基于網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性理論的交通網(wǎng)絡(luò)阻塞傳播特性分析

摘 要：交通運(yùn)輸對(duì)保證國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康快速發(fā)展起著重要的促進(jìn)作用，也是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，人類活動(dòng)的基本構(gòu)件之一。然而隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，城市道路阻塞已經(jīng)成為常見現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)和運(yùn)行效率。本文則基于網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性理論方面分析交通網(wǎng)絡(luò)阻塞傳播特性，并給予相關(guān)合理消除交通擁堵方案，以供參考。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性；交通網(wǎng)絡(luò)阻塞；傳播特性；拓?fù)?/p>

1 城市交通復(fù)雜性與網(wǎng)絡(luò)疾病相關(guān)概述

交通網(wǎng)絡(luò)是由道路物理網(wǎng)絡(luò)與交通需求網(wǎng)絡(luò)結(jié)合而成的，是一個(gè)典型的點(diǎn)邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。交通網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架以道路抽象為連線，節(jié)點(diǎn)為道路交叉口抽象及大量的點(diǎn)和邊。

城市公交網(wǎng)絡(luò)。城市建設(shè)中直接關(guān)系到環(huán)境保護(hù)、方便市民通行及城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展等方面則是城市公交網(wǎng)絡(luò)，其效率影響城市的功能的發(fā)揮和是市民的生活。由于城市公交系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜巨系統(tǒng)，所以，對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)效率等問題可以依靠復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論來加以改善。一些國外研究家對(duì)近20個(gè)城市交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性進(jìn)行分析，從中得知，服從指數(shù)分布和服從冪率分布是其主要度分布。我國研究者發(fā)現(xiàn)北京市交通網(wǎng)絡(luò)屬于典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性，也具備網(wǎng)絡(luò)上的冪律特性。

城市道路網(wǎng)絡(luò)。城市的骨架和社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的載體是城市道路網(wǎng)絡(luò)，也是維持城市交通正常運(yùn)行的基礎(chǔ)。作為城市中的核心地位，它的運(yùn)行效率起著重要的作用。相關(guān)研究者拓?fù)浞治隽硕鄶?shù)道路交通網(wǎng)絡(luò)后發(fā)現(xiàn)它們的網(wǎng)絡(luò)都是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)且表現(xiàn)出小世界特性。目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在城市交通網(wǎng)絡(luò)中主要存在以下問題：①網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；②網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)；③網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制；④網(wǎng)絡(luò)的演化性質(zhì)；⑤網(wǎng)絡(luò)實(shí)證；

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)疾病。隨著計(jì)算技數(shù)據(jù)處理的蓬勃發(fā)展，大量真實(shí)網(wǎng)絡(luò)且不同于常態(tài)規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)逐漸被科學(xué)家們挖掘到，因此也出現(xiàn)了類似“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”的相關(guān)概念。按照拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分為完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)四種形式。從目前研究結(jié)果得知，比較少見的是小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，如果也少量的研究幾乎也集中在地鐵網(wǎng)絡(luò)和鐵路方面。因此，為了詳細(xì)闡明交通網(wǎng)絡(luò)中的阻塞傳播情況，應(yīng)構(gòu)建一個(gè)全新的傳播模型，因原有的傳播模型SIS（Sptible-Infected·Susceptible）不夠合理的假設(shè)從而不能在交通網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用。全新的傳播模型被稱為SIAS（Susceptible—Infected-Adjustive-Susceptibl）。疾病傳播數(shù)學(xué)模型可分析感染人數(shù)的變化規(guī)律和描述傳染病的傳播過程，以此來預(yù)防傳染病高峰期的來臨。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)影響疾病的傳播，如果利用SIS模型在完全網(wǎng)絡(luò)中將會(huì)存在一個(gè)傳播閾值，一旦恢復(fù)系數(shù)小于疾病的傳播系數(shù)，所有個(gè)體都會(huì)被疾病傳染。閾值在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)格模型等其他網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)是不同的，而它不存在于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。所以，充分考慮疾病本身的傳播特性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)果是建立傳播模型的基礎(chǔ)。

2 基于網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性理論的交通網(wǎng)絡(luò)阻塞傳播特性

