“概率”為生活指引方向

李琳琳

生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣. 而概率作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要部分，同樣發(fā)揮著越來(lái)越廣泛的作用. 比如，太陽(yáng)每天早晨從東方升起，對(duì)我們來(lái)說(shuō)是再熟悉不過(guò)的事情. 從概率角度來(lái)講，它是一個(gè)必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蝸牛每小時(shí)爬行20千米，這是絕對(duì)不可能的事情，從概率上分析它是一個(gè)不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，現(xiàn)在各種彩票被炒作得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，你今天花2元錢(qián)買(mǎi)一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，從概率上說(shuō)，它屬于一個(gè)隨機(jī)事件. 計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率常用列表法、樹(shù)狀圖來(lái)幫助分析事件發(fā)生的可能的情況，這兩種方法都具有直觀易懂的特點(diǎn)，都體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想. 下面讓我們共同走進(jìn)生活的大廣場(chǎng)去探究和感悟概率的獨(dú)特魅力.

一、 商家促銷

問(wèn)題：某文具店為了招攬顧客，時(shí)常舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，將事先做好的一些無(wú)差別的紙條或?qū)懹刑?hào)碼的球（這些球除顏色外完全相同），放在一個(gè)不透明的箱子中. 有一次放入800張紙條，其中一等獎(jiǎng)50張，二等獎(jiǎng)100張，三等獎(jiǎng)150張，其余的為不中獎(jiǎng)，小明準(zhǔn)備去參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，他說(shuō)自己中獎(jiǎng)的概率比不中獎(jiǎng)的概率要大，你贊同嗎？請(qǐng)你再幫他算算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率分別有多大.

二、 摸牌游戲

（1） 用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率.

【分析】這個(gè)問(wèn)題涉及兩次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的結(jié)果具有等可能性，關(guān)鍵是列舉出所有可能的結(jié)果. 在概率結(jié)果的分析中，樹(shù)狀圖和列表法可以幫助我們列出所有可能的結(jié)果.

三、 轉(zhuǎn)盤(pán)游戲

問(wèn)題：有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖，丁洋和王倩同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（若指針恰好停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝.

（1） 用列表法求丁洋獲勝的概率；

（2） 你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2） 這個(gè)游戲不公平. 因?yàn)槎⊙螳@勝的概率為=，王倩獲勝的概率為，所以游戲?qū)﹄p方不公平.

由上面的三個(gè)例子可以知道，概率與我們的生活是息息相關(guān)的，學(xué)好概率可以讓我們更理智、更聰明地處理好我們生活中遇到的種種問(wèn)題. 當(dāng)然概率所涉及的內(nèi)容不僅僅包括這些游戲，還包括保險(xiǎn)、理財(cái)?shù)确矫?，這是我們將來(lái)在生活中必須面對(duì)的問(wèn)題，所以，學(xué)好概率對(duì)以后的生活是有很大幫助的.

（作者單位：江蘇省常州市麗華中學(xué)）

生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣. 而概率作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要部分，同樣發(fā)揮著越來(lái)越廣泛的作用. 比如，太陽(yáng)每天早晨從東方升起，對(duì)我們來(lái)說(shuō)是再熟悉不過(guò)的事情. 從概率角度來(lái)講，它是一個(gè)必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蝸牛每小時(shí)爬行20千米，這是絕對(duì)不可能的事情，從概率上分析它是一個(gè)不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，現(xiàn)在各種彩票被炒作得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，你今天花2元錢(qián)買(mǎi)一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，從概率上說(shuō)，它屬于一個(gè)隨機(jī)事件. 計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率常用列表法、樹(shù)狀圖來(lái)幫助分析事件發(fā)生的可能的情況，這兩種方法都具有直觀易懂的特點(diǎn)，都體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想. 下面讓我們共同走進(jìn)生活的大廣場(chǎng)去探究和感悟概率的獨(dú)特魅力.

一、 商家促銷

問(wèn)題：某文具店為了招攬顧客，時(shí)常舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，將事先做好的一些無(wú)差別的紙條或?qū)懹刑?hào)碼的球（這些球除顏色外完全相同），放在一個(gè)不透明的箱子中. 有一次放入800張紙條，其中一等獎(jiǎng)50張，二等獎(jiǎng)100張，三等獎(jiǎng)150張，其余的為不中獎(jiǎng)，小明準(zhǔn)備去參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，他說(shuō)自己中獎(jiǎng)的概率比不中獎(jiǎng)的概率要大，你贊同嗎？請(qǐng)你再幫他算算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率分別有多大.

