基于應(yīng)變的X65懸空壓力管道失效長度分析

朱亞明，馬廷霞，張朋飛,陳紅霞

西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院 （四川 成都 610500）

中石油西部管道公司所轄管線沿線地質(zhì)地貌錯綜復(fù)雜，如蘭成渝管道，地形復(fù)雜，地震頻繁，河流多，且雨季長，經(jīng)常出現(xiàn)埋地管道在洪水沖刷下形成局部懸空。地質(zhì)災(zāi)害頻繁發(fā)生，給管道的懸空長度、承載能力造成一定的影響，甚至發(fā)生斷裂，一旦發(fā)生危險，嚴重的可能造成油氣泄露污染環(huán)境，甚至可能燃燒爆炸，可見壓力管道的完整性直接關(guān)系到生產(chǎn)的安全[1-3]。X65管線鋼是油氣儲運中主要的集輸工具材料，具有良好的工藝和力學(xué)性能，管線鋼的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈顯著非線性，因此精確描述管線鋼應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是管線鋼結(jié)構(gòu)受力及穩(wěn)定性分析等相關(guān)研究工作的基礎(chǔ)。本文對X65管線鋼的本構(gòu)關(guān)系進行了研究并對其進行了修正。失效研究大多是基于應(yīng)力的失效分析，研究表明在地震、滑坡、凍土等特殊工況環(huán)境下，懸空管道承受的應(yīng)變和位移很大，雖已達到或超過應(yīng)力判別的要求，但管道還能滿足輸送要求。用Abaqus軟件對X65懸空壓力管道進行有限元建模，對其進行基于應(yīng)變的失效分析。

1 對X65管材的本構(gòu)關(guān)系的研究

1.1 X65管材的本構(gòu)關(guān)系

在萬能材料試驗機上，對X65（L450）鋼材試樣（10件）進行拉伸試驗，得到曲線（圖 1(a)），選取其中的一條典型的曲線（圖1(b)）。

1.2 對X65管材理論本構(gòu)關(guān)系研究及其修正

采用彈塑性理論建立其本構(gòu)關(guān)系。由圖1可看出管線鋼進入塑性后，其應(yīng)力應(yīng)變表現(xiàn)為典型的非線性。在比例變形條件下，通過對增量理論的應(yīng)力和應(yīng)變增量關(guān)系的積分可得到全量理論的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。在此以全局二段式應(yīng)力—應(yīng)變模型為例分析。

第一階段為應(yīng)力在條件屈服極限范圍內(nèi)，即ε≤εp0.2（卸載后剩余0.2%的塑性變形所對應(yīng)的應(yīng)變，無量綱）時，采用傳統(tǒng)的Ramberg-Osgood本構(gòu)模型來表示單軸非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；此模型視總應(yīng)變ε總為彈性應(yīng)變εe和塑性應(yīng)變εp之和，其具體形式為：

圖1 X65（L450）管材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

式中：σ為應(yīng)力，MPa；K為應(yīng)變硬化相關(guān)系數(shù)；E0為初始彈性模量，MPa；n為應(yīng)變硬化指數(shù)。

式中：σs為屈服強度，MPa；ε0為初始應(yīng)變 （ε0=σs/E0）；n、r為 Ramberg-Osgood 參數(shù)。

X65管材中n=8,r=14,代入（2）得到X65管材的本構(gòu)關(guān)系方程：

按照Ramberg-Osgood關(guān)系建立的曲線與X65管線鋼實驗本構(gòu)關(guān)系曲線進行對比，如圖2所示。

由圖2知X65管材的應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)變值比較低的情況下，方程（3）能夠準確地反應(yīng)。但當(dāng)應(yīng)變高于條件屈服極限時的應(yīng)變εp0.2以后，上述模型所求得的數(shù)值誤差較大，因此有必要對R-O模型做出修正。

圖2 X65管線鋼R-O模型與實驗實測值應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比圖

第二階段為應(yīng)變范圍在εp0.2＜ε時，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，提出用條件屈服極限σp1.0來代替極限應(yīng)力，在σp0.2和極限應(yīng)力σp1.0間采用如下表達式[4]，即：

式（4）中，E0.2為應(yīng)力等于σp0.2時的切線模量；εp0.2=0.2%，εp1.0=1%，與之對應(yīng)的應(yīng)力分別記為σp0.2和 σp1.0，n0.2,1.0為描述 σp0.2和 σp1.0間曲線段的應(yīng)變硬化指數(shù)，其值可根據(jù)模型與實驗所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的符合程度求出。推導(dǎo)出此階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式如下：

