基于FAST角點(diǎn)檢測(cè)的圖像配準(zhǔn)算法

吳金津，王鵬程，龍永新，廖飛

（湖南工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，湖南株洲412007）

基于FAST角點(diǎn)檢測(cè)的圖像配準(zhǔn)算法

吳金津，王鵬程，龍永新，廖飛

（湖南工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，湖南株洲412007）

提出了一種具有類SIFT描述特征的FAST角點(diǎn)檢測(cè)的圖像配準(zhǔn)算法。先利用FAST對(duì)圖像進(jìn)行特征點(diǎn)提??；然后，采用圓環(huán)結(jié)構(gòu)算子對(duì)提取出的特征點(diǎn)進(jìn)行類SIFT的特征描述；最后，通過(guò)K-D算法將提取出來(lái)的特征點(diǎn)進(jìn)行粗匹配，并使用視差梯度進(jìn)行預(yù)篩選，使用RANSAC算法提純，從而實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)匹配。試驗(yàn)結(jié)果表明，與SIFT算法和改進(jìn)的SIFT算法相比，本算法減少了誤匹配的數(shù)目，提高了匹配的精確性和穩(wěn)定性。

FAST角點(diǎn)；K-D算法；RANSAC算法

0 引言

圖像拼接主要包括圖像配準(zhǔn)與融合，其中最關(guān)鍵的是圖像配準(zhǔn)。目前圖像配準(zhǔn)的方法有很多，常見(jiàn)的是基于特征提取的圖像配準(zhǔn)方法[1]。角點(diǎn)是圖像中一個(gè)重要的局部特征。在圖像的各種特征中，角點(diǎn)具有旋轉(zhuǎn)不變性和不隨光照條件變化而變化的特點(diǎn)，還能減少參與計(jì)算的數(shù)據(jù)量的同時(shí)，又不損失圖像的重要灰度信息。因此， 角點(diǎn)特征能用于圖像匹配、目標(biāo)跟蹤以及運(yùn)動(dòng)估計(jì)、目標(biāo)描述和識(shí)別等領(lǐng)域。

E. Rosten和T. Drummond提出了一種既簡(jiǎn)單又快速的FAST角點(diǎn)探測(cè)算法[2]，對(duì)待匹配的2幅圖像進(jìn)行FAST角點(diǎn)的提取。該算法不僅能降低特征點(diǎn)檢測(cè)的時(shí)間，還可迅速地排除大量的非特征點(diǎn)。2004年David G. Lowe提出的尺度不變特征變換（scale invari-ant feature transform，SIFT）算法[3]具有尺度旋轉(zhuǎn)、亮度變化、縮放的不變性，且SIFT角點(diǎn)能適應(yīng)圖像的尺度變化，但其不足在于對(duì)特征點(diǎn)的要求過(guò)于苛刻，在信息較少的圖像中，特征點(diǎn)的數(shù)量較少，參數(shù)擬合的誤差非常大。張春美等人[4]提出改進(jìn)的SIFT算法，用基于同心圓形窗口的64維向量代替?zhèn)鹘y(tǒng)SIFT算法的128維。該算法的思想是通過(guò)增強(qiáng)特征描述符本身的抗旋轉(zhuǎn)能力和減少特征描述符的維數(shù)來(lái)降低計(jì)算的復(fù)雜度，加快了匹配速度。2012年，芮挺等人[5]改進(jìn)SIFT對(duì)特征點(diǎn)的描述方法，用8個(gè)同心圓，在每個(gè)圓形的區(qū)域內(nèi)選取10個(gè)方向，生成70維向量代替原始SIFT算法中的128維。

針對(duì)傳統(tǒng)的SIFT特征匹配算法將時(shí)間耗費(fèi)在特征點(diǎn)檢測(cè)以及特征點(diǎn)描述上的缺點(diǎn)，本文提出了具有類SIFT描述特征的FAST角點(diǎn)檢測(cè)的圖像配準(zhǔn)算法。特征點(diǎn)描述階段，利用圓環(huán)算子進(jìn)行特征點(diǎn)的描述，由于圓具有旋轉(zhuǎn)性不變性，增強(qiáng)了特征描述符的抗旋轉(zhuǎn)能力，降低了其維數(shù)，最終降低了計(jì)算復(fù)雜度；特征點(diǎn)匹配階段，先利用K-D樹(shù)進(jìn)行粗匹配，再用視差梯度進(jìn)行精確配準(zhǔn)，消除了大量的誤匹配，最后使用RANSAC提純[6]。本文采用具有類SIFT 描述方式的FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，融合了FAST與SIFT算法各自的優(yōu)點(diǎn)，試驗(yàn)證明了本算法具有良好的配準(zhǔn)效果。

