半球諧振陀螺的漂移機理分析

摘 要：本文主要介紹了漂移的分類，分成系統(tǒng)漂移和隨機漂移。對非對稱阻尼漂移、剩余正交振動漂移、非線性影響下產(chǎn)生的固定偏置漂移、環(huán)形電極的不對稱性產(chǎn)生的附加漂移、參數(shù)激勵系統(tǒng)在非最佳調(diào)試狀態(tài)時產(chǎn)生的漂移情況進行了研究分析，建立了半球陀螺的漂移誤差模型，為下一步的誤差補償打下了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：漂移；半球陀螺；誤差模型

中圖分類號：V241.5

慣性系統(tǒng)的工作精度是由陀螺精度決定的，陀螺精度又是主要受漂移影響。漂移分為系統(tǒng)漂移和隨機漂移這兩類。沒有轉(zhuǎn)動部件的半球諧振陀螺的系統(tǒng)漂移主要分為，常值漂移、不對稱阻尼漂移、正交振動漂移及非線性產(chǎn)生的偏置漂移等。

1 非對稱阻尼漂移

振動圖形的阻尼來自于這些機械源：熔融石英諧振器材料的內(nèi)阻尼，諧振器完成加工以后殘留的剩余表面應力，以及在諧振器和它的金屬涂層之間的粘和區(qū)產(chǎn)生的阻尼，諧振器的阻尼僅是近似均勻的。[1]

HRG漂移的主要來源之一是非對稱阻尼。諧振子環(huán)向有一個軸的時間常數(shù)最大，在沒有能量補充的情況下最終在該軸方向結(jié)束振動，該軸就是簡正模態(tài)軸。實際中，由于波腹軸一般不是簡正軸，所以會存在非對稱阻尼漂移。

諧振子的振動是由2個振元合成的，但是由于阻尼應力的不對稱性導致2個振元的衰減速度不同。假如衰減時間分別為τ1、τ2，設(shè)τ1<τ2，τ2的振動分量能量損耗低于τ1的分量[2]。

當τ1

當0

不對稱阻尼漂移的表達式為：

（1）

其中，θ—駐波當前角位置；τ1—駐波振幅沿最大Q值軸衰減時間；τ2—駐波振幅沿最小Q值軸衰減時間；2—球殼耗散缺陷定向角；

質(zhì)量不平衡影響1和2，引起質(zhì)量中心振動。振動能量沿固定軸柄散射，通過調(diào)平可消除缺陷。

2 剩余正交振動漂移

設(shè)計正交控制環(huán)是希望將主振型節(jié)點處的正交振動降低為零，但是實際上會有小的剩余正交振動存在，這種剩余正交振動也是HRG漂移的另一個主要來源。正交控制環(huán)是通過調(diào)節(jié)激勵電極上的直流電壓值，以控制簡正模式軸的方向來抑制正交振動。雖然這樣可以使簡正模式軸與實際振動模式軸一致，但是卻不能使其頻率相等。[3]

由文獻[4]中對振動信號按相互正交的二軸分解得到了全角模式下的信號解算方法，可知一個振元可以按照相互正交的兩軸進行分解或合成。

當頻率不相等時，波腹角隨時間t變化成函數(shù)關(guān)系，因此波腹軸是漂移的。波腹軸的漂移是由于二正交軸諧振頻率不同引起的正交漂移，稱波腹角隨時間t變化的漂移為漂移速率，稱由漂移速率引起波腹軸漂移的角度為漂移角。正交控制的目的就是消除漂移速率和漂移角。

文獻[5]中指出：合成的漂移速率正比于剩余正交振幅、簡正模式頻率差，以及在實際振動和簡正模式位置之間夾角4倍的余弦這三個量的積。即：

（2）

其中，E—振動強度；N—振動橢圓率；1—球殼缺陷定向角。

為使該項為為最小，則φ1=22.5°（1為振子固有頻率軸），此時該項cos4（θ-1）=0，即要求振子的固有頻率軸離波幅22.5°。因此對于陀螺調(diào)試，需測試該陀螺的振子固有頻率軸所在的位置，然后在相關(guān)電極施加電壓調(diào)整振子的固有軸，使其對準到離波幅22.5°的位置。而這時的正交控制是不為0的。

