基于轉(zhuǎn)子優(yōu)化的永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法

周祖清

摘要：針對內(nèi)置V型永磁同步電機（PMSM）齒槽轉(zhuǎn)矩的問題，提出一種結(jié)合轉(zhuǎn)子分段斜極與影響極弧系數(shù)的磁極參數(shù)的方法削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。首先根據(jù)解析式推導(dǎo)出分段斜極與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，得到最佳分段數(shù)與斜極角度，然后推導(dǎo)出削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的最佳極弧系數(shù)，以最佳極弧系數(shù)為目標改變磁極參數(shù)，最后以一臺8極48槽的永磁同步電機為例，通過有限元仿真驗證該方法的正確性。研究結(jié)果表明：轉(zhuǎn)子分段斜極與磁極參數(shù)結(jié)合的方法能有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

關(guān)鍵詞：內(nèi)置V型永磁同步電機;齒槽轉(zhuǎn)矩;分段斜極;極弧系數(shù)

中圖分類號：TM351? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）16-0092-02

0? 引言

永磁同步電機因其結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于新能源電動汽車中。根據(jù)永磁體放置方式和位置不同，可以分為表貼式（SPMSM）和內(nèi)置式（IPMSM）兩種。內(nèi)置式永磁電機在考慮定子開槽時，會產(chǎn)生永磁體與開槽定子之間的齒槽轉(zhuǎn)矩，從電機本體設(shè)計出發(fā)，可以從定子側(cè)與轉(zhuǎn)子側(cè)兩個方向抑制永磁電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

1? 齒槽轉(zhuǎn)矩解析分析

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁體磁場與定子槽相互作用的結(jié)果，其大小隨著定子的位置的變化而呈周期性變化，與定子電流無關(guān)，對于內(nèi)置式永磁同步電機，齒槽轉(zhuǎn)矩可以認為是由于定子開槽后，引起氣隙內(nèi)磁場能量的變化，從而引起周期的齒槽轉(zhuǎn)矩[1]，故

（1）

其中，z、La、R1、R2為電機本體的幾何尺寸參數(shù)，分別為定子槽數(shù)、定子鐵芯長度、轉(zhuǎn)子外徑、定子內(nèi)徑，2p為極數(shù)，Gn和為傅里葉分解系數(shù)。在電機幾何尺寸已經(jīng)確定的情況下，減小Gn和可以減低齒槽轉(zhuǎn)矩。

2? 齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法

2.1 轉(zhuǎn)子分段斜極

從原理上分析，轉(zhuǎn)子斜極與定子斜槽是一致的，二者都可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。但對于發(fā)卡式內(nèi)置永磁電機，與轉(zhuǎn)子斜極相比，定子斜槽不利于裝配繞組，所以通常采用轉(zhuǎn)子斜極的方式。

在考慮定子斜槽時，若Ns為定子所斜的槽數(shù)，？茲s1為定子齒距的弧度表示，則可以得到在考慮分k段斜極時的總齒槽轉(zhuǎn)矩為[2]

（2）

為了消除齒槽轉(zhuǎn)矩，斜極角度須等于齒槽轉(zhuǎn)矩的周期[3]，即（3）

其中，？茲skew為斜極角度。由（2）可得，只要n取最小值Np時，即為0，齒槽轉(zhuǎn)矩取得最小值，所以分段數(shù)與斜極角度存在如下關(guān)系

（4）

2.2 極弧系數(shù)

本文以一臺8極48槽的內(nèi)置V型電機為例，則從的傅里葉分解系數(shù)出發(fā)，由式（1）可知，齒槽轉(zhuǎn)矩與6k（k=1，2，3，…）次分解系數(shù)有關(guān)。而對于內(nèi)置V型的旋轉(zhuǎn)永磁電機來說，極弧系數(shù)可以用兩段弧所對應(yīng)的圓心角來表示，即（5）