1 算法介紹

圖像匹配的核心問(wèn)題是將同一目標(biāo)在不同時(shí)間、不同分辨率、不同光照、不同位置情況下所成的像相對(duì)應(yīng)[7]。傳統(tǒng)的匹配算法往往首先直接提取角點(diǎn)或邊緣，對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力較差。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種魯棒性強(qiáng)，能適應(yīng)不同光照、不同位置等情況的圖像配準(zhǔn)方法，即基于FAST角點(diǎn)檢測(cè)的圖像配準(zhǔn)方法。

1.1 特征提取

圖像配準(zhǔn)包括特征提取、特征匹配、轉(zhuǎn)換模型參數(shù)估計(jì)、圖像重采樣4個(gè)步驟。其中，特征提取是圖像配準(zhǔn)中最基礎(chǔ)的一個(gè)環(huán)節(jié)。圖像的特征點(diǎn)是指那些十分突出并且不會(huì)受光照條件的改變而消失的點(diǎn)，比如角點(diǎn)、邊緣點(diǎn)、暗區(qū)域的亮點(diǎn)以及亮區(qū)域的暗點(diǎn)[8]。FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法不僅簡(jiǎn)單，而且速度快。該算法是指在圖像中選定一個(gè)像素點(diǎn)，并以此像素點(diǎn)為中心構(gòu)建一個(gè)圓形區(qū)域，將中心像素點(diǎn)的灰度值與圓周中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行比較，若有足夠多的灰度差值的絕對(duì)值小于閾值，則可認(rèn)為此中心像素點(diǎn)是角點(diǎn)。圖1是以像素點(diǎn)p為中心的圓形區(qū)域的模板情況，圓形區(qū)域是一個(gè)以3像素為半徑的離散化區(qū)域。

圖1 圓形模板示意圖Fig.1Schematic diagram of circular template

首先定義一個(gè)角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)來(lái)判斷像素點(diǎn)是否為角點(diǎn)，角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)（corner response function，CRF）[6]為

式中：circle(p)為以p為中心的圓周上的點(diǎn)集合；

I(x)為圓周上任意一點(diǎn)的圖像灰度值；

I(p)為中心像素點(diǎn)p（候選點(diǎn)）的圖像灰度值；

像素點(diǎn)p是否為角點(diǎn)取決于圓周上的16個(gè)像素點(diǎn)滿足式（1）的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)N，如果N大于給定的一個(gè)閾值，就可以確定該候選點(diǎn)為角點(diǎn)。通常FAST角點(diǎn)閾值設(shè)置為12。

本文對(duì)傳統(tǒng)FAST算法進(jìn)行優(yōu)化。該算法可以迅速排除大量的非特征點(diǎn)，其具體步驟如下：

Step1選擇圖像上的任意一點(diǎn)p，并以此為中心構(gòu)建一個(gè)半徑為3的圓形區(qū)域，將圓周上的像素點(diǎn)按順時(shí)針順序依次編號(hào)1～16。

Step2分別計(jì)算中心像素點(diǎn)p與圓周上的像素1和像素9的圖像灰度差值。若它們的絕對(duì)值都大于閾值d，則p為非特征點(diǎn)；若它們的絕對(duì)值至少有一個(gè)小于閾值d，則執(zhí)行Step3。

Step3分別計(jì)算中心像素點(diǎn)p與圓周上的像素3和像素11的圖像灰度差值。若它們的絕對(duì)值至少有一個(gè)大于閾值d，則p為非特征點(diǎn)；若它們的絕對(duì)值都小于閾值d，則像素點(diǎn)p為候選特征點(diǎn)，執(zhí)行Step4。

