偏心受壓風力機基礎的傾斜計算

楊麗，韓彥寶

（北京木聯(lián)能工程科技有限公司，北京 100096）

《FD003—2007風電機組地基基礎設計規(guī)定（試行）》規(guī)定傾斜率系指基礎傾斜方向實際受壓區(qū)域兩邊緣的沉降差與其距離的比值。風力機基礎受風荷載作用或土層不均勻的影響偏心受壓，會產生傾斜?；A的傾斜對風力機上部結構會產生不利影響，造成后果很難處理，糾偏困難。規(guī)范中要求計算風力機基礎的傾斜量，但未給出明確的計算方法，如何準確地計算風力機基礎的傾斜成為風機設計人員急需解決的問題。本文以實際工程為例，給出偏心受壓風力機基礎正常運行工況及極端荷載工況下的傾斜計算的具體算法，希望能為廣大風力機基礎設計人員提供有益幫助。

1 計算公式

設計規(guī)范中規(guī)定傾斜率按下式計算：

式中，s1、s2為基礎傾斜方向實際受壓區(qū)域兩邊緣的最終沉降量，mm；bs為基礎傾斜方向實際受壓區(qū)域的寬度。

基礎在偏心荷載作用下，基底壓力分布圖形有梯形分布和三角形分布，梯形分布時，基礎未脫開，三角形分布時，基礎部分脫開，但脫開的面積符合規(guī)范要求。

沉降量計算公式如下：

式中，s為地基最終沉降量；s′為按分層總和法計算出的地基沉降值；ψs為沉降計算經驗系數，根據地區(qū)沉降觀測資料及經驗確定，無地區(qū)經驗時可查與土層當量壓縮模量Es有關的沉降計算經驗系數表選用。

壓縮模量計算公式為：

式中，Ai為第i層土附加應力系數沿土層厚度的積分值；Esi為擴展基礎底面下第i層土的壓縮模量，應取自自重壓力至土的自重壓力與附加壓力之和的壓力段計算；n為地基沉降計算深度范圍內所劃分的土層數；p0k為荷載效應標準組合下，擴展基礎底面處的附加壓力；αi、α軍i－1為擴展基礎底面計算點至第i、i－1層土底面范圍內平均附加應力系數，圓形擴展基礎可參考《建筑樁基技術規(guī)范》2008附錄D.0.3。

1.1 基底附加應力為梯形分布時s2和s1的計算

規(guī)定s2為基礎邊緣最大壓力pmax所對應端點2的沉降量，s1為基礎邊緣最小壓力pmin所對應端點1的沉降量。參考GB50135—2006《高聳結構設計規(guī)范》，可知

基底邊緣處最大壓力：

基底邊緣處最小壓力：

基底附加應力為梯形分布時，可將荷載分為均布荷載和三角形荷載兩部分，分別計算其相應的沉降量再進行疊加，如圖1所示。

圖1 梯形分布荷載作用下計算示意圖Fig.1 Calculation diagram under the trapezoidal distribution load

由圖1可以看出，均布荷載部分的沉降量計算的基底附加壓力

三角形荷載部分的沉降量計算的基底附加壓力

由此得出，端點2的合計沉降量=三角形分布的2點的沉降量+均布荷載部分的沉降量

同理，端點1的合計沉降量=三角形分布的1點的沉降量+均布荷載部分的沉降量

1.2 基底附加應力為三角形分布時s2和s1的計算

基底附加應力為三角形分布時，說明基礎底面部分脫開，此時可將荷載換算為作用在整個基礎寬度上的相似大三角形荷載和均布荷載兩部分，分別計算其相應的沉降量再進行疊加，如圖2所示。

基底邊緣處最大壓力

圖2 三角形分布荷載作用下計算示意圖Fig.2 Calculation diagram under the triangular distribution load

基底受壓面積寬度

式中，ξ、τ為計算系數，根據e/R按《高聳結構設計規(guī)范》GB50135—2006附錄C確定。

由幾何關系推導可得，

由圖2可以看出，均布荷載部分的沉降量計算的基底附加壓力

三角形荷載部分的沉降量計算的基底附加壓力

由此得出，端點2的合計沉降量=三角形分布的2點的沉降量-均布荷載部分的沉降量

同理，端點1的合計沉降量=三角形分布的1點的沉降量-均布荷載部分的沉降量。

2 工程實例

2.1 工程概況

某中型風電場，采用某廠家單機容量2.5 MW的風力發(fā)電機組，風輪直徑106 m，輪轂高度80 m，50年極端風速52.5 m/s，風場類型為IECIII=3，上部結構傳至塔筒底部的內力標準值見表1，地基土巖土力學參數見表2。

風電機組基礎選用圓形擴展基礎，安全等級為二級，基礎底板半徑R=10.6 m；基礎底板外緣高度H1=1 m；基礎棱臺頂面半徑R1=3.3 m；基礎底板棱臺高度H2=1.5 m；基礎臺柱半徑R2=3.3 m；臺柱高度H3=0.7 m；塔筒直徑D=4.7 m；上部荷載作用力標高Hb=0.9 m；基礎埋深Hd=3.1 m；地下水埋深Hw=10 m。

