基于GA-SVR的采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)模型研究

田 琴，楊兆建，丁 華，王義亮

（太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024）

基于GA-SVR的采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)模型研究

田 琴，楊兆建，丁 華，王義亮

（太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024）

0 引言

產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)直接影響產(chǎn)品的后續(xù)設(shè)計(jì)過(guò)程，決定著產(chǎn)品的性能、質(zhì)量、成本等，因此，雖然概念設(shè)計(jì)處于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的初級(jí)階段，但卻是最關(guān)鍵的階段[1]。自Pahl和Beitz于1984年在《Engineering Design》一書中提出概念設(shè)計(jì)以來(lái)，很多專家和學(xué)者對(duì)這一概念進(jìn)行了研究和拓展。其中，F(xiàn)rench定義概念設(shè)計(jì)為：“概念設(shè)計(jì)首先是要弄清設(shè)計(jì)要求和條件，然后生成框架式的廣泛意義上的解”。這里所謂“框架式的解”包含了兩方面的內(nèi)容：一是功能分析與功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，二是產(chǎn)品總體技術(shù)參數(shù)的確定。目前，采煤機(jī)的整體結(jié)構(gòu)已相對(duì)穩(wěn)定，因此，總體技術(shù)參數(shù)的初步確定是采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。

在采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者基于用戶需求和采煤機(jī)使用條件，確定采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)的原始參數(shù)，以這些參數(shù)為輸入條件。文獻(xiàn)[2]提出基于實(shí)例推理的采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)方法，有效利用已有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得到滿足新的設(shè)計(jì)要求的概念設(shè)計(jì)方案，但對(duì)于無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)例推理的情況，并沒(méi)有給出有效的解決方法。文獻(xiàn)[3]提出了通過(guò)支持向量機(jī)回歸模型實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)創(chuàng)新設(shè)計(jì)的思想，但并未建立真正有效地模型。本文在此基礎(chǔ)上提出基于GA-SVR的采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)模型，該模型實(shí)現(xiàn)了采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。

1 采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)流程及設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

1.1 采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)流程

傳統(tǒng)采煤機(jī)設(shè)計(jì)主要依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖1所示，首先整理用戶需求確定原始參數(shù)，然后設(shè)計(jì)者通過(guò)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)得到輸出參數(shù)。

圖1 傳統(tǒng)采煤機(jī)設(shè)計(jì)流程

圖2 采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)流程

在此基礎(chǔ)上，本文提出了新的概念設(shè)計(jì)方法，如圖2所示，整理用戶需求確定原始參數(shù)后，根據(jù)原始參數(shù)在實(shí)例庫(kù)中實(shí)例相似度尋找最相似實(shí)例，如果有相似實(shí)例則輸出設(shè)計(jì)方案，如果無(wú)相似實(shí)例則進(jìn)行模型推理，得到新設(shè)計(jì)方案，并存入實(shí)例庫(kù)中，擴(kuò)充實(shí)例庫(kù)內(nèi)容，提高今后實(shí)例推理的匹配率。

1.2 概念設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

概念設(shè)計(jì)參數(shù)包括輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)。設(shè)計(jì)者基于用戶需求和采煤機(jī)使用條件進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，首先確定采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)的主要原始參數(shù)作為輸入?yún)?shù)：采高、截深、煤質(zhì)硬度、煤層傾角、牽引速度和牽引力；經(jīng)過(guò)模型推理要得到采煤機(jī)的截割部功率、牽引部功率、裝機(jī)總功率、滾筒直徑和整機(jī)質(zhì)量等參數(shù)作為輸出參數(shù)，以便為下一個(gè)設(shè)計(jì)階段提供必要的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[2,3]。

2 SVR模型

假設(shè)根據(jù)某概率分布P(x,y)(x∈Rn,y∈R)生成如下樣本：

支持向量機(jī)回歸（SVR）就是希望找到適當(dāng)?shù)膶?shí)值函數(shù)f(x)= ω ·φ(xi)+b來(lái)擬合這些訓(xùn)練點(diǎn)，使：

最小，其中c為損失函數(shù)。

在P(x,y)未知的情況下，無(wú)法直接最小化R[f]，可通過(guò)下式來(lái)估計(jì)：

最小化式（3）等價(jià)于最優(yōu)化問(wèn)題：

式（4）的對(duì)偶形式為：

現(xiàn)有研究從宏觀、中觀和微觀不同視角對(duì)金融結(jié)構(gòu)影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的機(jī)理進(jìn)行了深入分析，而在各不同傳導(dǎo)途徑中技術(shù)進(jìn)步都扮演著非常重要的角色。主要表現(xiàn)為以下三個(gè)方面：(1)在合理高效的金融結(jié)構(gòu)下，資金向著收益率高的部門流動(dòng)，資金集聚與導(dǎo)向提供激勵(lì)，促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，從而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)得以優(yōu)化提升；(2)國(guó)際技術(shù)轉(zhuǎn)移尤其是技術(shù)引進(jìn)推動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，其中金融結(jié)構(gòu)發(fā)揮著重要的作用；(3)金融結(jié)構(gòu)通過(guò)刺激“企業(yè)家精神”、影響企業(yè)的融資約束等因素，影響企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高度化。