因此X65管材的本構(gòu)關(guān)系具體表示為：

依據(jù)上述公式描述的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線如圖3所示。

由圖3，可以看到推導(dǎo)的公式與實驗曲線很好的擬合，即修正后的X65管材的Ramberg-Osgood關(guān)系式與實驗數(shù)據(jù)擬合得很好，此公式可以精確地反應(yīng)X65管線鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

2 懸空管道的應(yīng)變極限

我國對于建立力學(xué)模型及懸空狀態(tài)下管道的基于應(yīng)變失效的分析不多，但當(dāng)管道遇到自然災(zāi)害時，管道應(yīng)力超過比例極限后的繼續(xù)變形，基于應(yīng)力的設(shè)計已不再適用，此時基于應(yīng)變的管道安全準則更為合理。挪威、加拿大等一些國家已經(jīng)開始采用基于應(yīng)變的設(shè)計準則[5]?；趹?yīng)變的安全評估方法的關(guān)鍵，是確定管道在將要承受的應(yīng)變及管道本身所能夠承受的應(yīng)變極限，而這個應(yīng)變極限可以通過有限元分析確定。

圖3 X65管線鋼實驗實測結(jié)果與各模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

2.1 拉應(yīng)變極限

當(dāng)管道存在缺陷時，拉伸應(yīng)變達到或超過極限值，可能導(dǎo)致管道斷裂。為了防止薄膜斷裂，一次載荷、二次載荷或二者組合引起的拉伸應(yīng)變應(yīng)滿足以下因子化的載荷-阻力設(shè)計公式[6]：

式（8）中：εtf為縱向或環(huán)向的因子化拉伸應(yīng)變；φεt為拉伸應(yīng)變的阻力因子，可取0.7；εtcrit為管道的拉伸極限應(yīng)變，由實驗確定，且應(yīng)考慮缺陷、焊縫及熱影響區(qū)等，當(dāng)缺乏具體信息時拉伸極限應(yīng)變?nèi)?.75%，這是保守的取值，海底管線的取值為2%[7]。

2.2 壓應(yīng)變極限

管線局部屈曲表現(xiàn)在管壁出現(xiàn)皺褶起紋，最終產(chǎn)生環(huán)管壁的裂縫。通過試驗研究 ，Hall和Newmark認為管線屈曲失效時的應(yīng)變值為0.15t/R～0.20t/R。R為半徑 ，t為壁厚[8]。

應(yīng)用基于應(yīng)變的懸空管道失效判據(jù),按拉應(yīng)變極限，將 φεt=0.7，εtcrit=0.75%代入公式（8）得到 εtf≤0.525%；按壓應(yīng)變極限，管線屈曲失效時的應(yīng)變值為0.196 7%～0.26%。而在實際操作下，只要懸空管道進入塑性變形，就會對管道進行維護和搶修。因此本文采用極限懸空長度對應(yīng)的最大應(yīng)變值為0.525%，安全懸空長度對應(yīng)的應(yīng)變值為0.2%。

3 失效分析

3.1 工況概述

采用目前國際上先進的有限元分析程序Abaqus進行計算，懸空管道的力學(xué)建模借助大撓度梁理論、彈性地基理論、管-土互作用雙線性模型、Winkler彈性地基梁模型，考慮管道的幾何非線性和土壤的物理非線性[9-11]。由于結(jié)構(gòu)與載荷在軸向與豎直方向具有對稱性，因此采用四分之一結(jié)構(gòu)。對管道進行網(wǎng)格劃分，管體采用三維4節(jié)點減縮殼單元（S4R），土體采用 8節(jié)點線性減縮積分單元（C3D8R）。管道及土體和管道接觸部分網(wǎng)格劃分比較密集，遠離管道處的土體單元相對稀疏。

以X65管材為例，建立完全懸空管道的有限元計算模型，計算參數(shù)采用新疆烏鄯原油支干線段設(shè)計參數(shù)。管材塑性階段的本構(gòu)關(guān)系由修正后的X65管材的Ramberg-Osgood關(guān)系式與試驗數(shù)據(jù)擬合的公式（7），代入應(yīng)力值求得應(yīng)變，見表1。

