摩擦引起的制動(dòng)器熱點(diǎn)問題綜述

孟德建，張立軍，阮 丞，余卓平

（1.同濟(jì)大學(xué) 力學(xué)流動(dòng)站，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海 201804；3.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804）

制動(dòng)器是汽車、高速列車、城市軌道車輛等交通裝備的核心安全部件之一.近年來，隨著汽車產(chǎn)銷量、高鐵里程以及軌道車輛的迅猛增長(zhǎng)，制動(dòng)器的綜合性能日益受到關(guān)注.其中，摩擦引起的制動(dòng)器熱點(diǎn)問題就是關(guān)鍵問題之一.所謂的制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)現(xiàn)象，是指在制動(dòng)工況下制動(dòng)盤存在局部區(qū)域溫度較高的現(xiàn)象，它不僅會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)性能熱衰退，而且還引起制動(dòng)熱 抖 動(dòng)［1－5］、制 動(dòng) 尖 叫［6－7］、磨 損 和 熱 疲 勞［8－9］等問題，嚴(yán)重影響交通裝備的行駛安全性、舒適性和環(huán)保性，是制動(dòng)器研發(fā)中的重要技術(shù)難題.

制動(dòng)器熱點(diǎn)研究可以追溯到20世紀(jì)40年代.美國的Anderson和Knapp［10］較早地將汽車盤式制動(dòng)器熱點(diǎn)分為4種類型：粗糙凸點(diǎn)型（asperity）、焦點(diǎn) 型 （focal）、形 變 型 （distortional）和 區(qū) 域 型（regional）.后來，學(xué)者 Dufrenoy等［8，11］將軌道車輛制動(dòng)器熱點(diǎn)分為5種類型：粗糙凸點(diǎn)型、熱帶漸變型（gradients on hot bands）、熱帶型（hot bands）、宏觀熱點(diǎn)（macroscopic hot spots）和區(qū)域熱點(diǎn).從熱點(diǎn)寬度、溫度和持續(xù)時(shí)間3方面的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，軌道車輛制動(dòng)器與汽車制動(dòng)器熱點(diǎn)的類型和特性基本相似.軌道車輛制動(dòng)器的熱帶漸變型熱點(diǎn)和熱帶型熱點(diǎn)與汽車制動(dòng)器的焦點(diǎn)型熱點(diǎn)基本相同，而宏觀熱點(diǎn)與形變型熱點(diǎn)基本相同.熱帶型熱點(diǎn)和宏觀熱點(diǎn)對(duì)制動(dòng)器的破壞性較大，倍受關(guān)注，成為汽車、軌道車輛和制動(dòng)器行業(yè)內(nèi)通常所指的熱點(diǎn)，也是學(xué)者們重點(diǎn)研究的熱點(diǎn)類型.

由于制動(dòng)器的摩擦熱點(diǎn)問題涉及摩擦系統(tǒng)的耦合動(dòng)力學(xué)行為、表面損傷、能量耗散機(jī)制和高能量制動(dòng)性能等問題［12］，具有理論難度大的特點(diǎn).目前，相關(guān)研究基本集中在國外的研究機(jī)構(gòu)，國內(nèi)尚未對(duì)該問題開展系統(tǒng)深入的研究.在國外相關(guān)研究中，對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)臨界速率的存在性、熱點(diǎn)數(shù)量及其影響因素等問題尚未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，制動(dòng)器熱點(diǎn)的發(fā)生機(jī)理更是模糊不清.而且，我國汽車行業(yè)、軌道交通行業(yè)的迅速發(fā)展對(duì)制動(dòng)器的高性能提出了要求，制動(dòng)器熱點(diǎn)問題急需解決.在此背景下，系統(tǒng)了解和把握制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)問題的研究進(jìn)展具有重要的指導(dǎo)意義.因此，本文重點(diǎn)針對(duì)熱帶型熱點(diǎn)和宏觀熱點(diǎn)，搜集和整理了國內(nèi)外的大量文獻(xiàn)，從制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)的試驗(yàn)研究與分析、發(fā)生機(jī)理理論、存在的疑難問題等方面，綜合評(píng)述制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)問題的研究現(xiàn)狀，并指出未來的重點(diǎn)研究方向.

1 試驗(yàn)研究與分析

1.1 試驗(yàn)方法與關(guān)鍵設(shè)備

臺(tái)架試驗(yàn)是研究制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)的基本途徑，尤以慣性測(cè)功方法應(yīng)用最為廣泛.目前，制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)工況主要包括制動(dòng)工況法和拖滯工況法.制動(dòng)工況法接近于汽車的實(shí)際制動(dòng)過程，制動(dòng)壓力通常在5MPa以內(nèi)，制動(dòng)轉(zhuǎn)速通常在1 200r·min－1以內(nèi)［13］，主要用于研究制動(dòng)熱抖動(dòng)以及過程中可能發(fā)生的 熱點(diǎn) 現(xiàn) 象［1－5，9，14］.拖 滯 工 況 試 驗(yàn) 的 制 動(dòng) 壓 力 較低，一般在0.5MPa左右［15－16］，但是制動(dòng)轉(zhuǎn)速較高，主要用于再現(xiàn)實(shí)際汽車在高速輕微制動(dòng)過程中的熱點(diǎn)現(xiàn)象［10］.由于該方法能夠方便地控制制動(dòng)器生熱量，比較適合于研究熱點(diǎn)的發(fā)生機(jī)理.但是，目前尚未發(fā)現(xiàn)關(guān)于制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范.

