對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳用磁盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)磁場(chǎng)仿真分析

饒志蒙，黃守道，成雙銀，張 恒，朱廣輝

（1. 湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 湘潭牽引電氣設(shè)備研究所有限公司，湖南 湘潭 411101）

對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳用磁盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)磁場(chǎng)仿真分析

饒志蒙1，黃守道1，成雙銀1，張 恒1，朱廣輝2

（1. 湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 湘潭牽引電氣設(shè)備研究所有限公司，湖南 湘潭 411101）

為了解決傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋漿電力推進(jìn)電機(jī)的成本高、定轉(zhuǎn)子散熱和輸出轉(zhuǎn)矩不平衡的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種新型結(jié)構(gòu)的單定子、雙轉(zhuǎn)子永磁盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)。介紹了該電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)、運(yùn)行原理和電機(jī)磁路特點(diǎn)，對(duì)電機(jī)內(nèi)部對(duì)轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的耦合問(wèn)題進(jìn)行了分析，并引入等效磁路模型,同時(shí)給出了直角坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)子磁極表面的磁通密度公式，采用有限元法分析電機(jī)氣隙磁場(chǎng)和平均半徑處的氣隙磁密。制造了一臺(tái)盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)樣機(jī)，并搭建試驗(yàn)平臺(tái)測(cè)試了電機(jī)的三相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。測(cè)試結(jié)果表明：由于電機(jī)定子繞組端部長(zhǎng)度的不對(duì)稱(chēng)，出現(xiàn)了三相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的不平衡現(xiàn)象。

對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳；軸向磁場(chǎng)；永磁電機(jī)；有限元分析

0 引言

目前，將電力推進(jìn)技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)代海洋裝備中已成為了研究熱點(diǎn)[1]。電力推進(jìn)具有體積小、重量輕、布置靈活、安全性好、自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)[2]。電力推進(jìn)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳是將2個(gè)螺旋槳一前一后布置在同一軸線上，2個(gè)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)方向相反，這樣使得前螺旋槳產(chǎn)生的未被有效利用的渦動(dòng)能量能被后一螺旋槳利用，將其轉(zhuǎn)化為有效的推進(jìn)動(dòng)力[3]。經(jīng)研究表明，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的節(jié)能效果可達(dá)10%～20%。因此，它被廣泛應(yīng)用于各種水上、水下裝備中。

傳統(tǒng)的對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式有2種：1）由2臺(tái)獨(dú)立的常規(guī)交流或直流電機(jī)拖動(dòng)2個(gè)螺旋槳旋轉(zhuǎn)，這種驅(qū)動(dòng)方式的原理比較簡(jiǎn)單，但傳動(dòng)系統(tǒng)成本較高且笨重；2）采用一臺(tái)單定子、雙轉(zhuǎn)子徑向永磁對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)[4]，該電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、成本低等優(yōu)點(diǎn)，但存在內(nèi)外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)，電磁設(shè)計(jì)困難，雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩輸出不平衡，內(nèi)外轉(zhuǎn)子和定子散熱困難的缺點(diǎn)，因此，它不適合水下航行器等封閉環(huán)境內(nèi)使用。

為了解決傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋漿電機(jī)成本高、定轉(zhuǎn)子散熱困難和輸出轉(zhuǎn)矩不平衡的問(wèn)題，本文提出了一種單定子、雙轉(zhuǎn)子盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的電機(jī)。由于移除了傳統(tǒng)電機(jī)的電刷、換向器和齒輪等負(fù)載裝置，該電機(jī)具有可靠性高、維護(hù)方便且成本低等優(yōu)點(diǎn)；又由于電機(jī)采用盤(pán)式結(jié)構(gòu)，左右盤(pán)式轉(zhuǎn)子磁路對(duì)稱(chēng)，輸出轉(zhuǎn)矩平衡，故易得到好的散熱效果和超強(qiáng)可控性。

1電機(jī)工作原理與定子對(duì)轉(zhuǎn)磁場(chǎng)仿真分析

1.1 電機(jī)工作原理

盤(pán)式電機(jī)的最小盤(pán)數(shù)為2，但為了增大電機(jī)的總有效氣隙表面面積，通常使用3個(gè)及以上的盤(pán)。本電機(jī)采用3個(gè)盤(pán)式結(jié)構(gòu)。繞組環(huán)繞鐵心，2個(gè)扇形的永磁轉(zhuǎn)子分別位于定子的左右側(cè)，通過(guò)單個(gè)定子在結(jié)構(gòu)上復(fù)合成一個(gè)電機(jī)，相互獨(dú)立的2個(gè)永磁轉(zhuǎn)子通過(guò)軸承固定于機(jī)座，且分別與2個(gè)內(nèi)外嵌套機(jī)械軸相連，而內(nèi)外嵌套機(jī)械軸的另一端則分別連接2個(gè)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳，如圖1所示。

