初中幾何教學(xué)實踐之我見

李永興

摘 要：教者在教學(xué)過程中一定要注意理論聯(lián)系實際，靈活運用，開挖學(xué)生的思維途徑，獲得多種解決問題的思路和方案，提高學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：初中幾何；教學(xué)實踐

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）06-176-01

隨著教育改革的深入和新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，初中幾何課程發(fā)生了很大的變化。這樣就同時要求教師應(yīng)該在思想上提高對幾何教學(xué)的認識，做到知難而上，尋幽探微，在幾何教學(xué)實踐中多渠道探索適合于、有利于自己的教學(xué)方法、途徑，才能實現(xiàn)《課標(biāo)》的目標(biāo)和要求。那么如何讓學(xué)生形成初步的空間觀念，增強學(xué)生對平面幾何的認識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用幾何知識的能力。結(jié)合自己多年來的教學(xué)實踐，總結(jié)概括自己在幾何教學(xué)中的一些具體做法和點滴體會。

一、加強直觀幾何、實驗幾何的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在平時教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。例如在教學(xué)“平行線的性質(zhì)”時，先提問：“我們知道，利用同位角相等，或內(nèi)錯角相等，或同旁內(nèi)角互補，可以判定兩條直線平行?！蹦敲?，反過來提出問題：“如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？”然后是畫圖與度量，尋找規(guī)律，最后通過不完全歸納后得出的兩條直線平行的性質(zhì)。這樣的教學(xué)是在學(xué)生合情推理下發(fā)生的，學(xué)生得到的知識是他們自己發(fā)現(xiàn)、歸納的，容易掌握，也不易忘記。又如證明凸多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·1800。面對不知具體邊數(shù)的問題，我們常常先討論簡單的四邊形、五邊形內(nèi)角和的求法，然后將這里的求法類比到邊數(shù)更多的多邊形中，找到作輔助線的辦法。在這個過程中，我們最后雖然用演繹推理證明了結(jié)論，但從四邊形、五邊形類比到n邊形，合情推理起了關(guān)鍵性作用。

二、引導(dǎo)學(xué)生會將復(fù)雜的幾何圖形分化成一些常見的基本圖形

幾何教學(xué)離不開幾何圖形，幾何問題中所涉及的幾何圖形有基本圖形和復(fù)雜圖形，而這些復(fù)雜圖形又都是由一些基本圖形復(fù)合而成。幾何中的定義、定理、公理常對應(yīng)著一些基本圖形，因而在教學(xué)中要時常提醒學(xué)生掌握這些基本圖形的構(gòu)成、形式和性質(zhì)。在遇到復(fù)雜的幾何圖形，只要能夠善于發(fā)掘圖中所蘊含的基本圖形，就能使復(fù)雜的問題簡單化了。

如，在學(xué)習(xí)相似形的知識，總結(jié)出三個基本圖形a、b、c

圖a中含有圖c，圖e中含有圖a，基本圖形a、c實際就是將復(fù)雜圖形d、e進行分解得到的，只要教會學(xué)生認真比對就不難發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，學(xué)生就學(xué)會了分解技巧。

三、發(fā)揮圖形變換在解決數(shù)學(xué)問題中的作用

新課程中安排了許多圖形變換的內(nèi)容，特別是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱三種變換。這三種變換的共同點是改變了圖形的位置后，變換前后的對應(yīng)元素的大小不發(fā)生變化。平移能夠?qū)D形的各元素沿著某一方向平行移動；旋轉(zhuǎn)能夠?qū)D形的各元素繞著某一點沿著順時針或逆時針的方向旋轉(zhuǎn)；軸對稱能夠?qū)D形的各元素沿著某條直線翻折180度。三種變換在幾何中各自發(fā)揮不同的作用。

四、注意問題設(shè)計的靈活性、開放性，鼓勵學(xué)生多樣化解決數(shù)學(xué)問題

問題設(shè)計開放化體現(xiàn)了新課程理念，體現(xiàn)了教師以學(xué)生為中心的教學(xué)觀。在教學(xué)中，教師要把時間留給學(xué)生，讓他們有機會去嘗試問題設(shè)計。凡是學(xué)生能提的問題，教師決不代替，凡是學(xué)生能思考的問題，教師決不暗示，凡是學(xué)生能解決的問題，教師決不插手。真正做到適時而放，提高“放”的整體效率。

例如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA，PD分別交線段BC于點E，F(xiàn)，

且PA=PD

（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）

（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明。

本題將問題設(shè)計的機會留給學(xué)生，讓學(xué)生展開合理的聯(lián)想，并根據(jù)自己的認知起點和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從多角度、多方位、多層次思考，得出問題的結(jié)論并加以解決，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和分析力。

多樣化解題，要關(guān)注學(xué)生個體的獨立思考過程，要保證學(xué)生有獨立思考的時間，有了充分的時間，學(xué)生的思維才能夠充分活動起來，進而對有用的信息進行分析、綜合和科學(xué)加工，才能有相應(yīng)的思考結(jié)果。

五、課后提高解決實際問題能力

初中幾何可以解決許多實際問題，而這些問題往往是極具啟發(fā)性的，并且應(yīng)用廣泛，對這些問題多加重視，教學(xué)中常能收到事半功倍的效果。例如：講比例一節(jié)時，根據(jù)“樹高/樹影=桿高/桿影”，請同學(xué)們測一棵樹的高度，同學(xué)們十分踴躍，100%完成任務(wù)。課堂上老師對此提出三個問題：為什么要選同一時時刻測量呢？如果用“樹高/桿高=樹影/桿影”是否成立呢？標(biāo)桿多長時測量最簡便呢？通過討論，大家一致認為：第一個問題相當(dāng)于選用同一長度單位；第二個問題成立；最后一個問題，標(biāo)桿離地一米時最簡便。這樣不僅解決了生活中一個重要問題，而且比例的性質(zhì)也掌握了。

在初中幾何教學(xué)中，還有許許多多的實際問題需要解決，教者在教學(xué)過程中一定要注意理論聯(lián)系實際，靈活運用，開挖學(xué)生的思維途徑，獲得多種解決問題的思路和方案，提高學(xué)生的思維能力。同時，這也是素質(zhì)教育的有效手段，對培養(yǎng)社會有用人才有著重要的意義。