去噪后單晶硅表面形貌特性分析

摘 要：單晶硅絨面在制絨時由于制絨液的濃度變化會有“凹坑”缺陷出現(xiàn)，基于雙正交提升小波對其進行去噪。再對去噪后的單晶硅絨面從功率譜分析、平均間距、平均高度和平均角度等入手研究絨面微結(jié)構(gòu)的周期性、均勻性，考察實際絨面微結(jié)構(gòu)與理想絨面微結(jié)構(gòu)之間的差異，對實際的單晶硅制造工藝起到一定的指導作用。

關鍵詞：單晶硅絨；特性；去噪

中圖分類號：TN305.2

理想的單晶硅絨面金字塔的單體尺寸大小分布均勻、而且分布的密度較大，它反射率低，制造出的太陽能電池的光電轉(zhuǎn)化效率高。而實際的單晶硅絨面由于“凹坑”缺陷的存在，基于雙正交提升小波的優(yōu)點對其進行去噪，而后對去噪后的單晶硅絨面進行周期性、均勻性分析，以對比實際的與理想的絨面的差距，對制造工藝起到指導的作用。

1 理想的單晶硅絨面

理想的單晶硅太陽能電池的特點：金字塔的單體尺寸大小分布均勻、分布的密度較大、低反射率、頂角θ要在60°-120°范圍內(nèi)，且在這個范圍內(nèi)，頂角的角度越小其絨面的表面積越大；而且得出單晶硅太陽能電池的反射率與絨面的均勻性有關系，絨面結(jié)構(gòu)均勻性好，其反射率就低，光吸收量相應就大[1]。

2 實際的單晶硅絨面特性分析

2.1 基于雙正交提升小波的絨面去噪

利用LPGI-WIVS型表面輪廓測量儀[2]，測量三組單晶硅表面形貌[2]，一組不帶“凹坑”缺陷；一組是頂部帶“凹坑”缺陷、一組是底部帶“凹坑”缺陷的單晶硅表面形貌。再基于雙正交提升小波線性的相位、完美的重構(gòu)能力、計算簡單、速度快的優(yōu)點，利用它對三組實測的單晶硅絨面進行去噪[2]，得到去噪圖如下圖1所示：

（a） （b） （c）

圖1 三組實測絨面的去噪圖

2.2 去噪后單晶硅絨面的周期性分析

對單晶硅絨面去噪后，從功率譜分析入手研究絨面微結(jié)構(gòu)的周期性。

信號的自相關函數(shù)常用來檢測雜亂信號中是否含有周期成分。而信號的功率譜特性即為它的自相關函數(shù)的傅立葉變換，它可以看出信號是否具有周期成分。所以我們在這里將所測的三組表面形貌的時域圖轉(zhuǎn)換成頻域圖。

因為信號f（t）的自相關函數(shù)為[3]：

（1）

式（1）中τ為時間間隔，或稱為“時延”。如果以t=t1-τ代換上式，則得到：

（2）

因此R（τ）為偶函數(shù)。

功率譜函數(shù)E（w）和自相關函數(shù)R（τ）互為傅氏變換對。因此

（3）

它們組成付氏變換對

R（τ）?E（w）

由于R（τ）為實的偶函數(shù)，（3）式進一步可改寫為

（4）

由式（1）-（4）可以得出三組實測的表面形貌的頻譜圖如下圖2所示：

×103Hz ×103Hz ×103Hz

（a） （b） （c）

圖2 三組去噪后的單晶硅絨面的功率譜分析圖

大量理論證實，對于既可以獲得低的表面反射率，又有利于太陽能電池的后續(xù)制作工藝的絨面的金字塔單體尺寸在2-10um之間。我們將2-10um之間看作中頻，小于2um看作是高頻，大于10um看作是低頻。轉(zhuǎn)換成頻域就是頻率在1×105-5×105Hz之間是中頻，頻率大于5×105Hz為高頻，而頻率小于1×105Hz為低頻。從上圖可以看出，單晶硅表面輪廓的信息主要集中在1×105-5×105Hz范圍內(nèi)，主要成分為中頻信號（波紋度），說明單晶硅絨面具有一定的微結(jié)構(gòu)、具有一定的周期成分，其微結(jié)構(gòu)主要在中頻段的波紋度。