3 非線性影響下產(chǎn)生的固定偏置漂移

之前討論的簡正模式分析都是線性的，都是在振幅比較小，非線性項可以忽略不計的情況下。但是在振幅比較大的某些情況下，非線性就必須考慮。量值和節(jié)點剩余正交振動幅度、主振型幅度的平方成正比。與振動系統(tǒng)非線性度有關(guān)。在文獻[6]講到，這種誤差是固有的，是副高單擺原理產(chǎn)生的。

減小直徑就要減小電容電極大小，導致信噪比變差，所以首先得增大振幅，這也引起振動非線性和漂移的增大。

減小振動橢圓率、選擇合適的半球外殼直徑、振幅、頻率是減小此漂移相對較好的方法。

4 環(huán)形電極的不對稱性產(chǎn)生的附加漂移

施力電極系統(tǒng)包括1個環(huán)形電極和16個離散電極。實際上，施力電極系統(tǒng)具有與傳感器電極系統(tǒng)相似的不對稱性。不同的是，環(huán)形電極的不對稱性是因間隙的不規(guī)則造成的。諧振器△Q值是HRG漂移的原因所在。這樣，環(huán)形電極的不對稱性則是引起HRG附加漂移的根源。若將振幅維持回路產(chǎn)生的信號誤差考慮進去，那么，該回路引起的漂移將隨4θ而變化。

附加漂移正比于電勢差（保持振動所必須的）的平方、振動幅度和間隙的相對不對稱，并反比于Q值的大小。

5 參數(shù)激勵系統(tǒng)在非最佳調(diào)試狀態(tài)時產(chǎn)生的漂移

非零振動橢圓率下，當檢測到的球殼振動相位和參數(shù)激勵相位脈沖之間有相移時，會產(chǎn)生漂移的公式為：

（3）

其中，E—振動強度；N—振動橢圓率；γ—球殼相位振動和參數(shù)激勵相位脈沖間的距離；

諧振子通過芯軸支撐，而芯軸用銦與基座焊接起來。而常常發(fā)現(xiàn)，焊接后諧振子的品質(zhì)因數(shù)將下降，這是為什么呢？如果諧振子是理想的，那么芯軸上的振動等于零，而諧振子的品質(zhì)因數(shù)也就不取決于固定形式。但在非理想的諧振子中可能有質(zhì)量不平衡，導致縱向和橫向上的諧振子質(zhì)量中心的振動，同時，也帶來芯軸的振動。芯軸振動的品質(zhì)因數(shù)極低，結(jié)果諧振子的部分能量便將傳遞到基座上。反之，基座振動將導致諧振子的振動，與主波疊加，產(chǎn)生漂移。頻差是質(zhì)量不平衡的另一表現(xiàn)。通過對三個不同階次的諧波進行質(zhì)量調(diào)平是解決這個問題比較好的方式。調(diào)平可補償諧振子缺陷、內(nèi)外半球的同心度偏差以及內(nèi)外半球和芯軸間的跳動偏差。

參考文獻：

[1]周海波.干涉型光纖陀螺隨機噪聲的分析研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2006（11）.

[2]Advauces in the Astronautical Sciences，1996：83-99.

[3]高勝利，吳簡彤.半球諧振陀螺的漂移機理及其控制[J].彈箭與制導學報，2008（03）.

[4]雷霆.半球諧振陀螺控制技術(shù)研究[D].重慶大學，2006.

[5]張樹俠.激光陀螺漂移的數(shù)據(jù)建模和濾波[J].中國慣性技術(shù)學報，1999（04）：70-72.

[6]吳旭峰，呂志清.半球諧振陀螺儀[A].半球諧振陀螺儀技術(shù)文集[C]，2000.

作者簡介：覃施甦（1982.06-），女，重慶人，工程師，學士學位，研究方向：半球諧振陀螺技術(shù)。

作者單位：中國電子科技集團第26研究所，重慶 400060