表1 上部結構傳至塔筒底部的內力標準值Tab.1 Standard load from super structure to the tower bottom

表2 地基土巖土力學參數Tab.2 Mechanical parameters of rock and soil

2.2 傾斜計算

2.2.1 正常運行荷載工況

基礎底面的抵抗矩計算公式

由式（13）可得：

偏心距計算公式

由式（14）可得：

根據《高聳結構設計規(guī)范》GB50135-2006中附錄C，可知基礎面積未脫開，基底壓力分布圖為梯形。

基底邊緣處最大壓力，由式（4）可得：

基底邊緣處最小壓力，由式（5）可得：

由傾斜計算的計算原理可知，基底附加應力為梯形分布時，可將荷載分為均布荷載和三角形荷載兩部分，分別計算其相應的沉降量再進行疊加。

均布荷載部分的沉降量計算的附加壓力，由式（6）可得：p0k=pmin=35.592 kPa；

三角形荷載部分的沉降量計算的附加壓力，由式（7）可得：

p0k=pmax－pmin=125.028－35.592=89.436 kPa；均布荷載部分的沉降量計算結果見表3。

表3 均布荷載引起的沉降量計算表Tab.3 Settlement calculation table due to the uniform distribution load

z=13.3 m ～14.3 m，土層計算沉降量

由式（3）可得，

查《設計規(guī)定》中表8.4.3，p0k=35.592 kPa<0.75fak=0.75×140=105 kPa，

則由式（2）可得，采用內插法計算得到沉降計算經驗系數ψs=0.7056。

均布荷載引起的最終的沉降量為：

s=ψss′=ψs∑Δs′i=0.7056×47.813=33.74 mm。

三角形分布荷載2點部分引起的沉降量計算結果見表4。

z=13.3 m至14.3 m，土層計算沉降量

表4 三角形分布荷載2點部分引起的沉降量計算表Tab.4 Settlement calculation table due to triangular distribution load two points

由沉降計算深度范圍內壓縮模量的當量值E軍s可查表1得ψs系數

由式（3）可得：

查《設計規(guī)定》中表8.4.3，p0k=89.436 kPa<0.75fak=0.75×140 kPa=105 kPa，

則采用內插法計算得到沉降計算經驗系數ψs=0.7077。

則由式（2）可得，三角形分布2點的荷載引起的最終沉降量為：

s=ψsψs∑Δ=0.7077×68.893 mm=48.76 mm。

同理，三角形分布荷載1點部分引起的沉降量計算結果見表5。

表5 三角形分布荷載1點部分引起的沉降量計算表Tab.5 Settlement calculation table due to triangular distribution load one point

z=19.3 m ～20.3 m，土層計算沉降量

用內插法計算得沉降計算經驗系數ψs=0.6096。

則由式（2）可得，三角形分布1點的荷載引起的最終沉降量為：

端點2的合計沉降量s2=48.76+33.74=82.5（mm）

端點1的合計沉降量s1=10.49+33.74=44.23（mm）

則由式（1）可得，正常運行荷載工況下基礎的傾斜率為

2.2.2 極端荷載工況

根據《高聳結構設計規(guī)范》GB50135-2006中附錄C，可知基礎底已有脫開，脫開面積未超過全面積的1/4。基底附加壓力為三角形分布時，可將荷載換算為作用在整個基礎寬度上的相似大三角形荷載和均布荷載兩部分，分別計算其相應的沉降量再進行疊加，得出傾斜率。

根據e/R的值查表C用內插法計算得基底壓力計算系數τ=1.828，ξ=1.428，由式（9）可得，基底實際受壓寬度ac=τR=1.828×10.6 m=19.376 m，由此可得出基礎底面實際受壓面積As=338.268 m2。

由式（8）可得，邊緣處最大基底壓力：

由式（11）可得，均布荷載部分沉降量計算的基底附加壓力：

p0k=pkmax2－pkmax=192.763－176.183=16.580 kPa

由式（12）可得，三角形荷載部分沉降量計算的基底附加壓力：

p0k=pkmax2=192.763 kPa

均布荷載部分的沉降量計算方法同正常工況下均布荷載的計算方法一致，結果如下：

均布荷載引起的最終的沉降量為：

s=ψss′=ψs∑Δs′i=0.7056×32.327=22.81 mm。

三角形分布荷載2點部分引起的沉降量計算方法同正常工況，結果如下：

三角形分布2點的荷載引起的最終沉降量為：

s=ψss′=ψs∑Δs′i=1.0077×148.486=149.63 mm。

同理，三角形分布荷載1點部分引起的沉降量計算結果為：

s=ψss′=ψs∑Δs′i=0.8192×37.098=30.39 mm。

綜上可得，端點2的合計沉降量s2=149.63-22.81=126.82 mm

端點1的合計沉降量s1=30.39-22.81=7.58 mm

由式（1）可得，極端荷載工況下基礎的傾斜率：

說明設置的基礎底板半徑偏小，需要調整，經試算當基礎半徑設計為11.3 m時，極端荷載工況下的傾斜率滿足規(guī)范的要求，詳細計算過程略。

3 結語

綜上所述，該工程實例中，當風力機在正常運行荷載作用下，基礎底面未脫開，基礎傾斜率為0.002，小于規(guī)范值0.005，滿足規(guī)范要求；當風力機在極端荷載作用下，基礎底面部分脫開，基礎傾斜率為0.0056，大于規(guī)范值0.005，不滿足規(guī)范要求，需要調大基礎底板的半徑。從本文提供的偏心受壓風力機基礎傾斜計算方法來看，計算過程符合國家現行規(guī)范，計算原理簡單，實用性較強，通過本文希望能為廣大風電場風力機基礎設計人員在計算基礎變形方面提供有益幫助。

[1] 水利水電規(guī)劃設計總院.FD003-2007風電機組地基基礎設計規(guī)定（試行）[S].北京：中國水利水電出版社，2008.

[2] 中華人民共和國建設部，中華人民共和國國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB50135-2006高聳結構設計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2007.

[3] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB5007-2011建筑地基基礎設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.