視覺檢測(cè)與激光精密測(cè)量在軸承加工檢測(cè)中的應(yīng)用

石煒，李俊成，蔡春明，王永強(qiáng)

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014010;2.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300222)

機(jī)器視覺測(cè)量的過程是利用面陣CCD 傳感器拍攝圖像并結(jié)合標(biāo)定算法快速定位到測(cè)量起始點(diǎn)，然后通過計(jì)算機(jī)程序驅(qū)動(dòng)XY二維電動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)激光位移傳感器沿預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件輪廓尺寸的測(cè)量。軸承是機(jī)械傳動(dòng)中的重要零件，其制造精度直接影響著整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的傳動(dòng)精度。文中利用機(jī)器視覺對(duì)軸承的外輪廓尺寸進(jìn)行測(cè)量，并利用激光器對(duì)軸承的高度進(jìn)行測(cè)量，提高了軸承的檢測(cè)精度，并對(duì)生產(chǎn)制造中出現(xiàn)的缺陷進(jìn)行了檢測(cè)。

1 測(cè)量原理及坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

1.1 測(cè)量原理［1］

系統(tǒng)的具體測(cè)量方案可參見測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量原理圖，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)測(cè)量原理圖

1.2 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換［4］

該測(cè)量系統(tǒng)中涉及到4 個(gè)坐標(biāo)系，分別為世界坐標(biāo)系XwYwZw、二維驅(qū)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系XY、圖像物理坐標(biāo)系XiYi和圖像像素坐標(biāo)系uv，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)中的4 個(gè)坐標(biāo)系

為了便于計(jì)算，該系統(tǒng)是世界坐標(biāo)系和二維驅(qū)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系重合。圖像像素坐標(biāo)系uv和圖像物理坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換可通過一個(gè)3 ×3 的標(biāo)定矩陣完成［1］。因此，該系統(tǒng)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換便可簡化成驅(qū)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系XY和圖像物理坐標(biāo)系XiYi之間的轉(zhuǎn)換。由于兩個(gè)坐標(biāo)系的縱軸方向相反，應(yīng)先經(jīng)矩陣變換使坐標(biāo)軸方向統(tǒng)一，然后再經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移即可使兩坐標(biāo)系統(tǒng)一。假設(shè)坐標(biāo)系XY與坐標(biāo)系XiYi的橫軸之間夾角為θ，兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)之間在X向和Y向上距離分別為a和b。

將式(1)用齊次坐標(biāo)表示:

利用標(biāo)定算法，可由圖像像素坐標(biāo)(u，v)求得圖像物理坐標(biāo)(xi，yi)，再通過式(2)計(jì)算，可求得二維平臺(tái)坐標(biāo)(x，y)，進(jìn)而可控制二維驅(qū)動(dòng)平臺(tái)按預(yù)定測(cè)量軌跡帶動(dòng)激光器運(yùn)動(dòng)，完成測(cè)量［3］。

2 待測(cè)對(duì)象及其特殊性和主要測(cè)量參數(shù)及測(cè)量要求

2.1 待測(cè)對(duì)象

(1)該系統(tǒng)要測(cè)量的軸承的實(shí)物圖和局部放大圖如圖3所示。

圖3 被測(cè)軸承的整體與局部放大圖

(2)軸承結(jié)構(gòu)圖

一般軸承的結(jié)構(gòu)圖見圖4。

圖4 一般軸承的簡略圖

2.2 要測(cè)量的軸承主要參數(shù)和測(cè)量要求

(1)軸承的外輪廓尺寸，如圖5 中尺寸D。

(2)軸承需要定位的圓心位置，如圖6 中尺寸C。

圖5 軸承截面圖

圖6 軸承參數(shù)尺寸圖

(3)測(cè)量要求

圖5 中給出了軸承的3 個(gè)重要尺寸，其中D、d、c分別為軸承的外徑、內(nèi)徑和厚度，具體的數(shù)值應(yīng)根據(jù)軸承直徑的大小而定。如果假設(shè)軸承圓心為點(diǎn)C，被測(cè)軸承的圓心軌跡必須經(jīng)過圓點(diǎn)C，或者由軌跡確定出圓點(diǎn)C，這決定了軸承圓心定位的重要性。圖6為測(cè)量截面中的視圖，可根據(jù)圖6 進(jìn)行軌跡的測(cè)量。

3 圓心定位方法和測(cè)量路徑規(guī)劃

3.1 軸承圓心定位方法

(1)微角步進(jìn)法搜索軸承邊緣

為獲得輪廓清晰的軸承圖像，采用LED 背光光源，利用攝像機(jī)拍攝到的圖像如圖7所示，利用VC++6.0 軟件編寫程序?qū)ζ溥M(jìn)行圖像處理，通過搜索軸承圖像的外圈邊緣獲得邊緣位置在圖像像素坐標(biāo)系uv下的位置點(diǎn)，再通過最小二乘圓擬合法求得軸承圓心坐標(biāo)。為了精確找到軸承的輪廓線，對(duì)其邊緣進(jìn)行檢測(cè)定位，找到圓心。針對(duì)此測(cè)量情況提出一種微角步進(jìn)搜索法，以便獲得理想邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)。