圖1 永磁盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)與對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Structural diagram of permanent magnet disc motor and contra-rotating propellers

圖2為電機(jī)定子無(wú)槽交叉環(huán)繞繞組原理圖。

圖2 盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)定子無(wú)槽交叉環(huán)繞繞組原理圖Fig. 2 Principle diagram of no slot cross winding of disc motor stator

圖2中，實(shí)線表示定子一側(cè)的繞組，虛線表示定子另一側(cè)的繞組。每個(gè)線圈都有2個(gè)工作面，每個(gè)工作面都正對(duì)著轉(zhuǎn)子永磁體，其中線圈①, ④組成A相繞組，③, ⑥組成B相繞組，②, ⑤組成C相繞組，A, B, C三相繞組的中心軸線互差120 °電角度，因此，三相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)互差120°電角度。將A相與C相繞組端部交叉放置，即改變定子兩側(cè)繞組相序。如果三相繞組中通入對(duì)稱(chēng)三相電流，那么就可以在定子兩側(cè)的氣隙平面中得到2個(gè)同時(shí)逆向旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)。具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)如下[5]。

取A相繞組的軸線作為空間電角度θ的坐標(biāo)原點(diǎn)，并選擇A相電流達(dá)到最大值的瞬間作為時(shí)間的零點(diǎn)，則三相繞組流過(guò)的電流分別為：

式中：I為相電流；

ω為電角頻率。

A, B, C各相繞組磁動(dòng)勢(shì)基波為：

利用三角函數(shù)積化和差將式（2）改為：

為得到三相合成磁動(dòng)勢(shì)，將fA1, fB1, fC1相加。由于fA1, fB1, fC1的正弦波在空間相位上互差120°，因此，其和值為零。故三相基波磁動(dòng)勢(shì)為

式中，F(xiàn)1為三相基波合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值，其數(shù)值為3/2。

1.2 定子對(duì)轉(zhuǎn)磁場(chǎng)仿真分析

為了更直觀地說(shuō)明定子對(duì)轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，本課題組進(jìn)行了三維有限元仿真。由于只檢驗(yàn)定子繞組在兩邊氣隙中形成的磁場(chǎng)，不考慮兩邊轉(zhuǎn)子永磁體，永磁體的磁導(dǎo)率與空氣接近，因此，可直接去掉兩邊轉(zhuǎn)子磁極。圖3是定子繞組通入三相對(duì)稱(chēng)電流后得到的磁場(chǎng)分布圖。選取4個(gè)時(shí)間點(diǎn)0.035 4, 0.035 8, 0.036 2, 0.036 6 s，時(shí)間間隔為0.000 4 s。由圖可以看出，一邊的氣隙磁場(chǎng)繞 軸正方向作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，另一邊的氣隙磁場(chǎng)繞 軸正方向作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩邊的磁場(chǎng)同時(shí)向相反的方向運(yùn)動(dòng)且速度大小相等。

圖3 定子繞組對(duì)轉(zhuǎn)磁場(chǎng)圖Fig. 3 The stator winding contra-rotating magnetic field

2 永磁盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)磁場(chǎng)分析

2.1 磁路特點(diǎn)

本文的盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)為單定子、雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，如圖1所示。定子夾在兩盤(pán)式轉(zhuǎn)子的中間，兩轉(zhuǎn)子鐵心的內(nèi)表面安裝了軸向磁化扇形永磁體。

傳統(tǒng)的盤(pán)式單定子、雙轉(zhuǎn)子同步電機(jī)，雙轉(zhuǎn)子固定朝一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子磁極要么是N-S相對(duì)，要么是N-N相對(duì)，定轉(zhuǎn)子磁路固定。而盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)的N-N與N-S周期交替分布，定子磁路和氣隙磁密大小周期性變化，這給電機(jī)的設(shè)計(jì)和研究帶來(lái)了困難[6-7]。當(dāng)磁極N-N或S-S相對(duì)時(shí)，電機(jī)雙轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁通是并聯(lián)關(guān)系，主磁通切向流過(guò)定子鐵心，定子軛部磁密最大，見(jiàn)圖4a；當(dāng)磁極N-S相對(duì)時(shí)，電機(jī)雙轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁通是串聯(lián)關(guān)系，主磁通徑向流過(guò)定子鐵心，定子軛部磁密最小，見(jiàn)圖4b；一般情況下，磁通路徑曲折變化，見(jiàn)圖4c。