在制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)中，最重要的觀測(cè)信息是制動(dòng)盤的溫度和變形.由于熱點(diǎn)峰值溫度通常在650～1 200℃范圍內(nèi)，且制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速較高，因此溫度傳感設(shè)備須滿足較高的量程和響應(yīng)速度要求.同時(shí)，制動(dòng)盤的變形量處于微米級(jí)，且制動(dòng)盤表面溫度較高，這對(duì)變形傳感系統(tǒng)提出了高精度和高工作溫度的要求.目前，通常使用快速響應(yīng)接觸式熱電偶和耐高溫非接觸式位移傳感器測(cè)量制動(dòng)盤的溫度和變形.為了進(jìn)一步滿足測(cè)量整個(gè)制動(dòng)盤溫度和變形分布的需求，熱成像儀、激光測(cè)振儀等非接觸測(cè)試設(shè)備得到廣泛應(yīng)用［4，9，17－18］.

1.2 熱點(diǎn)基本特性

1.2.1 溫度場(chǎng)特性

摩擦熱點(diǎn)使制動(dòng)盤產(chǎn)生了顯著的周向溫度梯度和徑向溫度梯度，如圖1所示［11］.在產(chǎn)生摩擦熱點(diǎn)前，制動(dòng)盤的周向溫度梯度較小，通常僅為15～50℃，這主要源于接觸區(qū)的摩擦加熱作用與非接觸區(qū)的對(duì)流散熱作用以及制動(dòng)盤的初始幾何形貌（端面跳 動(dòng) （surface run-out，SRO）和 厚 薄 差 （disc thickness variation，DTV））的聯(lián)合作用［19－20］；而制動(dòng)盤的徑向溫度梯度不超過200℃，這主要是由于制動(dòng)盤翹曲造成的［19－20］.在產(chǎn)生摩擦熱點(diǎn)后，周向溫度梯度和徑向溫度梯度急劇增大，通常會(huì)達(dá)到100～700℃［10］，而制動(dòng)盤的徑向溫度梯度超過300℃，這顯然是某種尚未完全弄清的機(jī)制顯著改變了盤塊之間的摩擦接觸狀態(tài)所致.

圖1 熱點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)制動(dòng)盤表面溫度分布示意Fig.1 Temperature distribution characteristics of disc surface when hot spots emerge

詳細(xì)對(duì)比單次制動(dòng)中熱點(diǎn)在周向上的溫度分布特性發(fā)現(xiàn)，內(nèi)、外側(cè)盤面熱點(diǎn)在周向上恰好錯(cuò)位分布.該特性在Barber等［15］通過熱電偶測(cè)得的內(nèi)、外側(cè)盤面的溫升曲線以及Sardá等［5，21］通過熱成像儀觀測(cè)到熱點(diǎn)分布結(jié)果上得到驗(yàn)證.這種現(xiàn)象也得到很多其他研究者的認(rèn)同［8，17，22］，大家都認(rèn)為這可能是源于制動(dòng)盤的波紋狀變形.

為了揭示熱點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)理，學(xué)者們研究了熱點(diǎn)與波紋狀變形的關(guān)系.通過制動(dòng)盤同一圓周的溫度和熱變形曲線的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)熱點(diǎn)的數(shù)量與波紋狀變形波峰的數(shù)量相同，而且熱點(diǎn)均出現(xiàn)在盤面波紋狀變形的波峰處［5，14，21，23］，也就是說內(nèi)、外側(cè)盤面的突出區(qū)域出現(xiàn)了熱點(diǎn).從而說明，摩擦熱點(diǎn)與制動(dòng)盤波紋狀變形存在密切關(guān)系.

另外，在熱點(diǎn)的形成過程中，盤面溫度的周向分布和徑向分布具有顯著的時(shí)變性.在制動(dòng)盤周向上，通常先形成熱帶，接著熱帶中逐漸出現(xiàn)溫度梯度并不斷增大，最終形成了明顯的熱點(diǎn)［8］.在制動(dòng)盤徑向上，摩擦熱點(diǎn)可以由小半徑向大半徑移動(dòng)，也可以由大半徑向小半徑 移動(dòng)［24］；Kasem 等［9，23］進(jìn)一步 指出熱點(diǎn)不僅可以沿徑向移動(dòng)，而且熱點(diǎn)在徑向內(nèi)可由1圈熱點(diǎn)演變?yōu)?圈熱點(diǎn)，也可由2圈熱點(diǎn)合并為1圈熱點(diǎn).這種現(xiàn)象可能與制動(dòng)盤的翹曲、磨損和第三體等相關(guān)［9，23－24］.