式中？琢pm，？琢pole分別為兩段弧所對應(yīng)的圓心角。理論上的最優(yōu)的極弧系數(shù)為

（6）

式中，LCM（z，2p）為z和2p的最小公倍數(shù)。

由極弧系數(shù)定義可知，可以通過改變轉(zhuǎn)子磁極參數(shù)來改變極弧系數(shù)。對于內(nèi)置式V型永磁電機，對其影響最大的參數(shù)為隔磁橋和相鄰永磁體的最小距離[4]，而本文通過改變Rib與Dmin的值來改變極弧系數(shù)，從而得到轉(zhuǎn)子分段斜極條件下最優(yōu)的Rib和Dmin，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。

3? 電機模型仿真分析

本文電機主要參數(shù)如表1。選取電機的1/8模型，通過電磁場有限元仿真對電機進行仿真驗證。

3.1 分段斜極對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

由式（4）、式（5）可以得到分段斜極角度與分段數(shù)的關(guān)系，如表2。

由圖1可以看出，未采取分段斜極時的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值為3.8N·m，幅值為1.898N·m，而采用分段斜極后能顯著減小齒槽轉(zhuǎn)矩幅值，并且，隨著分段數(shù)的增加，其削弱效果更好。表3為不同分段數(shù)時的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值與削弱程度。故可以選擇最佳斜極分段數(shù)為4，最佳斜極角度為5.625。

3.2 極弧系數(shù)對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

本文初始極弧系數(shù)為0.64，沒有達到理論最佳值0.6，故需減小Rib或者增大Dmin以使極弧系數(shù)達到理論最佳值。綜合考慮，選取不同轉(zhuǎn)子參數(shù)如表4。

分別選取以上優(yōu)化數(shù)值，可以得到在沒有斜極下的磁極參數(shù)變化對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響情況。圖2為選取不同Rib的值所得到齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖，圖3為不同的Dmin值所得到的不同的齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖。

由圖2、圖3可以看出，隨著Rib的減小與Dmin的增大，對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩均有不同程度的削弱。如表5所示，通過改變磁極尺寸，以使極弧系數(shù)達到理論最佳值，從而削弱齒槽轉(zhuǎn)矩時，當(dāng)Dmin不變而隨著Rib越來越小，削弱效果較前一個尺寸變化時，其幅度更大，而隨著Dmin的增大，Rib不變時，其削弱程度較前一個尺寸變化時，幅度沒有發(fā)生明顯變化。

3.3 優(yōu)化后的齒槽轉(zhuǎn)矩分析

轉(zhuǎn)子斜極和磁極參數(shù)優(yōu)化都對齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱有影響，通過前文分析可知，轉(zhuǎn)子分段斜極對齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果明顯要優(yōu)于磁極參數(shù)的削弱效果，故本文以轉(zhuǎn)子分段斜極為主要優(yōu)化措施，輔以磁極參數(shù)優(yōu)化，從而使得齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化效果達到更好。在選取最佳斜極角度為5.625°與分段數(shù)為4的基礎(chǔ)上，優(yōu)化磁極參數(shù)Rib為6.5與Dmin為4時，所得到的齒槽轉(zhuǎn)矩如圖4所示。

優(yōu)化過后的齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值為342mN·m，較僅采用分段斜極時降低了39%，較優(yōu)化前降低了82%。

4? 結(jié)語

本文針對永磁電機特有的齒槽轉(zhuǎn)矩問題，分析了其產(chǎn)生機理與解析表達式，提出了一種轉(zhuǎn)子分段斜極與磁極參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的削弱方法，并以一臺8級48槽的永磁電機為例進行有限元驗證。結(jié)果表明：轉(zhuǎn)子分段斜極與磁極參數(shù)優(yōu)化均能有效的削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子分段斜極分段數(shù)越多，齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果越好;以達到最佳極弧系數(shù)為目標，選擇一組最佳的磁極參數(shù)組合，可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。以轉(zhuǎn)子削弱效果更好的轉(zhuǎn)子分段斜極為基礎(chǔ)，結(jié)合磁極參數(shù)的優(yōu)化，使得齒槽轉(zhuǎn)矩降低為優(yōu)化前的18%。

參考文獻：

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N3WXTLUPMW4A/kcms/detail/23. 1408. TM. 20200106. 1322.004.htm.