一種結(jié)合區(qū)域直方圖比較的單高斯背景建模算法的改進(jìn)

摘 要：背景差減法是目前常見的目標(biāo)檢測算法之一，使用傳統(tǒng)的單高斯模型進(jìn)行背景建模具有實時性，穩(wěn)定性等優(yōu)點，但當(dāng)鏡頭發(fā)生突變時，傳統(tǒng)的單高斯模型需要一定時間重新適應(yīng)變化的背景。另一方面，移動緩慢的運動物體容易在前景檢測中造成拖影現(xiàn)象。針對傳統(tǒng)單高斯模型的缺點，提出一種結(jié)合區(qū)域直方圖比較的單高斯模型運動目標(biāo)檢測算法。算法首先將視頻分成若干區(qū)域，然后通過計算前后兩幀相同區(qū)域的直方圖距離，判斷需要進(jìn)行更新的背景區(qū)域，最后通過單高斯模型進(jìn)行選擇性更新。實驗表明改進(jìn)算法能夠降低一定的誤檢率，有效抑制拖影現(xiàn)象的產(chǎn)生，并縮短單高斯模型對鏡頭突變的適應(yīng)時間。

關(guān)鍵詞：單高斯模型；直方圖比較；運動目標(biāo)檢測

中圖分類號：TP391

隨著智能視覺分析系統(tǒng)的發(fā)展，如何有效的進(jìn)行運動目標(biāo)檢測成為了計算機視覺領(lǐng)域的一項重要研究內(nèi)容。目前，常見的運動目標(biāo)檢測算法主要有三種，即光流法、圖像序列差分法和背景差減法。其中，光流法[1]需要計算每個像素點的光流，計算量較大，但光流攜帶了運動物體的運動信息，能夠適應(yīng)變化的鏡頭。圖像序列差分法[2]又叫幀間差分法，該方法計算簡單，可以適應(yīng)各種動態(tài)環(huán)境，其缺點是很難提取出對象的完整區(qū)域，只能提取邊界。而對于背景相對穩(wěn)定的視頻，背景差減法是最常用和重要的運動目標(biāo)檢測算法。背景差減法是通過原圖像與背景圖像的相減來獲取運動目標(biāo)圖像，因此，如何建立一個有效的、能夠適應(yīng)動態(tài)背景的背景生成算法是它的核心內(nèi)容。常見的背景生成算法有中值濾波法[3]、K-均值聚類法[4，5]、非參數(shù)背景模型[6]、單高斯背景模型[7]、混合高斯背景模型[8]等等。中值濾波法計算簡單，但只適合特定環(huán)境，不適合復(fù)雜環(huán)境下的背景建模[9]；K-均值聚類法簡單，快速，算法運行時占用的系統(tǒng)資源較少，但是易受外界環(huán)境因素影響；非參數(shù)背景模型是由Elgammal等人提出基于無參數(shù)模型的背景生成算法，該算法利用核密度估計，產(chǎn)生了更準(zhǔn)確的無參分布來描述背景分布，它的缺點是計算代價過高，難以滿足實時性的要求[10]。單高斯模型（GSM，Gaussian Single Model）背景生成算法相對簡單，實用性強，應(yīng)用較為廣泛。而混合高斯模型（GMM，Gaussian Mixture Model）認(rèn)為像素值的分布服從K（通常K值為3-5）個GSM。GMM適用于多模態(tài)背景，例如晃動的樹葉，水波的起伏等等。

