溫度均勻分布輻射冷頂板的傳熱特性

摘要：

構(gòu)建一種表面溫度均勻分布的輻射冷頂板，分析其物理結(jié)構(gòu)和傳熱機(jī)理，建立其輻射供冷傳熱過程的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB計(jì)算其供冷量，并通過該輻射冷頂板的熱工特性試驗(yàn)驗(yàn)證模型的合理性，模擬得到的頂板溫度和供冷量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差小于6%。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的分析，研究發(fā)現(xiàn)在定流量穩(wěn)態(tài)工況下，該輻射冷頂板結(jié)構(gòu)由于存在空氣夾層，頂板的供冷量隨頂板溫度的增大而增大，但受冷凍水溫度的限制，頂板的溫度在實(shí)際運(yùn)行時(shí)宜保持在18～20 ℃之間。基于對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，研究了室內(nèi)相對(duì)濕度隨頂板溫度的變化規(guī)律、房間的溫度分布及其通過對(duì)流和輻射方式各自分擔(dān)的冷負(fù)荷。

關(guān)鍵詞：

輻射供冷；傳熱；供冷量；數(shù)學(xué)模型；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：

TU831.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-4764（2014）05-0016-07

Heat Transfer Characteristics of a New Ceiling Radiant Cooling Panel with Uniform Temperature Distribution in the Surface

Li Yan1， Li Nianping1， Yan Jiguang2

（1. College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082， P. R. China； 2. Yan-Tong Environmental Science and Technology Development Co. Ltd， Zhuhai 519015， Guangdong， P. R. China）

Abstract：

A new ceiling radiant cooling panel（CRCP） with a uniform temperature distribution in the surface was introduced， by analyzing the physical structure and heat transfer mechanism of CRCP. A mathematical model of the radiant heat transfer process was established， through which the cooling capacity of CRCP was calculated using MATLAB. Compared with the results of thermal performance test， the mathematical model was reasonable with a maximum error less than 6%. According to the results of model and experiment， in the constant flow condition， due to the air in the sandwich structure， cooling capacity of CRCP decreases as the temperature drops. Limited by the chilled water temperature， the temperature of CRCP usually is in range of 18～20 ℃. Based on the experimental ，the distribution of relative humidity and the temperature in the room and cold load undertaken by convection and radiation respectively in the room were also studied， aiming at providing some relevant basis for the application of CRCP system.

Key words：

ceiling radiant cooling panel； heat transfer； cooling capacity； mathematic modeling； experimental validation

輻射空調(diào)以其節(jié)能性、舒適性和安全性受到眾多學(xué)者的關(guān)注和研究[1-2]。與傳統(tǒng)全空氣空調(diào)系統(tǒng)相比，輻射空調(diào)方式可節(jié)約全年總能耗的30%以上^[3]。輻射冷頂板空調(diào)系統(tǒng)用輻射冷頂板代替?zhèn)鹘y(tǒng)的風(fēng)機(jī)盤管等末端設(shè)備在干工況下運(yùn)行，通過輻射和對(duì)流的方式與室內(nèi)進(jìn)行熱交換，沒有噪聲和凝結(jié)水產(chǎn)生^[4]，房間內(nèi)沒有明顯的吹風(fēng)感^[5]，提高了室內(nèi)的空氣品質(zhì)及人體的熱舒適[6-7]。輻射冷頂板包括混凝土頂棚、金屬輻射板和毛細(xì)管網(wǎng)板等多種形式，其中金屬輻射板因其便于模塊化生產(chǎn)，安裝方便，易于控制調(diào)節(jié)，成為應(yīng)用最為廣泛的輻射冷頂板。但目前大多數(shù)金屬輻射冷頂板空調(diào)技術(shù)由于頂板沒有形成均勻的輻射面積較易出現(xiàn)頂板結(jié)露的現(xiàn)象，為避免結(jié)露頂板不得不使用高溫水而又無法形成足夠的輻射強(qiáng)度，因此結(jié)露和供冷能力成為限制輻射冷頂板空調(diào)系統(tǒng)發(fā)展的主要原因[8-9]，學(xué)者們也不斷致力于新型金屬射冷頂板的研究和開發(fā)。各國學(xué)者根據(jù)不同的地域氣候和應(yīng)用場(chǎng)合分析了適合自己國家氣候特點(diǎn)的輻射頂板的冷卻能力以及運(yùn)行控制等。中國對(duì)金屬輻射頂板的研究也從單純的分析其他國家產(chǎn)品的性能及適用性到性能的改進(jìn)和新產(chǎn)品的開發(fā)，從結(jié)構(gòu)和板材上優(yōu)化金屬輻射板，例如表面進(jìn)行憎水膜處理的輻射板^[10]、疏導(dǎo)結(jié)露輻射板^[11]以及具有傾斜鋁箔的懸掛輻射板^[12]等，不同學(xué)者分別用實(shí)驗(yàn)和模擬等方法對(duì)金屬輻射冷頂板的適用性、舒適性和節(jié)能性等進(jìn)行了詳細(xì)的研究。