1.2.2 熱變形特性

摩擦熱點(diǎn)顯著改變了制動(dòng)盤熱變形特性.摩擦熱點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，制動(dòng)盤在周向內(nèi)存在顯著的波紋狀變形.這種波紋狀變形不同于制動(dòng)盤初始SRO，制動(dòng)盤初始SRO主要具有1～2階正弦函數(shù)特性，而波紋狀變形則具 有 高 階 的 正 弦 函 數(shù) 特 性［16，23，24］.不 僅 如此，波紋狀變形還使制動(dòng)盤初始DTV正弦函數(shù)特征的階次和幅值顯著增加，這就是熱點(diǎn)能夠引起制動(dòng)熱抖動(dòng)的主要原因［1－5］.

同時(shí)，制動(dòng)盤波紋狀變形具有時(shí)變性.Sardá等［5，21］指出在制動(dòng)初期（0.5s內(nèi)）制動(dòng)盤的 SRO 已經(jīng)發(fā)生了連續(xù)變化，不同于初始SRO.經(jīng)過一段時(shí)間后，內(nèi)、外側(cè)盤面逐漸形成穩(wěn)定的連續(xù)波紋狀變形，波峰的數(shù)量和位置在一次制動(dòng)中保持不變.當(dāng)制動(dòng)盤通過散熱作用恢復(fù)到初始溫度時(shí)，盤面基本恢復(fù)到初始SRO，但幅值降低2μm左右，這主要是由于磨損造成的.制動(dòng)時(shí)間較短時(shí)，熱點(diǎn)處的熱變形主要是熱彈性變形，但是制動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，熱點(diǎn)處就會(huì)發(fā)生塑性變形［17，25］，而這種變形在溫度降低后是不能恢復(fù)的.由于塑性變形和磨損作用，熱點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生黑色或藍(lán)色的磨痕.

2 發(fā)生機(jī)理

2.1 熱彈性失穩(wěn)理論

熱彈性失穩(wěn)理論主要是由美國密歇根大學(xué)的Barber等［26－32］提出的.熱彈性失穩(wěn)是指2個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的固體在接觸區(qū)域?qū)⒛Σ聊苻D(zhuǎn)化為熱能，由于結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定或轉(zhuǎn)速、壓力的變化，接觸體間產(chǎn)生不均勻的溫度場(chǎng)和熱彈性變形.這種不均勻的溫度場(chǎng)和彈性變形改變了接觸壓力分布與接觸面積，接觸狀態(tài)的改變導(dǎo)致溫度場(chǎng)和熱彈性變形的不均勻性加劇.當(dāng)摩擦界面間的相對(duì)滑動(dòng)速率超過一定值（即臨界速率）后，這種耦合關(guān)系導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)和熱點(diǎn)的產(chǎn)生.

Burton團(tuán)隊(duì)［33－34］最先使用攝動(dòng)技術(shù)求解了2個(gè)半平面接觸不穩(wěn)定性的準(zhǔn)靜態(tài)解，發(fā)現(xiàn)當(dāng)滑動(dòng)速率超過某一臨界值時(shí)系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定.基于該理論，Barber團(tuán)隊(duì)建立了制動(dòng)器熱點(diǎn)熱彈性失穩(wěn)集總參數(shù)數(shù)學(xué)模型［26－27］，將接觸壓力、熱流密度和溫升表達(dá)為指數(shù)函數(shù)，隨著指數(shù)增長(zhǎng)率的增大，系統(tǒng)會(huì)達(dá)到失穩(wěn)的邊界，從而求出系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)的臨界速率.但是，針對(duì)系統(tǒng)中的切向力，Burton等［33－34］認(rèn)為切向力對(duì)臨界率度影響較小，但是Barber認(rèn)為切向力對(duì)臨界速率具有重要影響［26］.同時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)接觸體是非對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)臨界速率較小，而接觸體是對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)臨界速率較大［27］.但是，Burton和Barber等建立的制動(dòng)器彈性失穩(wěn)模型主要求解準(zhǔn)靜態(tài)問題，而未考慮接觸物體的真實(shí)幾何邊界情況.為了解決這一問題，有限元技術(shù)得到了應(yīng)用，學(xué)者們建立了制動(dòng)器熱彈性失穩(wěn)有限元模型.Barber團(tuán)隊(duì)將隨時(shí)間呈指數(shù)上升的攝動(dòng)量假設(shè)為線性量，求解準(zhǔn)靜態(tài)熱彈性問題［28］和具有非平凡解的奇次穩(wěn)態(tài)問題［29］.使用傅里葉約化方法建立了熱傳導(dǎo)方程［30］，求解了具有非對(duì)稱幾何邊界的熱彈性失穩(wěn)問題，其目的是考慮熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的制動(dòng)盤周向溫度梯度對(duì)臨界速率的影響.進(jìn)而，將隨時(shí)間變化的攝動(dòng)量等效為多個(gè)分段常數(shù)，建立了降階有限元模型［31］，求解了瞬時(shí)熱彈性失穩(wěn)問題.最后，將這種方法從2維有限元模型擴(kuò)展到3維瞬態(tài)熱彈性模型，求解了制動(dòng)器的熱彈性失穩(wěn)問題［32］.

