寬帶動(dòng)力吸振器優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘 要：某炮艙在特定工況下壁板振動(dòng)比較劇烈，需要采取有效措施抑制壁板振動(dòng)。文章根據(jù)炮艙前兩階固有頻率設(shè)計(jì)寬帶動(dòng)力吸振器，綜合利用MATLAB和NASTRAN編制優(yōu)化程序，提出了一種設(shè)計(jì)動(dòng)力吸振器的新方法。計(jì)算炮艙安裝吸振器前后的振動(dòng)特性和頻率響應(yīng)特性。結(jié)果顯示，綜合優(yōu)化后吸振器能夠有效降低炮艙壁板的振動(dòng)，說(shuō)明這種優(yōu)化方法是可行的。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力吸振器；參數(shù)優(yōu)化；動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)

引言

振動(dòng)工程實(shí)際中經(jīng)常采用動(dòng)力吸振的方法來(lái)抑制結(jié)構(gòu)振動(dòng)。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理，某結(jié)構(gòu)受到簡(jiǎn)諧激勵(lì)的頻率接近其的固有頻率時(shí)便會(huì)發(fā)生共振。若此時(shí)在這個(gè)結(jié)構(gòu)上附加動(dòng)力吸振器，合理優(yōu)化動(dòng)力吸振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，便可以吸收主結(jié)構(gòu)的能量，達(dá)到動(dòng)力吸振的效果。

目前，動(dòng)力學(xué)優(yōu)化的商業(yè)軟件有iSIGHT和HyperWorks等。這些軟件功能強(qiáng)大，對(duì)尺寸優(yōu)化和材料優(yōu)化等通用性的優(yōu)化可以很好的完成。但是，動(dòng)力吸振器的優(yōu)化設(shè)計(jì)有其自身的特殊性，這些軟件并不能完全適應(yīng)這種情況。

以梁式動(dòng)力吸振器為例，通用商業(yè)軟件只能優(yōu)化材料的密度、厚度或者針對(duì)幾何體的邊緣進(jìn)行小范圍的形貌優(yōu)化；本文綜合運(yùn)用MATLAB計(jì)算軟件和NASTRAN有限元軟件，設(shè)計(jì)了一種優(yōu)化程序。將優(yōu)化變量設(shè)置為質(zhì)量塊的質(zhì)量、梁的長(zhǎng)度和厚度。同時(shí)，本文給出了這種優(yōu)化方法的基本原理和可行性。

1 優(yōu)化的基本思想

利用MATLAB可以調(diào)用外部程序的特點(diǎn)和其數(shù)據(jù)處理能力，對(duì)具有不同幾何參數(shù)和物理參數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。具體步驟如下：

（1）在Patran中建立艙體和吸振器的初始模型，提交Nastran分析，得到初始的bdf文件；（2）使用MATLAB修改初始BDF文件，從而改變相應(yīng)的幾何參數(shù)和物理參數(shù)；（3）用Nastran調(diào)用bdf文件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析得到結(jié)果文件；（4）使用MATLAB編制程序提取出相關(guān)數(shù)據(jù)作為目標(biāo)函數(shù)和約束。以上四個(gè)步驟依次迭代，直到滿足優(yōu)化條件為止。

2 優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 確定優(yōu)化變量

確定優(yōu)化變量為吸振器的厚度t1、t2和吸振器上附加質(zhì)量m1、m2。如圖1，beam01的厚度為t1，beam02的厚度為t2，mass01的質(zhì)量為m1，mass02的質(zhì)量為m2。

圖1 動(dòng)力吸振器結(jié)構(gòu)圖

2.2 生成BDF文件

利用MATLAB編寫程序讀取bdf文件中的厚度和質(zhì)量信息，將優(yōu)化變量替換為相應(yīng)的值。將吸振器中的懸臂梁網(wǎng)格根據(jù)厚度不同分為PSHELL.1組和PSHELL.2組，將質(zhì)量點(diǎn)分為MASS1和MASS2組。其中，bdf文件里面PSHELL.1的屬性卡片如下表，可以通過(guò)查找語(yǔ)句中的'pshell.1'對(duì)其下一行字符中的厚度進(jìn)行改寫。

