深季節(jié)凍土區(qū)涵洞熱狀況分析

摘要：

為分析深季節(jié)凍土區(qū)涵洞對路基及其下地基熱狀況的影響，建立了涵洞溫度場計算模型，基于已有的試驗涵洞監(jiān)測數(shù)據(jù)，對比分析了所建模型的可靠性，再在該模型基礎(chǔ)上，通過改變材料參數(shù)和模型尺寸，進(jìn)行不同情況下的數(shù)值計算。結(jié)果表明：模擬季節(jié)凍土區(qū)涵洞溫度場時，需要充分考慮熱對流效果，忽略填土熱對流效果是不合適的，考慮熱對流效果的模型在定性和定量上均與現(xiàn)場監(jiān)測情況一致；在季節(jié)性凍土區(qū)涵洞設(shè)計工作中，應(yīng)該采取一些積極措施避免或減少對流傳熱對涵底凍深發(fā)展的影響；涵底最大凍結(jié)深度隨著含水量呈三段式的變化規(guī)律：隨其增大先減小，后減小速度變緩甚至凍深略有增加，最后又趨于減?。缓畢^(qū)涵洞內(nèi)徑的尺寸對涵底凍結(jié)深度方面的影響較大，而凈高對涵底凍結(jié)深度方面的影響很小，可以不考慮。

關(guān)鍵詞：

深季節(jié)凍土；涵洞；溫度分布；模擬計算

中圖分類號：

TU445；U24

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：16744764（2014）05000110

Thermal Conditions of Culvert in Deep Seasonally Frozen Region

Wang Jianghong1， Niu Yonghong2， Mu Qingsong1， Niu Fujun2， Li Mengmeng1

（ 1. Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China， the Ministry of Education of China；

College of Civil Engineer and Mechanics， Lanzhou University， Lanzhou 730000， P.R.China；

2. State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering， Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute， CAS， Lanzhou 730000， P.R.China）

Abstract：

In order to explore the impact of culvert on the roadbedculvert transition section in deep seasonally frozen region， a finite element model was established to simulate culvert’s temperature fields considering latent heat， and judged the reliability through comparing the simulation results with the existing monitoring data. Models of different parameters or different sizes were stimulated to investigate the influence on the maximum frozen depth. The results indicate that： 1） The measured temperatures and simulated temperatures agree well which demonstrated the accuracy of the numerical model. 2） In the design of culvert in seasonally frozen region， foundation convection under the culvert in cold season could not be ignored. Some active measures should be taken to protect the subsoil from the effect of convective heat transfer. 3） The culvert maximum frozen depth changing with the amount of water content is divided into three steps. At first， it decreased with increasing water content. And then， the reduction got slow， even the frozen depth increased slightly. At last， it decreased again； 4） The diameter of culvert greatly affected the maximum frozen depth， while the size of clear height had little effect on it. Diameter is priority for the requirements of strength， stability， functionality， etc. and the clear height could be considered at last.

Key words：

seasonally frozen ground； culverts； temperature distribution； simulated calculation

