基于觀測器的柔性關(guān)節(jié)機械臂滑?？刂?/h1>
2014-05-06 06:36:28黃華，李光，林鵬，楊韻，李慶
湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報 2014年1期
黃 華，李 光，林 鵬，楊 韻，李 慶
（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）
基于觀測器的柔性關(guān)節(jié)機械臂滑模控制
黃 華1，李 光2，林 鵬2，楊 韻2，李 慶2
（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）
柔性機械臂在運動過程中會產(chǎn)生如扭曲、彈性、剪切等形變，給柔性機械臂的分析和控制帶來困難。為了滿足柔性機械臂高性能的控制要求，提出將基于觀測器的滑?？刂品椒ㄓ糜谌嵝詸C械臂中，設(shè)計一個觀測器觀測柔性機械臂系統(tǒng)各個狀態(tài)變量，并且采用滑模變結(jié)構(gòu)設(shè)計控制器。仿真結(jié)果表明，基于觀測器的柔性關(guān)節(jié)機械臂滑模控制方法能夠很好地觀測到系統(tǒng)各個狀態(tài)變量，且狀態(tài)估計誤差趨近于零，滿足柔性臂的快速跟蹤性要求，具有很好的實踐意義。
柔性機械臂；滑?？刂?；狀態(tài)觀測器
0 引言
目前，關(guān)于機械臂的研究主要集中在機械臂是剛性的情況，但實際應(yīng)用中，空間機械臂由于質(zhì)量輕、體積小，所以必須考慮機械臂的柔性才能取得良好的控制精度和穩(wěn)定性。因此，柔性機械臂成為近年來控制領(lǐng)域的重要研究對象之一[1-2]。
本質(zhì)上而言，柔性機械臂是一個無窮維分布參數(shù)系統(tǒng)，存在非最小相位特性以及臂桿彈性振動等問題[3]。對于柔性機械臂這樣復(fù)雜的控制對象，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種控制方法。如Woosoon Yim[2]對由1個柔性桿和2個剛性桿組成的機器人系統(tǒng)進行了研究，給出了柔性機器人的逆笛卡爾軌道和控制方法。李元春等[4]采用奇異攝動理論和假設(shè)模態(tài)法將柔性臂系統(tǒng)分解成了慢變和快變兩個系統(tǒng)，提出了關(guān)節(jié)角補償控制思想，并給出了補償控制算法。孫富春等[5]提出了一種多速率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)混合控制器方法，運用奇異攝動理論將柔性臂分解為快、慢兩個子系統(tǒng)，對每個子系統(tǒng)分別設(shè)計控制律，組成混合控制器，取得了較好的控制效果。李光等人[6]提出了一種基于趨近律的機械臂滑?？刂品椒ǎ⒏倪M了趨近律，該方法具有明顯抑制抖振、縮小跟蹤誤差的優(yōu)點。劉才山等人[7]采用線性二次型調(diào)節(jié)器（linear quadratic regulator，LQR）方法設(shè)計彈性模態(tài)控制器，基本抑制了柔性臂的振動，但是引起了關(guān)節(jié)軌跡出現(xiàn)跟蹤誤差。
已有研究各有其優(yōu)勢，但實現(xiàn)柔性臂系統(tǒng)自動控制的前提，就是要對系統(tǒng)運行過程中各種狀態(tài)進行準確地測量，而復(fù)雜的柔性臂系統(tǒng)運行過程的各個狀態(tài)變量幾乎無法通過物理測量取得。因此，本文將基于觀測器的滑?？刂品椒ㄓ糜谌嵝詸C械臂設(shè)計中，以期能夠解決這一問題。具體思路為：首先設(shè)計一個觀測器，以對柔性臂系統(tǒng)各個狀態(tài)變量進行觀測，然后用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計控制器。最后，通過仿真實驗，對基于觀測器的滑?？刂撇呗缘目尚行赃M行驗證。
1 柔性機械臂動力學(xué)模型
柔性機械臂實質(zhì)上是無窮維連續(xù)分布參數(shù)系統(tǒng)，其特點是強耦合、非線性、時變、多輸入多輸出。已有研究一般采用假設(shè)模態(tài)法分析柔性臂，再通過拉格朗日方程簡化其動力學(xué)模型。本文柔性機械臂采用如下動力學(xué)模型[1]：
式中：q和 分別為關(guān)節(jié)位置和電機轉(zhuǎn)動角度；
I和J分別為柔性臂和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；
K為關(guān)節(jié)剛度系數(shù)，K越大說明柔性機械臂彈性剛度越大，柔性越小，K越小則柔性機械臂彈性剛度越小，柔性越大；