近年來，學(xué)者們對背景差分法進(jìn)行著不斷的研究和改進(jìn)。例如，文獻(xiàn)[11]的作者提出了結(jié)合多種線索的背景差分方法，利用像素的紋理特征和顏色特征對動態(tài)、復(fù)雜的背景下的運動對象進(jìn)行分割，該方法具有穩(wěn)定性和魯棒性的優(yōu)點，但當(dāng)場景中出現(xiàn)紋理和顏色特征與背景物體相近的運動目標(biāo)時，則算法會出現(xiàn)誤檢。Atsushi Shimada[12]等人提出了一種新的背景建?？蚣埽捎没陔p向分析的混合高斯模型方法進(jìn)行背景建模。算法的主要思想是對比當(dāng)前幀的前后兩個對稱時間段內(nèi)的模型，若模型相同，則不需要對背景進(jìn)行更新。作者的方法提高了傳統(tǒng)混合高斯模型的準(zhǔn)確率，并且降低了算法的內(nèi)存消耗，但是該方法對鏡頭中緩慢移動的物體或近場目標(biāo)的檢測結(jié)果較差。文獻(xiàn)[13]在傳統(tǒng)混合高斯模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了兩點改進(jìn)，首先改進(jìn)了參數(shù)的學(xué)習(xí)率，把學(xué)習(xí)率定義為一個矩陣，當(dāng)像素值與現(xiàn)有的高斯模型沒有匹配時，將會用最小權(quán)重的均值來代替當(dāng)前像素點的均值，并將方差賦值為初始時的最高值，降低當(dāng)前權(quán)重的值，這樣做的目的是保證背景像素值擁有最高的權(quán)重和較低的方差。其次作者對判斷為前景的像素的鄰域進(jìn)行了進(jìn)一步的判別，通過判斷像素鄰域是否為前景來防止當(dāng)前像素被誤判。該方法的優(yōu)點是提高了目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性，缺點是不能檢測到目標(biāo)的陰影。本文針對已有算法的優(yōu)缺點，提出一種單高斯模型結(jié)合區(qū)域直方圖比較的背景生成算法，經(jīng)過實驗證明改進(jìn)算法可以減少前景的誤檢率，并且可以有效抑制目標(biāo)檢測中拖影現(xiàn)象的產(chǎn)生。

1 單高斯模型

單高斯模型是以像素值為特征的背景建模方法中的經(jīng)典方法之一。在攝像機鏡頭為靜止?fàn)顟B(tài)，并且視頻流中每一幀相互獨立的情況下，可以認(rèn)為視頻中的每一個像素點是服從高斯分布的。

（2）式左端為當(dāng)前坐標(biāo)點像素值與均值像素值差的平方。右端為與標(biāo)準(zhǔn)差σij相關(guān)的變量。通過（2）式可知，在一段視頻圖像中，坐標(biāo)點的背景像素值一般在像素均值附近變化，并且與像素變化的方差有關(guān)。因此，可以簡化得出高斯模型背景的判別公式為：

（3）式和（4）式中α為學(xué)習(xí)率，即反映當(dāng)前圖像融入背景的速率，一般取值為0.05。當(dāng)判斷為前景像素值時，不進(jìn)行任何更新，背景保持不變。經(jīng)過一段時間訓(xùn)練得到的μij，即為背景像素值，并且背景是動態(tài)變化的。

2 巴氏距離

直方圖比較有多種方法，相關(guān)系數(shù)法、卡方法、歐氏距離法以及Bhattacharyya距離（以下稱巴氏距離）等等。本文綜合算法復(fù)雜度以及檢測精度的要求，選擇巴氏距離法作為本文直方圖比較的方法。在統(tǒng)計學(xué)中，巴氏距離測量的是兩個離散或連續(xù)概率分布的相似性。計算方式和Bhattacharyya系數(shù)關(guān)系很密切。本文使用如下公式計算巴氏距離：

，0≤Bhattacharyya≤1 （5）

（5）式中Xk和Yk表示發(fā)生比較的兩個直方圖中灰度級為k的像素數(shù)。通過上式可知，當(dāng)兩個直方圖越相似時，巴氏距離越小，當(dāng)直方圖差異較大時，巴氏距離越大。

3 改進(jìn)的單高斯模型算法

由于單高斯模型是通過對圖像中每一個點進(jìn)行孤立的統(tǒng)計分析后產(chǎn)生更新的背景，這導(dǎo)致其對于鏡頭突變非常敏感，適應(yīng)性較差。而且對于一些緩慢移動的運動目標(biāo)進(jìn)行背景差分時，使用傳統(tǒng)單高斯模型檢測出的前景中會出現(xiàn)拖影現(xiàn)象，從而造成運動目標(biāo)的誤檢。

