MATLAB仿真在計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要：MATLAB仿真技術(shù)引入到計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的課程教學(xué)中可以在課程教學(xué)中，充分展示計(jì)算機(jī)控制的效果，利用MATLAB可視化仿真工具Simulink提供的集成環(huán)境，綜合分析實(shí)際課程學(xué)習(xí)以及生活中應(yīng)用的程序的特性和變化，所以對(duì)于MATLAB仿真在計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用的研究，對(duì)實(shí)際教學(xué)以及學(xué)生們今后工作中的實(shí)際應(yīng)用都有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：MATLAB；仿真技術(shù)；計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程；教學(xué)；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：TP273.5-4

MATLAB仿真技術(shù)由于自身的模塊化的計(jì)算方式、智能化可視化的人機(jī)交流性能和豐富的矩形計(jì)算、圖形繪制、數(shù)學(xué)函數(shù)計(jì)算等功能，在目前的計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程中應(yīng)用較為廣泛，借助MATLAB仿真技術(shù)強(qiáng)大的計(jì)算仿真和繪圖功能，使學(xué)生們更好的理解專業(yè)知識(shí)，效果十分顯著。

1 MATLAB仿真在計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究

1.1 MATLAB仿真在PID控制器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有70多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e（t）與輸出u（t）的關(guān)系為：u（t）=kp[e（t）+1/TI∫e（t）dt+TD*de（t）/dt]式中積分的上下限分別是0和t因此它的傳遞函數(shù)為：G（s）=U（s）/E（s）=kp[1+1/（TI*s）+TD*s]（其中kp為比例系數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)）

設(shè)有反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，利用MATLAB仿真設(shè)計(jì)使PID控制器系統(tǒng)更加穩(wěn)定，主要是從三個(gè)方面進(jìn)行控制，即P的控制、PI的控制、PDI的控制，首先要根據(jù)表1，kp取不同的值，根據(jù)圖1（kp=150）所示，僅有比例環(huán)節(jié)時(shí)控制效果圖顯示增大比例系數(shù)將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有利于減少靜差，但是靜差不可避免，其次是對(duì)PI的控制，引入積分環(huán)節(jié)后，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能沒有什么改善，長時(shí)間的運(yùn)行后系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)零靜差；最后是對(duì)PID的控制，加入微分控制后系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)零靜差的控制效果，穩(wěn)定性能較好。

表1 擴(kuò)充臨界比例度法經(jīng)驗(yàn)公式

kpTITD

P0.5km

PI0.455km0.85*2π/ω

PID0.6km0.50*2π/ω0.125*2π/ω

圖1 僅有比例環(huán)節(jié)時(shí)控制效果圖

1.2 MATLAB仿真在最少拍控制器的設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

最少拍控制是指在特定輸入（例如，階躍信號(hào)、速度信號(hào)等）作用下，經(jīng)過最少采樣周期使系統(tǒng)的輸出達(dá)到無靜差的穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)也被稱為時(shí)間最優(yōu)控制，分為最少拍有紋波數(shù)字控制器和最少拍無紋波數(shù)字控制器，在實(shí)際教學(xué)中最少拍有紋波數(shù)字控制器更加常見，下面結(jié)合最少拍有紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)中MATLAB仿真的應(yīng)用做出分析。

有紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)是根據(jù)被控制對(duì)象對(duì)準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型G（z）來確定的，MATLAB仿真系統(tǒng)最主要的作用就是把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型手工計(jì)算過程簡(jiǎn)化，下面介紹一下有紋波數(shù)字控制器的手工計(jì)算過程。

被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為Gc（s）= ，采樣周期T=1s，采用零階保持器，針對(duì)單位速度輸入函數(shù)，計(jì)算

<注：Z{ }= ，Z[ ]= ，Z[ ]= ，e-10=0.007>，

則：G（z）=Z[ ]=（1-Z-1）[ + - ]

=（1-Z-1）[ + - ]=

對(duì)單位速度輸入信號(hào)，φc（z）=（1-Z-1）F1（z）=（1-Z-1）（1+f11Z-1）

則：φ（z）= Z-1（1+0.997Z-1）F2（z）=Z-1（1+0.997Z-1）（f21+f22Z-1）

=Z-1（1+0.718Z-1）（1.408-0.825Z-1）

數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)

D（z）= = =

U（z）=0.408U（z）Z-1+0.592U（z）Z-2+3.83E（z）-3.66E（z）Z-1+0.82E（z）Z-2

u（k）=0.408u（k-1）+0.592u（k-2）+3.83e（k）-3.66e（k-1）+0.82e（k-2）

從上面的手動(dòng)計(jì)算可以看出，在有紋波數(shù)字控制器設(shè)計(jì)中確定G（z）的數(shù)學(xué)模型的手工計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，并且容易出錯(cuò)，在引入MATLAB仿真系統(tǒng)后，利用MATLAB的多項(xiàng)式乘法函數(shù)conv（）和循環(huán)程序很快得出正確結(jié)果，即：

a=2.72*conv（[0 1]），conv（[1-0.367]，[1.408-0.825]）求出分子多項(xiàng)式

b=conv（[1 0].[1 0.592]）求出分母多項(xiàng)式

a1=[2.72，1.0000]；c=a1；u（k）=[0，c（1）]

for i=1：5

c=c-c1

c=[c（：，2：end），0]；

u（k）=[u（k），c（1）]；

end，u（k）

綜上兩種計(jì)算方式的比較，可見MATLAB的引入讓有紋波數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)單、精確，并且MATLAB的多項(xiàng)式乘法函數(shù)conv（）和循環(huán)程序可以復(fù)用，此外，MATLAB的引入讓學(xué)生們?cè)诳刂破鞯脑O(shè)計(jì)過程中，不再只是面對(duì)一串?dāng)?shù)字，結(jié)果變得可視化且智能化，得到仿真曲線讓結(jié)果記憶更加深刻。

2 結(jié)束語

MATLAB仿真在計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程當(dāng)中的應(yīng)用，不僅提高了學(xué)生們自己分析并解決問題的能力，而且能夠?qū)崿F(xiàn)新課標(biāo)下寓教于樂的教學(xué)方式，改變傳統(tǒng)的學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的教育方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)并樂于在實(shí)際應(yīng)用中探索和理解所學(xué)的專業(yè)理論。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊蜀泰.MATLAB仿真在計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國科技創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（12）.

[2]李姿，德湘軼，宋洋.MATLAB/Simulink在計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].黑龍江科技信息，2010（11）.

作者單位：新疆職業(yè)大學(xué)，烏魯木齊 830013