寒區(qū)涵洞建設(shè)是路基工程中必不可少的一部分，它的設(shè)置改善了凍土地區(qū)路基橫向排水條件，優(yōu)化了交通路線，但同時也改變了路基原有的水、熱平衡狀態(tài)，對路基的熱穩(wěn)定性有一定的影響。到目前為止，針對多年凍土區(qū)涵洞對路基熱穩(wěn)定性的影響，很多學(xué)者展開了研究，也取得了很多成果：俄羅斯專家Passek等綜合運用數(shù)值模擬和現(xiàn)場觀測方法，研究了大口徑波紋管涵在道路工程中的應(yīng)用；Kunitake等^[1]采用三維溫度場的有限元法對一混凝土箱涵進(jìn)行了數(shù)值模擬；王凱等^[2]針對青藏鐵路自身所處的特殊自然條件，對涵節(jié)預(yù)制、涵節(jié)運輸、涵洞基礎(chǔ)施工和涵節(jié)現(xiàn)場拼裝等技術(shù)作了技術(shù)改進(jìn)，克服了現(xiàn)澆涵洞中所遇到的一些困難缺點；吳少海等^[3]根據(jù)青藏公路涵洞的經(jīng)驗，結(jié)合青藏鐵路的特點，提出了適合多年凍土區(qū)的橋涵結(jié)構(gòu)、支座類型、墩臺結(jié)構(gòu)形式、基礎(chǔ)類型、混凝土材料及其施工方案；張學(xué)富等^[4]通過對青藏鐵路某處涵洞現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水化熱進(jìn)行數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)澆混凝土水化熱對涵洞周圍凍土的熱狀況有較大影響，并計算分析了在涵底基礎(chǔ)下鋪設(shè)保溫層時凍土熱狀況；張旭芝^[5]通過對青藏鐵路沱沱河試驗段兩座試驗涵洞進(jìn)行地溫現(xiàn)場監(jiān)測和對觀測數(shù)據(jù)的分析，研究了適合青藏高原特殊施工環(huán)境的涵洞施工工藝、最佳施工季節(jié)、施工對多年凍土的影響以及沿涵洞軸向多年凍土上限的變化特征；孫文等^[6]運用滲流理論和傳熱學(xué)理論，計算并討論了滲流對涵洞地基溫度場的影響以及涵洞對路基熱穩(wěn)定性的影響。由于早期季節(jié)凍土區(qū)工程經(jīng)驗不足，因此有關(guān)季節(jié)凍土區(qū)涵洞對路基熱穩(wěn)定性的影響研究不多。

哈爾濱-大連高速鐵路（簡稱“哈大高鐵”）是我國在嚴(yán)寒地區(qū)設(shè)計、建造的第一條鐵路客運專線，該線穿越東北地區(qū)中部山前平原，處于中深季節(jié)凍土區(qū)，隨著它的建成通車，為鐵路建設(shè)提供了大量寶貴的資料和經(jīng)驗，基于此，許健等^[7]運用數(shù)值方法模擬分析了季節(jié)凍土區(qū)保溫路基設(shè)計參數(shù)；Liu等^[8]分析了季節(jié)性凍融路堤和地基不同的溫度變化過程，牛富俊等^[9]對哈大高鐵某涵洞的路涵過渡段路基土體的凍結(jié)特征展開監(jiān)測，并分析了路涵過渡段路基及其下地基土的凍結(jié)特征和時空變化過程及其對路基穩(wěn)定性的影響，取得了一定的成果，但對于季節(jié)凍土區(qū)涵洞的研究還可以更加深入。

本文以哈大高鐵典型涵洞為原型，以熱學(xué)理論為基礎(chǔ)，建立了季節(jié)凍土區(qū)涵洞的溫度場計算模型，并與監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析該模型的可靠性，通過改變參數(shù)和尺寸，對不同模型進(jìn)行數(shù)值計算，分析了冷季涵底基礎(chǔ)的對流效果、地基土含水量和涵洞尺寸對最大凍結(jié)深度發(fā)展的影響，對深季節(jié)凍土區(qū)涵洞工程建設(shè)和維護具有實際意義。

1 試驗涵洞概況

哈大客運專線涵洞防凍脹試驗研究試驗場地位于吉林省中西部的公主嶺市西北郊范家屯附近，海拔204 m，屬于溫帶半濕潤季風(fēng)氣候，其特點為：冬冷夏熱，溫度、雨量、光照等季節(jié)性變化顯著，春季干旱多大風(fēng)，回暖迅速；夏季熱而多雨；秋季溫暖多晴朗天氣；冬季漫長而寒冷。年平均氣溫5.6 ℃。據(jù)氣象資料及現(xiàn)場監(jiān)測的天然場地凍結(jié)深度變化數(shù)據(jù)顯示，最大凍結(jié)深度為1.56 m。

現(xiàn)場試驗涵洞設(shè)計里程為DK673+820，是1孔2.0 m的鋼筋混凝土箱型涵。該涵為排地表水而設(shè)，與線路正交。上下游均采用標(biāo)準(zhǔn)鋪砌，翼墻采用直徑12 mm、間距15 cm的護面鋼筋，基礎(chǔ)底地基處理方法同相鄰路基處理。上游側(cè)路基邊坡上設(shè)置簡易檢查梯一座。