d(t)為建模不確定性和外界干擾力矩；
M，g，l分別為連桿質(zhì)量、重力加速度和連桿質(zhì)心到關(guān)節(jié)的長度；
u為電機轉(zhuǎn)矩輸入。
取狀態(tài)變量
則式（1）可以寫成如下狀態(tài)方程的形式：
式（3）中：a1=K/I，，a2=1/J，，d1(t)，d2(t)分別為建模不確定部分以及外界的干擾信號。
2 觀測器的設(shè)計與分析
要對系統(tǒng)實現(xiàn)準確地自動控制，必須得到系統(tǒng)各種狀態(tài)的準確值。但是，隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，依靠傳感器等來測量狀態(tài)信息會增加硬件的復(fù)雜性，甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。而且某些狀態(tài)信息受條件限制，無法通過物理測量取得。此時，狀態(tài)觀測器提供了新的思路：若被控對象的解析模型已知，則可通過設(shè)計狀態(tài)觀測器，再根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸出變量和輸入變量）的實際測量值，求出狀態(tài)變量的估計值。
柔性機械臂的觀測器設(shè)計，首先要設(shè)計一個輔助系統(tǒng)，以對柔性臂系統(tǒng)狀態(tài)進行重構(gòu)：
式中：m1，m2，n1，n2，n3，n4是待設(shè)計的實數(shù)。
針對式（4），運用滑模觀測器和Luenberger觀測器的思想，構(gòu)造如下觀測器：
將式（4）和式（5）代入式（6）中，可得到
對于設(shè)計的上述滑模觀測器進行分析，取如下Lyapunov函數(shù)：
對式（8）進行求導(dǎo)，且為求公式簡單化，令
可得：
由以上推導(dǎo)可知，系統(tǒng)收斂精度取決于d1(t)，d2(t)的上界以及觀測器的初始誤差。且通過r的取值，可以使觀測誤差任意小。故可以得出如下結(jié)論：以式（3）和式（5）組成的系統(tǒng)為研究對象，如果初始條件V(0)≤p，其中p是任意的正實數(shù)，那么可以通過改變參數(shù)l1, l2, m, n的數(shù)值，使得系統(tǒng)的觀測誤差收斂到任意小。
3 滑模控制器的設(shè)計與分析
柔性臂的控制目標是x1→xd，假設(shè)系統(tǒng)的干擾力矩為零，即d1(t)=d2(t)=0，可得如下誤差方程：
閉環(huán)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為V=Vo+Vc，則有。所以系統(tǒng)在此控制律下可以達到漸進穩(wěn)定。
當(dāng)s=0時，有e4=c1e1-c2e2-c3e3。
為了使A為Hurwitz，需要
4 柔性機械臂系統(tǒng)仿真
不考慮外界干擾力矩以及系統(tǒng)建模的不確定性，即令d1(t)=d2(t)=0，被控對象取式（3），柔性桿和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量取I=J=1(kg·m2)，連桿質(zhì)量、重力加速度和連桿重心到關(guān)節(jié)長度取Mgl=10(N·m)，關(guān)節(jié)剛度系數(shù)K=36(N·m /rad)，系統(tǒng)初始狀態(tài)x(0)=[0.2000]T，取柔性臂角度指令為xd=sin t。觀測器取式（5），其初始狀態(tài)為(0)=[0000]T，觀測器參數(shù)取m1=m2=5，n1=n3=4，n2=n4=1，控制律取式（15），參數(shù)分別取c1=1000，c2=300，c3=30，=1.5。通過Matlab仿真，所得結(jié)果如圖1～4所示。
圖1 柔性桿角度位置跟蹤Fig.1 Flexible manipulator angle position tracking
由圖1所示柔性桿角度位置跟蹤結(jié)果可知，在此控制策略下，柔性機械臂具有很好的軌跡跟蹤性，并且跟蹤誤差較小。
圖2 系統(tǒng)各個狀態(tài)的觀測值Fig.2 The observed value for system each state
圖3 系統(tǒng)的狀態(tài)估計誤差Fig.3 The estimation error of system state
分析圖2，可以看出本文設(shè)計的觀測器能夠觀測系統(tǒng)的各個狀態(tài)變量，并且由圖3知系統(tǒng)的各個狀態(tài)變量的估計誤差漸進趨近于零。
