全稱量詞與存在量詞教學(xué)之我見

孫曉春

摘 要：全稱量詞與存在量詞是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)選修教材中一對非常重要的概念，同時，這兩個概念又是非常抽象且難以理解的，學(xué)生不容易接受，作為教師則應(yīng)該全方位、多角度教授學(xué)生。

關(guān)鍵詞：全稱量詞；存在量詞；教學(xué)

在教學(xué)中，作為教師，應(yīng)該全面理解和把握教材的編寫意圖，本節(jié)內(nèi)容安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了命題及命題的否定之后，旨在通過豐富的實例，使學(xué)生了解生活和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的兩類量詞即全稱量詞與存在量詞的含義，會判斷含有一個量詞的全稱命題和一個量詞的特稱命題的真假，會正確地寫出這兩類命題的否定，認識到含有一個量詞的全稱命題的否定是特稱命題，含有一個量詞的特稱命題的否定是全稱命題的規(guī)律。

所以，上課的時候我首先通過多媒體展示教學(xué)重點和難點，本節(jié)教材的重點是通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解和掌握全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對含有一個量詞的命題進行否定；難點是全稱命題和特稱命題的真假的判定，以及寫出含有一個量詞的命題的否定。其次，創(chuàng)設(shè)情境，引入這兩個基本概念。引導(dǎo)學(xué)生回顧命題的概念，然后思考和討論教材中第21頁（普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)選修教材1-1）的思考題，學(xué)生根據(jù)命題的概念判斷出思考題中（1）（2）不是命題，而（3）（4）是命題，通過對比，激發(fā)學(xué)生對這類題型的興趣，由此引出全稱量詞的概念、符號以及全稱命題的概念。全稱量詞有許多種表述形式，除了思考題中出現(xiàn)的兩種外，教科書的旁白中也列舉了其他幾種的表述方式，我在教學(xué)中還引導(dǎo)學(xué)生尋找其他的數(shù)學(xué)例子，以加深學(xué)生對全稱量詞的認識和理解。比如，每一個三角形都存在外接圓；所有的實數(shù)都有算數(shù)平方根；對一切無理數(shù)x，3x+2還是無理數(shù)等等。

符號語言是數(shù)學(xué)的基本語言，在教學(xué)中，我充分利用這一點，使用符號語言簡潔、準確地表達數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容。比如教材中將含有變量x的陳述句用符號p（x），q（x），r（x）等表示，所以我們也就可以用符號表示全稱命題“對M中任意一個x，有p（x）成立（略）。

在教學(xué)過程中，我們要鼓勵學(xué)生適當(dāng)使用符號語言來表達數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容，這樣就比語言敘述簡潔多了。

在教學(xué)中，作為教師應(yīng)該多思考，找到一些讓學(xué)生容易接受、便于接受、樂于接受的教學(xué)方法，做到自己頭腦的隨時更新，以便適應(yīng)新教材、新課標、新學(xué)生，提高自己的教學(xué)水平，成為一名合格乃至優(yōu)秀的教師。

（作者單位 河北省遷西縣第二中學(xué)）

編輯 董慧紅endprint