試驗涵洞處的底層巖性特征為：

黏質(zhì)黃土：厚5～16 m，分布于地表，軟塑為主，局部硬塑，Ⅲ級硬土。

粗砂：厚1.0～3.0 m，透鏡狀分布于黏質(zhì)黃土之下，中密，飽和，Ⅰ級松土。

泥巖夾砂巖：成巖作用差，全風(fēng)化泥巖巖芯呈泥柱狀、土狀，強風(fēng)化泥巖巖芯呈塊狀、碎石狀、短柱狀，錘擊易碎，風(fēng)化層厚度大于10 m，Ⅲ級硬土，弱風(fēng)化，泥巖為主，泥質(zhì)膠結(jié)，Ⅳ級軟石，為極軟巖，泥巖具有弱膨脹性。

地下水位埋深1～4 m，地下水對混凝土不具有侵蝕性，監(jiān)測資料顯示，地下水位在3到4月份保持在最低值，之后隨降水量的增加逐漸上升，到次年7～8月降水量最大時達(dá)到最高位，然后隨降水量的減少而緩慢下降，并保持水位在1 m以內(nèi)到11月底，之后，降水量很小，地下水位迅速下降，并于3月初達(dá)到最低值。

試驗涵洞段的路堤表層上是厚0.1 m的強化基床表層混凝土、其下是0.65 m的級配碎石砂礫土、1.00 m的非凍脹性A/B組填料、1.30 m的普通A/B組填料、基床以下路堤是1.66 m的普通A/B/C組填料，再下面是0.50 m的褥墊層和黏質(zhì)黃土地基。路涵過渡段路基采用的是一段式過渡，涵洞高2.50 m，涵側(cè)混凝土壁厚0.22 m，涵頂和涵底厚0.28 m，涵身以下設(shè)置了厚1.02 m的涵底地基，總厚度達(dá)1.30 m，各構(gòu)件組成圖如圖1所示。

采用GeoStudio軟件中TEMP/W（地下熱傳遞分析軟件）進(jìn)行模擬計算，GeoStudio是一套適用于巖土工程和巖土環(huán)境模擬計算的仿真軟件。在TEMP/W軟件中，不再需要編制繁雜的求解器，它含有全面的地?zé)崮Ｐ?，用戶可以根?jù)自己的需要設(shè)定，能對水轉(zhuǎn)化成冰和冰轉(zhuǎn)化成水的過程中釋放和吸收的相變潛熱問題進(jìn)行計算分析，并且將其表示為未凍水含量的函數(shù)。TEMP/W是一種對各種不同地面條件進(jìn)行分析的強大軟件。

2.2 模型計算區(qū)域及土體熱物理參數(shù)

試驗涵洞在幾何形狀上是關(guān)于橫截面和中截面對稱的，忽略陰陽坡效應(yīng)等一些不對稱因素，將涵洞及其過渡段簡化為一半來計算。根據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范（試行）》（2009年），綜合考慮現(xiàn)場實際情況（圖1），將計算區(qū)域延伸到天然地表以下14 m，沿路基方向取25 m，模型示意簡圖如圖2。

2.3 初始條件及邊界條件的選擇

由于涵頂在2009年底做了堆載預(yù)壓處理，于2010年6月底卸除完畢，并從2010年7月開始以每周一次的頻率進(jìn)行正式的地溫監(jiān)測，所以以2010年7月10日這一天的實測溫度場數(shù)值作為初始溫度場。

涵洞及其過渡段溫度場初始溫度條件為：T（t）|t=0=T0。

監(jiān)測結(jié)果顯示涵洞處深部地溫為8 ℃左右，且年變幅只有0.1 ℃，因此取模型的下部邊界條件為：T=8 ℃。

涵洞內(nèi)壁沒有太陽直射，取室外大氣溫度作為計算溫度，室外溫度理論上應(yīng)該是一天內(nèi)各個時間段氣溫的加權(quán)平均值，采用平均溫度之半加上最低溫度之半所得的值作為涵洞內(nèi)壁溫度邊界條件的計算數(shù)值，對于上邊界混凝土路面的溫度邊界條件，采用地表的實測溫度值作為上邊界的溫度邊界條件。

3 參數(shù)選取及計算結(jié)果分析

3.1 參數(shù)的選取

為了方便模型的建立，引入如下基本假定：

1） 假定在每次的模擬過程中涵洞及路基填料無水分補給和排水作用，即忽略水分遷移，這樣可以將含水量固定為一個常量，同時也是考慮到試驗涵洞現(xiàn)行的排水措施的有效性。