Step4分別計(jì)算中心像素點(diǎn)p與圓周上其余的12個(gè)像素點(diǎn)的圖像灰度差值。若至少有4個(gè)像素點(diǎn)不滿足公式（1），則像素點(diǎn)p為非特征點(diǎn)；若至少有8個(gè)像素點(diǎn)滿足公式（1），則像素點(diǎn)p為特征點(diǎn)。經(jīng)過(guò)優(yōu)化之后，該算法只需要平均檢測(cè)候選特征點(diǎn)周圍的8個(gè)點(diǎn)就能判斷是否為角點(diǎn)。

Step5判斷圖像的其他像素點(diǎn)是否為角點(diǎn)，重復(fù)Step1～Step4。

該算法可以快速地排除整幅圖像中的很多像素點(diǎn)，提高了特征點(diǎn)檢測(cè)的時(shí)間。

1.2 類SIFT特征點(diǎn)描述

對(duì)檢測(cè)到的FAST角點(diǎn)采用圓環(huán)結(jié)構(gòu)算子進(jìn)行類SIFT特征描述。為了保證特征向量的旋轉(zhuǎn)不變性，傳統(tǒng)的SIFT算法會(huì)對(duì)SIFT特征描述進(jìn)行主方向的分配，而本算法采用圓環(huán)結(jié)構(gòu)算子進(jìn)行類SIFT特征描述，因此其不需要進(jìn)行主方向的分配。由于圓本身具有旋轉(zhuǎn)不變性，因此，在圖像旋轉(zhuǎn)之后，特征點(diǎn)周圍的部分都不會(huì)發(fā)生任何改變。

SIFT特征描述符是一種以特征點(diǎn)周圍像素的方向信息和梯度為特征的描述符。具有類SIFT描述特征的算法對(duì)描述符的復(fù)雜度、維數(shù)和抗旋轉(zhuǎn)能力進(jìn)行了改進(jìn)，以特征點(diǎn)為中心，采用圓環(huán)算子對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行描述。對(duì)于圖像在每一尺度空間下的像素點(diǎn)(x, y)，其方向信息H和梯度M如式（2）～（3）所示。

構(gòu)建特征點(diǎn)描述的具體步驟如下：

Step1以特征點(diǎn)為中心、半徑為1，生成第1個(gè)圓形區(qū)域，半徑依次增大1，總共生成8個(gè)同心圓，如圖2所示。

圖2 關(guān)鍵點(diǎn)鄰域梯度信息生成特征向量的過(guò)程Fig.2The process of the key point neighborhood gradient information to generate a feature vector

Stpe2利用式（2）和（3）計(jì)算每個(gè)圓環(huán)內(nèi)各個(gè)像素10 個(gè)方向的方向信息和梯度模。

Step3分別統(tǒng)計(jì)第1個(gè)圓環(huán)和第2個(gè)圓環(huán)區(qū)域內(nèi)10 個(gè)方向的梯度累加值，按角度排序后作為第 1 到第 10 個(gè)元素；然后在第2個(gè)圓環(huán)和第3個(gè)圓環(huán)區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì) 10 個(gè)方向的梯度累加值，按角度排序后作為第 11 到第 20 個(gè)元素。在第3個(gè)圓環(huán)和第4個(gè)圓環(huán)區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì) 10 個(gè)方向的梯度累加值，按角度排序后作為第 21 到第 30 個(gè)元素。依次下去直到在第7個(gè)圓環(huán)和第8個(gè)圓環(huán)區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì) 10 個(gè)方向的梯度累加值，按角度排序作為第 61 到第 70 個(gè)元素，共生成7×10個(gè)元素。該一維向量就定義為關(guān)鍵點(diǎn)的特征描述符。

Step4將特征描述符向量進(jìn)行歸一化處理，減少光照變化對(duì)特征點(diǎn)的影響。

1.3 特征匹配

由于傳統(tǒng)的RANSAC算法存在效率不高的問(wèn)題，當(dāng)需要匹配的兩幅圖像誤匹配點(diǎn)的數(shù)目比較大時(shí)，其算法的效率也非常低。為了降低誤匹配的概率和提高RANSAC算法的效率，本文先利用K-D樹(shù)粗匹配特征點(diǎn)對(duì)，再采用視差梯度初選匹配特征點(diǎn)對(duì)，然后使用RANSAC算法對(duì)預(yù)篩選出的特征點(diǎn)對(duì)進(jìn)行精確提純，進(jìn)而得到匹配的特征點(diǎn)對(duì)。

