直冷卻通道斜置肋片傳熱特性的數(shù)值研究

張艾萍，付 磊，杜五一

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 132012)

1 引言

燃?xì)廨啓C(jī)中，隨著輪前燃?xì)鉁囟鹊奶岣撸瑴u輪葉片承受的熱傳導(dǎo)也隨之增大，嚴(yán)重影響渦輪運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。改進(jìn)渦輪葉片的冷卻方式和冷卻結(jié)構(gòu)，以滿(mǎn)足渦輪穩(wěn)定運(yùn)行的要求，是解決葉片受熱問(wèn)題的主要手段之一。而掌握冷卻通道傳熱分布規(guī)律，進(jìn)而改進(jìn)和優(yōu)化葉片內(nèi)部冷卻通道結(jié)構(gòu)，對(duì)提高葉片受熱能力具有重要意義。

對(duì)于加置肋片、強(qiáng)化換熱，很多學(xué)者都做了大量的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。Han等[1]對(duì)有周期性肋片的矩形直通道中的換熱與流動(dòng)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)方形通道中肋片斜置角度α為30°～45°時(shí)的換熱效果比橫肋的換熱效果提高約30%。Park等[2]研究了五種不同寬高比的情況，對(duì)于方形通道，當(dāng)肋片斜置角度為45°時(shí)有最好的強(qiáng)化換熱效果。Hsieh等[3]研究了方形帶肋直通道的換熱效果，并給出了努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。Stephens等[4]研究了斜肋對(duì)換熱效果的影響，發(fā)現(xiàn)換熱效果受肋的角度等參數(shù)和主流雷諾數(shù)的影響。Ooi等[5]用v2-f、k-ε、S-A模型模擬了內(nèi)部有橫置肋片的直通道，發(fā)現(xiàn)v2-f模型的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但不能很好地預(yù)測(cè)不帶肋壁面的傳熱情況。Amano等[6]用k-ε、k-ω兩種湍流模型，對(duì)靜止條件下帶擾流肋的渦輪冷卻通道進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合。Slabaugh等[7]對(duì)設(shè)有單邊擾流肋片的窄通道進(jìn)行了數(shù)值研究，表明阻塞比增大，換熱效果提高，但隨之流動(dòng)損失增大。

本文以擾流通道為原始模型，在定雷諾數(shù)下，利用CFX軟件對(duì)不同斜置角度下的原始模型進(jìn)行模擬，并將所得數(shù)據(jù)輸入自行編寫(xiě)的MATLAB程序?qū)?yōu)，以研究定雷諾數(shù)下，斜置肋片角度與帶肋直冷卻通道整體換熱效果和綜合換熱性能的相關(guān)情況。

2 模型與尋優(yōu)

數(shù)值模擬使用以有限體積法和隱式方法求解三維穩(wěn)態(tài)N-S方程組的CFX軟件。求解過(guò)程中，選用二階精度的差分格式，計(jì)算殘差設(shè)定在10-5以下收斂。湍流模型選用k-ε模型和自動(dòng)壁面函數(shù)處理方式。利用MATLAB程序運(yùn)算，得出帶肋壁面最大整體換熱效果下的肋片斜置角度和綜合換熱性能最優(yōu)時(shí)的肋片斜置角度。

2.1 幾何模型與邊界條件

幾何模型以Han等[1]的帶肋直冷卻通道作為原始計(jì)算模型，見(jiàn)圖1。該模型的通道橫截面為正方形，其上下壁面分別設(shè)置有10個(gè)截面為方形的橫置肋片，肋高e=2.38125 mm，肋高與當(dāng)量直徑D之比為0.047：1，肋高與肋間距P之比為1：10，直通道截面高H與肋寬W之比為1：1，雷諾數(shù)Re取定值10000。

圖1 原始計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the original model

為減少計(jì)算模型的整體網(wǎng)格數(shù)量以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域的計(jì)算精度，根據(jù)CFX軟件功能，對(duì)原始計(jì)算模型進(jìn)行了改造，采用具有對(duì)稱(chēng)性的帶肋直通道模型，如圖2所示。

圖2 改造后的計(jì)算模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Reconstructed calculation model

計(jì)算模型邊界條件：進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口，給定Re=10000時(shí)相對(duì)應(yīng)的法向速度，出口設(shè)置為靜壓101325 Pa，帶肋壁面和兩側(cè)光滑壁面給定熱流密度定值q，頂面設(shè)置為直通道對(duì)稱(chēng)面。