二、 摸牌游戲

（1） 用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率.

【分析】這個(gè)問(wèn)題涉及兩次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的結(jié)果具有等可能性，關(guān)鍵是列舉出所有可能的結(jié)果. 在概率結(jié)果的分析中，樹(shù)狀圖和列表法可以幫助我們列出所有可能的結(jié)果.

三、 轉(zhuǎn)盤(pán)游戲

問(wèn)題：有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖，丁洋和王倩同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（若指針恰好停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝.

（1） 用列表法求丁洋獲勝的概率；

（2） 你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2） 這個(gè)游戲不公平. 因?yàn)槎⊙螳@勝的概率為=，王倩獲勝的概率為，所以游戲?qū)﹄p方不公平.

由上面的三個(gè)例子可以知道，概率與我們的生活是息息相關(guān)的，學(xué)好概率可以讓我們更理智、更聰明地處理好我們生活中遇到的種種問(wèn)題. 當(dāng)然概率所涉及的內(nèi)容不僅僅包括這些游戲，還包括保險(xiǎn)、理財(cái)?shù)确矫?，這是我們將來(lái)在生活中必須面對(duì)的問(wèn)題，所以，學(xué)好概率對(duì)以后的生活是有很大幫助的.

（作者單位：江蘇省常州市麗華中學(xué)）

生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣. 而概率作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要部分，同樣發(fā)揮著越來(lái)越廣泛的作用. 比如，太陽(yáng)每天早晨從東方升起，對(duì)我們來(lái)說(shuō)是再熟悉不過(guò)的事情. 從概率角度來(lái)講，它是一個(gè)必然事件，P（必然事件）=1. 再比如：蝸牛每小時(shí)爬行20千米，這是絕對(duì)不可能的事情，從概率上分析它是一個(gè)不可能事件，P（不可能事件）=0. 另外，現(xiàn)在各種彩票被炒作得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，你今天花2元錢(qián)買(mǎi)一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，從概率上說(shuō)，它屬于一個(gè)隨機(jī)事件. 計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率常用列表法、樹(shù)狀圖來(lái)幫助分析事件發(fā)生的可能的情況，這兩種方法都具有直觀易懂的特點(diǎn)，都體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想. 下面讓我們共同走進(jìn)生活的大廣場(chǎng)去探究和感悟概率的獨(dú)特魅力.

一、 商家促銷

問(wèn)題：某文具店為了招攬顧客，時(shí)常舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，將事先做好的一些無(wú)差別的紙條或?qū)懹刑?hào)碼的球（這些球除顏色外完全相同），放在一個(gè)不透明的箱子中. 有一次放入800張紙條，其中一等獎(jiǎng)50張，二等獎(jiǎng)100張，三等獎(jiǎng)150張，其余的為不中獎(jiǎng)，小明準(zhǔn)備去參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，他說(shuō)自己中獎(jiǎng)的概率比不中獎(jiǎng)的概率要大，你贊同嗎？請(qǐng)你再幫他算算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率分別有多大.

二、 摸牌游戲

（1） 用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；

（2） 求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率.

【分析】這個(gè)問(wèn)題涉及兩次摸牌，并且是有放回的摸牌，每次摸牌的結(jié)果具有等可能性，關(guān)鍵是列舉出所有可能的結(jié)果. 在概率結(jié)果的分析中，樹(shù)狀圖和列表法可以幫助我們列出所有可能的結(jié)果.

三、 轉(zhuǎn)盤(pán)游戲

問(wèn)題：有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖，丁洋和王倩同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（若指針恰好停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則王倩獲勝.

（1） 用列表法求丁洋獲勝的概率；

（2） 你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2） 這個(gè)游戲不公平. 因?yàn)槎⊙螳@勝的概率為=，王倩獲勝的概率為，所以游戲?qū)﹄p方不公平.

由上面的三個(gè)例子可以知道，概率與我們的生活是息息相關(guān)的，學(xué)好概率可以讓我們更理智、更聰明地處理好我們生活中遇到的種種問(wèn)題. 當(dāng)然概率所涉及的內(nèi)容不僅僅包括這些游戲，還包括保險(xiǎn)、理財(cái)?shù)确矫?，這是我們將來(lái)在生活中必須面對(duì)的問(wèn)題，所以，學(xué)好概率對(duì)以后的生活是有很大幫助的.

（作者單位：江蘇省常州市麗華中學(xué)）