通過分析可知，熱彈性失穩(wěn)理論認(rèn)為熱點(diǎn)是接觸壓力分布不均勻造成的，主要工作是求解產(chǎn)生熱點(diǎn)的臨界速率.盡管Barber等［15］指出利用熱彈性失穩(wěn)理論求解的臨界速率與試驗(yàn)值一致性較好，但文獻(xiàn)［35－37］研究結(jié)果表明利用熱彈性失穩(wěn)理論預(yù)測(cè)的臨界速率比試驗(yàn)值偏大，而制動(dòng)壓力、制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)和制動(dòng)塊弧長(zhǎng)可能是產(chǎn)生誤差的主要因素.因此，熱彈性失穩(wěn)理論預(yù)測(cè)的臨界速率的有效性和準(zhǔn)確性需要詳細(xì)的驗(yàn)證.同時(shí)，該理論不能預(yù)測(cè)制動(dòng)盤溫度和變形的分布特性，更不能預(yù)測(cè)熱點(diǎn)的時(shí)變特性.

2.2 熱屈曲理論

熱屈曲理論將制動(dòng)盤假設(shè)為環(huán)形薄板，基于Kirchhoff理論和von Karman理論，由于受到較大的熱載荷，制動(dòng)盤面內(nèi)產(chǎn)生了壓縮薄膜應(yīng)力.當(dāng)壓縮薄膜應(yīng)力超過環(huán)形薄板結(jié)構(gòu)的分形點(diǎn)后，制動(dòng)盤的彎曲剛度變?yōu)榱?，從而使制?dòng)盤產(chǎn)生了面外變形，即屈曲變形或屈曲模態(tài).隨著熱載荷的不斷增大，制動(dòng)盤的屈曲模態(tài)會(huì)發(fā)生演變.由于面外屈曲變形的產(chǎn)生改變了制動(dòng)盤與制動(dòng)塊的接觸狀態(tài)，從而使制動(dòng)盤表面產(chǎn)生了熱點(diǎn).

Kao等［18］較早地采用經(jīng)典接觸理論建立了2維制動(dòng)器熱彈性有限元模型，后來采用點(diǎn)線接觸方法建立了3維制動(dòng)器斷面模型［2］，指出制動(dòng)盤的屈曲變形是產(chǎn)生熱點(diǎn)的原因，并且摩擦系數(shù)隨速率和壓力的變化關(guān)系對(duì)屈曲變形有重要影響.Ma［32］首先使用了Timoshenko梁理論建立了環(huán)形薄板熱屈曲模型，然后使用Kirchhoff理論和von Karman理論建立了圓環(huán)薄板熱屈曲模型，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤盤轂等結(jié)構(gòu)和約束條件對(duì)熱屈曲臨界載荷具有重要影響.Kwangjin等［22］和Lee等［27］則通過試驗(yàn)驗(yàn)證熱點(diǎn)產(chǎn)生時(shí)制動(dòng)盤存在屈曲變形模式，F(xiàn)ieldhouse等［3，17，25］指出溫度高于300℃時(shí)制動(dòng)盤會(huì)產(chǎn)生波狀端面跳動(dòng)和屈曲變形模式.

通過分析可知，熱屈曲理論認(rèn)為制動(dòng)器熱點(diǎn)是由熱載荷產(chǎn)生的壓縮薄膜應(yīng)力造成的，熱屈曲理論主要求解熱點(diǎn)產(chǎn)生時(shí)的臨界熱載荷.但是，Kao等［2，18］和 Ma［32］研究中認(rèn)為制動(dòng)盤只在徑向存在溫度梯度，內(nèi)、外側(cè)盤面載荷是對(duì)稱的，而這種假設(shè)忽略了制動(dòng)盤存在周向溫度梯度的客觀事實(shí).因此，利用熱屈曲理論計(jì)算的制動(dòng)器熱點(diǎn)臨界熱載荷過大，以至于在汽車實(shí)際的制動(dòng)中制動(dòng)盤難以產(chǎn)生如此高的熱載荷.同時(shí)，熱屈曲理論也不能預(yù)測(cè)制動(dòng)盤溫度和變形的分布特性以及熱點(diǎn)的時(shí)變特性.

2.3 連續(xù)波紋狀變形理論

制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)連續(xù)波紋狀變形理論是由法國巴黎綜合 理 工 的 Dufrenoy 等［8，11，38－40］提 出 的.該 理論認(rèn)為由于制動(dòng)盤盤轂、制動(dòng)鉗的機(jī)械力和制動(dòng)盤的溫度梯度等因素，在制動(dòng)盤面內(nèi)形成了徑向和周向的彎曲力矩，從而使制動(dòng)盤產(chǎn)生了類似于2階的波紋狀變形.當(dāng)熱載荷足夠大時(shí)，制動(dòng)盤內(nèi)、外側(cè)會(huì)形成2個(gè)顯著的溫度梯度，這種溫度梯度會(huì)使制動(dòng)盤形成多個(gè)穩(wěn)定的波峰和波谷.熱載荷逐漸轉(zhuǎn)移到這多個(gè)波峰上，進(jìn)而使制動(dòng)盤發(fā)生塑性屈服，最終形成穩(wěn)定的熱點(diǎn).