2.3 絨面信號的均勻性分析

在matlab環(huán)境下運用提升小波格式對實測絨面進行特征提取，提取出中頻段波紋度的數(shù)據(jù)，接著主要計算波紋度的平均間距、平均高度和各個峰的角度三個特征量。這三分量能比較完整地分析了單晶硅絨面的均勻特性。

2.3.1 絨面金字塔的平均間距的計算

在二維參數(shù)計算中，平均間距是在一個取樣長度內(nèi)輪廓單元寬度l的平均值。其表達式為：

（5）

該式ai為輪廓與中線相交點的第i個微觀不平度的間距。間距不小于取樣長度的0.002倍的輪廓才符合計算此參數(shù)的要求。根據(jù)上面的要求進行人工的平均間距的計算。按公式（5）求得結(jié)果作為輪廓單元的平均間距 。然后根據(jù)方差公式（6）計算出方差：

（6）

所得值如表1所示。

從表1的計算結(jié)果中可以看出，金字塔單體尺寸的平均值都在3-4um之間。不過金字塔單體尺寸間距的方差與凹坑所占比重有關。因為第二、三組表面輪廓的“凹坑”缺陷雖然經(jīng)過去噪將其等價為小的“三角形”，但是它的單體尺寸偏小，距離平均間距的集中度不是很高，所以導致間距的方差比第一組要大一些。

2.3.2 絨面金字塔的平均高度的計算

前面我們已經(jīng)計算出金字塔的平均間距，這里我們再分析計算出平均高度，從而就能得到金字塔的平均角度。

對輪廓單元的平均高度的分析時，我們的高度分辨力為最大輪廓高度的10%選取。平均高度是在一個取樣長度內(nèi)輪廓單元高度h的平均值，即為：

（7）

根據(jù)要求進行人工計算按公式（7）求得 ，再根據(jù)方差公式（8）計算出高度的方差：

（8）

所得值如表2所示：

從表2的計算結(jié)果中可以看出，金字塔單體尺寸的平均值都在0.9-1.2um之間。不過金字塔單體的高度的方差與凹坑所占比重有關。因為第二、三組表面輪廓的“凹坑”缺陷雖然經(jīng)過去噪將其等價為小的“三角形”，但是它的單體高度偏低，距離平均高度的集中度不是很高，所以導致高度的方差比第一組要大一些。

2.3.3 絨面金字塔的平均角度的計算

第三個分量平均角度是先根據(jù)每個輪廓單元的間距和高度計算出每個輪廓單元的角度，再將各個角度之和除以總的輪廓單元數(shù)來求得的。其結(jié)果如表3所示：

從表3的計算結(jié)果中可以看出，金字塔單體的平均角度都在111°-115°之間。其方差的變化情況與金字塔單體的尺寸、平均高度差不多。

3 結(jié)束語

理想的單晶硅絨面，形狀是“三角形”的金字塔，且其單體尺寸應該在2-10um，大小分布均勻。且頂角角度在60°<θ<120°之間，絨面的金字塔是規(guī)則的，且其覆蓋率為100%，這樣得到的單晶硅絨面的一致性好。而人工計算出了絨面金字塔的平均間距、平均高度、平均角度。在計算過程中發(fā)現(xiàn)，一方面，硅基片表面金字塔單體尺寸、高度、角度分布都不是很均勻，跟平均值的集中度不高即其方差值不是很理想；另一方面，方差不是很小跟表面形貌中所含“凹坑”比重也有關，第二組實測數(shù)據(jù)中所含的上“凹坑”比重為11.8%，而第三組實測數(shù)據(jù)所含的下“凹坑”比重為15.6%。所以實測的后兩組單晶硅表面輪廓相對與第一組表面輪廓的一致性并不是很好。由此看出單晶硅絨面的一致性將有改善空間。

參考文獻：

[1]徐瑞芬.太陽能電池單晶硅絨面形貌測量與分析方法研究[D].杭州電子科技大學，2010.

[2]徐瑞芬.基于雙正交提升小波的單晶硅絨面的去噪研究[J].電腦知識與技術，2012（08）.

[3]朱明武，李永新，卜雄洙.測試信號處理與分析[M].北京：北京航空航天大學出版社，2006：72-168.

作者簡介：徐瑞芬（1985.07-），女，浙江麗水人，講師，研究方向：單晶硅表面形貌特性研究。

作者單位：麗水職業(yè)技術學院，浙江麗水 323000