求解上述問(wèn)題，可得支持向量機(jī)回歸函數(shù)：

常用的核函數(shù)有：線性核；多項(xiàng)式核；高斯（徑向基核函數(shù)或RBF）核；Sigmoid核。核函數(shù)的選擇直接決定了訓(xùn)練模型的好壞。RBF核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)如下：RBF核函數(shù)將樣本非線性地映射到高維空間，因此當(dāng)條件屬性和決策屬性間為非線性關(guān)系時(shí)，選擇RBF核函數(shù)可以得到很好的訓(xùn)練模型，而線性核函數(shù)無(wú)法做到這一點(diǎn)，實(shí)際上，線性核函數(shù)是RBF的一個(gè)特例[4]；其次，核函數(shù)參數(shù)的數(shù)量在很大程度上決定了模型的復(fù)雜程度，相對(duì)于多項(xiàng)式核函數(shù)，RBF含有較少的參數(shù)；最后，RBF核函數(shù)一般不會(huì)引發(fā)數(shù)據(jù)災(zāi)難，比Sigmoid核函數(shù)更有效[5]。結(jié)合采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)過(guò)程，輸入屬性與輸出屬性之間是非線性關(guān)系，因此綜合考慮算法的有效性與高效性，本文采用RBF核函數(shù)。

3 基于GA的SVR模型參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于ε-SVR模型，懲罰系數(shù)C、回歸誤差上限ε以及 RBF核函數(shù)的參數(shù)γ的優(yōu)化選擇對(duì)回歸模型學(xué)習(xí)精度的好壞起著至關(guān)重要的作用。參數(shù)C的作用是在確定的特征空間中調(diào)節(jié)支持向量機(jī)置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例；參數(shù)ε實(shí)際上相當(dāng)于期望的回歸精度，誤差小于此值不懲罰，大于此值懲罰；參數(shù)γ主要影響樣本數(shù)據(jù)在高維特征空間中分布的復(fù)雜程度。目前，SVR參數(shù)選擇方法主要有經(jīng)驗(yàn)法和網(wǎng)格搜索，經(jīng)驗(yàn)法要求設(shè)計(jì)者對(duì)SVR理論有很深的認(rèn)識(shí)，并有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；而網(wǎng)格搜索的計(jì)算量非常大，設(shè)計(jì)者想通過(guò)以上兩種方法尋得最優(yōu)參數(shù)有著很大的難度，而GA算法可以有效地解決這一難題[6,7]。

GA算法是基于自然選擇和生物遺傳過(guò)程而發(fā)展起來(lái)的一種隨機(jī)搜索優(yōu)化算法，它將生物遺傳學(xué)的一些概念（如編碼、染色體、個(gè)體、適應(yīng)值、種群、遺傳算子、父代、子代等）應(yīng)用到工程實(shí)踐中，其優(yōu)點(diǎn)在于：運(yùn)算量小；易于設(shè)計(jì)者掌握，不需要設(shè)計(jì)者對(duì)問(wèn)題有透徹的了解；能以很大的概率搜索到整體最優(yōu)解。

設(shè)計(jì)算法步驟如下：

Step1：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，初步設(shè)定),,(γpC的搜索范圍以及GA中的一些參數(shù)：最大代數(shù)、種群規(guī)模、交叉概率、變異概率、淘汰概率、保護(hù)概率等 。

Step4：對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行選擇、雜交、變異等操作，產(chǎn)生新一代的種群。

Step5：依據(jù)設(shè)定的最大迭代次數(shù)，判斷是否達(dá)到終止條件，若未達(dá)到，則轉(zhuǎn)到Step2；否則轉(zhuǎn)到Step2，并以最好的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在運(yùn)用支持向量機(jī)回歸分析前，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，這樣可以避免由于數(shù)據(jù)量綱差異導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的不準(zhǔn)確。同時(shí)，由于核函數(shù)的建立依賴于特征向量的內(nèi)積，如果不進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，往往會(huì)引發(fā)數(shù)據(jù)災(zāi)難。本文首先對(duì)數(shù)據(jù)樣本就行歸一化處理，歸一化公式為：

式中，n為樣本個(gè)數(shù)，k為參數(shù)個(gè)數(shù)。

3.2 模型初始參數(shù)的設(shè)定

初步設(shè)定（C,p,γ）的搜索范圍為：C∈(0,100),p∈ ( 0 ,0.1),γ∈(0,100)；終止代數(shù)為100，種群個(gè)數(shù)為20，雜交概率為0.9，交叉驗(yàn)證折數(shù)為10。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

