基于ABAQUS的滾滑軸承溫度場分析

盧黎明，秦豫江，方躍峰

（1.華東交通大學 機電工程學院，南昌 330013；2. 浙江萬里學院，寧波 315100）

基于ABAQUS的滾滑軸承溫度場分析

盧黎明1，秦豫江1，方躍峰2

（1.華東交通大學 機電工程學院，南昌 330013；2. 浙江萬里學院，寧波 315100）

0 引言

滾動軸承的運行溫升是體現(xiàn)軸承健康狀況的眾多因素中最具代表性的工作參數(shù)。溫升反映了軸承載荷、轉速和潤滑共同參與作用下，內部摩擦、滾壓、激振和碰撞等伴隨產(chǎn)生的熱效應影響的大小。軸承運轉溫度過高容易導致“抱軸”、熔化保持架、熱切軸以及潤滑油粘度降低而使軸承過早失效，情況嚴重將導致重大事故發(fā)生。滾動軸承的幾種主要失效形式，如，磨損、塑性變形、膠合以及保持架損壞都會導致軸承溫升異常。此外潤滑油脂品種的選擇、油位高低、游隙以及安裝情況等都對軸承溫升起到關鍵作用[1]。

為了解決滑動軸承啟動時摩擦導致的發(fā)熱量較大以及滾動軸承單個滾動體所受載荷較大等不利因素，滾滑軸承應運而生。滾滑軸承以其獨特的結構設計和工作機制，讓其啟動容易，以及依靠楔形油膜承載并配合適當?shù)挠吐吩O計來避免軸承運行過程中發(fā)熱量過大。本文擬在滾滑軸承設計之初，對該軸承進行溫度場有限元分析，探索其溫度變化規(guī)律。

1 滾滑軸承的構造及工作原理

滾滑軸承由內、外圈、滾子和滑塊組成，結構如圖1所示。滾子和滑塊的數(shù)目根據(jù)實際軸承尺寸和工作環(huán)境選擇，交錯分布于滾道圓周[2,3]。該軸承在工作中能讓軸承如滾動軸承般快速啟動，如滑動軸承般承受重載，兼具滾動軸承和動壓滑動軸承的部分優(yōu)點，能有效避免動壓滑動軸承啟動時產(chǎn)生的嚴重摩擦和大量摩擦熱。

圖1 滾滑軸承及螺旋彈性滾子的結構模型

為了分析滾滑軸承的溫度場特性，分別用實心滾子、空心滾子和螺旋彈性滾子裝入滾滑軸承中進行研究，前期仿真試驗表明：螺旋彈性滾子與滾道靜態(tài)接觸性能較之普通實心滾子和空心滾子更優(yōu)，裝有該滾子的滾滑軸承在動力學性能方面優(yōu)勢也更顯著。

2 滾滑軸承溫度場分析模型

由于滾滑軸承的特殊結構及工作原理，滾子不與擋邊發(fā)生接觸且忽略滾子與滑塊之間的摩擦發(fā)熱，且滾子與滾道之間接觸仿真沒有考慮潤滑的作用，所以滾子通過軸承腔中潤滑劑而產(chǎn)生的摩擦熱也不考慮。

2.1 熱分析基礎和滾子軸承摩擦發(fā)熱、熱量傳遞模型

2.1.1 熱分析基礎

用基于傅里葉定律的熱傳導方程對工程結構進行熱分析，由物理學定律可知一般非線性熱平衡矩陣方程為：

式中：t為時間；{T}為節(jié)點溫度向量；[C]為比熱矩陣；[K]為熱傳導矩陣；{Q}為節(jié)點熱流向量。

2.1.2 滾子軸承摩擦發(fā)熱模型

計算滾子與滾道接觸的摩擦發(fā)熱率Hnj，可采用將每個接觸區(qū)域沿接觸有效長度leff方向劃分為k個窄條，每個窄條的面積為wn× 2bnjλ，下標λ代表窄條位置，則：

式中，Sk為辛普森積分系數(shù)，wn為窄條寬度，2bnjλ為窄條分段長度，τnjλ為窄條上的平均應力，vnjλ為窄條上的表面滑動速度。整個軸承的摩擦發(fā)熱率為：