筆者構(gòu)建了一種新型輻射冷頂板，該輻射冷頂板具有表面溫度均勻、單位面積供冷能力大的特點(diǎn)，在香港、珠海等地的實(shí)際工程應(yīng)用中取得了較好的制冷效果^[13]。目前大部分研究都集中在工程應(yīng)用中，對(duì)該輻射冷頂板傳熱機(jī)理的分析尚有欠缺，筆者從其物理結(jié)構(gòu)入手，分析其傳熱機(jī)理并建立傳熱數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB進(jìn)行換熱量計(jì)算，最后通過輻射冷頂板熱工特性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的合理性。

1 新型輻射冷頂板的傳熱特性理論分析

1.1 輻射冷頂板的結(jié)構(gòu)

輻射空調(diào)起源于歐洲^[14]，但該系統(tǒng)在中國濕熱氣候環(huán)境的工程應(yīng)用中較易出現(xiàn)頂板結(jié)露問題^[9]，新型輻射冷頂板由于其表面溫度均勻，在一定程度上降低了頂板結(jié)露的可能性。傳統(tǒng)金屬輻射冷頂板的換熱盤管直接與金屬天花板接觸，在濕熱環(huán)境中為維持室內(nèi)熱環(huán)境常采用溫度較低的循環(huán)水，頂板下表面較易出現(xiàn)局部溫度低于露點(diǎn)溫度而導(dǎo)致結(jié)露。將輻射冷頂板的換熱盤管設(shè)置在輻射冷頂板的上方，換熱盤管貼近輻射冷頂板但不與其直接接觸，而與上方設(shè)置的鋁箔直接接觸，鋁箔上方被保溫層和密封層覆蓋，盤管與頂板之間通過絕熱支架固定，如圖1所示^[13]。在此設(shè)計(jì)中，由于換熱盤管不直接接觸輻射頂板，輻射冷頂板表面較易形成均勻的輻射面積從而能有效避免結(jié)露，同時(shí)鋁箔直接與換熱盤管和部分輻射板接觸，增大了換熱盤管的換熱面積，提高了輻射冷頂板的換熱效率，基本能滿足濕熱氣候的使用要求。

1 200×600型輻射冷頂板的換熱盤管為銅管，導(dǎo)熱系數(shù)399 W/（m·K），管中心距200 mm，內(nèi)外管徑8/10 mm，水流速度1.2 m/s；鋁箔導(dǎo)熱系數(shù)236 W/（m·K），鋁箔厚度0.15 mm，發(fā)射率0.12；輻射頂板采用鋁板，導(dǎo)熱系數(shù)236 W/（m·K），面板厚度4 mm，發(fā)射率0.2；空氣夾層厚度11.5 mm。

1.2 新型輻射冷頂板的傳熱機(jī)理分析

由于該輻射冷頂板的換熱盤管不直接接觸頂板，而是和鋁箔接觸，冷卻頂板系統(tǒng)的換熱過程較傳統(tǒng)頂板復(fù)雜，其換熱過程可以簡(jiǎn)化為4個(gè)環(huán)節(jié)：換熱盤管中的流體通過對(duì)流、導(dǎo)熱將熱量傳遞到管壁；管壁與鋁箔的導(dǎo)熱換熱；鋁箔與頂板通過封閉空氣夾層的換熱；頂板表面與室內(nèi)空氣和圍護(hù)結(jié)構(gòu)的換熱。為方便求解，對(duì)該輻射冷頂板的傳熱過程做以下假設(shè)和簡(jiǎn)化^[15]：