為了克服單高斯模型的上述缺點，本文對其進(jìn)行了改進(jìn)。經(jīng)過改進(jìn)后的算法具體步驟如下：

（4）單高斯背景更新。本文算法只對Fij（t）=1的更新區(qū)域進(jìn)行單高斯背景更新；對于Fij（t）=0的區(qū)域，不進(jìn)行更新。

（5）對前景圖像進(jìn)行二值化處理。

（6）對二值化后的前景圖像進(jìn)行中值濾波，去除噪聲。

（7）進(jìn)行膨脹操作，消除目標(biāo)的不連續(xù)空洞。

改進(jìn)算法通過比較前后兩幀對應(yīng)區(qū)域直方圖的巴氏距離，選擇性地對視頻流進(jìn)行背景更新，有效彌補了單高斯模型只針對圖像中每一點的像素特征值進(jìn)行分析所存在的缺點，并可以在鏡頭發(fā)生光線變化或突變時，通過比較前后兩幀區(qū)域直方圖的變化及時適應(yīng)變換后的鏡頭，減少背景建模的時間。

為了選取合適的巴氏距離作為區(qū)域直方圖比較的判斷閾值，本文分析了多個視頻的巴氏距離比較結(jié)果，最終選取區(qū)分更新區(qū)域和非更新區(qū)域的T值為0.15。

4 實驗結(jié)果與分析

雙方在打完一個球時，發(fā)生了鏡頭切換后的原視頻幀。此時距離鏡頭切換已經(jīng)過48幀，但傳統(tǒng)單高斯模型并沒有適應(yīng)變化的鏡頭，從而導(dǎo)致圖2b的目標(biāo)檢測結(jié)果中包含了大量噪聲。而圖2c為使用本文改進(jìn)后的方法檢測到的結(jié)果。通過實驗可以看出，本文方法通過前后兩幀的區(qū)域直方圖比較，可以有效地縮短鏡頭發(fā)生突變時單高斯模型適應(yīng)背景的時間，從而提高目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性。

以上是對改進(jìn)后的算法進(jìn)行的定性分析，為了得到定量的誤差分析，本文依據(jù)下面兩個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實驗評價，并與傳統(tǒng)算法進(jìn)行了對比。

誤檢率——檢測結(jié)果中誤檢像素數(shù)占總體像素數(shù)的百分比。

漏檢率——檢測結(jié)果中漏檢像素數(shù)占總體像素數(shù)的百分比。

相對于傳統(tǒng)的單高斯模型，本文算法在漏檢率基本持平的情況下，可以降低一定的誤檢率。但是對于有些本身較大，并且移動緩慢的目標(biāo)進(jìn)行檢測時，使用改進(jìn)算法時目標(biāo)上容易出現(xiàn)“空洞”，從而造成漏檢。因此，如何進(jìn)一步降低目標(biāo)的漏檢率，也是本文算法需要繼續(xù)研究和改進(jìn)的地方。

5 結(jié)束語

本文提出了一種結(jié)合單高斯模型和區(qū)域直方圖比較的目標(biāo)檢測算法，通過實驗可以驗證該算法在一定條件下能夠提高目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性，可以抑制“拖影”現(xiàn)象，并能減少一定的誤檢率，而且改進(jìn)算法對發(fā)生鏡頭突變時的適應(yīng)性有所提高。但是，對于本身較大，移動緩慢的運動目標(biāo)進(jìn)行檢測時，使用本文算法容易出現(xiàn)漏檢的情況。

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作者簡介：阿斯雅（1990-），男，內(nèi)蒙古通遼科左后旗人，研究生，研究方向：視頻檢索、圖像處理和多媒體通信；智敏（1972-），女，內(nèi)蒙古巴林左旗人，院長助理，教授，博士，研究方向：數(shù)字圖像處理及模式識別。

作者單位：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，呼和浩特 010022