永磁同步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)研究

李 兵，姚明林，馮曰臻

（1．唐山學(xué)院，河北 唐山063000；2．河北聯(lián)合大學(xué) 信息學(xué)院，河北 唐山063009）

0 引言

永磁同步電機(jī)具有啟動(dòng)性能好、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、散熱性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)車、工業(yè)機(jī)器人以及電梯升降設(shè)備之中。速度控制是永磁同步電機(jī)的核心問(wèn)題。傳統(tǒng)的速度控制方法，如比例積分（PI）控制方法，雖然有著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)于機(jī)械參數(shù)變化與負(fù)載干擾的影響，其控制效果并不理想。近年來(lái)也有許多新的方法產(chǎn)生，如利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、變結(jié)構(gòu)算法、模糊邏輯算法等多種方法對(duì)控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，但單純利用上述智能算法對(duì)速度進(jìn)行調(diào)節(jié)，卻存在運(yùn)算量大，控制精度難以保證的現(xiàn)象。對(duì)于永磁同步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)，傳統(tǒng)方法采用正弦脈寬調(diào)制（SPWM）方法，利用控制器產(chǎn)生正弦的三相命令與標(biāo)準(zhǔn)三角波進(jìn)行比較，應(yīng)用其差異進(jìn)行脈寬調(diào)制，但是所產(chǎn)生的電壓或電流會(huì)造成諧波失真。而空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術(shù)則是利用直流電壓產(chǎn)生一個(gè)三相電壓源的發(fā)轉(zhuǎn)換，更能有效利用電能，減少奇次諧波的損失。因此本研究設(shè)計(jì)了一個(gè)永磁同步電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，在SVPWM技術(shù)的基礎(chǔ)上，采用模糊算法對(duì)PI控制器的參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，以提高系統(tǒng)的魯棒性。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)的定子與轉(zhuǎn)子間相互耦合，受轉(zhuǎn)子位置變化的影響，使得永磁同步電機(jī)難以控制。隨著向量控制理論的提出，使得原本非線性且相互耦合的數(shù)學(xué)模型能夠轉(zhuǎn)換成為兩軸正交的坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)而簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型。

分析永磁同步電機(jī)時(shí)，最常用的是d－q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，它不僅可用于分析正弦波永磁同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能，還能夠用于分析電機(jī)的瞬態(tài)性能［1］。

在建立永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)通常假設(shè)：①忽略電機(jī)鐵心的飽和；②不計(jì)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗；③電機(jī)的電流為對(duì)稱的三相交流電流；④ 轉(zhuǎn)子上不存在阻尼繞組［2］。由此可得到永磁同步電機(jī)的定子電壓方程：

式中，ud，uq為直軸、交軸電壓；id，iq為直軸、交軸電流；R 為定子每相繞組相電阻；Ψd，Ψq為直軸、交軸定子磁鏈；ω為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子角速度；p為微分算子。

定子磁鏈方程：

式中，Ld，Lq為定子直軸、交軸的等效繞組電感；Ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

式中，np為電機(jī)的極對(duì)數(shù)；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

2 SVPWM技術(shù)

空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，也稱為磁鏈跟蹤控制技術(shù)，當(dāng)永磁同步電機(jī)的三相繞組上加載三相對(duì)稱正弦交流電壓時(shí)，會(huì)在電機(jī)的定子側(cè)產(chǎn)生一個(gè)幅值恒定的定子電壓空間矢量，并以正弦波相電壓的角頻率作為運(yùn)動(dòng)的角速度，矢量端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一個(gè)圓。根據(jù)電機(jī)學(xué)原理，在幅值不變，相角連續(xù)變化的電壓空間矢量才能產(chǎn)生理想圓形的定子磁鏈［3］。該技術(shù)能夠克服傳統(tǒng)SPWM技術(shù)中電流或電壓的諧波失真問(wèn)題，同時(shí)提高電能的利用率。本設(shè)計(jì)將SVPWM技術(shù)運(yùn)用在控制系統(tǒng)中的電流環(huán)內(nèi)，對(duì)檢測(cè)的電流進(jìn)行追蹤，從而更好控制電機(jī)。