1）討論穩(wěn)態(tài)工況下輻射冷頂板的傳熱性能，所有傳熱過程的分析都是在穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行；

2）該輻射板鋁箔上邊被保溫材料和密封層覆蓋，忽略通過頂板背面的傳熱，即輻射板為單面?zhèn)鳠幔?/p>

3）忽略輻射冷頂板板面垂直厚度方向上的傳熱；

4）忽略換熱盤管、鋁箔、輻射板及冷媒在冷媒流動(dòng)方向上的軸向傳熱；

5）換熱盤管內(nèi)的冷媒流動(dòng)為均勻流動(dòng)。

1.2.1 冷媒與盤管的換熱過程 冷媒與盤管的換熱可分為2個(gè)過程：冷媒與盤管內(nèi)壁的強(qiáng)迫對(duì)流換熱和管內(nèi)壁與管外壁之間的導(dǎo)熱換熱，沿水流單位長(zhǎng)度方向上的換熱量q1可表示為

1.2.3 鋁箔與輻射冷頂板下表面的傳熱分析 鋁箔和輻射冷頂板下表面圍成的封閉夾層結(jié)構(gòu)中的空氣流動(dòng)可視為有限空間中空氣的傳熱過程，該空氣夾層的傳熱包括導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射3種過程^[18]。在封閉夾層結(jié)構(gòu)中，盤管中的冷量傳遞給鋁箔，冷頂板下表面則直接參與室內(nèi)換熱，因此靠近頂板下表面的空氣溫度高于鋁箔表面空氣溫度，在夾層中產(chǎn)生自然對(duì)流，頂板下表面的空氣吸收室內(nèi)熱量向上運(yùn)動(dòng)，而鋁箔表面的空氣則向下運(yùn)動(dòng)，整個(gè)夾層空間內(nèi)產(chǎn)生以每根盤管為中心，沿管長(zhǎng)方向若干有序的環(huán)流，如圖3所示。同時(shí)夾層空氣、封閉夾層的上下表面存在溫差，又有導(dǎo)熱和輻射換熱產(chǎn)生，因此該封閉夾層中的換熱為導(dǎo)熱、輻射和對(duì)流的綜合作用。

上述4個(gè)過程的換熱過程相互聯(lián)系，并同時(shí)進(jìn)行，根據(jù)能量守恒定律，4個(gè)過程的換熱量相等，因此聯(lián)立式（1）～（26），編寫MATLAB計(jì)算程序進(jìn)行求解，當(dāng)已知冷媒水溫度與建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面及室內(nèi)溫度的前提下即可求得輻射冷頂板在此工況下的供冷量。

2 輻射冷頂板熱工特性實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述輻射冷頂板傳熱模型的正確性，探討輻射冷頂板空調(diào)系統(tǒng)下室內(nèi)環(huán)境的舒適度和輻射冷頂板通過輻射和對(duì)流各自承擔(dān)的冷負(fù)荷比例，分析輻射冷頂板在不同工況下的供冷能力，在輻射冷頂板系統(tǒng)熱工試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了輻射冷頂板的熱工特性實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