Dufrenoy團(tuán)隊(duì)考慮制動(dòng)器的接觸狀態(tài)和材料的彈塑性特性建立了制動(dòng)器瞬態(tài)熱分析模型［38］，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤出現(xiàn)了類似于熱點(diǎn)的溫度集中，但是由于未考慮摩擦力的影響，熱點(diǎn)分布形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果不同.為了降低計(jì)算時(shí)間，文獻(xiàn)［39］利用2維有限元模型計(jì)算制動(dòng)盤的熱傳導(dǎo)，建立了2-3維混合的有限元模型.基于上述研究，Dufrenoy教授建立了可以生成6個(gè)熱點(diǎn)的制動(dòng)器連續(xù)波紋狀變形模型［11，40］，并通過試驗(yàn)說明了該理論的正確性［23］.

從本質(zhì)上講，連續(xù)波紋狀變形理論認(rèn)為熱點(diǎn)是由溫度梯度產(chǎn)生的面內(nèi)彎矩造成的，該理論主要求解熱點(diǎn)產(chǎn)生時(shí)的制動(dòng)盤溫度分布.雖然該理論預(yù)測(cè)了熱點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)制動(dòng)盤溫度和變形的周向分布特性及其時(shí)變特性，但是，它未提及制動(dòng)盤溫度和變形的徑向分布特性及其時(shí)變特性.而且，在建模的過程中未對(duì)制動(dòng)器熱機(jī)耦合過程進(jìn)行詳細(xì)的描述，降低了模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)和熱變形的可信度.同時(shí)，由于該方法以熱點(diǎn)數(shù)量依賴于制動(dòng)盤周長(zhǎng)與制動(dòng)塊弧長(zhǎng)的比值為前提，利用該方法預(yù)測(cè)熱點(diǎn)數(shù)量的準(zhǔn)確性有待考查.

2.4 熱機(jī)耦合理論

制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)屬于熱－結(jié)構(gòu)耦合研究范疇.隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，熱機(jī)耦合方法逐漸被用于預(yù)測(cè)制動(dòng)器熱點(diǎn).熱機(jī)耦合理論認(rèn)為制動(dòng)盤在初始的制動(dòng)壓力、速率和溫度下，通過摩擦生熱模型計(jì)算盤塊間產(chǎn)生的熱量，熱量在盤塊間分配后在制動(dòng)盤和制動(dòng)塊中進(jìn)行熱傳導(dǎo)，形成了制動(dòng)盤和制動(dòng)塊的溫度場(chǎng)，進(jìn)而產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變.由于制動(dòng)壓力的作用，盤塊間產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力和應(yīng)變.熱效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行線性耦合，改變了盤塊間的接觸狀態(tài)，進(jìn)而改變了盤塊間的接觸壓力分布.接觸壓力分布的改變又影響了溫度場(chǎng)分布，從而形成熱機(jī)耦合循環(huán).

Suryatama等［16］借助Abaqus軟件，采用主從接觸面法和溫度－位移耦合法求解制動(dòng)盤變形，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤表面形成了高溫區(qū).筆者［19－20］利用 Msc-marc軟件，采用直接約束法建立了制動(dòng)器瞬態(tài)熱機(jī)耦合模型，指出制動(dòng)盤初始SRO和DTV可使制動(dòng)盤形成顯著的溫度集中.Cho等［41］利用快速傅里葉變換將瞬態(tài)3維熱機(jī)耦合模型轉(zhuǎn)化為2維熱機(jī)耦合模型，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤存在周向溫度梯度，并指出該特性與熱點(diǎn)現(xiàn)象非常相似.但是，嚴(yán)格地說，上述熱機(jī)耦合方法均未預(yù)測(cè)出制動(dòng)器熱點(diǎn).最近2年，韓國Jung等［42－44］使用 SAMCEF軟件建立了制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)機(jī)械－熱交互聯(lián)合仿真模型，該模型與其他熱機(jī)耦合模型的不同之處在于考慮了機(jī)械結(jié)構(gòu)的非線性變形.Jung等認(rèn)為該模型首次成功地預(yù)測(cè)了制動(dòng)器熱點(diǎn)，并開展了相關(guān)的臺(tái)架試驗(yàn)，通過比較發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤的溫升曲線的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好.

但是，筆者詳細(xì)對(duì)比了Jung的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)中的最高溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于仿真中熱點(diǎn)的溫度.因此，該模型的有效性和準(zhǔn)確性需要進(jìn)一步的驗(yàn)證.另外，Jung雖然通過仿真再現(xiàn)熱點(diǎn)，但未深入分析熱點(diǎn)產(chǎn)生的根本原因，也未研究關(guān)鍵影響因素和控制措施.

3 熱點(diǎn)研究存在的疑難問題

雖然研究者們對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)的基本特性有了初步的認(rèn)識(shí)，并嘗試探討制動(dòng)器熱點(diǎn)的發(fā)生機(jī)理，但是不難發(fā)現(xiàn)，制動(dòng)器熱點(diǎn)的發(fā)生機(jī)理并未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，仍然有較多的問題需要解決.