2.1.3 熱量傳遞模型

實際軸承中，有三種基本的傳熱模式：固體內熱傳導，固液熱對流，物質之間的熱輻射。為簡化模型，在此只考慮固體內熱傳導。

熱傳導Hc是一種簡單的傳熱形式，它表示為固體中溫度差的線性函數(shù)，即：

式中，S為垂直于兩點間熱流方向的導熱面積，TΔ是溫差，L是這兩點間的距離。熱導率ψ是材料及溫度函數(shù)。對于固體來說，溫度對熱導率的影響一般不大，可忽略。對于軸承內、外圈，沿徑向的熱傳導公式為：

式中，B為套圈的寬度，0TΔ為內外圈溫差，Ro與Ri是有熱流通過的套圈截面的內、外半徑。

2.2 滾滑軸承幾何尺寸

為了對比分析滾滑軸承分別使用三種滾子（實心滾子、空心滾子和螺旋彈性圓柱滾子）的溫度場動態(tài)分布特性，同時考慮到滾滑軸承是一種應用于鐵路重型貨車上的新型軸承，故參照現(xiàn)階段鐵路貨車主型軸承結構并結合螺旋彈性滾子的特點給出分析所用滾滑軸承的尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 滾滑軸承參數(shù)

螺旋彈性滾子（如圖1所示）的旋繞比為3[4]，空心度與空心滾子相同均為50%，滾子與滑塊為9個。本文所分析的螺旋彈性滾子其材料截面是矩形。旋繞比C是彈簧的一種結構指數(shù),若令螺旋彈性滾子中徑為D，滾子矩形截面材料垂直于螺旋彈性滾子軸線的邊長為a，則C=D/a，如圖2所示。參照彈簧標準GB/T 1239.2—2009旋繞比范圍是3～8，本文取旋繞比C=3，結合該滾子空心度計算后得出滾子壁厚為6.25mm。

圖2 螺旋彈性滾子旋繞比示意圖

2.3 材料選擇、網(wǎng)格劃分與接觸設置

滾子及內、外圈均假設為彈性材料。實際制造時，圓柱滾子、空心圓柱滾子、滑塊和內外圈采用GC15高碳鉻軸承鋼、螺旋彈性滾子采用50CrNiA中碳合金鋼。密度為7800kg/m3,彈性模量為207GPa，泊松比為0.3，熱導率40W/m.K，熱膨脹系數(shù)11.5×10-6℃-1，比熱460J/kg.K[5,6]。按一般性原則選取軸承的散熱系數(shù)為80W/m2.℃。軸承各零件均采用顯式3D實體六面體單元C3D8RT。為減少計算代價，螺旋彈性滾子端部需做簡化處理，并將軸承內、外圈擋邊、滑塊以及軸定義為剛體，對于主要接觸部件均劃分為細密的網(wǎng)格，而剛體部件劃分為能大致顯示其輪廓的網(wǎng)格。

滾滑軸承實際工作時應充分潤滑，但因本文只是分析滾子，不涉及滑塊分析，故在此不作含潤滑劑的彈流潤滑仿真分析。應用ABAQUS/General：Dynamic，Temp-disp，Explicit動態(tài)溫度-位移顯示分析的General Contact通用接觸算法將零件間可能發(fā)生的接觸都考慮在內，接觸面間熱傳導率為40W/m.K。因螺旋彈性滾子在滾動過程中有可能會發(fā)生自身相鄰螺旋圈的接觸，故對其自身的接觸作了特別設置，即需要將隱藏在各螺旋圈之間的表面設置自接觸，以避免發(fā)生網(wǎng)格侵入現(xiàn)象。

2.4 載荷及邊界條件的設置

全模型施加重力加速度，環(huán)境溫度為20℃，滾滑軸承仿真計算模型見圖3。將軸的外圓柱表面與軸承內圈內表面進行綁定，外圈外表面上部與控制點耦合。在分析步Step-1中，軸控制點保持固定；對外圈外表面控制點施加約束，讓其只能沿y（如圖3所示）方向運動，并在該點上平穩(wěn)施加一個大小為 1.5×105N。在分析步Step-2中，對軸控制點平穩(wěn)施加繞z軸（如圖3所示）的角速度132rad/s。

