-2013年1月武漢段、蕪湖段日均過船量，對船舶到達(dá)不均衡系數(shù)進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表9所示.

表8 武漢、蕪湖段日均交通量Table 8 Traffic volume per day in Wuhu and Wuhan

表9 武漢段、蕪湖段船舶到達(dá)不均衡系數(shù)Table 9 Unbalanced coefficient of vessel arrival in Wuhan and Wuhu

3.5.3 設(shè)計小時系數(shù)

設(shè)計通過能力根據(jù)時間不同可以分為設(shè)計年通過能力與設(shè)計小時通過能力，現(xiàn)在國內(nèi)航道規(guī)劃設(shè)計多采用年為單位，將小時通過能力轉(zhuǎn)化為年通過能力需要引進(jìn)設(shè)計小時系數(shù)概念.設(shè)計小時系數(shù)為小時交通量與年日均交通量比值[6]，實驗中數(shù)據(jù)采集時間段為8:00—21:00，可得此時間段內(nèi)設(shè)計小時系數(shù).表10為設(shè)計小時系數(shù)表.

表10 設(shè)計小時系數(shù)表Table 10 Design hour coefficient

3.5.4 運量不平衡系數(shù)

運量不平衡系數(shù)是考慮到現(xiàn)實中由于船舶運貨量不均造成航道通過能力折減，在實驗中，分別對過往船舶運貨量進(jìn)行記錄，經(jīng)計算，武漢段上下行運貨量不平衡系數(shù)分別可取0.5-0.6及0.7-0.8，蕪湖段上下行分別可取0.6-0.7及0.7-0.8.

4 計算結(jié)果分析

4.1 航道通過能力計算

根據(jù)第2節(jié)所給參數(shù)值，結(jié)合第1節(jié)提出的長江干線航道通過能力計算公式，對長江中游武漢段，長江下游蕪湖段航道通過能力進(jìn)行計算.由2.3中介紹噸位及船長擬合關(guān)系，將通過能力計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為噸/年.

式中 Y為船長(m)；x為噸位(t).

根據(jù)上述公式及所測數(shù)據(jù)可得，長江中游武漢段、下游蕪湖段通過能力如表11所示.

表11 長江中下游通過能力計算表Table 11 Result of traffic capacity in the midstreamdownstream of Yangtze River

4.2 算例驗證

為驗證算法有效性，特進(jìn)行仿真實驗如下.

實驗方法：根據(jù)武漢、蕪湖段航道特點，建立以武漢、蕪湖段為代表的長江中下游航道仿真實驗平臺.根據(jù)在武漢段、蕪湖段所測得的船舶動態(tài)規(guī)律，如船速、船長、船種及到船時間，依照上述各項信息分布規(guī)律生成船舶.

實驗平臺：在Visual Studio 2008環(huán)境下利用C++語言實現(xiàn)船舶生成算法，如圖11所示.圖中三角代表生成船舶，根據(jù)頂角方向不同表示上下水不同方向.

圖11 仿真軟件示意圖Fig.11 Simulation software

實驗步驟：通航歷時設(shè)定為1 h，仿真運行時間為一年，共進(jìn)行五次仿真實驗，分別對蕪湖段、武漢段兩處進(jìn)行仿真.船種及到船規(guī)律與實測數(shù)據(jù)比例相同，船長及船速服從正態(tài)分布，船速范圍為武漢段4-12 km/h（上行）、6-18 km/h（下行），蕪湖段3-10 km/h（上行）、7-14 km/h（下行）.將所測得結(jié)果按照噸位-船長公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，取五次模擬結(jié)果平均值，得到通過能力仿真結(jié)果如表12所示.

實驗結(jié)果分析：將計算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對比可得，與以往經(jīng)驗公式相比，推薦公式誤差率為3.94%，計算結(jié)果比經(jīng)驗公式略小.由于實測過程中某些情況下船舶未達(dá)到極限密度，但所得誤差在允許范圍之內(nèi).因此，推薦方法可行.

通過對長江中游武漢段、下游蕪湖段通過能力的計算，可看出長江中下游航道通過能力均未達(dá)到極限標(biāo)準(zhǔn)，武漢段航道利用率更低，長江沿線航道利用率還可提高；長江下游航道雖然比中游航道船舶密度大，航道利用率較高，但船舶噸位較小，可逐步對下游船舶施行大型化管理，降低運營成本.

表12 長江中下游通過能力仿真計算表Table 12 Result of traffic capacity in the midstreamdownstream of Yangtze River by simulation

5 研究結(jié)論

針對以往通過能力公式大多由經(jīng)驗決定多個修正系數(shù)的現(xiàn)狀，本文從交通流角度出發(fā)，采集了長江中游武漢段、長江下游蕪湖段船舶交通流信息，如船長、間距、船速等.分析其分布規(guī)律，對船長與噸位進(jìn)行擬合，得到船長噸位間關(guān)系，并引進(jìn)設(shè)計小時等系數(shù)，建立新通過能力計算公式.經(jīng)算例計算分析，結(jié)論如下：

（1）由于長江下游船舶密度較大，蕪湖段船舶間距服從對數(shù)正態(tài)分布，武漢段船舶間距服從正態(tài)分布；蕪湖段船速與武漢段船速均服從正態(tài)分布，蕪湖段船速較低.

（2）通過擬合船長與噸位間關(guān)系，船長與噸位二次方呈正比.

（3）將通過能力計算結(jié)果進(jìn)行仿真驗證，推薦公式計算結(jié)果誤差為3.94%，可作為長江中下游航道通過能力計算使用.

長江干線航道遠(yuǎn)未達(dá)到通過能力極限，具有很大開發(fā)潛力.為進(jìn)一步發(fā)揮水運優(yōu)勢，可對長江下游在航船舶實施大型化管理，增大船舶滿載噸位，并加強(qiáng)長江中游段水路運輸，充分利用中游航道船舶密度小的優(yōu)勢.由于人力物力等原因，在交通流測量時未能實現(xiàn)全天測量，計算設(shè)計小時系數(shù)時考慮范圍僅為8:00—21:00，運用實測數(shù)據(jù)計算航道通過能力結(jié)果偏小.該問題將會在后續(xù)研究中解決.

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