SVPWM技術(shù)是利用逆變器輸出的8種基本電壓空間矢量交替作用，使輸出的合成電壓矢量產(chǎn)生期望的圓形磁鏈軌跡。如果在逆變器的一個(gè)周期內(nèi)，6個(gè)非零基本電壓空間矢量各輸出一次后，輸出的定子磁鏈?zhǔn)噶康氖噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)正六邊形，如圖1所示。而我們所希望的是圓形的磁鏈軌跡，為了獲得準(zhǔn)圓形磁鏈軌跡，利用這8種基本電壓空間矢量的線性組合，獲得更多的等幅不同相的電壓空間矢量，增加逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)，使輸出的定子磁鏈?zhǔn)噶慷它c(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁鏈軌跡。

圖1 基本電壓空間矢量形成的磁鏈軌跡圖

3 基于矢量控制的永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

基于矢量控制的永磁同步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)采用電流－轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)控制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。轉(zhuǎn)子的實(shí)際值n與給定值n＊之間的差值作為誤差信號(hào)輸入給轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。實(shí)際檢測(cè)到的電機(jī)三相定子電流iA，iB，iC經(jīng)過(guò)Clarke變換由三相坐標(biāo)系變換成靜止坐標(biāo)α－β軸系中的兩相電流iα，iβ，再經(jīng)過(guò)Park變換得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)d－q軸系中電流id、iq，將得到的iq與轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出相比較，得到的差值作為電流調(diào)節(jié)器的輸入。電流調(diào)節(jié)器的輸出通過(guò)Park逆變換后輸入至SVPWM和逆變器，SVPWM可輸出6路PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)逆變器的6個(gè)功率開(kāi)關(guān)器件，不同的導(dǎo)通模式產(chǎn)生不同的空間電壓基本矢量。這些基本矢量合成一組等幅不同相的空間電壓矢量，使輸出的電壓在電機(jī)中產(chǎn)生的實(shí)際磁通盡可能地逼近理想磁通圓，從而更好地控制永磁同步電動(dòng)機(jī)。

圖2 基于矢量控制的永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2中ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，采用模糊PI控制方法，利用模糊算法自動(dòng)調(diào)整PI控制器中的比例系數(shù)與積分系數(shù)；ACR為電流調(diào)節(jié)器，采用傳統(tǒng)的PI控制方法；SVPWM為空間矢量脈寬調(diào)制，逆變器采用電壓型逆變電路。

3．1 傳統(tǒng)PI控制

傳統(tǒng)的離散數(shù)字PI控制的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，Kp為比例系數(shù)；Ki是積分系數(shù)；e為系統(tǒng)的誤差。

采用傳統(tǒng)PI控制時(shí)，Kp，Ki這兩個(gè)參數(shù)是唯一確定的，不會(huì)隨e，ec的變化而調(diào)整，當(dāng)面對(duì)比較復(fù)雜的控制過(guò)程時(shí)，傳統(tǒng)的PI控制方法不能夠準(zhǔn)確、快速地響應(yīng)系統(tǒng)的變化，所以引入了智能控制方法。常見(jiàn)方法主要有模糊算法、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及遺傳算法等。綜合考慮控制的快速性、準(zhǔn)確性以及實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)易性，設(shè)計(jì)中利用模糊算法對(duì)PI控制器的比例系數(shù)及積分系數(shù)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，從而提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性及魯棒性。

3．2 模糊PI控制

自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。轉(zhuǎn)速環(huán)中的模糊PI控制器，以誤差E和誤差變化率EC為輸入，根據(jù)模糊控制規(guī)則找出kp和ki與E和EC之間的關(guān)系，在運(yùn)行中不斷檢測(cè)E和EC，對(duì)比例系數(shù)和積分系數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，使這兩個(gè)參數(shù)滿足不同E和EC時(shí)的要求［3］。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于不同的E，EC，PI控制器的參數(shù)kp，ki的數(shù)值也不同。模糊控制器以E和EC作為輸入語(yǔ)言變量，kp，ki作為輸出語(yǔ)言變量。將E，EC，kp和ki的語(yǔ)言變量值?。鸑B（負(fù)大），NM（負(fù) 中 ），NS（負(fù) 小 ），Z（零 ），PS（正 小 ），PM（正 中 ），PB（正大）｝7個(gè)模糊值。將輸入和輸出語(yǔ)言變量的論域定義為｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝。

kp和ki的模糊控制規(guī)則表分別如表1，表2所示。

表1 k p的模糊控制規(guī)則表

設(shè)置模糊控制器語(yǔ)言變量為三角形隸屬函數(shù)，選擇最大－最小合成方法作為模糊蘊(yùn)含關(guān)系，根據(jù)模糊控制規(guī)則表，采用加權(quán)平均法去模糊化后，得到Kp，Ki動(dòng)態(tài)的整定參數(shù)為kp，ki。假設(shè)kp′，ki′為采用常規(guī)整定方法得到參數(shù)預(yù)整定值，控制器的參數(shù)為