由于支持向量機(jī)回歸只適用于單輸出的回歸問(wèn)題，本論文只對(duì)以截割部功率為輸出的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。在matlab2008環(huán)境下，編寫遺傳算法參數(shù)優(yōu)化程序，尋得最優(yōu)參數(shù)對(duì)(C*,p*,γ*)=(14.9251,0.0265,0.0034)，使用林智仁開發(fā)的libsvm支持向量機(jī)工具箱，可得到適應(yīng)度曲線（如圖3所示）以及訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本回歸預(yù)測(cè)圖（如圖4所示）。

圖3 適應(yīng)度曲線

圖4 樣本回歸預(yù)測(cè)圖

圖3以進(jìn)化代數(shù)為橫坐標(biāo)，適應(yīng)度為縱坐標(biāo)，繪制了適應(yīng)度曲線，從圖中可以看出，最佳適應(yīng)度是收斂的，在進(jìn)化過(guò)程后期，可以得到一個(gè)較小的適應(yīng)度值。

圖4表示出了樣本真實(shí)值與預(yù)測(cè)值，從圖中可以直觀地看到，除煤層厚度小于1.2的薄煤層采煤機(jī)之外，測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值很接近，經(jīng)過(guò)計(jì)算，其最大誤差不超過(guò)5%，這驗(yàn)證了該模型的有效性和準(zhǔn)確性。

4 實(shí)例驗(yàn)證

本文選取某采煤機(jī)制造企業(yè)的600個(gè)采煤機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)例樣本，采用GA-SVR概念設(shè)計(jì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，驗(yàn)證該模型的有效性和準(zhǔn)確性。

表1 采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)

采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)如表1所示，隨機(jī)抽取350個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，250個(gè)樣本作為測(cè)試樣本。輸入?yún)?shù)為：采高x1(m)、截深x2(m)、煤質(zhì)硬度x3、煤層傾角x4(°)、牽引速度x5(m/min)和牽引力x6(kN)，輸出參數(shù)為：截割部功率y1(kW)、牽引部功率y2(kW)、裝機(jī)總功率y3(kW)、滾筒直徑y(tǒng)4(m)和整機(jī)質(zhì)量y5(t)。

5 結(jié)論

支持向量機(jī)模型可以挖掘出采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)原始參數(shù)和輸出參數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)；遺傳算法可以實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的優(yōu)化，基于GASVR的采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)模型將二者結(jié)合可以得到最優(yōu)的采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)方案。該模型的建立，有效地繼承和共享了企業(yè)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，縮短了采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)時(shí)間，節(jié)省了大量的設(shè)計(jì)成本和材料成本等。但是該模型并不適用于煤層厚度1.2m一下的采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)，有待進(jìn)一步研究。

[1]鄒慧君.機(jī)械系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[2]姚晶,楊兆建,丁華.基于實(shí)例推理的電牽引采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)系統(tǒng)研究[J].煤炭學(xué)報(bào).2011,32(03):15-17.

[3]丁華,楊兆建.采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)融合推理模型研究與實(shí)踐[J].煤炭學(xué)報(bào).2010,35(10):1748-1753.

[4]S. Keerthi,C.-J. Lin. Asymptotic behaviors of support vector machines with Gaussian kernel. Neural Computation, 2003,15(7):1667-1689.

[5]Vapnik. The Nature of Statistical Learning Theory.Springer-Verlag, New York,NY, 1995.

[6]吳洪兵,趙冉冉,吳鐵軍.基于GA-BP算法的齒輪箱故障診斷研究[J].煤礦機(jī)械.2012,33(11):279-281.

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Research of shearer conceptual design model based on GA-sVR

TIAN Qin，YANG Zhao-jian，DING Hua，WANG Yi-liang

針對(duì)傳統(tǒng)采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)采用類比方法，僅依靠設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，缺乏科學(xué)的推理模型的問(wèn)題，為充分利用企業(yè)積累的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和采煤機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)例中隱含的大量規(guī)則知識(shí)，本文將支持向量機(jī)回歸（Support Vector Regression，SVR）和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）相結(jié)合，面向采煤機(jī)總體參數(shù)確定過(guò)程，建立了基于GA-SVR的采煤機(jī)概念設(shè)計(jì)模型。利用SVR實(shí)現(xiàn)了客戶需求到采煤機(jī)總體技術(shù)參數(shù)的映射，利用GA算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，設(shè)計(jì)者進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，得到產(chǎn)品的的最優(yōu)概念設(shè)計(jì)方案。該模型實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了該模型的有效性和準(zhǔn)確性。

采煤機(jī)；概念設(shè)計(jì)；支持向量機(jī)；遺傳算法

田琴（1988 -），女，山西晉中人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。

TH128

A

1009-0134(2014)05(下)-0052-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.05(下).15

2013-12-09

山西省科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目（20111101040）；山西省科學(xué)技術(shù)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（20110321005-04）；山西省青年科技研究基金（2012021022-6）