測(cè)試對(duì)象為一位于珠海的尺寸為（長(zhǎng)×寬×高）2.3 m×1.7 m×1.9 m的輻射冷頂板熱工實(shí)驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)主要為測(cè)試金屬輻射板的熱工性能而設(shè)計(jì)，可創(chuàng)造一個(gè)可控且不受外界干擾的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)臺(tái)內(nèi)各表面均布置金屬輻射板，其中頂部輻射板表面噴涂白漆，實(shí)驗(yàn)中供冷凍水；為避免實(shí)際物體對(duì)投入輻射的吸收選擇性對(duì)輻射傳熱計(jì)算的影響，在實(shí)驗(yàn)中其他壁面的發(fā)射率要無限接近1，因此選擇發(fā)射率為0.96～0.98的無光黑漆對(duì)其他壁面噴涂，同時(shí)為避免外界環(huán)境等非實(shí)驗(yàn)因素對(duì)壁面溫度的干擾，試驗(yàn)臺(tái)與外界絕熱，為模擬墻體得熱在其壁面通熱水。試驗(yàn)臺(tái)兩側(cè)設(shè)有送風(fēng)口和回風(fēng)口，正面設(shè)有小窗，供試驗(yàn)人員進(jìn)出試驗(yàn)臺(tái)，由于該測(cè)試主要研究輻射冷頂板系統(tǒng)的熱工特性，因此在實(shí)驗(yàn)過程中兩個(gè)風(fēng)口及小窗均用鋁板進(jìn)行密封處理，使其與周圍輻射板熱工特性一致。

2.2 測(cè)量參數(shù)及儀器

測(cè)試的主要參數(shù)為冷凍水流量、冷凍水供回水溫度、實(shí)驗(yàn)臺(tái)內(nèi)各表面溫度、室內(nèi)空氣干球溫度、室內(nèi)空氣相對(duì)濕度和室內(nèi)黑球溫度。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)表面安裝熱電偶，并通過EN880系列無紙記錄儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集來測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)各內(nèi)表面溫度。為減小測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)采用空間多點(diǎn)測(cè)量、時(shí)間上連續(xù)記錄取平均值的方法。在實(shí)驗(yàn)中，試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)各表面分別布置3～6個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中頂板在每塊輻射板中間布置一個(gè)熱電偶，一共布置6個(gè)熱電偶，地面均勻布置4個(gè)熱電偶，其他4個(gè)側(cè)面則在不同位置均勻布置3個(gè)熱電偶。在試驗(yàn)臺(tái)中間位置距地面0.1、0.6和1.1 m處各布置一個(gè)熱電偶以采集不同高度下的室內(nèi)空氣干球溫度。冷凍水的流量通過超聲波流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量；室內(nèi)的相對(duì)濕度及黑球溫度利用設(shè)置在試驗(yàn)臺(tái)中央的多功能參數(shù)風(fēng)速儀及黑球溫度儀測(cè)量。

2.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

輻射冷頂板系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)常以冷凍水流量或冷凍水供水溫度作為控制參數(shù)，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)的水系統(tǒng)控制方法采用定流量、變溫差的方法控制，通過控制冷凍水供回水溫度實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬輻射板表面溫度的調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)中，使冷凍水的流量穩(wěn)定在250 L/h，避免流量變化對(duì)頂板供冷量產(chǎn)生影響，通過改變冷凍水供回水溫度使輻射冷頂板的溫度在15～20 ℃之間變化，在設(shè)定的穩(wěn)態(tài)工況下每30 min記錄一組數(shù)據(jù)，得到對(duì)應(yīng)的輻射冷頂板系統(tǒng)下的熱工參數(shù)及室內(nèi)參數(shù)，分析在該輻射冷頂板系統(tǒng)下輻射冷頂板與室內(nèi)環(huán)境的換熱情況，并計(jì)算輻射冷頂板的單位面積供冷量，進(jìn)一步驗(yàn)證上述輻射冷頂板傳熱模型的正確性。