計(jì)算模型采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格形式，在各肋之間的重點(diǎn)求解區(qū)域局部加密，其它部分與直通道計(jì)算模型的整體網(wǎng)格密度相同。求解模型帶肋壁面的距壁面距離的無(wú)量綱值均小于2，滿(mǎn)足模型計(jì)算要求。圖3示出了內(nèi)部斜置角度60°肋片的直冷卻通道網(wǎng)格。

圖3 斜置角度為60°的網(wǎng)格示意圖Fig.3 Grid map of oblique angle of 60 degrees

2.2 尋優(yōu)

2.2.1 不同斜置角度下的整體換熱效果

衡量換熱效果的好壞通常引用努賽爾數(shù)來(lái)表示。直冷卻通道的換熱系數(shù)h和努賽爾數(shù)Nu的定義分別為：

式中：λ為冷卻空氣的傳熱系數(shù)；TW為通道的壁面溫度；Tf為參考溫度，文中取進(jìn)口冷卻空氣的平均溫度為參考溫度。

對(duì)直通道內(nèi)部肋片的斜置角度從30°至60°以5°為等差，劃分為7種工況，分別進(jìn)行相同邊界條件下的數(shù)值模擬，并以所得帶肋壁面的平均努賽爾數(shù)和斜置角度輸入MATLAB程序?qū)?yōu)。通過(guò)CFX后處理軟件CFD-Post中的面積加權(quán)均值法求得。運(yùn)算結(jié)果如圖4所示，當(dāng)α=48.62°時(shí)，----Nu=139.566，帶肋壁面的----Nu最大，整體換熱效果最好。

圖4 斜置角度與帶肋壁面平均努賽爾數(shù)的擬合曲線Fig.4 Fitted curve of α and----Nu

2.2.2 不同斜置角度下的綜合換熱性能

在直通道內(nèi)部流動(dòng)模擬過(guò)程中，以實(shí)際流動(dòng)損失與完全湍流發(fā)展時(shí)光滑管道的流動(dòng)損失之比來(lái)表示流動(dòng)損失情況，有：

式中：Pin為進(jìn)口壓力，Pout為出口壓力，L為直通道計(jì)算模型的長(zhǎng)度，G為進(jìn)口冷卻空氣的質(zhì)量流量，Re=10000。

綜合考慮換熱效果和流動(dòng)損失對(duì)直通道整體換熱性能的影響，綜合換熱系數(shù)N的表達(dá)式為：

將綜合換熱系數(shù)與斜置角度代入程序進(jìn)行擬合，結(jié)果見(jiàn)圖 5?？梢?jiàn)，當(dāng)α=30.34°時(shí)，N=1.664，帶肋直通道的綜合換熱性能最好。

3 計(jì)算與驗(yàn)證結(jié)果分析

3.1 湍流模型結(jié)果

圖5 斜置角度與綜合換熱系數(shù)的擬合曲線Fig.5 Fitted curve ofαandN

分別采用k-ε、k-ω和SST湍流模型，對(duì)直冷卻通道的換熱與流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，并將其結(jié)果與Han等[1]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。由圖6可看出，k-ω和SST湍流模型的模擬結(jié)果明顯小于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其偏差過(guò)大；而k-ω湍流模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，能很好地(定性和定量)反映直冷卻通道的整體換熱效果。下文中模擬結(jié)果均采用k-ε湍流模型得到。

圖6 不同湍流模型帶肋壁面肋間努賽爾數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.6 Nuvs.experimental data of different turbulence model

3.2 不同斜置角度下的整體換熱效果

對(duì)于通過(guò)MATLAB程序運(yùn)算得出的結(jié)果，須經(jīng)CFX軟件進(jìn)行同等條件下的數(shù)值模擬，以印證程序?qū)?yōu)結(jié)果。結(jié)果表明，當(dāng)α=48.62°時(shí)，----Nu=139.562，其帶肋壁面的----Nu與尋優(yōu)結(jié)果的差值小于0.005，尋優(yōu)結(jié)果可信度很高。

圖7很好地展示了不同斜置角度下帶肋壁面的換熱效果。可見(jiàn)，α=48.62°時(shí)，----Nu最大，其換熱效果明顯比其它角度下的好，其肋頂端的高換熱區(qū)域幾乎全部被覆蓋，肋間壁面的高換熱區(qū)域影響也最大，覆蓋面積也最廣；α=90°時(shí)，整體換熱效果最差。