圖4 盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)雙轉(zhuǎn)子磁路變化圖Fig. 4 Magnetic change of double rotors of disc contra-rotating motor

2.2 磁路等效模型

盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，在考慮漏磁的情況下，可以得到單段結(jié)構(gòu)的等效磁路，如圖5所示。采用等效磁路模型，可將盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)的并聯(lián)磁路和串聯(lián)磁路共同問(wèn)題簡(jiǎn)化為單一的并聯(lián)磁路問(wèn)題，為該類(lèi)電機(jī)的分析與設(shè)計(jì)提供簡(jiǎn)單模型。圖中，Rg為氣隙磁阻，Rm為永磁體內(nèi)磁阻，Rr為轉(zhuǎn)子軛部磁阻，F(xiàn)mi, Fmo為磁勢(shì)，Rs為定子鐵心軸向磁阻，Rpp為定子鐵心徑向磁阻，Rmm為永磁體間漏磁阻，Rmr為永磁體對(duì)轉(zhuǎn)子軛部漏磁阻[8]。

圖5 磁路等效模型Fig. 5 Equivalent magnetic circuit model

2.3 電機(jī)氣隙磁場(chǎng)

圖6是直角坐標(biāo)系下盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)的示意圖。圖中， ai為有效極弧系數(shù)，d為定子鐵心長(zhǎng)度，t為磁極相對(duì)距離。

圖6 直角坐標(biāo)系下盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)Fig. 6 The disc contra-rotating motor in cartesian coordinates

假設(shè)曲率半徑大于極距且兩邊的磁極偏移為x0，則轉(zhuǎn)子磁極表面的磁通密度可用如下方程表示。

當(dāng) =0.5d時(shí)，

在式（4）～（5）中：B0為永磁體剩磁；系數(shù)bv參考文獻(xiàn)[9]，

bp為極靴寬度，為平均磁極，為氣隙磁密波形系數(shù)，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，D為電機(jī)平均半徑，即D=(Do+ Di)/2，其中，Do為永磁體外徑，Di為永磁體內(nèi)徑。

平均氣隙磁密為

式中：p為極對(duì)數(shù)；

Bmg為磁密最大值。

在盤(pán)式電機(jī)設(shè)計(jì)中，電機(jī)的外內(nèi)徑比λ=Do/Di是一個(gè)影響電機(jī)性能的重要參數(shù)。為了獲得較好的電機(jī)性能，須慎重考慮λ的取值。一般情況下，對(duì)于小型電機(jī)，λ取值為1.4～1.7；對(duì)于中型和大型電機(jī)，λ取值為1.7～2.0。

2.4 電機(jī)磁場(chǎng)的有限元分析

以一臺(tái)16極盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)為例，對(duì)電機(jī)的磁場(chǎng)進(jìn)行三維有限元分析。圖7是電機(jī)的磁密云圖，圖8是盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)空載氣隙磁密空間分布和磁密等值線圖。電機(jī)的具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖7 電機(jī)磁密云圖Fig. 7 Motor magnetic cloud chart

圖8 電機(jī)氣隙磁密三維分布和磁密等值線圖Fig. 8 The motor air gap magnetic density 3D distribution and magnetic flux density contour

表1 電機(jī)參數(shù)表Table 1 Parameters of motor

由圖7和8可以看出：某一極下的氣隙磁密分布是平頂波型，大小與半徑r有關(guān)，且在平均半徑附近，氣隙磁密幅值最大，而靠近內(nèi)外徑處，由于受邊緣效應(yīng)的影響，氣隙磁密的幅值下降。

圖9是平均半徑處氣隙磁密分布圖。合理設(shè)計(jì)永磁體的形狀，可以使磁場(chǎng)盡可能地接近理想的正弦波，減少諧波，減小電機(jī)的力矩波動(dòng)，提高電機(jī)的輸出力矩。

