一種改進(jìn)的煤礦井下無線傳感器質(zhì)心定位算法

張 煒，李靜靜，孟慶黎

(1.河北工程大學(xué) 科信學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.水利部海委漳衛(wèi)南運(yùn)河邯鄲河務(wù)局，河北 邯鄲 056001)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)以其無線傳感器節(jié)點(diǎn)微體積、重量輕、便于攜帶等優(yōu)點(diǎn)被用于煤礦井下人員定位、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域中[1-4]。由于煤礦井下事故的頻發(fā)，確知井下人員的位置信息對于井下人員的安全逃生和救援有重要意義[5]。因此研究煤礦井下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的定位算法來獲得人員的位置信息，對煤礦的安全生產(chǎn)十分重要。

目前，對WSN網(wǎng)絡(luò)中定位算法的研究已經(jīng)有很多[6-12]。文獻(xiàn)[7]提出了一種調(diào)整權(quán)重系數(shù)的修正加權(quán)質(zhì)心定位算法來提高定位精度。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法，該算法通過動(dòng)態(tài)的獲取路徑衰落指數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算定位區(qū)域下路徑的損耗指數(shù)，從而提高定位精度。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于差分距離的加權(quán)質(zhì)心定位算法，通過對距離進(jìn)行差分處理來提高定位精度。文獻(xiàn)[10]提出了將RSSI測距和加權(quán)質(zhì)心算法結(jié)合的新算法。然而，由于煤礦井下的巷道截面、巷道粗糙度、巷道的彎曲度、巷道壁傾斜度以及井下設(shè)備都會(huì)影響井下人員的定位過程，這使得測量得到的RSSI測距值并不準(zhǔn)確，因此對井下人員攜帶的未知節(jié)點(diǎn)的定位誤差較大，為井下人員的安全監(jiān)控和救援工作造成了不利影響。針對煤礦井下人員定位不精確的問題，本文對修正加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過重新選擇合適的錨節(jié)點(diǎn)、多次運(yùn)行求質(zhì)心的過程來提高定位精度。

1 相關(guān)原理

1.1 修正加權(quán)質(zhì)心定位算法

加權(quán)質(zhì)心算法定位過程中無需太多的錨節(jié)點(diǎn)，其錨節(jié)點(diǎn)的無線信號(hào)通信半徑要遠(yuǎn)大于普通節(jié)點(diǎn)的通信半徑。但是，由于加權(quán)質(zhì)心算法忽略了錨節(jié)點(diǎn)對定位的影響力大小，因此導(dǎo)致了信息丟失的現(xiàn)象，從而影響對未知節(jié)點(diǎn)的定位精度。針對該問題修正加權(quán)質(zhì)心算法利用修正系數(shù)a來調(diào)整節(jié)點(diǎn)影響力大小以提高算法的定位精度。修正加權(quán)質(zhì)心定位算法中未知節(jié)點(diǎn)位置的計(jì)算方法如公式⑴所示[6]。

(1)

其中，dA、dB、dC是錨節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的測距。(xa，ya)、(xb，yb)、(xc，yc)、(x，y)分別為錨節(jié)點(diǎn)A、B、C和未知節(jié)點(diǎn)的位置。

1.2 RSSI測距

錨節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的RSSI測距可利用傳輸理論模型實(shí)現(xiàn)?；綬SSI測距模型一般有三種：自由空間模型、雙向地面反射模型、屏蔽模型。本文采用隨機(jī)變量對計(jì)算結(jié)果影響較小的簡化屏蔽模型進(jìn)行RSSI測距[13]，模型如公式⑵所示：

(2)

其中，p(d)(單位：dB)是經(jīng)過距離為d的路徑后的路徑損耗；η為路徑損耗因子，一般取值在2-6之間[7]。

2 改進(jìn)的煤礦井下無線傳感器質(zhì)心定位算法

本文在修正加權(quán)質(zhì)心定位算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，將修正加權(quán)質(zhì)心定位算法過程中得到的質(zhì)心作為錨節(jié)點(diǎn)，從未知節(jié)點(diǎn)周圍所有錨節(jié)點(diǎn)中重新選擇三個(gè)距離最短的錨節(jié)點(diǎn)重新計(jì)算質(zhì)心，重復(fù)上面的過程并從所有的質(zhì)心節(jié)點(diǎn)中選擇距離未知節(jié)點(diǎn)最近的質(zhì)心節(jié)點(diǎn)作為未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置。算法的具體步驟為：利用RSSI測距模型測距，得到未知節(jié)點(diǎn)與周圍M個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離；運(yùn)行修正加權(quán)質(zhì)心算法求錨節(jié)點(diǎn)組成區(qū)域的質(zhì)心；將質(zhì)心作為一個(gè)新的錨節(jié)點(diǎn)，從所有錨節(jié)點(diǎn)中選擇三個(gè)距離未知節(jié)點(diǎn)最近的并再次運(yùn)行修正加權(quán)質(zhì)心算法求其質(zhì)心；重復(fù)上面選擇錨節(jié)點(diǎn)和求質(zhì)心的過程，同時(shí)限制重復(fù)次數(shù)為K，以避免多次迭代使算法復(fù)雜度及時(shí)延過高。比較多次求得的質(zhì)心與未知節(jié)點(diǎn)的距離，取距離最近的質(zhì)心位置作為最終估計(jì)的未知節(jié)點(diǎn)的位置。算法流程圖如圖1所示。其中，N為錨節(jié)點(diǎn)集合；DI為未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)距離的集合。

