鄒立穎,苗鳳娟,陶佰睿,朱 磊
(1.齊齊哈爾大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院,齊齊哈爾 161006;2.齊齊哈爾大學(xué) 計算中心,齊齊哈爾 161006)
基于L2性能準(zhǔn)則的雙目視覺伺服控制器設(shè)計
鄒立穎1,苗鳳娟1,陶佰睿2,朱 磊1
(1.齊齊哈爾大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院,齊齊哈爾 161006;2.齊齊哈爾大學(xué) 計算中心,齊齊哈爾 161006)
視覺伺服是利用視覺傳感器獲得目標(biāo)物體的圖像信息作為反饋信號,對機器人進行閉環(huán)控制[1]。與傳統(tǒng)的機器人控制相比,視覺伺服控制具有較高的靈活性、精確度以及較強的魯棒性[2],使得機器人的智能化程度得到較大幅度的提高。目前,它已成為機器人研究領(lǐng)域的熱點之一[3],并且在很多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。
一般來說,攝像機參數(shù)標(biāo)定誤差、攝像機徑向畸變、機器人模型誤差等不確定性對視覺伺服系統(tǒng)的控制性能會產(chǎn)生不利的影響[4]。
為解決上述不確定性對圖像特征產(chǎn)生的影響,考慮手眼機器人雙目視覺伺服系統(tǒng)控制對象,本文利用L2性能準(zhǔn)則設(shè)計理論提出一種新的控制方法。對于文[5]中雙目視覺模型,提出了具有L2性能的雙目視覺伺服控制器,使得機械手能夠漸近收斂到期望位置,同時保證系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定,使系統(tǒng)對于干擾具有魯棒性,此外,采用的雙目視覺模型無需獲取視覺系統(tǒng)的深度信息[3],也不需要物體的幾何模型知識,改善了系統(tǒng)的控制性能,給出的仿真結(jié)果驗證了該方法的優(yōu)越性。
令CP= [X,Y,Z]T為物點坐標(biāo),u= [vT?T]T為機械手末端速度,f為攝像機焦距,B為兩攝像機光軸距離,雙目立體視覺模型為[5]:
物體上特征點mi=[xyq]T的圖像速度,與控制u=[vT?T]T的關(guān)系為:
其中Ji(mi)為特征點mi的圖像雅可比矩陣;
具有n個特征點的物體的不確定性雙目視覺伺服系統(tǒng)狀態(tài)方程
w—等值干擾輸入信號,w∈L2。
定義輸出評價方程:
式中:z—輸出向量,C(m)、D(m)—系數(shù)矩陣。
由式(3)、式(4)得到系統(tǒng)狀態(tài)方程:
由于系統(tǒng)的g耗散性與L2性能之間關(guān)系是等價的[8]。L2性能準(zhǔn)則設(shè)計問題可以敘述如下:對于給定的系統(tǒng)(5),設(shè)計控制器u,使得閉環(huán)系統(tǒng)對任意正數(shù)g,滿足如下性能準(zhǔn)則:
1)當(dāng)w= 0時,閉環(huán)系統(tǒng)在m=m*是漸近穩(wěn)定的。
2)存在半正定的光滑存儲函數(shù)U滿足式(6)。
3)閉環(huán)系統(tǒng)在圖像平面期望特征點m*是可檢測的,即當(dāng)z→ 0 時,m→m*。
那么系統(tǒng)是g耗散的,系統(tǒng)具有L2性能。
定理1:考慮系統(tǒng)式(5),假設(shè)w= 0,給定半
證明:w= 0時,式(5)變?yōu)椋?/p>
由式(5)和式(8)可知,當(dāng)u=0,z= 0時,必有m→m*,則m*是可檢測的。
對于給定的V(m),沿著系統(tǒng)(9)的狀態(tài)軌跡,有:
由于J(m)JT(m)是正定的,則V˙≤0,根據(jù)La Salle不變集原理得,m*是該系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的平衡點。
定理2:考慮由系統(tǒng)(5)和控制律(7)構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng),對于給定的正數(shù)g,存在光滑存儲函數(shù)U(m)使得系統(tǒng)是g耗散的充要條件是:
成立,且存在函數(shù)向量和矩陣l(m)=G(m)(m?m*)、F(m)滿足:
證明: 充分性:考慮如下定義的存儲函數(shù):
假設(shè)存在l(m)=G(m)(m?m*)、F(m)滿足式(10),對 ()U m進行微分,有:
必要性:設(shè)系統(tǒng)式(5)對于光滑可微的存儲函數(shù)式(11)是g耗散的,即:
把式(4)代入上式,有:
因此,沿系統(tǒng)的任意軌跡有:
上式的右端是關(guān)于w的二次函數(shù),故存在適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)矩陣或向量F(m)和l(m)=G(m)(m?m*),使得:
成立。比較上式等號兩端,可知式(10)成立。必要性得證。因此,系統(tǒng)是g耗散的,系統(tǒng)具有小于等于g的L2增益。
以上理論分析表明由本文提出的設(shè)計方法能夠使機械手穩(wěn)定地收斂到期望位置,解決了視覺伺服系統(tǒng)的干擾抑制問題。
選取一個立方體的八個頂點作為特征點,起點的剛體原點坐標(biāo)為[22cm;22cm;120cm],終點坐標(biāo)為[-6cm;-6cm;60cm], g = 1,噪聲干擾假設(shè)為w(t)= 0.002sin(10t),采樣周期為0.1s,圖像特征點初始坐標(biāo)為:
對應(yīng)的期望坐標(biāo)為:
仿真結(jié)果如圖1-圖3所示,圖1為特征點的圖像平面運動軌跡,圖2為機械手末端速度曲線,圖3為特征點圖像誤差曲線??梢钥闯觯诖嬖诓淮_定性干擾的前提下,所設(shè)計的控制器能夠使當(dāng)前圖像特征漸近收斂于期望圖像特征,圖像誤差逐漸趨近于零,即機器人運動到期望位置。機器人末端速度曲線快速穩(wěn)定收斂。
圖1 左右攝像機平面特征點運動軌跡
圖2 機械手末端速度曲線
圖3 圖像特征點誤差曲線
針對基于雙目視覺的手眼機器人視覺伺服系統(tǒng)定位問題,考慮不確定性對圖像特征產(chǎn)生的影響,首次將非線性理論中L2性能準(zhǔn)則理論與雙目視覺模型相結(jié)合,提出了視覺伺服控制器,能夠使機械手穩(wěn)定地收斂到期望位置,解決了視覺伺服系統(tǒng)的干擾抑制問題。理論分析和實驗均證明了該方法具有全局漸近穩(wěn)定性和魯棒性,快速性等控制性能。此外,由于所采用雙目模型無需獲取視覺系統(tǒng)的深度信息,也不需要物體的幾何模型知識,改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。
[1]Seth Hutchinson, Gregory D. Hager, and Peter I. Corke.A tutorial on visual servo control[J].IEEE Trans.Robot.Automat.,1996,12(10): 651-670.
[2]王麟琨,徐德,譚民.機器人視覺伺服研究進展[J].機器人,2004,26(3):277-282.
[3]鄒立穎,李惠光.基于新雙目模型的變結(jié)構(gòu)視覺伺服控制方法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2009,31(10):117-120.
[4]C.Wang,Y.Shen,Y.Liu,and Y.Wang. Robust Visual Tracking of Robot Manipulators with Uncertain Dynamics and Uncalibrated Camera.7th Int. Conf. on Automation,Robotics and Vision, Singapore,2002:1144-1149.
[5]Huiguang Li, Mei Jin, Liying Zou.A New Binocular Stereo Visual Servoing Model[C].IEEE Pacific-Asia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application,2008:461-465.
[6]Kiihnlenz, K.;Buss,M.Towards multi-focal visual servoing.Intelligent Robots and Systems,2005.(IROS 2005). 2005 IEEE/RSJ International Conference on. 2-6 Aug. 2005 Page(s):3289-3294.
[7]Comport,A.I; Marchand, E; Chaumette, F. Statistically Robust 2-D Visual Servoing. Robotics, IEEE Transactions on.Volume 22,Issue 2,April 2006 Page(s):415-420.
[8]金梅,李惠光,鄒麗穎,武波.具有L2性能的視覺伺服控制器設(shè)計[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2009,21(13):4101-4105.
Design of binocular visual servoing controller based on L2performance rule
ZOU Li-ying1,MIAO Feng-juan1,TAO Bai-rui2,ZHU Lei1
考慮手眼機器人雙目視覺伺服控制干擾抑制問題,本文利用L2性能準(zhǔn)則設(shè)計方法提出一種新的控制方法。針對手眼機器人雙目視覺伺服系統(tǒng)控制對象,提出了具有L2性能的雙目視覺伺服控制器,使得機械手能夠漸近收斂到期望位置,使系統(tǒng)對于不確定性具有魯棒性。同時,證明了系統(tǒng)具有全局漸近穩(wěn)定性,采用的雙目視覺模型無需獲取視覺系統(tǒng)的深度信息,改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。最后,給出的仿真結(jié)果驗證了所提出方法的優(yōu)良性能。
視覺伺服;L2性能準(zhǔn)則;雙目視覺;手眼系統(tǒng);全局穩(wěn)定
鄒立穎(1980 -),女,黑龍江林甸人,講師,碩士,研究方向為機器人視覺伺服控制、智能控制和非線性控制。
book=16,ebook=76
TP242
A
1009-0134(2014)04(下)-0039-03
10.3969/j.issn.1009-0134.2014.04(下).11
0 引言
2014-01-23
黑龍江省自然科學(xué)基金(F201332);黑龍江省普通高等學(xué)校新世紀(jì)優(yōu)秀人才培養(yǎng)計劃(1253-NECT025)