讓錯誤生成美麗

縱觀當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，許多教師已經(jīng)開始重視對課堂生成的利用，但他們在注重運用課堂生成時，卻有一種潛在的傾向：即更多地指向?qū)W生正確的、符合教師預(yù)設(shè)的生成，而對于那些不想出現(xiàn)的錯誤生成，往往視為“廢物”，避而不談、棄之不理。如何使這些不期而遇的錯誤生成有效的教學(xué)資源，應(yīng)是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師不可忽略的重要工作。筆者結(jié)合教學(xué)實例，就錯誤生成時，采取什么方式使之“變廢為寶”，提出幾點個人想法。

引導(dǎo)點撥，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

生成性學(xué)習(xí)的最初提出者維特羅克認(rèn)為：“生成性教學(xué)是指在彈性預(yù)設(shè)的前提下，在教學(xué)的過程中，由教師和學(xué)生根據(jù)不同的教學(xué)情境、教學(xué)問題，自主構(gòu)建教學(xué)活動的過程?！边@種建構(gòu)就是一種生成，相對于小學(xué)生來講，生成可能是正確的，更有可能是錯誤的。面對學(xué)生的正確生成，老師一定會暗自欣喜：學(xué)生對知識理解了、學(xué)生思維發(fā)展了。但面對一些不愿觸及的錯誤生成，老師往往心中郁悶：怎么會有這樣的想法、怎么會出現(xiàn)這樣的回答。這些錯誤生成成了許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師的“內(nèi)心之痛”。事實上，教師只要認(rèn)真把握學(xué)生的認(rèn)知、情感、思維的起點，并加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)點撥，錯誤生成也會成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效載體。

如在教學(xué)“平均數(shù)”時，有一道情境題：“一條河平均水深115厘米，小亮身高140厘米，他到河里游泳會有危險嗎？”題目出示后，學(xué)生的回答出現(xiàn)兩種截然不同的情況，一種是沒有危險，一種是有危險，并且對意見的持有互不相讓。老師此時抓住“沒有危險”這個錯誤生成進(jìn)行引導(dǎo)點撥，讓學(xué)生說出沒有危險的原因，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對“平均水深”四個字傳遞出數(shù)學(xué)信息進(jìn)行思考分析，將問題解決的主動權(quán)賦予學(xué)生，最終讓學(xué)生明白“平均水深”的真正含義：河水某一處的深度不是“平均水深”，或許低，也可能高，所以小亮下河游泳還是存在危險的。

延時評價，拓展學(xué)生思維能力

如教學(xué)“加法運算律”時，在判斷“下列等式中哪些應(yīng)用了運算律，應(yīng)用了什么運算律”，其中一題是“75+（48+25）=（75+25）+48”。許多學(xué)生看后很快回答：運用了加法的結(jié)合律。此時，教師沒有急于評價，而是鼓勵學(xué)生說說是如何思考的。在幾位學(xué)生的回答過程中，逐漸有學(xué)生發(fā)現(xiàn)此處運用加法結(jié)合律的情況與前面教學(xué)中的示例有所不同，是在加數(shù)48和25交換位置的基礎(chǔ)上（也就是先運用了加法交換律），再運用了加法的結(jié)合律。學(xué)生們最后終于明白，這道題是將加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行了綜合運用。在這里，教師沒有斷然否定學(xué)生的錯誤生成，而是采用積極鼓勵的方式，讓學(xué)生說出其背后的思考，錯誤生成此時成為了教學(xué)推進(jìn)的切入點，而學(xué)生在對錯誤的分析和糾偏中，其數(shù)學(xué)思維能力也得到了進(jìn)一步的拓展。

互動交流，引發(fā)學(xué)生探究熱情

如運用簡便運算計算25×24時，學(xué)生計算成25×4+25×6=250的結(jié)果。面對錯誤，老師拋出一個問題：為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？我們又應(yīng)該做出怎樣的修改？問題一提出就引發(fā)了學(xué)生激烈的討論。有學(xué)生認(rèn)為，這樣的結(jié)果可能是因為想用乘法分配率的原因，將25×（4×6）看作25×（4+6）了；也有學(xué)生認(rèn)為，這道題不能用乘法分配率使計算簡便；也有學(xué)生認(rèn)為，這道題可以用乘法結(jié)合律來進(jìn)行簡便運算；還有學(xué)生認(rèn)為，這道題還是可以用乘法分配律使運算簡便的。在不斷互動交流中，學(xué)生的探究熱情被點燃，主動思維被激活。最終，學(xué)生運用乘法結(jié)合律和交換律想出了五六種簡便運算的方法。

正誤碰撞，促進(jìn)學(xué)生知識理解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，錯誤往往是教師的教學(xué)中和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，因為學(xué)生的思維水平正處在不斷發(fā)展的過程中，所以，錯誤的結(jié)論和現(xiàn)象難免會出現(xiàn)在教學(xué)課堂中。如何看待這些錯誤，英國心理學(xué)家貝恩布里奇曾指出：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的，沒有大量錯誤作為臺階，就不能攀登上正確結(jié)果的寶座?！币虼耍鎸W(xué)生的錯誤生成，教師在注重引導(dǎo)點撥、交流討論的基礎(chǔ)上，還要善于將其與正確生成進(jìn)行碰撞，充分利用正誤生成的對碰，讓學(xué)生在糾錯的過程中推動思維的深入，幫助學(xué)生理解“正確之所以為正確、錯誤又為何是錯誤”背后的數(shù)學(xué)道理，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對知識的理解。

演示操作，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)手段

面對學(xué)生在教學(xué)中呈現(xiàn)的很多始料未及的錯誤生成，教師需要做的不是否定和批判，而是在認(rèn)真傾聽的前提下，對于學(xué)生的積極參與、主動思考給予鼓勵，并對學(xué)生的錯誤作出甄別（在當(dāng)時是否有利用的價值）。同時，快速思考通過何種方式能有效利用這一潛在的教學(xué)資源。在具體的教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，演示操作不失為有效利用錯誤生成的一種手段。同時，在演示操作中也讓學(xué)生深切體會到：固然數(shù)學(xué)是強調(diào)思維的學(xué)科，但實踐操作也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不可忽略的重要手段。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，錯誤的價值呈現(xiàn)一定是在教師精心思考、合理利用下才得以體現(xiàn)的。而一旦教師對課堂教學(xué)中學(xué)生的錯誤生成進(jìn)行了有效利用，將會使其成為幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、完善數(shù)學(xué)思維的重要教學(xué)資源。

（作者單位：江蘇省如東縣教育局）