圖3 滾滑軸承仿真計算模型

3 有限元仿真及結果比較

3.1 軸承溫度-時間曲線比較

相同條件下，裝有三種類型滾子的滾滑軸承的溫度-時間曲線如圖4所示。實心圓柱滾子型溫升15℃的時間約為0.1255s，空心圓柱滾子型溫升15℃的時間約為0.251s，螺旋彈性滾子型溫升15℃的時間約為0.6255s。由圖4可知，實心圓柱滾子型在滾滑軸承內圈轉動約0.1s后溫度驟然上升?？招膱A柱滾子型在滾滑軸承內圈轉動后的前0.16s溫度緩慢升高至27.13℃（溫升7.13℃），此后在0.16s-0.25s的時間段內，溫度一直徘徊在33℃（溫升13℃）左右，隨后溫度又有急劇攀升的趨勢。螺旋彈性滾子型在內圈轉動后的0.6255s時間內溫度穩(wěn)步緩慢的升至35℃（溫升15℃）左右。

圖4 軸承溫度-時間曲線

圖5是滾子及接觸區(qū)域在內圈轉動0.26s時的溫度場分布圖，可知此時螺旋彈性滾子最大溫度為29.13℃，空心圓柱滾子最大溫度為39.92℃，實心圓柱滾子最大溫度為63.21℃，實心滾子發(fā)熱量最大區(qū)域主要在端部，螺旋彈性滾子在靠近端部區(qū)域發(fā)熱量比其他接觸區(qū)域稍大，但基本分布均勻，空心滾子發(fā)熱量及分布介于上述兩滾子之間。

圖5 滾子及接觸區(qū)域溫度場分布

3.2 單個滾子溫度-時間變化比較

圖6為在滾滑軸承中處于同一位置的三種類型滾子溫度在開始轉動后0.26s內的變化曲線?？梢钥闯觯瑢嵭膱A柱滾子和空心圓柱滾子在內圈轉動0.12s后溫度都有不同程度加速上升的趨勢，螺旋彈性上升幅度則十分緩慢。在對螺旋彈性滾子的溫度變化隨時間變化的分析中發(fā)現(xiàn)(如圖7所示)，各個溫度上升段的時間間隔在0.11s左右，這與滾子公轉周期大致相同，這說明螺旋彈性滾子在公轉過程中，在一段相同的周向范圍溫度會持續(xù)上升，隨后溫度略有降低，周而復始。圖8為螺旋彈性滾子溫度峰值所對應的時間及周向位置。

圖6 滾子溫度-時間曲線

圖7 螺旋彈性滾子溫度-時間曲線

圖8 螺旋彈性滾子各時段溫度峰值及周向位置

4 結論

1）裝有實心圓柱滾子的滾滑軸承溫升最快，滾子發(fā)熱量最大且集中在滾子端部接觸區(qū)域，螺旋彈性滾子溫升最慢，滾子發(fā)熱量最低且在接觸區(qū)域分布均勻，空心圓柱滾子則介于上述兩滾子之間。

2）三種類型滾滑軸承處于相同位置的單個滾子，實心和空心圓柱滾子溫度都是不同程度的無規(guī)律的加速上升，螺旋彈性滾子則有周期性溫升表現(xiàn)，且溫升幅度較低。

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Temperature field FEM of rolling-sliding compound bearing based on ABAQUS

LU Li-ming1，QIN Yu-jiang1，F(xiàn)ANG Yue-feng2

滾滑軸承是一種用于承受重載沖擊載荷的新型軸承，它由內、外圈以及交錯分布于滾道的滾子和滑塊組成。為了分析滾滑軸承運行過程中的溫度場分布，運用有限元軟件ABAQUS分別對裝有螺旋彈性滾子、空心滾子和實心滾子的滾滑軸承在無潤滑情況下進行溫度場仿真。結合有限元仿真動畫、溫度場分布云圖及相關歷程數(shù)據(jù)，對軸承溫度和單個滾子溫度變化規(guī)律進行分析。得出裝有螺旋彈性滾子的滾滑軸承具有溫升較低和溫度場分布均勻的結論。

滾滑軸承；螺旋彈性滾子；溫度場；ABAQUS

盧黎明（1963 -），男，江西高安人，教授，博士，研究方向為軸承摩擦學。

TH132

A

1009-0134(2014)05(下)-0087-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.05(下).24

2014-02-19

國家自然科學基金資助項目：重載循環(huán)沖擊下新型滾滑軸承的機制及摩擦潤滑設計基礎研究（51065009）；浙江省公益性技術應用研究資助項目：重載循環(huán)沖擊下新型滾滑軸承的結構及摩擦潤滑設計機制研究（2013C31080）