圖4所示為本文設(shè)計的觀測器的控制輸入信號，從圖中可看出，本文設(shè)計的控制策略抑制了滑模變結(jié)構(gòu)控制中常見的抖振問題。
圖 4 柔性臂控制輸入信號Fig.4 Control input signal of the flexible manipulator
5 結(jié)語
柔性機械臂在運動過程中會產(chǎn)生形變，如扭曲、彈性、剪切等，這些形變給柔性臂的分析和控制帶來了許多困難。本文針對柔性臂的特點設(shè)計了一個輔助系統(tǒng)對柔性機械臂系統(tǒng)狀態(tài)進行重構(gòu)，然后設(shè)計觀測器觀測系統(tǒng)各個狀態(tài)變量，并用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計控制器。實例仿真結(jié)果分析表明，所設(shè)計的觀測器能夠很好地觀測到系統(tǒng)的各個狀態(tài)變量，狀態(tài)估計誤差漸近于零，滑?？刂撇呗员ＷC了系統(tǒng)對軌跡的快速跟蹤性，而且有效減弱了滑模控制中存在的抖振問題。因此，本文將基于觀測器的滑?？刂品椒ㄓ糜谌嵝詸C械臂的方法是有效的。
[1]彭禮輝，李 光，劉領(lǐng)化. 基于ADAMS的柔性焊接機器人動力學(xué)仿真[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，25(4)：45-48. Peng Lihui，Li Guang，Liu Linghua. Dynamics Simulation of Flexible Welding Robot Based on ADAMS[J]. Journal of Hunan University of Technology，2011，25(4)：45-48.
[2]Yim W. Inverse Cartesian Trajectory Control and Stabilization of a Three-Axis Flexible Manipulator[J]. Journal of Robotic Systems, 1994，11(4)：311-326.
[3] 吳立成，楊國勝，鄶新凱，等. 柔性臂機器人建模、分析與控制[M]. 北京：高等教育出版社，2012：24-29. Wu Licheng，Yang Guosheng，Kuai Xinkai，et al. Flexible-Link Manipulator Modeling，Analysis and Control[M]. Beijing：Higher Education Press，2012：24-29.
[4]Vandegrift M W，Lewis F L，Zhu S Q. Flexible-Link Robot Arm Control by a Feedback Linearization/Singular Perturbation Approach[J]. Journal of Robotic Systems，1994，11(7)： 591-603.
[5] 孫富春，孫增圻. 柔性連桿機器人的多速率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合控制器設(shè)計[J]. 控制與決策，1997，12（增刊1）：425-429. Sun Fuchun，Sun Zengqi. A Multirate Composite Neural Controller Design for Flexible-Link Robots[J]. Control and Decision，1997，12(Sl)：425-429.
[6] 黃 華，李 光. 基于趨近律的機械臂滑模控制方法研究[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013，27(1)：62-66. Huang Hua，Li Guang. Research of a Sliding Mode Control Strategy for Manipulator Arm Based on Reaching Law[J]. Journal of Hunan University of Technology，2013，27(1)：62-66.
[7] 劉才山，王建明. 柔性機械臂運動軌跡變結(jié)構(gòu)雙模控制[J]. 非線性動力學(xué)報，1997，4(1)：19-24. Liu Caishan， Wang Jianming. Variable Structure Dual Mode Control of Flexible Manipulator Trajectory[J]. Nonlinear Dynamic Journal，1997，4(1)：19-24.