2） 假定填料及地基土介質(zhì)為剛性體，在凍結(jié)過程中土體不發(fā)生變形。

3） 各區(qū)域的材料均勻且各向同性。

4）考慮熱傳導(dǎo)和相變作用，忽略填料內(nèi)部熱對流的影響。

5）土層熱物理參數(shù)的選擇，由于溫度對填料的體積熱容量影響比較小，為了簡便起見，計算過程中，土體在未相變區(qū)和凍結(jié)相變區(qū)的體積熱容量只取其融、凍兩種狀態(tài)的數(shù)值，即融土和凍土，同樣，忽略溫度對導(dǎo)熱系數(shù)的影響，在未相變區(qū)和凍結(jié)相變區(qū)土體的導(dǎo)熱系數(shù)只考慮凍融狀態(tài)[1718]。

2011年春季以后，該處涵洞進(jìn)行了修補操作，在涵底加鋪了20 cm的混凝土層等，考慮到水化熱等影響較大，本文所要研究的主要內(nèi)容是圍繞最大凍結(jié)深度等內(nèi)容展開，而4月份以后氣溫已經(jīng)升到0 ℃以上，所以所模擬的時間區(qū)間為20100710到20110402。

計算模型溫度邊界條件采用的是實測溫度，在凍結(jié)初期，由于溫度的擾動產(chǎn)生了一段波動，但隨著溫度整體趨勢趨于下降，涵洞下土體正式進(jìn)入凍結(jié)階段，正式凍結(jié)開始后，涵底1 m范圍內(nèi)溫度下降迅速，在1周內(nèi)即整體下降到0 ℃以下，然后趨于平緩，以一定的速率向下發(fā)展，經(jīng)歷大概100 d，達(dá)到最大凍結(jié)深度；之后進(jìn)入融化階段，凍深慢慢減小，仔細(xì)觀察包絡(luò)線，會發(fā)現(xiàn)融化結(jié)束前0 ℃線幾乎是垂直的，表明涵洞中心下溫度梯度很小。

如圖9所示的涵周路基凍結(jié)圈發(fā)展歷程，在凍結(jié)期內(nèi)，涵洞周圍路基內(nèi)形成的凍結(jié)圈呈“倒鐘”形。涵周填土首先形成凍結(jié)圈，然后涵頂雙向凍結(jié)，涵底單向凍結(jié)，第4 d涵頂填料就整體凍結(jié)，形成“倒鐘”形凍結(jié)圈，再經(jīng)過大約90 d，于20110222形成最大凍結(jié)圈；再經(jīng)過40 d左右，涵頂和大部分涵下凍層消失，一個月以后，于20110506凍層徹底消失，這些與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)體現(xiàn)的凍結(jié)圈發(fā)展歷程基本吻合。涵底中心凍結(jié)層最大厚度為2.26 m。

綜上對比分析計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)，可以看出，這種根據(jù)試驗涵洞實際鋪砌情況及實測溫度建立的涵洞段溫度場模型，不僅在定性分析涵洞熱狀態(tài)變化趨勢上與現(xiàn)場實際情況有較好的吻合，而且在定量計算上都有一定的可靠性。這說明在溫度場模型建立過程中，應(yīng)該根據(jù)填料熱對流實際情況，確定其冷季當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，由此建立模型計算結(jié)果才能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)溫度狀況，對其它涵洞工程的設(shè)計具有一定的參考價值。

3.3 涵底基礎(chǔ)熱對流效果對涵底最大凍深的影響

涵底基礎(chǔ)是由片石混凝土或漿砌片石鋪砌的，在前面的分析討論中看到，涵底基礎(chǔ)的冷季對流效果明顯，加深了涵底最大凍結(jié)深度。

在多年凍土區(qū)，碎石通風(fēng)路基是一種積極保護多年凍土的工程措施，工作原理是：在寒冷季節(jié)，冷空氣有較大的密度，在自重和風(fēng)的作用下使片石間隙中的熱空氣上升，冷空氣下降并進(jìn)入地基；而在溫暖的季節(jié)，熱空氣密度小，很難進(jìn)入地基，類似于熱開關(guān)效應(yīng)。碎石路基在多年凍土區(qū)對于保護地基土凍結(jié)狀態(tài)具有優(yōu)勢，被國內(nèi)外廣泛應(yīng)用于凍土區(qū)房屋建筑，相關(guān)資料指出，某試驗中塊石層的有效導(dǎo)熱系數(shù)在冬季是夏季的12.2倍^[19]。

