秩序與隨機(jī)的結(jié)合 策略與現(xiàn)實(shí)的協(xié)同

王晶

時(shí)至今日，經(jīng)典的金融投資理論都是建立在線性范式的基礎(chǔ)之上，如資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）、有效市場(chǎng)假說、衍生品定價(jià)方法等，強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)變量之間的一一對(duì)應(yīng)及市場(chǎng)的均衡狀態(tài)，其思想源泉均為經(jīng)典的牛頓力學(xué)原理。在實(shí)證過程中，這些理論都需要假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格收益率時(shí)間序列服從獨(dú)立同分布，即隨機(jī)游走。這樣一來，根據(jù)中心極限定理，它們將趨于正態(tài)分布。正態(tài)分布有著非常好的數(shù)學(xué)性質(zhì)——穩(wěn)定的均值、有限的方差，因而使得模型有了形式優(yōu)美的解析解。

然而這樣的前提假設(shè)很可能與實(shí)際情況嚴(yán)重不符，這種質(zhì)疑從一開始就存在，這一點(diǎn)至少在兩個(gè)方面存在著有力的證據(jù)。一方面，現(xiàn)實(shí)中資產(chǎn)價(jià)格收益率分布多是“尖峰厚尾”且“負(fù)偏”的，突出表現(xiàn)在大幅下跌的情況比正態(tài)分布要多很多。典型案例，遠(yuǎn)的如1987年美國的黑色星期一、1992年英鎊的崩潰、1998年美國長(zhǎng)期資本管理公司（LTCM）的破產(chǎn)、2008年雷曼公司的破產(chǎn)等，近的如去年下半年的國內(nèi)債券市場(chǎng)波動(dòng)，以及今年以來的人民幣匯率波動(dòng)。這些都在向人們暗示，均衡并不是常態(tài)，市場(chǎng)往往以大起大落的態(tài)勢(shì)展示著自身的活力與吸引力。可以想象，如果市場(chǎng)總是波瀾不驚，那會(huì)使人們失去參與的動(dòng)力而最終趨于消亡。

另一方面的證據(jù)是，近乎所有金融資產(chǎn)價(jià)格序列的Hurst指數(shù)都顯著大于0.51。無論是國內(nèi)還是國外，無論是股票還是債券，Hurst指數(shù)的實(shí)際水平多在0.7附近，這表明資產(chǎn)價(jià)格存在一個(gè)明顯的序列相關(guān)趨勢(shì)，而非完全隨機(jī)。

對(duì)于這一假設(shè)與實(shí)際情況不符的解釋，目前已經(jīng)有了比較強(qiáng)的共識(shí)，主要是：作為市場(chǎng)參與主體，人們對(duì)信息的處理是非線性的。如果人們對(duì)信息可以及時(shí)、準(zhǔn)確地處理并反映到價(jià)格上，那么相鄰時(shí)間的資產(chǎn)價(jià)格必將相互獨(dú)立。但實(shí)際情況是，人們顯然沒有如此高效的分析能力，往往是等到相關(guān)信息累積到一定程度，才會(huì)突然意識(shí)到該怎么處理這一連串信息集。這種非線性的變化在現(xiàn)實(shí)物理世界中也比比皆是。例如沙堆，沙粒不斷下落堆積，形成尖堆，在使沙堆坍塌的最后一粒沙子下落前，堆積的過程是線性而緩慢的，但隨后的坍塌卻是非線性的瞬間爆發(fā)。再比如超導(dǎo)現(xiàn)象，將金屬線不斷降溫，當(dāng)?shù)椭聊骋慌R界溫度后，電阻突然完全失去。磁性也有類似的現(xiàn)象，將磁鐵加熱至774℃，磁性也會(huì)突然消失。

除此之外，經(jīng)典理論中關(guān)于理性人的假設(shè)也可能存在問題，人們并非簡(jiǎn)單地按照期望收益的高低來進(jìn)行決策。例如，當(dāng)面對(duì)一個(gè)穩(wěn)賺9萬，以及90%概率賺10萬，10%概率不虧不賺的情景時(shí)，幾乎可以斷定，人們將選擇前者。而當(dāng)面對(duì)一個(gè)穩(wěn)虧9萬，以及90%概率虧10萬，10%概率不虧不賺的情景時(shí)，又幾乎可以斷定，人們將選擇后者。這說明，人們的風(fēng)險(xiǎn)偏好并不存在有效的單一規(guī)則，在某些情況下，甚至?xí)霈F(xiàn)非線性的“反轉(zhuǎn)”。