（責(zé)任編輯：廖友媛）
Observer-Based Sliding Mode Control of Flexible Joint Manipulator
Huang Hua1, Li Guang2, Lin Peng2, Yang Yun2, Li Qing2
（1. School of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007，China；2. School of Mechanical Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007，China）
Flexible manipulator arm occurs twisted, elastic and shearing deformations in the process of movement，which brings difficulty to its analysis and control. In order to meet the requirements of high performance control of flexible arm, proposes the observer-based sliding mode control method for flexible manipulator, designs an observer to monitor the state variables of flexible manipulator arm system, and applies sliding mode variable structure to design the controller. The simulated result shows that the proposed method does well in observing the variables of the system and the state estimation error approaches to zero, which meets the fast tracking of flexible arm, and has good practical significance.
flexible manipulator arm；sliding mode control；state observer
TP368.4
：A
：1673-9833(2014)01-0062-05
2013-11-29
黃 華 （1989-），男，湖北武漢人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向為現(xiàn)代控制理論及其在電力電子系統(tǒng)中的應(yīng)用，E-mail：hhwuhan@163.com
10.3969/j.issn.1673-9833.2014.01.013
猜你喜歡
一階動態(tài)電路零狀態(tài)響應(yīng)公式的通用拓展電氣電子教學(xué)學(xué)報(2023年5期)2023-11-13 08:43:16 基于TwinCAT3控制系統(tǒng)的YB518型小盒透明紙包裝機運行速度的控制分析電子產(chǎn)品世界(2023年12期)2023-03-20 10:16:37 基于嵌套思路的飽和孔隙-裂隙介質(zhì)本構(gòu)理論湖南大學(xué)學(xué)報·自然科學(xué)版(2021年1期)2021-02-21 08:39:40 基于組合滑?？刂频慕^對重力儀兩級主動減振設(shè)計中國慣性技術(shù)學(xué)報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06 測控技術(shù)(2018年4期)2018-11-25 09:47:26 并網(wǎng)逆變器逆系統(tǒng)自學(xué)習(xí)滑模抗擾控制測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40 基于觀測器的列車網(wǎng)絡(luò)控制鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(2015年5期)2015-12-24 12:12:08 基于非線性未知輸入觀測器的航天器故障診斷深空探測學(xué)報(2015年3期)2015-12-07 11:15:06 Recent Development and Emerged Technologies of High-Tc Superconducting Coated Conductors安徽師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(2015年3期)2015-04-25 02:40:12 基于干擾觀測器的PI控制單相逆變器電測與儀表(2015年19期)2015-04-09 11:32:56
黃 華，李 光，林 鵬，楊 韻，李 慶
（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）
基于觀測器的柔性關(guān)節(jié)機械臂滑模控制
黃 華1，李 光2，林 鵬2，楊 韻2，李 慶2
