基于Arnold變換的均值量化的音頻水印算法

摘 要：本文討論了Arnold變換的基礎(chǔ)、均值量化的離散小波域變換（DWT），給出了一種基于Arnold變換的均值量化的音頻水印算法。水印嵌入音頻前，進(jìn)行Arnold變換預(yù)處理，對(duì)水印信息置亂。然后對(duì)音頻進(jìn)行小波變換，在低頻系數(shù)中，采用均值量化法將水印嵌入音頻中。提取水印時(shí)，采用一種新的Arnold反變換進(jìn)行反置亂，用與Arnold變換相同的迭代次數(shù)，無(wú)需計(jì)算Arnold變換周期。隨后利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)字音頻水??；Arnold置亂技術(shù)；小波變換；均值量化

中圖分類號(hào)：TP309.7

隨著數(shù)字多媒體信息的快速發(fā)展，作品侵權(quán)更加容易，數(shù)字媒體的信息安全變得越來(lái)越重要。數(shù)字音頻技術(shù)已經(jīng)被認(rèn)為是多媒體版權(quán)保護(hù)中的一種有用手段。尤其在變換域中，音頻信號(hào)中嵌入水印技術(shù)更具有使用性。我們提出了一種基于Arnold變換的均值量化的音頻水印算法。最后通過(guò)新的Arnold反變換將水印恢復(fù)出來(lái)。實(shí)驗(yàn)表明，該算法有很好的魯棒性和很強(qiáng)的隱蔽性。

1 關(guān)于Arnold變換

水印圖像加密作為一種置亂，已成為數(shù)字多媒體圖像信息安全傳輸?shù)闹匾侄沃?。而Arnold變換是將數(shù)字圖像中的點(diǎn)重新排列，打亂圖像位置。

一幅N×N的數(shù)字圖像的二維Arnold變換定義為[1]：

在運(yùn)用Arnold變換置亂的水印圖像，在后處理階段，大多數(shù)文獻(xiàn)利用Arnold變換的周期性來(lái)完成恢復(fù)圖像。T為數(shù)字圖像對(duì)應(yīng)的Arnold變換周期，假如Arnold變換迭代m次，恢復(fù)圖像時(shí)需要迭代T-m步才能恢復(fù)原圖像。而本文利用一種逆變換矩陣實(shí)現(xiàn)Arnold反變換[2]。不需要計(jì)算該水印圖像的周期。Arnold反變換的公式為：

記變換中的矩陣為A-1，反復(fù)進(jìn)行這一變換，有迭代公式：

2 水印的嵌入與提取

2.1 水印嵌入算法

（1）水印圖像Arnold變換的預(yù)處理，首先使用Arnold變換對(duì)水印圖像進(jìn)行置亂，嵌入到音頻信號(hào)中的二值水印圖像表示為：W={w（i，j）；0≤i，j≤m}w（i，j）∈（0，1）。

（2）水印圖像的降維預(yù)處理，二值圖像要嵌入到一維的音頻信號(hào)中，需要先對(duì)水印圖像進(jìn)行降維處理。W={w（i）∈（0，1），i=0，……，N-1}。

（3）離散小波變換，選擇db3小波基對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行3級(jí)小波分解。

（4）嵌入水印圖像，在音頻信號(hào)的能量較好、抵抗噪聲能力較強(qiáng)的低頻系數(shù)上采用均值量化法，則水印嵌入過(guò)程如下：將系數(shù)集X中的元素每80個(gè)依次求均值，即：

令z（l）=[Y（l）]/Q1+1/2，l=0，……，L-1，Q1是預(yù)先設(shè)定的量化參數(shù)，[]為向下取整，Q1是預(yù)先設(shè)定的量化參數(shù)，水印如下方法進(jìn)行均值量化嵌入。

如果z（l）%2=w（l），則Y*（l）=Y（l）

如果z（l）%2≠w（l），z（l）=[Y（l）]/Q1則Y*（l）=Y（l）+Q1；

否則Y*（l）=Y（l）-Q1。

Y*={y*（80l+k）∣y*（80l+k）=y（80l+k）+Δ（l），k=1，……，80；l=1，……，1024}

（5）離散小波反變換，對(duì)含水印信息的音頻信號(hào)進(jìn)行小波離散反變換。

2.2 水印提取

在進(jìn)行小波分解時(shí)，得到不同分辨率下的高頻分量和低頻分量A3，選擇A3為水印提取區(qū)域，采用與嵌入時(shí)相同的處理方式對(duì)由A3組成的系數(shù)集求均值。

w’（j）={[Y’（l）]/Q1+1/2}%2，l=1，……，1024

于是對(duì)提取的水印圖像進(jìn)行Arnold反置亂，得到二值水印

P’=p’（i，j）（1≤i≤32，0≤j≤32）

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及測(cè)試

3.1 水印的嵌入和提取

MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)中，選擇K=80，量化步長(zhǎng)Ql=0.05。水印采用32*32的二值圖像，所選用的原始載體44.1kHz，長(zhǎng)度為20s，分辨率為16bit量化的音樂(lè)文件，取db3小波基對(duì)該音頻信號(hào)進(jìn)行3級(jí)小波分解。原始音頻信號(hào)和嵌入水印的音頻信號(hào)如下圖所示：

圖1 原始水印圖像和Arnold變換后的圖像

圖2 原始音頻信號(hào)、Arnold置亂水印圖像和嵌入水印的音頻信號(hào)

圖3 提取水印圖像和Arnold解密水印圖像

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于Arnold變換的均值量化的音頻水印算法。首先對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行Arnold變換置亂，然后將音頻信號(hào)進(jìn)行離散小波分解后的低頻分量分段并計(jì)算各段均值，通過(guò)量化的方法將每1比特水印信息嵌入到低頻系數(shù)平均值中。該算法不僅可以加強(qiáng)了水印的安全性，而且可以改善水印系統(tǒng)的魯棒性。然而該算法還存在一些需要改進(jìn)的地方，如小波變換中選取的量化步長(zhǎng)與原始音頻有著密切的關(guān)系，如何自適應(yīng)地確定量化步長(zhǎng)，是今后值得研究的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]張春森，范金健，胡平波.小波變換和Arnold變換的數(shù)字水印技術(shù)[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（01）：96-97.

[2]劉芳，賈云德.一種新的Arnold反變換在數(shù)字水印中的應(yīng)用[C].第十二屆全國(guó)圖像圖形學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，2005.

[3]陳金兒，王讓定，徐霽.基于小波域的均值量化數(shù)字音頻水印算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2006（04）：107-109，111.

作者簡(jiǎn)介：林堅(jiān)（1986-），男，福建閩侯人，碩士研究生，研究方向：信息系統(tǒng)安全研究。

作者單位：福建師范大學(xué)軟件學(xué)院，福州 350108