但在季節(jié)性凍土區(qū)，由于防止凍脹災(zāi)害關(guān)鍵在于減小凍結(jié)深度，減小凍脹量，而非多年凍土區(qū)的保護凍土層，防止凍土層的退化。在上面建立的涵洞溫度場計算模型中，考慮到對流作用，對涵底基礎(chǔ)取2倍于暖季導(dǎo)熱系數(shù)的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為其冷季熱參數(shù)值，與實測數(shù)據(jù)的比較也能看出，這種處理辦法是符合客觀規(guī)律的。

為了討論季節(jié)性凍土區(qū)涵底碎石對流效果對涵底最大凍結(jié)深度的影響，采用上面建立的溫度場模型，取冷季當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)分別為暖季的1～12倍，其它參數(shù)不變進(jìn)行計算。

如圖10所示最大凍結(jié)深度與冷、暖季涵底基礎(chǔ)當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)比值之間的關(guān)系，可以用下面的函數(shù)公式進(jìn)行較好的擬合：

H=kln n+An2+Bn+C

分析圖11、12中融、凍地基土的導(dǎo)熱系數(shù)、體積熱容量與含水量之間的關(guān)系，可以看到，融土導(dǎo)熱系數(shù)隨含水量增加的變化規(guī)律是前面增加的快，后面增加的慢，凍土的變化曲線分3個階段，兩頭緩中間陡；融土的容積熱容量隨含水量呈直線增大，凍土的容積熱容量隨含水量呈折線增大，整體上凍土容積熱容量隨含水量增大的斜率較融土的緩^[18]。據(jù)此可以分析最大凍結(jié)深度隨含水量變化規(guī)律。

第1階段，干燥即結(jié)合水未達(dá)到最大值時，這段時間內(nèi)，凍、融土的導(dǎo)熱系數(shù)與體積熱容量基本上都呈線性變化趨勢，同時，隨著含水量的增加，潛熱變大，從而導(dǎo)致涵底最大凍結(jié)深度不斷減?。坏?階段，凍、融土的體積熱容量依然呈線性變化趨勢，融土的導(dǎo)熱系數(shù)隨含水量的變化依然保持第1階段的增速，但凍土的導(dǎo)熱系數(shù)隨著含水量的變化快速增大，從而導(dǎo)致在冷季，地基土中能量大量流失，從而導(dǎo)致涵下最大凍結(jié)深度減小速度減緩，隨著含水量的持續(xù)增加，凍深稍稍有些加深；第3階段，隨著含水量的增加，凍、融土的導(dǎo)熱系數(shù)和體積熱容量的變化規(guī)律又趨于一致，由于潛熱的增大，涵底最大凍結(jié)深度又開始不斷減少。這與凍土導(dǎo)熱系數(shù)隨含水量變化規(guī)律分3個階段是一致的。整體上看，涵底最大凍結(jié)深度隨著含水量的增加呈減小趨勢。

在實測中，涵底最大凍深為天然地層的兩倍左右，究其原因，通過上面的計算討論，最有可能是有兩個方面：1）冷季涵底基礎(chǔ)熱對流效果明顯，當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于天然地層，散熱嚴(yán)重；2）由于天然地層的含水量較涵底碎石基礎(chǔ)的要高，根據(jù)最大凍結(jié)深度隨含水量變化規(guī)律，天然地層的凍深較淺顯而易見。涵底凍深較大，一方面體現(xiàn)出涵洞及路基內(nèi)采取的隔水措施是有效的；另一方面，也表明當(dāng)區(qū)域地基土是凍脹敏感性土，且隔、排水措施完善，人為凍深也需要考慮的相對較深。