3.2 基于應(yīng)變失效的懸空管道長度分析

本次分析分2組進行對比，2組數(shù)據(jù)都為X65管材，直徑為610mm的管子，在其他工況條件都相同的狀況下，第1組以管道內(nèi)壓為變量,管道壁厚均為8mm，分析內(nèi)壓為8MPa和10MPa時，在懸空長度為 50、100、150、200、300、400、520(560)、700m,時，得到應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如圖4所示。第2組以壁厚為變量，管道內(nèi)壓均為10MPa,分析在壁厚分別取8mm和10mm時的懸空長度與應(yīng)變的關(guān)系，如圖5所示。

由圖4可以看到在懸空長度超過200m時，應(yīng)變隨著懸空長度的增加呈線性增長，應(yīng)力曲線斜率逐漸趨于零，這也驗證了基于應(yīng)變的實效判別標準較為合理。在內(nèi)壓為8MPa時，懸空長度為700m時，達到管道的屈服強度520MPa；以應(yīng)變失效判別時，最大安全懸空長度為250m，極限懸空長度為430m。內(nèi)壓為10MPa時，懸空長度為660m時，達到管道的屈服強度520MPa，以應(yīng)變失效判別時，最大安全懸空長度為202m，極限懸空長度為350m。同時，由圖4知，在其他條件相同的工況下，內(nèi)壓增大，管道應(yīng)力應(yīng)變值增加較快，管道的安全懸空長度和極限懸空長度將會減小。

圖4 內(nèi)壓不同時懸空長度與應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖

圖5 壁厚不同內(nèi)壓相同的懸空長度與應(yīng)變關(guān)系圖

由圖5同樣可以看到應(yīng)變的增長隨著懸空長度的增大呈線性增長，在應(yīng)變值為2.756‰～14‰間斜率增大使得應(yīng)變增大更快。且在內(nèi)壓相同的情況下壁厚越薄，應(yīng)變越大。以應(yīng)變失效判別，壁厚為8mm時，最大安全懸空長度為202m,極限懸空長度為350m。壁厚為10mm時，最大安全懸空長度為270m，極限懸空長度為431m。同時，由圖5在其他條件相同的工況下，壁厚減小，管道應(yīng)變值增加較快，管道的安全懸空長度和極限懸空長度將會減小。

4 結(jié)論和建議

修正后的X65管材的Ramberg-Osgood關(guān)系式與實驗曲線擬合的很好，通過修正后的關(guān)系式可以更準確地得到X65管材的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)。

通過懸空長度與應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系曲線，驗證了基于應(yīng)變失效的判別標準的合理性。

通過有限元分析，得到只有壁厚為變量時，最大安全懸空長度和極限懸空長度隨著壁厚的增大而增大；只有壓強為變量時，最大安全懸空長度和極限懸空長度隨著壓強的增大而減小。

當(dāng)管道發(fā)生懸空，在安全懸空長度以內(nèi)的管道可以等自然災(zāi)害過后，再進行搶修；如果超出安全懸空長度時，建議立即對管道進行搶修。

[1]王為民,張文偉.黃土地區(qū)長輸管道地質(zhì)災(zāi)害分析及治理[J].油氣儲運，2001,20（4）：28-31.

[2]馮慶善,陳健峰,艾慕陽,等.管道完整性管理在應(yīng)對地震災(zāi)害中的應(yīng)用[J].石油學(xué)報,2010,31（1）：139-143.

[3]O’Donnell H W.Investigation of flood induced pipeline failures on lower San Jacinto River[C].Proceedings of the Pipeline Division SpecialtyConference.New York,United States,ASME,2005.

[4]王孟鴻.鋼結(jié)構(gòu)非線性分析與動力穩(wěn)定性研究[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

[5]劉冰，劉學(xué)杰，張宏.基于應(yīng)變的管道設(shè)計準則[J].天然氣工業(yè)，2008,28(2):129-131.

[6]Canadian Standards Association.CSA Z662-07,Oil and Gas Pipeline Systems[S].

[7]Det Norske Veritas(DNV).DNV-OS-F101,Submarine Pipeline Systems[S].

[8]高建,王德國,何仁洋,等.基于應(yīng)變的懸空管道性能分析[J].管道技術(shù)與設(shè)備,2011(6):13-15.

[9]馬廷霞,吳錦強,唐愚,等.成品油管道的極限懸空長度研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2012,34（4）:165-173.

[10]羅金恒，趙新偉，王峰會，等.地質(zhì)災(zāi)害下懸空管道的應(yīng)力分析及計算[J].壓力容器，2006,23(6):23-26.

[11]楊毅,閆寶東,廖柯熹.輸油管道懸空管段應(yīng)力計算[J].石油學(xué)報，2011,32(5):911-914.