3 模型的驗(yàn)證及輻射冷頂板傳熱性能分析

傳熱模型的驗(yàn)證包括兩個(gè)方面：針對(duì)模型中的未知量，頂板下表面溫度和頂板單位面積供冷量的驗(yàn)證，其中頂板下表面的溫度在實(shí)驗(yàn)中可以直接測(cè)量，輻射冷頂板制冷量可根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算求得。表1為實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的輻射冷頂板熱工實(shí)驗(yàn)臺(tái)各參數(shù)，表中各數(shù)據(jù)均為各測(cè)點(diǎn)的平均值，包括冷凍水供回水溫、壁面溫度的加權(quán)平均值A(chǔ)UST、室內(nèi)空氣溫度、室內(nèi)黑球溫度及室內(nèi)相對(duì)濕度；表2為輻射冷頂板模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比表，并計(jì)算了在模擬條件下試驗(yàn)臺(tái)的輻射傳熱量和對(duì)流傳熱量。從表中可以看出模型供冷量的計(jì)算誤差控制在6%之內(nèi)，頂板溫度的誤差基本小于4.5%，因此模型計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值兩者基本吻合，該傳熱模型可以作為分析該新型輻射冷頂板傳熱特性的數(shù)學(xué)模型。由于在實(shí)驗(yàn)過程中試驗(yàn)臺(tái)并非與外界環(huán)境完全絕熱，在模型的建立中并未考慮輻射板的部分鋁箔與輻射板的面板鋁板的直接接觸，在模擬中忽略了部分鋁箔與面板的導(dǎo)熱，因此供冷量的模型計(jì)算值小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3）試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)的相對(duì)濕度隨頂板溫度的降低而增大，因此在實(shí)際運(yùn)行中為防止結(jié)露輻射冷頂板的溫度不宜過低，且通常要運(yùn)行通風(fēng)系統(tǒng)才能維持室內(nèi)熱舒適。由于受冷凍水供水溫度的限制，輻射板的溫度一般維持在18～20 ℃之間，此時(shí)輻射板的供冷能力較大，結(jié)合獨(dú)立新風(fēng)系統(tǒng)等通風(fēng)系統(tǒng)即能維持人體所需熱環(huán)境。

針對(duì)第二個(gè)問題：從表2中可以看出金屬輻射板的表面溫度隨供回水平均溫度的減小而減小，在房間各壁面及室內(nèi)空氣溫度一定的情況下，輻射冷頂板與室內(nèi)的換熱量增大，在不結(jié)露的情況下可以通過降低供水溫度提高房間的冷卻效果；實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)也顯示，頂板溫度降為17 ℃時(shí)，頂板也沒有出現(xiàn)結(jié)露現(xiàn)象。但輻射空調(diào)具有節(jié)能效果的原因之一為可選擇高溫冷源，如果為提高房間冷卻效果而降低冷水溫度，不僅會(huì)造成系統(tǒng)能耗增大，同時(shí)由于房間內(nèi)溫度過低而造成人體在輻射房間中感覺越來越冷；隨著建筑保溫措施的提高，房間的熱負(fù)荷越來越小，為輻射空調(diào)的應(yīng)用提供了保證。因此通過降低供水溫度來增加房間的冷卻效果，筆者認(rèn)為需對(duì)輻射冷頂板的供水溫度、房間的舒適性以及系統(tǒng)的能耗做全面系統(tǒng)的研究，本文主要進(jìn)行的是輻射板傳熱特性的研究，因此作者認(rèn)為可能沒有必要進(jìn)行單一的對(duì)比說明，同時(shí)受篇幅限制，這一內(nèi)容將通過建立模型進(jìn)行系統(tǒng)的能耗及舒適性分析在后續(xù)研究中有所體現(xiàn)。

4）在輻射空調(diào)方式下，輻射冷頂板的單位面積輻射傳熱量大于其單位面積對(duì)流傳熱量，輻射傳熱占據(jù)整個(gè)單位面積供冷量的60%以上，為其主要換熱方式。

4 結(jié) 論

該新型輻射冷頂板由于其換熱盤管不與輻射冷頂板下表面直接接觸，其供冷能力不僅受頂板表面溫度、室內(nèi)空氣溫度等的影響，由于上下表面空氣夾層的存在，其供冷能力也受夾層空氣傳熱系數(shù)的影響。輻射冷頂板在運(yùn)行中溫度不宜過低，否則夾層空間換熱系數(shù)的減小而影響輻射板的供冷量；由于受冷凍水溫度的限制，輻射冷頂板的溫度通常維持在18～20 ℃之間，且要結(jié)合通風(fēng)系統(tǒng)消除室內(nèi)濕負(fù)荷，才能維持室內(nèi)環(huán)境的舒適性要求。在輻射空調(diào)方式下，輻射換熱為其主要換熱方式，占換熱總量的60%以上，人體主要通過與壁面的輻射換熱獲得舒適度，房間的平均空氣溫度接近黑球溫度，且房間的垂直溫差較普通空調(diào)方式小，人體在該空調(diào)方式下熱舒適度更高。參考文獻(xiàn)：

[1]

宣永梅，王海亮，黃翔.地板輻射與置換通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)[J].土木建筑與環(huán)境工程，2012， 34（6）：115-119.