3.1 波紋狀變形的產(chǎn)生機(jī)理

通過制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)和理論研究發(fā)現(xiàn)，波紋狀變形與摩擦熱點(diǎn)密切相關(guān).但是，波紋狀變形的產(chǎn)生機(jī)理并不清楚.Barber等［15］認(rèn)為波紋狀變形可能是類似于平面行波的一種變形，它在制動(dòng)盤周向內(nèi)以接觸區(qū)域?yàn)槠瘘c(diǎn)分別向兩側(cè)傳播并疊加.Kao等［2］、Fieldhouse等［3，17］和 Ma［32］認(rèn)為波紋狀變形是盤面溫度梯度使制動(dòng)盤產(chǎn)生的屈曲模態(tài).Sardá等［5］未討論波紋狀變形的產(chǎn)生機(jī)理，但是發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤在形成穩(wěn)定的波紋狀變形前發(fā)生了振動(dòng)，而Kim等［45］和Cho等［46］也認(rèn)為制動(dòng)盤波紋狀變形與振動(dòng)有關(guān).因此，需要開展詳細(xì)的試驗(yàn)研究和理論分析，探討波紋狀變形的產(chǎn)生機(jī)理.

同時(shí)，研究者們對(duì)熱點(diǎn)與波紋狀變形出現(xiàn)的先后順序的認(rèn)識(shí)存在分歧.Sardá等［5］指出制動(dòng)盤先產(chǎn)生了不穩(wěn)定的連續(xù)變形，并逐漸演變成為穩(wěn)定的波紋狀變形.在此之后，波紋狀變形的波峰處才形成了熱點(diǎn).而Dufrenoy等［23］則認(rèn)為在高能量制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)盤先產(chǎn)生熱點(diǎn)，隨后才形成穩(wěn)定連續(xù)的波紋狀變形.而且，熱點(diǎn)形成的盤面周向溫度梯度越大，波狀變形最大值就會(huì)出現(xiàn)得越晚.因此，需要明確究竟是波紋狀變形產(chǎn)生了熱點(diǎn)，還是熱點(diǎn)引起了波紋狀變形，這對(duì)探討波紋狀變形和熱點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)理都是十分重要的問題.

另外，連續(xù)多次制動(dòng)工況下波紋狀變形波峰出現(xiàn)的位置存在分歧.在連續(xù)多次制動(dòng)時(shí)，Sardá等［5］指出第1次制動(dòng)時(shí)波紋狀變形的波峰，在第2次制動(dòng)時(shí)變?yōu)椴ü龋窃诘?次制動(dòng)時(shí)變?yōu)椴ǚ?但是，很多學(xué)者認(rèn)為連續(xù)多次制動(dòng)時(shí)波紋狀變形波峰出現(xiàn)在制動(dòng)盤上的位置是相對(duì)固定的.因此，需要研究連續(xù)多次制動(dòng)時(shí)波紋狀變形的分布特性.

3.2 生成熱點(diǎn)的臨界條件

根據(jù)熱彈性失穩(wěn)理論，制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)存在著臨界速率.Barber等［15］發(fā)現(xiàn)當(dāng)制動(dòng)速率大于某一值時(shí)制動(dòng)塊溫升曲線產(chǎn)生較大的波動(dòng)，而且必須同時(shí)達(dá)到臨界速率和臨界溫度時(shí)制動(dòng)器才能產(chǎn)生熱彈性失穩(wěn)，并且Kwangjin等［22］通過試驗(yàn)研究指出臨界速率具有可重復(fù)性.在此基礎(chǔ)之上，較多的研究［26－32］預(yù)測(cè)了制動(dòng)器熱點(diǎn)的臨界速率.但是，Lee等［1］的研究成果顯示臨界速率計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差達(dá)到15%～20%，Cho等［35－37］也指出臨界速率計(jì)算值通常大于試驗(yàn)值.而Sardá等［5，21］開展了大量的制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)，也未觀測(cè)到制動(dòng)器熱點(diǎn)存在臨界速率.因此，制動(dòng)器熱點(diǎn)是否具有臨界速率需要進(jìn)一步的試驗(yàn)研究和理論分析.

根據(jù)摩擦生熱模型［47］可以推測(cè)摩擦熱點(diǎn)不僅會(huì)受到速率還受到制動(dòng)壓力的影響，甚至是熱流密度和熱量的影響.但是，熱彈性失穩(wěn)理論認(rèn)為制動(dòng)壓力

對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)的影響較小［15］，而 Cho等［35－37］則通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)制動(dòng)壓力對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)的速率具有重要影響.Dufrenoy等［8］進(jìn)一步指出制動(dòng)盤在短時(shí)間內(nèi)必須有足夠的熱載荷才能形成熱點(diǎn)，Sardá等［5，21］也通過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)輸入的能量越大制動(dòng)器越容易產(chǎn)生熱點(diǎn).因此，需要開展詳細(xì)的試驗(yàn)研究分析制動(dòng)壓力、發(fā)熱功率和能量對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)的影響.