（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）
柔性機械臂在運動過程中會產(chǎn)生如扭曲、彈性、剪切等形變，給柔性機械臂的分析和控制帶來困難。為了滿足柔性機械臂高性能的控制要求，提出將基于觀測器的滑?？刂品椒ㄓ糜谌嵝詸C械臂中，設(shè)計一個觀測器觀測柔性機械臂系統(tǒng)各個狀態(tài)變量，并且采用滑模變結(jié)構(gòu)設(shè)計控制器。仿真結(jié)果表明，基于觀測器的柔性關(guān)節(jié)機械臂滑模控制方法能夠很好地觀測到系統(tǒng)各個狀態(tài)變量，且狀態(tài)估計誤差趨近于零，滿足柔性臂的快速跟蹤性要求，具有很好的實踐意義。
柔性機械臂；滑?？刂?；狀態(tài)觀測器
0 引言
目前，關(guān)于機械臂的研究主要集中在機械臂是剛性的情況，但實際應(yīng)用中，空間機械臂由于質(zhì)量輕、體積小，所以必須考慮機械臂的柔性才能取得良好的控制精度和穩(wěn)定性。因此，柔性機械臂成為近年來控制領(lǐng)域的重要研究對象之一[1-2]。
本質(zhì)上而言，柔性機械臂是一個無窮維分布參數(shù)系統(tǒng)，存在非最小相位特性以及臂桿彈性振動等問題[3]。對于柔性機械臂這樣復(fù)雜的控制對象，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種控制方法。如Woosoon Yim[2]對由1個柔性桿和2個剛性桿組成的機器人系統(tǒng)進行了研究，給出了柔性機器人的逆笛卡爾軌道和控制方法。李元春等[4]采用奇異攝動理論和假設(shè)模態(tài)法將柔性臂系統(tǒng)分解成了慢變和快變兩個系統(tǒng)，提出了關(guān)節(jié)角補償控制思想，并給出了補償控制算法。孫富春等[5]提出了一種多速率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)混合控制器方法，運用奇異攝動理論將柔性臂分解為快、慢兩個子系統(tǒng)，對每個子系統(tǒng)分別設(shè)計控制律，組成混合控制器，取得了較好的控制效果。李光等人[6]提出了一種基于趨近律的機械臂滑?？刂品椒ǎ⒏倪M了趨近律，該方法具有明顯抑制抖振、縮小跟蹤誤差的優(yōu)點。劉才山等人[7]采用線性二次型調(diào)節(jié)器（linear quadratic regulator，LQR）方法設(shè)計彈性模態(tài)控制器，基本抑制了柔性臂的振動，但是引起了關(guān)節(jié)軌跡出現(xiàn)跟蹤誤差。
已有研究各有其優(yōu)勢，但實現(xiàn)柔性臂系統(tǒng)自動控制的前提，就是要對系統(tǒng)運行過程中各種狀態(tài)進行準確地測量，而復(fù)雜的柔性臂系統(tǒng)運行過程的各個狀態(tài)變量幾乎無法通過物理測量取得。因此，本文將基于觀測器的滑?？刂品椒ㄓ糜谌嵝詸C械臂設(shè)計中，以期能夠解決這一問題。具體思路為：首先設(shè)計一個觀測器，以對柔性臂系統(tǒng)各個狀態(tài)變量進行觀測，然后用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計控制器。最后，通過仿真實驗，對基于觀測器的滑?？刂撇呗缘目尚行赃M行驗證。
1 柔性機械臂動力學(xué)模型
柔性機械臂實質(zhì)上是無窮維連續(xù)分布參數(shù)系統(tǒng)，其特點是強耦合、非線性、時變、多輸入多輸出。已有研究一般采用假設(shè)模態(tài)法分析柔性臂，再通過拉格朗日方程簡化其動力學(xué)模型。本文柔性機械臂采用如下動力學(xué)模型[1]：
式中：q和 分別為關(guān)節(jié)位置和電機轉(zhuǎn)動角度；
I和J分別為柔性臂和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；
K為關(guān)節(jié)剛度系數(shù)，K越大說明柔性機械臂彈性剛度越大，柔性越小，K越小則柔性機械臂彈性剛度越小，柔性越大；
d(t)為建模不確定性和外界干擾力矩；
M，g，l分別為連桿質(zhì)量、重力加速度和連桿質(zhì)心到關(guān)節(jié)的長度；
u為電機轉(zhuǎn)矩輸入。
取狀態(tài)變量
則式（1）可以寫成如下狀態(tài)方程的形式：
式（3）中：a1=K/I，，a2=1/J，，d1(t)，d2(t)分別為建模不確定部分以及外界的干擾信號。
2 觀測器的設(shè)計與分析
要對系統(tǒng)實現(xiàn)準確地自動控制，必須得到系統(tǒng)各種狀態(tài)的準確值。但是，隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，依靠傳感器等來測量狀態(tài)信息會增加硬件的復(fù)雜性，甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。而且某些狀態(tài)信息受條件限制，無法通過物理測量取得。此時，狀態(tài)觀測器提供了新的思路：若被控對象的解析模型已知，則可通過設(shè)計狀態(tài)觀測器，再根據(jù)系統(tǒng)的外部變量（輸出變量和輸入變量）的實際測量值，求出狀態(tài)變量的估計值。