圖7 背光光源下的軸承圖像

根據(jù)傳統(tǒng)測(cè)量方式，按像素行、列排序搜索方法所搜索的線路是一條水平線(按行)或是一條豎直線(按列)［2］，文中提出的微角步進(jìn)搜索法可以按任意斜率的直線搜索軸承的邊緣，可滿足測(cè)量需要。具體實(shí)現(xiàn)方案如下［4］:

(1)利用傳統(tǒng)的搜索方法搜索軸承的最上、最下、最左和最右4 個(gè)邊緣，即作出軸承邊緣的大概尺寸把它看作微小的正方形，求出正方形的中心作為軸承的粗略圓心O1，記下其在圖像像素坐標(biāo)系uv下的坐標(biāo)(Ou1，Ov1)。

(2)如果已知直線上一點(diǎn)(x0，y0)和直線的斜率k，即可確定直線的方程:

其中:α 為直線與坐標(biāo)系橫軸正向的夾角。開始搜索時(shí)使α=0，沿此直線搜索軸承的外邊緣，然后每次搜索時(shí)都使上一次搜索的直線轉(zhuǎn)過一個(gè)微小的角度θ，即使直線的斜率發(fā)生微小變化。

將式(5)中計(jì)算所得不同的αi和ki分別代入式(3)，同時(shí)將軸承粗略圓心O1的坐標(biāo)(Ou1，Ov1)代入式(3)，即可求得一組斜率不同且都過O1的直線:y- Ov1=ki(x- Ou1)。由于正切函數(shù)具有周期性，可以同一斜率分別從軸承兩側(cè)搜索，當(dāng)αi≥π時(shí)，即可結(jié)束搜索(直線不存在斜率的特殊情況可采用傳統(tǒng)的按列搜索方法)。此時(shí)可得到均勻分布在軸承外圈圓周上的像素點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

(3)由步驟(2)所得的軸承邊緣點(diǎn)坐標(biāo)并非都在同一圓上，所以必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾。計(jì)算所有邊緣點(diǎn)與軸承粗略圓心O1之間的距離，并循環(huán)比較，找出其中最小距離點(diǎn)Di(Dui，Dvi)的距離之Disi:

然后設(shè)定一個(gè)閾值σ，其他邊緣點(diǎn)距離軸承粗略圓心O1的距離Disj，當(dāng)Disj-Disi＞σ 時(shí)，便將其過濾掉，經(jīng)過濾后剩下的點(diǎn)便可作為有效邊緣點(diǎn)去擬合軸承的外輪廓圓。

(4)利用最小二乘法擬合軸承的圓

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

設(shè)經(jīng)過步驟(3)濾波后剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)為Di(ui，vi)，點(diǎn)Di(ui，vi)距離圓心距離為ri，以ri為半徑的圓面積為Si，標(biāo)準(zhǔn)圓面積為S，兩圓的面積誤差為:

誤差的平方和函數(shù)為:

根據(jù)最小二乘原理，求取使F(a，b，r)最小時(shí)a、b和r的值，即對(duì)F(a，b，r)求偏導(dǎo)，且使之為零，即:

即:

求解式(11)可得:

其中:

再令:

則有:

因此，可求出軸承精確圓心坐標(biāo)(Ou，Ov)。

(5)利用VC++6.0 實(shí)現(xiàn)擬合算法，軸承外輪廓擬合效果如圖8所示。

圖8 算法擬合圖像的外輪廓圓

測(cè)量過程:

由圖1 可以觀察到:攝像機(jī)(面陣CCD 傳感器)固定在測(cè)試臺(tái)的上方不動(dòng)，用事先做好的標(biāo)定板對(duì)測(cè)試區(qū)域進(jìn)行尺寸標(biāo)定。激光位移傳感器安裝在傳動(dòng)臺(tái)的導(dǎo)軌上，它會(huì)沿著測(cè)試平臺(tái)垂直和平行地移動(dòng)。