Xuan Y M， Wang H L， Huang X. Operational parameters of hybrid radiant cooling floor and displacement ventilation air conditioning system [J]. Journal of Civil， Architectural Environmental Engineering， 2012， 34（6）： 115-119.

[2]Okamoto S， Kitora H， Yamaguchi H， et al. A simplified calculation method for estimating heat flux from ceiling radiant panels [J]. Energy and Buildings， 2010， 42（1）： 29-33.

[3]Fonseca N. Experimental study of thermal condition in a room with hydronic cooling radiant surfaces [J]. International Journal of Refrigeration， 2011， 34（3）： 686-695.

[4]王子介.低溫輻射供暖和輻射制冷[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[5] Rees S J， Haves P. An experimental study of air flow and temperature distribution in a room with displacement ventilation and a chilled ceiling [J]. Building and Enrironment， 2013，59：358-368.

[6]Andrés-Chicote M， Tejero-González A， Velasco-Gómez E， et al. Experimental study on the cooling capacity of a radiant cooled ceiling system [J]. Energy and Buildings， 2012， 54： 207-214.

[7]Shou Q Y， He J. Research on suitable application sites of Radiant cooling system [J]. Energy Procedia， 2012， 14： 1002-1007

[8]Jeong J W， Mumma S A. Simplified cooling capacity estimation model for top insulated metal ceiling radiant cooling panels [J]. Applied Thermal Engineering， 2004， 24（14/15）： 2055-2072.

[9]Hu R， Niu J L. A review of the application of radiant cooling heating systems in Mainland China [J]. Energy and Buildings， 2012， 52： 11-19.

[10]楊芳.金屬輻射冷卻頂板的研究及其應(yīng)用[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2005.

[11]孔祥雷，張小松，路詩奎.輻射供冷空調(diào)結(jié)露問題的研究現(xiàn)狀及其對(duì)策[J].建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2008， 27（1）：20-23.

Kong X L， Zhang X S， Lu S K. Research status of condensation of radiant cooling and its countermeasures [J]. Building Energy Environment， 2008， 27（1）： 20-23.

[12]Zhang L， Liu X H， Jiang Y. Experimental evaluation of a suspended metal ceiling radiant panel with inclined fins [J]. Energy and Buildings， 2013， 62： 522-529.

[13]嚴(yán)繼光.輻射換熱天花板及含有該輻射換熱天花板的空調(diào)：中國，CN200810029359.6[P].2010-01-13.

[14]Tian Z， Yin X L， Ding Y， et al. Research on the actual cooling performance of ceiling radiant panel [J]. Energy and Buildings， 2012， 47： 636-642.

[15]馬玉奇，劉學(xué)來，李永安，等.冷卻頂板空調(diào)系統(tǒng)的分析計(jì)算[C]//中國制冷學(xué)會(huì)2007學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，2007：342-346.

[16]楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2007.

[17]劉艷峰.地板供暖設(shè)計(jì)與運(yùn)行基礎(chǔ)理論研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2004.

[18]鄧月超，趙耀華，全貞花，等.平板太陽能集熱器空氣夾層內(nèi)自然對(duì)流換熱的數(shù)值模擬[J].建筑科學(xué)，2012， 28（10）：84-87， 92.

Deng Y C， Zhao Y H， Quan Z H，et al. Numerical study on natural convection heat transfer of air layer inside the flat plate solar collector [J]. Building Science， 2012， 28（10）： 84-87， 92.

[19]Sui X E， Zhang X. Effects of radiant terminal and air supply terminal devices on energy consumption of cooling load sharing rate in residential buildings [J]. Energy and Buildings， 2012， 49： 499-508.