圖7 不同斜置角度下帶肋壁面的努賽爾數(shù)云圖Fig.7 Nucontour of ribbed surface of differentα

圖8 不同斜置角度下肋間壁面的努數(shù)比值Fig.8 grid figure of wall between the ribs of differentα

圖8示出了不同斜置角度下肋間壁面的換熱效果?？梢?jiàn)，當(dāng)α=48.62°時(shí)，肋間壁面的努數(shù)比最大，整體換熱效果最好，并且沿冷卻流體的總流動(dòng)方向，各肋間壁面的換熱效果相差不大，其平均換熱效果更加理想；α為30°和60°時(shí)，各肋間的努數(shù)比差值較小，平均換熱效果也較好，但努數(shù)比值均比α=48.62°時(shí)的低；α=90°時(shí)，肋間壁面的換熱效果浮動(dòng)較大，導(dǎo)致帶肋壁面冷卻不均現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

3.3 不同斜置角度下的綜合換熱性能

對(duì)于帶肋直冷卻通道綜合換熱性能，需綜合考慮直通道的流動(dòng)損失和整體換熱效果。

從圖9中不同斜置角度下的流動(dòng)損失可看出，30.34°斜置肋片產(chǎn)生的流動(dòng)損失最小，45°和 90°斜置肋片引起的流動(dòng)損失相差不大，60°斜置肋片導(dǎo)致的流動(dòng)損失最大。

圖10展示了不同斜置角度下的綜合換熱系數(shù)?？梢?jiàn)，30.34°斜置肋片直冷卻通道的綜合換熱性能最好，N=1.664；30°斜置肋片的綜合換熱性能(N=1.662)與 30.34°的基本相同，可認(rèn)為 30°斜置肋片直冷卻通道的綜合換熱性能最好；45°、60°斜置肋片的綜合換熱系數(shù)均比30°時(shí)的低。

圖9 不同斜置角度下的流動(dòng)損失Fig.9 Flow loss of differentα

圖10 不同斜置角度下的綜合換熱系數(shù)Fig.10 Integrated heat transfer coefficient N of differentα

4 結(jié)論

(1)帶肋直通道在定雷諾數(shù)下，肋片的斜置角度與整體的換熱特性呈近似拋物線關(guān)系，綜合換熱性能與斜置角度呈近似對(duì)數(shù)關(guān)系。

(2)內(nèi)設(shè)48.62°斜置肋片的直冷卻通道換熱能力最強(qiáng)，換熱效果最佳，且冷卻平均度較其它角度有更大的優(yōu)勢(shì)；90°橫置肋片的換熱效果最差。

(3)直冷卻通道內(nèi)設(shè)30°斜置肋片的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的流動(dòng)損失最小，其綜合換熱性能最好，且大大優(yōu)于其它角度。

[1]Han J C，Park J S，Ibrahim Y M.Measurement of Heat Transfer and Pressure Drop in Rectangular Channels with Turbulence Promoters[R].NASA CR-4015，1986.

[2]Park J S，Han J C，Huang Y，et al.Heat Transfer Perfor?mance Comparisons of Five Different Rectangular Chan?nels with Parallel Angled Ribs[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1992，35(11)：2891—2903.

[3]Hsieh S S，Hong Y J.Heat Transfer of Air Channel Flow over Repeated Ribs with Staggered Type Configuration[R].AIAA 89-0426，1989.

[4]Stephens M A，Shih T I P，Civinskas K C.Effects of In?clined Rounded RIBS on Flow and Heat Transfer in a Square Duct[R].AIAA 95-2115，1995.

[5]Ooi A，Iaccarino G，Durbin P A，et al.Reynolds Averaged Simulation of Flow and Heat Transfer in Ribbed Ducts[J].International Journal of Heat and Fluid Flow，2002，23(6)：750—757.

[6]Amano R S，Guntur K，Lucci J M.Computational Study of Heat/Mass Transfer Characteristics in a Ribbed Cooling Channel in a Stationary Gas Turbine Blade[R].AIAA 2009-4520，2009.

[7]Slabaugh C D，Valentino M，Ricklick M，et al.Heat Trans?fer and Friction Augmentation in a Narrow Rectangular Ductwith Ribs Applied to One Wall[R].AIAA 2010-6952，2010.