3.3 熱點(diǎn)與制動(dòng)器結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系

對(duì)于特定結(jié)構(gòu)的制動(dòng)器，熱點(diǎn)的數(shù)量相對(duì)固定.在制動(dòng)盤周向上通常為8～12個(gè)［5，8，21，23］，在制動(dòng)盤徑向上通常為1～2圈，但內(nèi)、外側(cè)盤面同時(shí)存在2圈熱點(diǎn)組的情況較少見.Sardá等［5，21］對(duì)同一批次的多個(gè)制動(dòng)器進(jìn)行熱點(diǎn)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)熱點(diǎn)數(shù)量相同.由于制動(dòng)中存在著強(qiáng)烈的熱機(jī)耦合效應(yīng)，制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)制動(dòng)器熱機(jī)耦合特性具有重要的影響.因此可以推測(cè)，熱點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)與制動(dòng)器固有的結(jié)構(gòu)參數(shù)緊密有關(guān)，但是目前尚未見到系統(tǒng)深入分析熱點(diǎn)數(shù)量與制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系的研究文獻(xiàn).因此，開展制動(dòng)器結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)熱點(diǎn)數(shù)量的影響研究是急需而必要的.

制動(dòng)塊弧長(zhǎng)對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)數(shù)量的影響存在較大分歧.文獻(xiàn)［36］指出制動(dòng)塊弧長(zhǎng)增大時(shí)臨界速率降低，而文獻(xiàn)［22，27］進(jìn)一步指出熱點(diǎn)間距不會(huì)大于制動(dòng)塊的弧長(zhǎng).文獻(xiàn)［8］設(shè)計(jì)了不同包角的制動(dòng)塊并開展了熱點(diǎn)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)熱點(diǎn)數(shù)與制動(dòng)盤周長(zhǎng)與制動(dòng)塊弧長(zhǎng)的比值有關(guān)，且該觀點(diǎn)得到了連續(xù)波紋狀變形理論和熱彈性失穩(wěn)理論的支持.但是，Sardá［21］將制動(dòng)塊包角控制在23～46°，通過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤熱點(diǎn)數(shù)量為11或12個(gè)，從而指出制動(dòng)塊弧長(zhǎng)對(duì)熱點(diǎn)數(shù)量影響較小，而且制動(dòng)盤周長(zhǎng)與制動(dòng)塊弧長(zhǎng)的比值與制動(dòng)器熱點(diǎn)數(shù)量差別較大.Cho等［37］也通過試驗(yàn)指出熱點(diǎn)數(shù)量與制動(dòng)盤周長(zhǎng)與制動(dòng)塊弧長(zhǎng)的比值不符.因此，制動(dòng)塊弧長(zhǎng)對(duì)熱點(diǎn)數(shù)量的影響還需要進(jìn)一步地詳細(xì)研究.

通風(fēng)槽和散熱筋對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)的影響存在分歧.Fieldhouse等［4，17］指出在100℃時(shí)制動(dòng)盤表面出現(xiàn)了通風(fēng)散熱筋模式，促進(jìn)了制動(dòng)盤熱點(diǎn)的產(chǎn)生，并推測(cè)熱點(diǎn)數(shù)量可能與通風(fēng)槽的數(shù)量有關(guān).但是，文獻(xiàn)［18，35-37］則指出通風(fēng)槽和散熱筋對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)具有抑制作用.不僅如此，Ma［32］指出通風(fēng)散熱筋增大了制動(dòng)盤的剛度，使通風(fēng)盤的熱屈曲臨界載荷增大.因此，通風(fēng)槽和散熱筋對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)及其數(shù)量的影響需要詳細(xì)的理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證.

制動(dòng)盤初始SRO和DTV對(duì)制動(dòng)盤熱點(diǎn)的影響不清楚.初始SRO和DTV在周向內(nèi)通常為1～2階的類正弦曲線，而且制動(dòng)盤表面形貌具有隨機(jī)性，與制動(dòng)器熱點(diǎn)數(shù)量和周向分布特性差別較大.但是，研究已經(jīng)表明初始SRO和DTV對(duì)制動(dòng)盤溫度分布具有重 要 影 響［16，19，20］，使 制 動(dòng) 盤 更 加 容 易 出 現(xiàn) 熱點(diǎn)［16，48］.同時(shí)，初始SRO 和 DTV 會(huì)使制動(dòng)器產(chǎn)生一定的振動(dòng).因此可以推測(cè)，初始SRO和DTV可能是產(chǎn)生制動(dòng)盤波紋狀變形和熱點(diǎn)的關(guān)鍵觸發(fā)條件.

4 討論與展望

重點(diǎn)綜合近20年來國內(nèi)外所開展的制動(dòng)器熱點(diǎn)研究成果，結(jié)合熱點(diǎn)研究存在的疑難問題以及筆者課題組的研究思考，對(duì)深化制動(dòng)器摩擦熱點(diǎn)問題的未來研究提出以下建議：

第一，制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)規(guī)范研究.由于很多試驗(yàn)研究的結(jié)論不能達(dá)成一致，而且目前還未見相關(guān)的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，不禁讓人懷疑目前制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)程序的規(guī)范性和試驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)體系的有效性和完整性.通過前期的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在控制參數(shù)方面，往往僅控制制動(dòng)速率和壓力2個(gè)參數(shù)，而很少準(zhǔn)確控制制動(dòng)器的輸入能量和散失能量.在測(cè)點(diǎn)方面，有些試驗(yàn)只測(cè)量制動(dòng)盤某點(diǎn)的溫度和變形，有些則只測(cè)量了某些時(shí)刻制動(dòng)盤溫度場(chǎng)和熱變形的分布特性，但通常都忽略了熱點(diǎn)3維尺寸的測(cè)量以及制動(dòng)塊溫度的監(jiān)測(cè).在試驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)體系方面，未能夠從制動(dòng)前、制動(dòng)且熱點(diǎn)出現(xiàn)前、熱點(diǎn)出現(xiàn)中和熱點(diǎn)出現(xiàn)后的角度系統(tǒng)地評(píng)價(jià)制動(dòng)盤的溫度場(chǎng)和變形的分布特性.因此，需要開展制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)規(guī)范的研究，藉此提高制動(dòng)器熱點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性.