再回到資產(chǎn)價(jià)格序列本身，如前所述，Hurst指數(shù)的實(shí)際水平多在0.7附近，這說明序列的運(yùn)行發(fā)展介于線性趨勢(shì)與隨機(jī)波動(dòng)之間，這讓我們不難聯(lián)想起協(xié)同學(xué)研究的核心，即隨機(jī)與秩序共生的非均衡自組織系統(tǒng)。該學(xué)科的研究表明，我們所處的世界是一個(gè)按照一定秩序和隨機(jī)性自我組織、自我形成的系統(tǒng)。秩序給事物以發(fā)展的方向，隨機(jī)則保證了發(fā)展過程的靈活應(yīng)變，使發(fā)展更加穩(wěn)健。舉例來說，每一片雪花的形成是隨機(jī)的，非均衡的，它需要水分子打破原有的氣態(tài)轉(zhuǎn)向固態(tài)，但觀察其結(jié)晶構(gòu)造發(fā)現(xiàn)，每片雪花的局部與局部之間有著非常相似的結(jié)構(gòu)，這一現(xiàn)象被稱之為科克雪花（Koch snowflake），即數(shù)學(xué)上所指的分形，是一種秩序的體現(xiàn)。樹木也是一樣，樹的生長(zhǎng)顯然存在著一定的隨機(jī)性，每一個(gè)枝杈、每一片樹葉都有所不同，但又極為相似，呈現(xiàn)分形特征，而且不是每一個(gè)分枝都可以發(fā)展為主干，有著明顯的非均衡性。動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)中的類似情景也很普遍，科學(xué)家在對(duì)加拿大的雪兔和大山貓（大山貓主要捕食雪兔）種群數(shù)量的統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，二者的數(shù)量都存在近似的周期性漲落，但就某一時(shí)間的具體數(shù)目而言，又是完全無規(guī)則的，呈現(xiàn)出隨機(jī)性。漁民也會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，某種魚的捕獲量在時(shí)間上存在著周期性的波動(dòng)。由此看來，大自然中，絕對(duì)的、線性的均衡似乎并不是常態(tài)，隨機(jī)與秩序共生的非均衡、非線性系統(tǒng)則更加常見。

人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)又何嘗不是如此，雖然每次科技革命的出現(xiàn)都存在一定的偶然性，但在利己與利他這一自然秩序的支配下，人類經(jīng)濟(jì)社會(huì)大的周期演進(jìn)卻是必然出現(xiàn)的。順著這一思路，聯(lián)系當(dāng)前國內(nèi)的利率市場(chǎng)化進(jìn)程，也許會(huì)在債券投資策略上找到不一樣的視角。

利率市場(chǎng)化，作為一國經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定程度的客觀產(chǎn)物，有其內(nèi)在的必然性。如果將視野拓寬至整個(gè)世界經(jīng)濟(jì)大的演進(jìn)過程中，甚至?xí)l(fā)現(xiàn)，各國利率市場(chǎng)化進(jìn)程中的市場(chǎng)反應(yīng)存在著分形特征。雖然美國和日本在相關(guān)改革的節(jié)奏和力度上各有不同，簡(jiǎn)單概括為：美國是20世紀(jì)80年代上半期的大干快上，日本是20世紀(jì)70年代末到90年代初的小步慢走。但是就實(shí)際利率變化的大趨勢(shì)而言，形態(tài)卻極為相似。初期，面對(duì)新的改革，利率水平有一個(gè)非線性的快速拉升，而后震蕩下行，并最終圍繞一個(gè)適當(dāng)?shù)乃讲▌?dòng)，整個(gè)過程如圖1和圖2所示，如果不標(biāo)示出國家，相信大家很難辨識(shí)出國別。這類似于股票市場(chǎng)的情況，如果我們將日線、月線、年線各截取一段，略去標(biāo)注，形態(tài)上也極為相似，這都是隨機(jī)分形，是內(nèi)在秩序與表觀隨機(jī)性的共生系統(tǒng)。

圖1 美國實(shí)際利率走勢(shì)（單位：%）

資料來源：Wind資訊

圖2 日本實(shí)際利率走勢(shì)（單位：%）

資料來源：Wind資訊

通過對(duì)比中國和美國的利率市場(chǎng)化改革背景，也可以看到改革內(nèi)在秩序的一致性（見表1）。因此，站在國內(nèi)債券投資者的角度，筆者相信大的方向和實(shí)際利率走勢(shì)的基本形態(tài)是可以預(yù)期的，將與成熟市場(chǎng)的情況相類似。

表1 美國與中國利率市場(chǎng)化改革背景

美國（20世紀(jì)70年代末） 中國（當(dāng)前）

勞動(dòng)力條件 勞動(dòng)力成本提高 勞動(dòng)力成本提高

前期主導(dǎo)產(chǎn)業(yè) 房地產(chǎn)、家電、汽車 房地產(chǎn)、制造業(yè)

政府與市場(chǎng)的關(guān)系 減稅，簡(jiǎn)政 減稅，簡(jiǎn)政

面對(duì)的國際競(jìng)爭(zhēng) 日本制造、德國制造 其他新興市場(chǎng)的制造業(yè)