與修正加權(quán)質(zhì)心定位算法比較，本文的算法以質(zhì)心節(jié)點(diǎn)作為新的錨節(jié)點(diǎn)，選擇距離未知節(jié)點(diǎn)距離更佳的錨節(jié)點(diǎn)重新對未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。以未知節(jié)點(diǎn)可接收4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的RSSI測量值為例，假設(shè)四個(gè)距離未知節(jié)點(diǎn)由大到小錨節(jié)點(diǎn)A、B、C、D分布在未知節(jié)點(diǎn)U周圍，如圖2所示。利用修正加權(quán)質(zhì)心算法定位得到的未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置為U，如圖2(a)所示。

利用本文提出的改進(jìn)的質(zhì)心算法需要設(shè)置重新選擇錨節(jié)點(diǎn)和運(yùn)行修正加權(quán)質(zhì)心算法的次數(shù)，本文設(shè)置K=2。定位過程為：首先利用修正加權(quán)質(zhì)心算法求得錨節(jié)點(diǎn)A、B、C、D組成區(qū)域的質(zhì)心M1；然后將M1作為一個(gè)新的錨節(jié)點(diǎn)，計(jì)算M1與未知節(jié)點(diǎn)的距離；從A、B、C、D、M1中選擇三個(gè)距離未知節(jié)點(diǎn)U最近的節(jié)點(diǎn)作為新的錨節(jié)點(diǎn)組合，通過計(jì)算得知該組合為CDM1，再次利用修正加權(quán)質(zhì)心算法對該組合形成的三角形區(qū)域求質(zhì)心，得到質(zhì)心為M2；計(jì)算M2與未知節(jié)點(diǎn)的距離，通過計(jì)算從A、B、C、D、M1、M2中選擇出距離未知節(jié)點(diǎn)最近的三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)作為新的錨節(jié)點(diǎn)組合DM1M2，并得到該組合的質(zhì)心M3；比較M1、M2、M3與未知節(jié)點(diǎn)的距離，從中選擇距離最短的M3作為未知節(jié)點(diǎn)位置的估計(jì)值，如圖2(b)所示。

從圖中可以看出本文提出的改進(jìn)的質(zhì)心定位算法由于采用重新選擇距離未知節(jié)點(diǎn)更近的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，減少了只利用修正加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行定位的誤差，提高了對未知節(jié)點(diǎn)的定位精度。

3 算法仿真與分析

為了保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文進(jìn)行了500次仿真實(shí)驗(yàn)。在仿真實(shí)驗(yàn)過程中，以巷道寬度作為變量，并設(shè)置巷道寬度的仿真環(huán)境為5 m、8 m、10 m；節(jié)點(diǎn)的通信半徑為50 m，節(jié)點(diǎn)之間的間隔為20 m，未知節(jié)點(diǎn)可接收的RSSI值的數(shù)量為4，K=2，p(d)=-30 dB，η=2.5。調(diào)整修正系數(shù)a，得到修正加權(quán)質(zhì)心算法和本文的改進(jìn)算法仿真結(jié)果，如圖3、圖4、圖5所示:

圖3、圖4、圖5分別為不同修正系數(shù)下巷道寬度為5 m、8 m、10 m時(shí)的修正加權(quán)質(zhì)心定位算法和改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在平均定位誤差上的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，本文提出的改進(jìn)的定位算法降低了對井下人員的平均定位誤差。

從圖3的仿真結(jié)果可以看出巷道寬度為5 m時(shí)，利用改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為7時(shí)得到了最佳定位效果，其平均定位誤差為1.182 3 m；利用修正加權(quán)質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為6時(shí)得到了最佳定位效果，其平均定位誤差為1.976 9 m。

從圖4的仿真結(jié)果可以看出明巷道寬度為8 m時(shí)，利用改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為7時(shí)得到了最佳定位效果，其平均的定位誤差為1.073 7 m；利用修正加權(quán)質(zhì)心地位算法在修正系數(shù)a為3時(shí)得到了最佳定位效果，其平的均定位誤差為1.986 3 m。

從圖5的仿真結(jié)果可以看出巷道寬度為10 m時(shí)，利用改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為3時(shí)得到了最佳定位效果，平均的定位誤差為1.156 4 m；利用修正加權(quán)質(zhì)心定位算法在修正系數(shù)a為4時(shí)得到了最佳定位效果，平均的定位誤差為1.918 9 m。

4 結(jié)論

不同的巷道寬度下，改變修正系數(shù)a的值就可以得到最佳的定位效果，同時(shí)可以通過仿真實(shí)驗(yàn)得到最佳定位效果下的修正系數(shù)a的值，從而使定位精度達(dá)到最好。通過比較兩種算法的平均定位誤差得到改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法在三種巷道寬度下分別將定位誤差平均降低了0.792 6 m、0.636 2 m、0.598 9 m。這是由于改進(jìn)的煤礦井下質(zhì)心定位算法對修正加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過將質(zhì)心作為新的錨節(jié)點(diǎn)，使算法可以利用更接近未知節(jié)點(diǎn)的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，提高了定位的準(zhǔn)確性，從而降低了定位誤差。

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