3.5 涵洞尺寸對涵底凍深的影響

試驗涵洞為鋼筋混凝土箱型涵，為了排地表水而設(shè)，根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》^[20]，泄水涵洞的孔徑不宜小于2.0 m，涵洞頂至軌底的填方厚度不小于1.2 m，并且對涵洞凈高與涵洞長度做出了規(guī)定。為了研究涵洞幾何尺寸對季節(jié)凍土區(qū)涵底最大凍結(jié)深度的影響，利用上面的模型，針對不同尺寸的涵洞計算其涵底最大凍結(jié)深度，為了滿足排水需求，而且在規(guī)范要求內(nèi)，將涵洞孔徑和凈高均控制在2.00～2.95 m之間，同時計算過程中不考慮強度、穩(wěn)定性等要求，僅僅討論凈高、內(nèi)徑的改變對涵底凍深的影響，求得最合適的涵洞尺寸。計算結(jié)果如圖14所示。

從圖14可以看出，箱涵的凈高對涵底最大凍結(jié)深度的影響很小，當(dāng)內(nèi)徑恒定為2 m，箱涵的凈高從2 m增加到2.95 m時，最大凍結(jié)深度僅增加了4.5 cm，增加率僅為2.22%；相較于凈高，內(nèi)徑對涵底最大凍結(jié)深度的影響相當(dāng)明顯，隨著內(nèi)徑的增大，最大凍結(jié)深度呈線性加深，當(dāng)凈高恒定為2.95 m，內(nèi)徑從2 m增加到2.95 m時，最大凍結(jié)深度增加了0.251 m，增加率為12.23%。所以在寒區(qū)涵洞的設(shè)計過程中，在滿足強度、穩(wěn)定性、功能性等一系列要求外，尺寸方面優(yōu)先考慮內(nèi)徑，取允許的最小內(nèi)徑，由于凈高對涵底凍結(jié)深度方面的影響很小，可以不考慮。

4 結(jié) 論

1） 根據(jù)試驗涵洞實際鋪砌情況及現(xiàn)場氣象資料，建立了考慮相變潛熱的涵洞段溫度場模型，對比分析計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)，表明考慮冷季熱對流效果后，計算結(jié)果不僅在定性分析涵洞熱狀態(tài)變化趨勢上與現(xiàn)場實際情況有較好的吻合，而且在定量計算上都有一定的可靠性，能夠準(zhǔn)確的反應(yīng)溫度狀況，對季節(jié)凍土區(qū)其它涵洞工程設(shè)計有一定的參考價值。

2） 在多年凍土區(qū)，忽略對流傳熱的計算是基于一種不利的情況進(jìn)行計算，對于工程安全穩(wěn)定趨于保守的，但在季節(jié)凍土區(qū)，忽略對流傳熱的影響相當(dāng)于是基于一種有利的情況進(jìn)行計算，得到的人為凍結(jié)深度要淺于實際人為凍結(jié)深度，由此指導(dǎo)設(shè)計的涵洞工程就不能達(dá)到預(yù)定的安全系數(shù)。

3） 在深季節(jié)性凍土區(qū)涵洞設(shè)計工作中，冷季涵底基礎(chǔ)對流傳熱的影響不容忽視，應(yīng)該避免一般的涵洞設(shè)計中，涵底基礎(chǔ)統(tǒng)一用片石混凝土或漿砌片石；應(yīng)該采用新工藝，減少碎石中的孔隙，或者減少孔隙連通性，從而減小對流傳熱對涵底凍深發(fā)展的影響，使得涵底碎石基礎(chǔ)在穩(wěn)固路基的同時，還能夠起到很好的保溫效果。

4） 涵底最大凍結(jié)深度隨著含水量變化規(guī)律呈三段：當(dāng)含水量W<17.5%，凍深隨著含水量的增大而減少；當(dāng)17.5%27.5%時凍深隨著含水量的增加而減小。涵底最大凍結(jié)深度整體上隨著含水量的增加呈減小趨勢。據(jù)此，在隔、排水措施完善的區(qū)域，人為凍深相較更深，需要給予更多注意。

5） 研究了寒區(qū)涵洞尺寸對涵底凍深的影響，分別計算了不同凈高和不同內(nèi)徑下涵底最大凍結(jié)深度值，通過對比可以看出其內(nèi)徑對涵底凍結(jié)深度方面的影響很大，在滿足強度、穩(wěn)定性和功能性等一系列要求后應(yīng)該優(yōu)先考慮，而凈高對涵底凍結(jié)深度方面的影響很小，可以不考慮。參考文獻(xiàn)：

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