軟件會(huì)根據(jù)編輯好的程序驅(qū)動(dòng)激光器和攝像機(jī)對(duì)軸承進(jìn)行不同參數(shù)的測(cè)量，激光器的運(yùn)行軌跡會(huì)垂直于被測(cè)面，所以會(huì)記錄軸承的內(nèi)徑與外徑軌跡，但由于其精度較高但位移速度有限，所以軸承的平面二維尺寸由攝像機(jī)完成。在標(biāo)定好尺寸的測(cè)試臺(tái)上一次拍攝即可得到軸承的內(nèi)徑與外徑尺寸，再利用擬合圓心的算法得到新的圓心點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)圓心定位可以利用激光器對(duì)其進(jìn)行精度校驗(yàn)。激光器可以在軸承的中心軸線上對(duì)軸承進(jìn)行高度測(cè)量。

圖9所示為軸承的高度測(cè)量軌跡。

3.2 測(cè)量過程與測(cè)量數(shù)據(jù)

圖9 軸承高度測(cè)試軌跡

此時(shí)，便可驅(qū)動(dòng)XY二維電動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)激光器按預(yù)定軌跡完成測(cè)量，利用激光器記錄下軸承的高度信息(Z坐標(biāo))，配合固定速度運(yùn)動(dòng)的XY平臺(tái)，即可完成軸承截面的測(cè)量。

軸承整體測(cè)試數(shù)據(jù)見表1。

表1 軸承參數(shù)測(cè)試結(jié)果 mm

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和誤差分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

被測(cè)軸承的尺寸非固定，但是軸承輪廓尺寸的測(cè)量涉及多個(gè)尺寸信息，由于加工工藝的問題，在有些(比如軸承內(nèi)圈)主要結(jié)構(gòu)為二維信息構(gòu)成的平面，可通過測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)件的高度和寬度來確定系統(tǒng)的測(cè)量精度。分別測(cè)量高度為4 和5 mm 標(biāo)準(zhǔn)量塊的高度，接著測(cè)量寬度為4 和5 mm 標(biāo)準(zhǔn)量塊的寬度，具體測(cè)量結(jié)果如表2 和表3所示。

表2 高度為4 和5 mm 標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)量結(jié)果 mm

表3 寬度為4 和5 mm 標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)量結(jié)果 mm

分析表2 和表3 中的數(shù)據(jù)可知:高度的最大測(cè)量誤差為0.032 7 mm，寬度最大測(cè)量誤差為0.055 mm，且寬度測(cè)量誤差大于高度測(cè)量誤差。

4.2 誤差成因

(1)激光器利用激光三角法測(cè)量原理進(jìn)行測(cè)距，即利用不同高度位置在接收器上的成像不同，借助像移和位移關(guān)系進(jìn)行測(cè)距。該系統(tǒng)中激光器置于二維平臺(tái)上一根橫桿，相當(dāng)于一個(gè)懸臂梁，運(yùn)動(dòng)過程中不可避免產(chǎn)生振動(dòng)，會(huì)對(duì)接收器接收到的像移產(chǎn)生影響。

(2)該系統(tǒng)中激光器只能夠采集高度信息，測(cè)量工件寬度時(shí)是利用工件與載物臺(tái)在工件的兩個(gè)邊緣處形成高度差，利用激光器采集到兩個(gè)高度差之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，根據(jù)激光器采樣頻率換算成時(shí)間，再配合平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)而計(jì)算出工件寬度。由于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度低于激光器的精度，同時(shí)計(jì)算中可能產(chǎn)生誤差，所以該系統(tǒng)測(cè)量寬度的精度低于測(cè)量高度的精度。

(3)整個(gè)系統(tǒng)裝配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。

5 結(jié)論

結(jié)合面陣CCD 傳感器和激光位移傳感器的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種利用視覺定位進(jìn)行精密測(cè)量的方法，同時(shí)可以應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)加工在線檢測(cè)中。在具體應(yīng)用中，改進(jìn)了過去測(cè)量時(shí)需要繁瑣的人力并使用相對(duì)誤差較大的卡尺逐個(gè)測(cè)量的情況。該系統(tǒng)無需大量的勞動(dòng)量，可以自動(dòng)定位、測(cè)量不同型號(hào)的軸承尺寸，且一次可測(cè)量同一軸承上的多個(gè)尺寸，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量的多樣性，并且提高了測(cè)量精度與測(cè)量效率。

［1］許增樸，于德敏.光—象平面自動(dòng)標(biāo)定方法的研究［J］.天津輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1993(S1):14-21.

［2］武東生，劉秉琦.小波變換在CCD 圖像邊緣檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.應(yīng)用學(xué)，2004，25(2):48-50.

［3］張新華，許増樸，王永強(qiáng).基于激光測(cè)距的非接觸式齒輪倒角輪廓測(cè)量系統(tǒng)［J］.天津科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(3):51-54.

［4］許増樸，蔡春明，王永強(qiáng)，等.快速兩級(jí)視覺3D 表面輪廓精密測(cè)量方法的研究［C］//第十六屆全國圖像圖形學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第六集立體圖像技術(shù)學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集.北京:清華大學(xué)出版社，2012:318-322.