MASS1的屬性定義卡片如下表，可以通過(guò)查找語(yǔ)句'conm2'對(duì)下一行字符中的質(zhì)量信息進(jìn)行改寫。

2.3 提取F06文件

f06文件里需要讀取的結(jié)果數(shù)據(jù)有質(zhì)量、位移和頻率。為了在f06文件里面輸出有限元模型的質(zhì)量信息，需要在其計(jì)算的bdf文件的執(zhí)行控制段中添加'PARAM GRDPNT 0'。在f06文件中生成的質(zhì)量信息如下：

這里只提取MASS下相應(yīng)的質(zhì)量信息即可。位移信息的f06文件如下：

從中提取出相應(yīng)的位移信息。頻率的F06文件如下，從中提取出相應(yīng)的頻率信息即可。

2.4 確定目標(biāo)函數(shù)和罰函數(shù)

優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)f（x）為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，優(yōu)化過(guò)程中令結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小。約束條件通過(guò)罰函數(shù)給出，罰函數(shù)的具體形式為：g（x）=（min（0，h1（x），h2（x），h（x）））2。其中h1（x）為位移約束，用于確定位移的下限，由于位移響應(yīng)的絕對(duì)值很小，所以在實(shí)際優(yōu)化過(guò)程中h1（x）取值為位移值×106；h2（x）和h3（x）為頻率約束，用于確定艙體一階頻率的上下限。罰系數(shù)取？姿=10；由此，可以將有約束的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題。新的增廣目標(biāo)函數(shù)fz（x）=f（x）+？姿g（x）。當(dāng)？姿取合適的值時(shí)，增廣函數(shù)fz（x）的最優(yōu)解即為在約束條件下f（x）的最優(yōu)解。

2.5 選擇優(yōu)化算法

本文的優(yōu)化算法采用模式搜索法，又叫Hooke-Jeeves算法，主要由兩種移動(dòng)過(guò)程組成：探測(cè)移動(dòng)和模式移動(dòng)。探測(cè)移動(dòng)是沿坐標(biāo)軸方向的移動(dòng)，模式移動(dòng)時(shí)沿相鄰兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)連線方向上的移動(dòng)。兩種移動(dòng)交替進(jìn)行，順著函數(shù)值下降的最佳方向?qū)ふ易顑?yōu)解。

3 算例

以某炮艙-吸振器耦合模型為例，驗(yàn)證優(yōu)化程序的可行性。已知某炮艙左端受正弦激勵(lì)作用 ，激勵(lì)幅值為200N。炮艙下方兩端簡(jiǎn)支約束。長(zhǎng)1.2m、寬0.4m、最大高度0.5m、壁厚2mm，艙體內(nèi)壁沿高度方向有5根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，長(zhǎng)0.5m；沿長(zhǎng)度方向有10根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，長(zhǎng)1.2m，沿寬度度方向有10根0.02m×0.02m×0.002m的L型梁，長(zhǎng)0.5m。要求在激勵(lì)作用下，炮艙上響應(yīng)最大點(diǎn)的位移小于2.4mm，同時(shí)炮艙一階模態(tài)頻率要保持在66.2Hz到66.8Hz之間。為此，設(shè)計(jì)優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件分別如下：

目標(biāo)函數(shù)為：艙體與吸振器總重量最輕

通過(guò)MATLAB運(yùn)行優(yōu)化程序后得到的結(jié)果總結(jié)文件和優(yōu)化過(guò)程記錄如圖3。

從記錄優(yōu)化迭代情況的txt文檔里可以看出，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)解時(shí)，m1=0.5，m2=0.001，t1=0.03，t2=0.001；

使用優(yōu)化后的參數(shù)設(shè)計(jì)吸振器，并將其安裝在炮艙上進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。分別計(jì)算安裝吸振器前后炮艙壁板最大響應(yīng)點(diǎn)在給定工況下的位移響應(yīng)，得到計(jì)算結(jié)果如圖4、5所示。可以看出，優(yōu)化后吸振器達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

圖4 未加吸振器時(shí)炮艙最大位移的頻響曲線

圖5 加吸振器后炮艙最大位移的頻響曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上述實(shí)例可以看出，本文所設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)力吸振器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，這證明這種方法是可行的?？傊?，本文的優(yōu)化程序可以實(shí)現(xiàn)MATLAB對(duì)Nastran的調(diào)用，對(duì)于許多動(dòng)力學(xué)優(yōu)化問(wèn)題有實(shí)際的使用價(jià)值。

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