第二，基于非對(duì)稱載荷和結(jié)構(gòu)的制動(dòng)器熱點(diǎn)機(jī)理研究.制動(dòng)中制動(dòng)盤處于典型的非對(duì)稱載荷作用，活塞和制動(dòng)鉗施加制動(dòng)壓力的機(jī)制導(dǎo)致盤兩側(cè)的壓力分布不對(duì)稱［2，14，45］；熱機(jī)耦合作用使制動(dòng)盤產(chǎn)生了熱翹曲，導(dǎo)致制動(dòng)盤兩側(cè)的壓力分布也不對(duì)稱［19，20，49］；制 動(dòng)盤 結(jié) 構(gòu) 的 不 對(duì) 稱 性 導(dǎo) 致 接 觸 壓 力 分布不對(duì)稱，這些結(jié)構(gòu)主要包括盤轂、通風(fēng)槽、散熱筋和散熱孔等.接觸壓力的非對(duì)稱分布，必然導(dǎo)致制動(dòng)盤產(chǎn)生非對(duì)稱的熱載荷.在非對(duì)稱結(jié)構(gòu)和載荷條件下，制動(dòng)盤更容易出現(xiàn)熱點(diǎn).因此，應(yīng)該從非對(duì)稱載荷和結(jié)構(gòu)的角度，深入開展制動(dòng)盤熱點(diǎn)的機(jī)理研究，研究制動(dòng)器載荷和結(jié)構(gòu)參數(shù)與熱點(diǎn)的內(nèi)在作用機(jī)制，有可能在揭示制動(dòng)器熱點(diǎn)產(chǎn)生的根本原因上取得突破.

第三，基于熱源特性的制動(dòng)器熱點(diǎn)機(jī)理研究.制動(dòng)器的載荷中包含了摩擦機(jī)械載荷和熱載荷，而且熱點(diǎn)產(chǎn)生的過程中存在著復(fù)雜的摩擦、熱和結(jié)構(gòu)的耦合作用，盤塊間的接觸又難以在線觀測(cè)，這都增加了制動(dòng)器熱點(diǎn)機(jī)理研究的難度.然而，如果能夠?qū)⒅苿?dòng)盤的摩擦熱源替代為非摩擦熱源，就可以將摩擦效應(yīng)從制動(dòng)器的多物理效應(yīng)中剝離，研究單一對(duì)稱熱載荷或單一非對(duì)稱熱載荷條件下制動(dòng)盤熱點(diǎn)的存在性.通過非摩擦熱源和摩擦熱源條件下的制動(dòng)器溫度場(chǎng)和熱變形的對(duì)比分析可以研究制動(dòng)器熱點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)理.同時(shí)，對(duì)制動(dòng)器熱點(diǎn)臨界速率和制動(dòng)壓力對(duì)熱點(diǎn)影響的認(rèn)識(shí)存在分歧，但速率和壓力都是制動(dòng)器摩擦生熱模型的關(guān)鍵參數(shù).不難發(fā)現(xiàn)，無論是非摩擦熱源和摩擦熱源，還是制動(dòng)速率和制動(dòng)壓力，都屬于熱源特性的范疇.因此，可以從熱源特性的角度深入研究速率、壓力、熱載荷和機(jī)械載荷與熱點(diǎn)的作用機(jī)制，揭示制動(dòng)器熱點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)理.

第四，面向?qū)ο蟮闹苿?dòng)器熱點(diǎn)預(yù)測(cè)模型及控制方法研究.前期研究并未探明制動(dòng)器熱點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)理，導(dǎo)致既有的制動(dòng)器熱點(diǎn)理論和模型存在一定的不足.因此，面向?qū)ο蟮臒狳c(diǎn)建模與數(shù)值仿真也進(jìn)展緩慢.如何在明確制動(dòng)器熱點(diǎn)產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，利用摩擦生熱理論、能量分配理論、熱傳導(dǎo)理論、板殼力學(xué)、接觸力學(xué)和彈塑性力學(xué)等基礎(chǔ)理論，借助有限元技術(shù)，建立面向制動(dòng)器對(duì)象的熱點(diǎn)理論模型和有限元仿真模型，形成能夠預(yù)測(cè)制動(dòng)器的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、熱變形和接觸壓力分布特性和時(shí)變特性的多目標(biāo)仿真平臺(tái)，進(jìn)而系統(tǒng)開展制動(dòng)器熱點(diǎn)關(guān)鍵影響因素和控制措施的研究，為高性能制動(dòng)器的開發(fā)和設(shè)計(jì)提供支持，具有重要理論價(jià)值和工程意義.

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