表2 ki的模糊控制規(guī)則表

4 在線運(yùn)行結(jié)果分析

利用FPGA芯片進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖4所示。利用該系統(tǒng)對(duì)上述理論進(jìn)行在線運(yùn)行測(cè)試，測(cè)試過(guò)程分為兩部分，第一部分進(jìn)行電流回路測(cè)試，主要是測(cè)試SVPWM的控制效果；第二部分是系統(tǒng)整體運(yùn)行調(diào)試，主要對(duì)模糊PI控制器的穩(wěn)定性、快速性及準(zhǔn)確性進(jìn)行測(cè)試，并與傳統(tǒng)PID控制器的控制效果進(jìn)行比較。

圖4 系統(tǒng)整體硬件結(jié)構(gòu)

4．1 SVPWM運(yùn)行測(cè)試

永磁同步電機(jī)在測(cè)試過(guò)程中，為了產(chǎn)生最大的轉(zhuǎn)矩，必須將d軸的電流設(shè)定為零，然后通過(guò)控制q軸電流和負(fù)載來(lái)控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩大小。測(cè)試過(guò)程中有3種測(cè)試情況：

（a）q軸電流命令i＊q＝4 A并加載1．0 N／m負(fù)載；

（b）q軸電流命令i＊q＝6 A并加載1．5 N／m負(fù)載；

（c）q軸電流命令i＊q＝8 A并加載2．0 N／m負(fù)載。

測(cè)試中，PI控制器在d軸的參數(shù)設(shè)定為kp＝0．683 6，ki＝0．014 65，而q軸從參數(shù) 設(shè) 定為kp＝0．781 25，ki＝0．224 4。DC電壓為100 V。

由運(yùn)行結(jié)果（圖5－7）可以看出，在不同電流命令及不同負(fù)載下，反饋電流能夠以旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)形式追蹤電流命令，通過(guò)電路轉(zhuǎn)換后，輸出的實(shí)際電壓能夠很好地逼近磁通圓，并且基本上沒(méi)有奇次諧波。

4．2 系統(tǒng)整體運(yùn)行結(jié)果

此回路測(cè)試均在負(fù)載為1．0 N／m的情況下，以不同轉(zhuǎn)速命令分別對(duì)傳統(tǒng)PI控制器及模糊PI控制器進(jìn)行測(cè)試比較，測(cè)試結(jié)果如表3所示。

圖5 電流命令為4 A，負(fù)載為1．0 N／m時(shí)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)電壓與電流

圖6 電流命令為6 A，負(fù)載為1．5 N／m時(shí)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)電壓與電流

圖7 電流命令為8 A，負(fù)載為2．0 N／m時(shí)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)電壓與電流

由測(cè)試結(jié)果可以看出，利用模糊PI控制器對(duì)速度進(jìn)行控制，其效果在系統(tǒng)響應(yīng)速度、穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性等各項(xiàng)指標(biāo)中均優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制器。

表3 采用兩種方法得出測(cè)試結(jié)果的比較

5 結(jié)論

在向量控制理論的基礎(chǔ)上，利用模糊PI控制器對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，通過(guò)系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的比較，該方法在性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的PI方法。同時(shí)，在電流控制回路中采用了SVPWM技術(shù)，電流追蹤效果良好，并且減小了奇次諧波的損耗，提高了電能的利用率。此控制系統(tǒng)可以在較大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)進(jìn)行快速精確的調(diào)節(jié)，能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的精準(zhǔn)控制要求。

［1］ 李崇堅(jiān)．交流同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)［M］．北京：科學(xué)出版社，2006：132－145．

［2］ 陳伯時(shí)．電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：178－187．

［3］ 袁登科，陶生桂．交流永磁電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011：77－90．

［4］ Li Chongjian．AC Synchronous motor speed control system［M］．Beijing：Science Press，2006：112－115．

［5］ Zhang Yaou，Zhao Wansheng，Kang Xiaoming．Control of the permanent magnet synchnonous motor using mode reference dynamic inversin［J］．Wseas transactions on system and control，2010（5）：302．