柔性機械臂的觀測器設(shè)計，首先要設(shè)計一個輔助系統(tǒng)，以對柔性臂系統(tǒng)狀態(tài)進行重構(gòu)：
式中：m1，m2，n1，n2，n3，n4是待設(shè)計的實數(shù)。
針對式（4），運用滑模觀測器和Luenberger觀測器的思想，構(gòu)造如下觀測器：
將式（4）和式（5）代入式（6）中，可得到
對于設(shè)計的上述滑模觀測器進行分析，取如下Lyapunov函數(shù)：
對式（8）進行求導(dǎo)，且為求公式簡單化，令
可得：
由以上推導(dǎo)可知，系統(tǒng)收斂精度取決于d1(t)，d2(t)的上界以及觀測器的初始誤差。且通過r的取值，可以使觀測誤差任意小。故可以得出如下結(jié)論：以式（3）和式（5）組成的系統(tǒng)為研究對象，如果初始條件V(0)≤p，其中p是任意的正實數(shù)，那么可以通過改變參數(shù)l1, l2, m, n的數(shù)值，使得系統(tǒng)的觀測誤差收斂到任意小。
3 滑模控制器的設(shè)計與分析
柔性臂的控制目標是x1→xd，假設(shè)系統(tǒng)的干擾力矩為零，即d1(t)=d2(t)=0，可得如下誤差方程：
閉環(huán)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為V=Vo+Vc，則有。所以系統(tǒng)在此控制律下可以達到漸進穩(wěn)定。
當(dāng)s=0時，有e4=c1e1-c2e2-c3e3。
為了使A為Hurwitz，需要
4 柔性機械臂系統(tǒng)仿真
不考慮外界干擾力矩以及系統(tǒng)建模的不確定性，即令d1(t)=d2(t)=0，被控對象取式（3），柔性桿和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量取I=J=1(kg·m2)，連桿質(zhì)量、重力加速度和連桿重心到關(guān)節(jié)長度取Mgl=10(N·m)，關(guān)節(jié)剛度系數(shù)K=36(N·m /rad)，系統(tǒng)初始狀態(tài)x(0)=[0.2000]T，取柔性臂角度指令為xd=sin t。觀測器取式（5），其初始狀態(tài)為(0)=[0000]T，觀測器參數(shù)取m1=m2=5，n1=n3=4，n2=n4=1，控制律取式（15），參數(shù)分別取c1=1000，c2=300，c3=30，=1.5。通過Matlab仿真，所得結(jié)果如圖1～4所示。
圖1 柔性桿角度位置跟蹤Fig.1 Flexible manipulator angle position tracking
由圖1所示柔性桿角度位置跟蹤結(jié)果可知，在此控制策略下，柔性機械臂具有很好的軌跡跟蹤性，并且跟蹤誤差較小。
圖2 系統(tǒng)各個狀態(tài)的觀測值Fig.2 The observed value for system each state
圖3 系統(tǒng)的狀態(tài)估計誤差Fig.3 The estimation error of system state
分析圖2，可以看出本文設(shè)計的觀測器能夠觀測系統(tǒng)的各個狀態(tài)變量，并且由圖3知系統(tǒng)的各個狀態(tài)變量的估計誤差漸進趨近于零。
圖4所示為本文設(shè)計的觀測器的控制輸入信號，從圖中可看出，本文設(shè)計的控制策略抑制了滑模變結(jié)構(gòu)控制中常見的抖振問題。
圖 4 柔性臂控制輸入信號Fig.4 Control input signal of the flexible manipulator
5 結(jié)語
柔性機械臂在運動過程中會產(chǎn)生形變，如扭曲、彈性、剪切等，這些形變給柔性臂的分析和控制帶來了許多困難。本文針對柔性臂的特點設(shè)計了一個輔助系統(tǒng)對柔性機械臂系統(tǒng)狀態(tài)進行重構(gòu)，然后設(shè)計觀測器觀測系統(tǒng)各個狀態(tài)變量，并用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法設(shè)計控制器。實例仿真結(jié)果分析表明，所設(shè)計的觀測器能夠很好地觀測到系統(tǒng)的各個狀態(tài)變量，狀態(tài)估計誤差漸近于零，滑?？刂撇呗员ＷC了系統(tǒng)對軌跡的快速跟蹤性，而且有效減弱了滑模控制中存在的抖振問題。因此，本文將基于觀測器的滑?？刂品椒ㄓ糜谌嵝詸C械臂的方法是有效的。
[1]彭禮輝，李 光，劉領(lǐng)化. 基于ADAMS的柔性焊接機器人動力學(xué)仿真[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，25(4)：45-48. Peng Lihui，Li Guang，Liu Linghua. Dynamics Simulation of Flexible Welding Robot Based on ADAMS[J]. Journal of Hunan University of Technology，2011，25(4)：45-48.
