試論高中學生數學思維障礙解決策略

【摘要】高中數學課程是一門形成理性思維、發(fā)展智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識的科學。因此，在高中學生數學中，要解決學生思維障礙，教師要明確高中學生數學思維障礙的形成原因，要明確高中學生數學思維障礙的具體表現，還要明確高中學生數學思維障礙的解決策略。

【關鍵詞】高中數學 思維障礙 解決策略

《普通高中數學課程標準》明確指出：高中數學課程是參加社會生產、處理日常生活的基礎，也是學習高中物理、化學、技術等課程和進一步學習的基礎，對于認識數學的科學和文化價值，形成理性思維、發(fā)展智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識有積極作用。因此，在高中數學教學中培養(yǎng)學生的數學思維是非常重要。

首先，教師要明確高中學生數學思維障礙的成因

在高中數學教學中，部分教師不顧學生的實際情況或不能覺察到學生的思維困難之處，而是按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，學生自己解決問題時往往會感到無所適從；另外，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。因此，部分教師脫離學生實際的教學和學生新舊數學知識不能順利“交接”，使學產生了數學思維障礙，影響學生解題能力的提高。

其次，教師要明確高中學生數學思維障礙的表現

數學思維的膚淺性。由于學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質；數學思維的差異性。由于每個學生的數學基礎不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗；數學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

一、培養(yǎng)學生數學興趣

興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。因此，在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意志品質；同時要培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

如高一入學初，教師可復習一下二次函數，而二次函數中最大、最小值，尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難，為此可作如下題型設計：

1.求出下列函數在x∈[0，3]時的最大、最小值：（1） y=（x-1）2+1，（2）y=（x+1）2+1，（3）y=（x-4）2+1

2.求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]時的最小值。

3.求函數y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值。

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。

二、培養(yǎng)學生數學意識

數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，教師應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。如：設x2+y2=25，求u的取值范圍。若采用常規(guī)的解題思路，u的取值范圍不大容易求，但適當對u進行變形： 轉而構造幾何圖形容易求得u∈[6，6 ]，這里對u的適當變形實際上是數學的轉換意識在起作用。因此，在數學教學中只有加強數學意識的教學，才能使學生面對數學問題得心應手、從容作答。

三、激發(fā)學生積極思維

在高中數學教學中，教師不僅僅是傳授數學知識，培養(yǎng)學生的思維能力，而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。如在學習了“函數的奇偶性”后，學生在判斷函數的奇偶性時常忽視定義域問題，為此教師可設計如下問題：判斷函數在區(qū)間[2 ―6，2a]上的奇偶性。不少學生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）為奇函數。教師設問：①區(qū)間[2 ―6，2a]有什么意義？②y=x2一定是偶函數嗎？通過對這兩個問題的思考學生意識到函數只有在a=2或a=1即定義域關于原點對稱時才是奇函數。

總之，在高中學生數學中，要解決學生思維障礙，教師要明確高中學生數學思維障礙的形成原因，要明確高中學生數學思維障礙的具體表現，還要明確高中學生數學思維障礙的解決策略。