1.3.1 K-D樹(shù)粗匹配特征點(diǎn)對(duì)

為了能夠快速地提取匹配特征點(diǎn)，本文采用K維二叉搜索樹(shù)（K-dimensional binary search trees， K-D樹(shù)）算法[9]獲取匹配點(diǎn)，對(duì)狀態(tài)空間中的所有特征描述符向量進(jìn)行分類整理，為圖像中所有特征點(diǎn)建立了一個(gè)索引樹(shù)。定義目標(biāo)圖像的特征點(diǎn)與待匹配的特征點(diǎn)之間距離最小與次最小之間的比值作為特征點(diǎn)匹配的相似性度量。假定NN表示目標(biāo)圖像的特征點(diǎn)與待匹配的特征點(diǎn)之間距離最小值，SCN表示2個(gè)匹配點(diǎn)之間的距離為次最小值。通過(guò)式（4）和式（5）來(lái)判斷關(guān)鍵點(diǎn)是否為匹配的特征點(diǎn)對(duì)，

式中，t為設(shè)定的閾值，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，本文取[0.6, 0.7]，如果d小于等于t，則匹配點(diǎn)對(duì)是較好的匹配。

1.3.2 視差梯度預(yù)篩選特征點(diǎn)對(duì)

根據(jù)視差梯度的定義[10]，用m，n分別表示原始圖像中的2個(gè)相鄰的特征點(diǎn)，m′，n′表示目標(biāo)圖像中相應(yīng)的匹配特征點(diǎn)。若原始圖像相鄰的特征點(diǎn)與目標(biāo)圖像的特征點(diǎn)匹配，則視差梯度Gd應(yīng)小于2；如果視差梯度大于2，則表示原始圖像的特征點(diǎn)和目標(biāo)圖像的特征點(diǎn)不匹配。視差梯度的公式為

式中：（m′, m）和（n′, n）是對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo)向量；

運(yùn)用RANSAC算法對(duì)這些預(yù)篩選出的特征點(diǎn)匹配對(duì)提純，以得到誤匹配率幾乎為0的特征點(diǎn)匹配對(duì)；利用特征點(diǎn)匹配對(duì)計(jì)算變換矩陣，最后利用LM（levenberg-marquardt）[11]算法進(jìn)行優(yōu)化，完成特征匹配。

2 算法流程

本文的算法流程如圖3所示。算法主要由FAST角點(diǎn)檢測(cè)、類SIFT特征點(diǎn)描述、特征匹配、變換參數(shù)估計(jì)和圖像配準(zhǔn)幾個(gè)部分組成。

圖3 算法流程圖Fig.3Flow chart of the algorithm

算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）檢測(cè)2幅待匹配圖像的FAST角點(diǎn)。在圖像中，選定任意一個(gè)像素點(diǎn)并且以此像素點(diǎn)為中心構(gòu)建圓區(qū)域，將中心像素點(diǎn)的灰度值與圓周中任意像素點(diǎn)的灰度值相比較，若圓周中有足夠多的像素點(diǎn)的灰度值大于或者小于中心像素點(diǎn)的灰度值，則被選為角點(diǎn)。

2）特征點(diǎn)的描述。采用圓環(huán)算子對(duì)FAST角點(diǎn)進(jìn)行類SIFT描述，以特征點(diǎn)為中心，統(tǒng)計(jì)10個(gè)方向的梯度值累加，按照角度排序之后作為第1到第10個(gè)元素，總共有8個(gè)同心圓，則圓環(huán)之間的區(qū)域有7個(gè)，則可生成70維的特征描述符，2幅圖像根據(jù)特征點(diǎn)的數(shù)量生成相應(yīng)的特征向量。

3）匹配點(diǎn)對(duì)提純。采用K-D算法粗略得到圖像匹配對(duì)，然后利用視差梯度初次提純，消除大量的誤匹配點(diǎn)對(duì)，最后使用RANSAC算法精確提純。