圖9 平均半徑處氣隙磁密分布Fig. 9 Air gap flux density distribution of the average radius

圖10 是電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)波形圖（單邊）。

圖10 空載反電動(dòng)勢(shì)波形Fig. 10The no-load EMF waveform

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本課題組制造了一臺(tái)永磁盤(pán)式雙轉(zhuǎn)子對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)，具體參數(shù)見(jiàn)表1，樣機(jī)見(jiàn)圖11，還加工了一個(gè)試驗(yàn)平臺(tái)，如圖12所示。用2臺(tái)交流電機(jī)拖動(dòng)盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)，測(cè)量其三相空載感應(yīng)電壓波形。

圖11 盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)樣機(jī)圖Fig. 11 Disc contra-rotating motor prototype

圖12 試驗(yàn)平臺(tái)Fig. 12 The experimental platform

圖13是實(shí)測(cè)的A相感應(yīng)電壓波形。圖中，橫軸表示時(shí)間，每格為0.005 s，縱橫表示A相感應(yīng)電壓，每格為50 V。與圖10對(duì)比可知，實(shí)測(cè)電壓波形與仿真電壓波形一致，驗(yàn)證了此種電機(jī)的可行性。

圖13 A相空載感應(yīng)電壓波形圖Fig. 13 A phase no-load induced voltage waveform

4 結(jié)論

本文介紹了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳用永磁盤(pán)式電機(jī)的磁路特點(diǎn)，建立了等效磁路模型，對(duì)氣隙磁通密度公式進(jìn)行了推導(dǎo)，采用有限元法分析電機(jī)氣隙磁場(chǎng)和平均半徑處的氣隙磁密，為下一步合理設(shè)計(jì)永磁體的形狀，使磁場(chǎng)盡可能地接近理想的正弦波提供依據(jù)，搭建了試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)樣機(jī)進(jìn)行了測(cè)試。得到的測(cè)試結(jié)論如下：

1）盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)可以通過(guò)一套繞組在定子兩邊同時(shí)產(chǎn)生對(duì)轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)雙轉(zhuǎn)子的對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；

2）本文提出的盤(pán)式對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)可以認(rèn)為是2個(gè)獨(dú)立的單定子-單轉(zhuǎn)子電機(jī)軸向的復(fù)合，但該電機(jī)不是簡(jiǎn)單的軸向串聯(lián)，而是定子共用磁軛，也就是兩邊的轉(zhuǎn)子磁通會(huì)共用定子磁路，定子鐵心軸向比轉(zhuǎn)子鐵心軸向長(zhǎng)，通常是轉(zhuǎn)子鐵心軸向的1.2～1.7倍；

3）某一極下的氣隙磁密分布是平頂波型，大小與半徑r有關(guān)。合理設(shè)計(jì)永磁體的形狀，使磁場(chǎng)盡可能地接近理想正弦波，減少諧波，減小電機(jī)的力矩波動(dòng)，可提高電機(jī)的輸出力矩。

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（責(zé)任編輯：鄧 彬）

Simulation Analysis on the Magnetic Field of
Permanent Magnet Disc Motor for Contra-Rotating Propellers

Rao Zhimeng1，Huang Shoudao1，Cheng Shuangyin1，Zhang Heng1，Zhu Guanghui2
（1. School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2. Xiangtan Electric Traction Equipment Research Institute Co., Ltd.，Xiangtan Hunan 411101，China）

In order to overcome the disadvantages of electric propulsion motor of contra-rotating propellers, designed a new structural permanent disc contra-rotating motor of single stator and double rotor. Described the motor’s basic structure, operating principle and magnetic circuit characteristics, analyzed the coupling problem of contra-rotating magnetic field in the motor, and introduced the equivalent magnetic circuit model. In Cartesian coordinates, provided the magnetic flux density formula of rotor magnetic pole surface and analyzed the air gap magnetic field and the air gap flux density of the average radius by means of the finite element method. Made a disc contra-rotating motor prototype, and built an experimental platform to test the three-phase induction electromotive force of the motor. The test results show that due to the asymmetric length end of stator winding, the unbalanced three-phase induction electromotive force is found.

contra-rotating propeller；axial-field；permanent magnet motor；finite element method

TM351

：A

：1673-9833(2014)01-0038-06

2013-11-12

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（2012BAH11F03），湖南省研究生科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（CX2012B128）

饒志蒙（1989-），男，江西東鄉(xiāng)人，湖南大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)，

E-mail：694506519@qq.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.01.008