2.1 交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

⑴路徑長(zhǎng)度分布。網(wǎng)絡(luò)路徑長(zhǎng)度分布可以用來描述城市交通網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃特點(diǎn)。經(jīng)事先規(guī)劃的城市路徑長(zhǎng)度分布則呈現(xiàn)出多峰分布。路徑長(zhǎng)度分布計(jì)算公式為：p（I）=m（l）ll（1.1）其中計(jì)算長(zhǎng)度介于l-50m和l+50m之間了路段的數(shù)量是“m（l）”，l為網(wǎng)絡(luò)中邊的總數(shù)。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)模型的路徑長(zhǎng)度分為可根據(jù)公式1.1.，大多數(shù)交通網(wǎng)絡(luò)的路徑長(zhǎng)度分布呈現(xiàn)單峰分布且具有組織特性的城市交通網(wǎng)絡(luò)。⑵點(diǎn)邊比例。說明一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型所屬類型可通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)邊比列來得知，點(diǎn)邊比列在不同網(wǎng)絡(luò)模型中都不同，一般情況下E≤3，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)邊比列值為E> ，點(diǎn)邊比列計(jì)算公式為：E=N/M，N和M分別表示道路數(shù)目和道路交叉口數(shù)目。⑶度分布。某個(gè)交通路口相連接可利用交通網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，度值越大表示與其直接相連接的路段數(shù)目越多，此交通路口成為重要交通樞紐的可能性就越大。⑷特征路徑長(zhǎng)度。反映出一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)有多小可通過特征路徑長(zhǎng)度，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為1974個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)來說這樣的特征路徑長(zhǎng)度很短，也間接的說明小世界是該交通網(wǎng)絡(luò)模型的主要特性。

2.2 阻塞傳播特性

⑴交通網(wǎng)絡(luò)中的SIAS模型。如果在無標(biāo)度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行假設(shè)，如每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條路段或節(jié)點(diǎn)間的連線代表相互直接連通的兩條路段?？蓪⒕W(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)分為易阻類（S類）、阻塞類（I類）和調(diào)整類（A類）三種，S類節(jié)點(diǎn)無阻塞現(xiàn)象，如果與阻塞節(jié)點(diǎn)相連，發(fā)生阻塞的可能性會(huì)大幅度上升。I類屬于已經(jīng)出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象且準(zhǔn)備將阻塞傳播給S類節(jié)點(diǎn)，增加其阻塞能力。A類節(jié)點(diǎn)屬于被從網(wǎng)絡(luò)中孤立出來的單獨(dú)措施，因而不會(huì)引發(fā)其他節(jié)點(diǎn)的阻塞。疏導(dǎo)工作經(jīng)過一段可變的時(shí)間后可完成，車輛也恢復(fù)正常運(yùn)行，此時(shí)節(jié)點(diǎn)會(huì)重新回到網(wǎng)絡(luò)中成為S類節(jié)點(diǎn)。

阻塞傳播時(shí)間可通過SIAS模式分為前后兩個(gè)階段：首先是預(yù)相應(yīng)時(shí)期，在某一節(jié)點(diǎn)上是出現(xiàn)阻塞的初始地方，阻塞現(xiàn)象經(jīng)過一段時(shí)間后在網(wǎng)絡(luò)中通過相鄰的節(jié)點(diǎn)自由傳播開來，而針對(duì)上述現(xiàn)象系統(tǒng)也沒及時(shí)的檢測(cè)作用。其次是響應(yīng)時(shí)期；若干個(gè)阻塞點(diǎn)經(jīng)過一段時(shí)間后被系統(tǒng)檢測(cè)，這是應(yīng)立即啟動(dòng)控制措施，防止阻塞節(jié)點(diǎn)不斷傳播或往惡化方面發(fā)展。描述每一次的阻塞現(xiàn)象可運(yùn)用相應(yīng)的系數(shù)，某系數(shù)節(jié)被技傳播、被發(fā)現(xiàn)，都可以用其他節(jié)點(diǎn)系數(shù)來消除阻塞現(xiàn)象。

[參考文獻(xiàn)]

[1]鄭建風(fēng).復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模與典型網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)過程研究[D].北京交通大學(xué)，2010.

[2]王文旭.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化動(dòng)力學(xué)及網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)過程研究[D].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.