4）根據(jù)匹配結(jié)果，采用LM算法進(jìn)行優(yōu)化，求出變換參數(shù)，完成圖像配準(zhǔn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文試驗(yàn)圖像大小為320×240像素。試驗(yàn)平臺(tái)的操作系統(tǒng)為WIN 7， CPU為AMD Athlon(tm) Dual-Core CPU T4400 @ 2.20 GHz，內(nèi)存為2 G。編程環(huán)境為Microsoft Visual C++ 6.0和Open CV。本文比較了SIFT算法、改進(jìn)的SIFT算法和本文算法3種算法的圖像配準(zhǔn)效果。

2幅待匹配的原始圖像如圖4所示。

圖4 原始圖像Fig.4Original image

1）分別利用SIFT算法、改進(jìn)的SIFT算法和本算法對(duì)2幅待匹配圖像進(jìn)行提取特征點(diǎn)，如圖5所示。

由圖5可知，本文算法提取的特征點(diǎn)比改進(jìn)的SIFT算法的特征點(diǎn)數(shù)量少，從而減少了待匹配特征點(diǎn)的數(shù)目，縮短了特征描述的時(shí)間，并且減少了特征匹配的時(shí)間。

2）特征匹配。SIFT算法和改進(jìn)的SIFT算法需建立高斯金字塔，并對(duì)高斯差分圖像進(jìn)行泰勒展開(kāi)，浪費(fèi)了大量的時(shí)間。而本文算法用FAST對(duì)圖像進(jìn)行角點(diǎn)提取，計(jì)算簡(jiǎn)單，算法時(shí)間效率更高，且生成的特征點(diǎn)顯著。SIFT算法、改進(jìn)的SIFT算法和本文算法（通過(guò)視差梯度進(jìn)行初次篩選）3種算法的圖像匹配效果如圖6所示。

圖6 特征匹配Fig.6Feature matching

由圖6可知，平行的連線為正確的匹配對(duì)，交叉的連線為誤匹配對(duì)，SIFT算法得到的誤匹配對(duì)較多，改進(jìn)的SIFT算法得到的誤匹配對(duì)明顯減少，而本文算法得到的誤匹配點(diǎn)很少。

將SIFT算法、改進(jìn)的SIFT算法和本文算法在特征點(diǎn)提取和特征點(diǎn)匹配的性能上進(jìn)行對(duì)比和分析。部分試驗(yàn)結(jié)果（5幅圖像的結(jié)果）如表1所示。

表1 部分試驗(yàn)結(jié)果Table 1Some expreimental results

由表1可知，與SIFT算法和改進(jìn)的SIFT算法相比，本文算法一方面在特征點(diǎn)檢測(cè)階段所用的時(shí)間有所減少；另一方面，在特征點(diǎn)匹配階段的誤匹配點(diǎn)數(shù)更少，且算法的復(fù)雜度也有所降低。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用FAST角點(diǎn)檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)和圓的旋轉(zhuǎn)不變性特點(diǎn)，在特征點(diǎn)提取階段，使用FAST進(jìn)行特征點(diǎn)提取，在SIFT特征描述符階段，通過(guò)圓的旋轉(zhuǎn)不變性來(lái)構(gòu)造特征描述符，使其自身具有旋轉(zhuǎn)不變性，降低了算法的復(fù)雜度，并減少了匹配時(shí)間。算法的不足之處是匹配點(diǎn)對(duì)的數(shù)目較少，不能用于實(shí)時(shí)的圖像拼接。

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（責(zé)任編輯：鄧彬）

Image Registration Algorithm Based on Fast Corner Detection

Wu Jinjin，Wang Pengcheng，Long Yongxin，Liao Fei
（School of Computer and Communication，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Proposes an image registration algorithm of FAST corner detection with the description of the characteristics of SIFT. First applies FAST to extract image feature points, then uses the ring structure operator for SIFT description of the feature points, finally conducts coarse matching of the points by means of K-D algorithm, and pre screening through disparity gradient and purification with RANSAC algorithm achieves feature points matching. The experimental results show that compared with SIFT algorithm, the improved SIFT algorithm reduces the number of false matches and improves the accuracy and stability of matching.

FAST corner； K-D algorithm； RANSAC algorithm

TP751

A

1673-9833(2014)04-0071-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.04.016

2014-03-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61170102），湖南省教育廳科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（12A039），湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11JJ3070），湖南省科技發(fā)展基金資助項(xiàng)目（2011GK3145）

吳金津（1988-），女，湖南益陽(yáng)人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理，E-mail ：514959975@qq.com