匯率環(huán)境 美元國際地位遭受沖擊 人民幣國際化進(jìn)程

改革目標(biāo) 產(chǎn)業(yè)升級(jí)，貨幣地位提高 產(chǎn)業(yè)升級(jí)，貨幣地位提高

改革結(jié)果 經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)，IT行業(yè)興起 未知

如此一來，策略的關(guān)鍵就在于對(duì)隨機(jī)分形更多細(xì)節(jié)的把握。本文選擇中美債券市場(chǎng)上1年期無風(fēng)險(xiǎn)利率作為進(jìn)一步研究的對(duì)象。由于美國國債不存在免稅效應(yīng)，因此對(duì)應(yīng)來看，國內(nèi)的標(biāo)的應(yīng)該選擇同樣是主權(quán)評(píng)級(jí)的政策性金融債利率。

圖3 美國1年期國債實(shí)際利率走勢(shì)（單位：%）

資料來源：Wind資訊

圖4 中國1年期政策性金融債實(shí)際利率走勢(shì)（單位：%）

資料來源：Wind資訊

如圖3所示，美國在1981年至1986年的集中改革期，1年期國債實(shí)際利率大致在[4%，7%]的范圍內(nèi)波動(dòng)，均值為5.5%；在隨后的經(jīng)濟(jì)黃金發(fā)展期（至2000年），波動(dòng)區(qū)間下移至[0，4%]，均值為2.6%。目前，中國需要確定出未來一段時(shí)間內(nèi)實(shí)際利率運(yùn)行的合理區(qū)間，這既是政策制定的關(guān)鍵，也是債券投資策略選擇的關(guān)鍵。綜合歷史經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)實(shí)環(huán)境，個(gè)人認(rèn)為，未來中國1年期無風(fēng)險(xiǎn)利率的實(shí)際水平最大可能會(huì)在[2%，3%]區(qū)間波動(dòng)。原因有三：一是美國當(dāng)時(shí)[4%，7%]的高利率水平使得經(jīng)濟(jì)在短期內(nèi)出現(xiàn)了嚴(yán)重衰退，1982年經(jīng)濟(jì)增速為-1.9%，而中國在當(dāng)前國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)政治環(huán)境趨于緊張的大背景下，底限思維無法接受這樣的經(jīng)濟(jì)狀況；二是美國20世紀(jì)90年代的黃金增長(zhǎng)也證明[2%，3%]的運(yùn)行空間有其自身的生命力；三是通過觀察去年6月至今的1年期政策性金融債實(shí)際利率走勢(shì)（見圖4），從1%的低位快速上行至3%附近后，已明顯有所企穩(wěn)，表明貨幣當(dāng)局態(tài)度上的相對(duì)認(rèn)可。

當(dāng)然，就策略的完備性而言，至此還是不夠的。既然承認(rèn)在普遍意義上存在隨機(jī)、有序的非均衡系統(tǒng)，那么與秩序的確定性相對(duì)的就是隨機(jī)性和非均衡。這一點(diǎn)在美國的數(shù)據(jù)上也表現(xiàn)得非常充分，從1984年到1993年，美國的1年期國債實(shí)際利率水平如瀑布般傾瀉而下，背后是美、日、歐經(jīng)濟(jì)短期內(nèi)的接連受挫。因此，即使給出[2%，3%]的實(shí)際利率走廊，也不能排除一旦經(jīng)濟(jì)意外受挫，實(shí)際運(yùn)行會(huì)突破區(qū)間下限的可能性，反之，突破上限的可能性也存在。

再者，需要對(duì)物價(jià)進(jìn)行持續(xù)跟蹤和數(shù)量分析。畢竟實(shí)際利率是一個(gè)相對(duì)水平，債券價(jià)格的漲跌最終取決于利率的名義值。這便要求大家用更嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)的手段去把握CPI的運(yùn)行。這一點(diǎn)在今年一季度的行情中體現(xiàn)得淋漓盡致，雖然實(shí)際利率停留在區(qū)間之內(nèi)，但名義利率的下行幅度已經(jīng)很大了。

至此，本文簡(jiǎn)要討論了金融市場(chǎng)中更為現(xiàn)實(shí)、更具普遍意義的情形，即市場(chǎng)的運(yùn)行并非隨機(jī)漫步，而是秩序與隨機(jī)相結(jié)合的非均衡系統(tǒng)，在這樣的系統(tǒng)中廣泛存在著分形和非線性波動(dòng)。這對(duì)于策略選擇的啟發(fā)，在于用更好的分析方法來對(duì)情景或趨勢(shì)進(jìn)行識(shí)別，同時(shí)對(duì)可能發(fā)生的劇烈變化時(shí)刻保持警惕，并盡可能地通過概率來評(píng)估。在這些方面，除了上述的一點(diǎn)粗淺分析之外，發(fā)達(dá)市場(chǎng)的投資者更是將非線性數(shù)量模型引入了交易策略之中，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、決策樹等，這也意味著國內(nèi)的策略研發(fā)還有很多可以提升的空間，借此與所有市場(chǎng)參與者共勉。

注：1.Hurst指數(shù)為0.5說明序列獨(dú)立同分布，為0至0.5說明序列存在均值回復(fù)，為0.5至1說明序列存在趨勢(shì)相關(guān)。

作者單位：金元證券固定收益總部

責(zé)任編輯：廖雯雯 羅邦敏