[2]Yim W. Inverse Cartesian Trajectory Control and Stabilization of a Three-Axis Flexible Manipulator[J]. Journal of Robotic Systems, 1994，11(4)：311-326.
[3] 吳立成，楊國勝，鄶新凱，等. 柔性臂機器人建模、分析與控制[M]. 北京：高等教育出版社，2012：24-29. Wu Licheng，Yang Guosheng，Kuai Xinkai，et al. Flexible-Link Manipulator Modeling，Analysis and Control[M]. Beijing：Higher Education Press，2012：24-29.
[4]Vandegrift M W，Lewis F L，Zhu S Q. Flexible-Link Robot Arm Control by a Feedback Linearization/Singular Perturbation Approach[J]. Journal of Robotic Systems，1994，11(7)： 591-603.
[5] 孫富春，孫增圻. 柔性連桿機器人的多速率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合控制器設(shè)計[J]. 控制與決策，1997，12（增刊1）：425-429. Sun Fuchun，Sun Zengqi. A Multirate Composite Neural Controller Design for Flexible-Link Robots[J]. Control and Decision，1997，12(Sl)：425-429.
[6] 黃 華，李 光. 基于趨近律的機械臂滑模控制方法研究[J]. 湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013，27(1)：62-66. Huang Hua，Li Guang. Research of a Sliding Mode Control Strategy for Manipulator Arm Based on Reaching Law[J]. Journal of Hunan University of Technology，2013，27(1)：62-66.
[7] 劉才山，王建明. 柔性機械臂運動軌跡變結(jié)構(gòu)雙模控制[J]. 非線性動力學(xué)報，1997，4(1)：19-24. Liu Caishan， Wang Jianming. Variable Structure Dual Mode Control of Flexible Manipulator Trajectory[J]. Nonlinear Dynamic Journal，1997，4(1)：19-24.
（責(zé)任編輯：廖友媛）
Observer-Based Sliding Mode Control of Flexible Joint Manipulator
Huang Hua1, Li Guang2, Lin Peng2, Yang Yun2, Li Qing2
（1. School of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007，China；2. School of Mechanical Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007，China）
Flexible manipulator arm occurs twisted, elastic and shearing deformations in the process of movement，which brings difficulty to its analysis and control. In order to meet the requirements of high performance control of flexible arm, proposes the observer-based sliding mode control method for flexible manipulator, designs an observer to monitor the state variables of flexible manipulator arm system, and applies sliding mode variable structure to design the controller. The simulated result shows that the proposed method does well in observing the variables of the system and the state estimation error approaches to zero, which meets the fast tracking of flexible arm, and has good practical significance.
flexible manipulator arm；sliding mode control；state observer
TP368.4
：A
：1673-9833(2014)01-0062-05
2013-11-29
黃 華 （1989-），男，湖北武漢人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向為現(xiàn)代控制理論及其在電力電子系統(tǒng)中的應(yīng)用，E-mail：hhwuhan@163.com
10.3969/j.issn.1673-9833.2014.01.013
猜你喜歡
電氣電子教學(xué)學(xué)報(2023年5期)2023-11-13 08:43:16
電子產(chǎn)品世界(2023年12期)2023-03-20 10:16:37
湖南大學(xué)學(xué)報·自然科學(xué)版(2021年1期)2021-02-21 08:39:40
中國慣性技術(shù)學(xué)報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06
測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40
鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(2015年5期)2015-12-24 12:12:08
深空探測學(xué)報(2015年3期)2015-12-07 11:15:06
安徽師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(2015年3期)2015-04-25 02:40:12
電測與儀表(2015年19期)2015-04-09 11:32:56
