中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法與教學(xué)探究

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和水平具有十分重要的作用。本文中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法與教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了探究，首先分析了幾種最基本的數(shù)學(xué)思想方法，然后從教學(xué)目標(biāo)中明晰數(shù)學(xué)思想方法、在訓(xùn)練中鞏固數(shù)學(xué)思想方法兩方面詳細(xì)論述了中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 思想方法 教學(xué)研究 策略

一、幾種最基本的中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

1.符號(hào)思想方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，不論是量的變化，還是量與量之間的推算關(guān)系都可以用簡(jiǎn)單地字母或公式表示出來(lái)，可以將大量的文字信息濃縮到簡(jiǎn)單的公式當(dāng)中，方便記憶，這就是數(shù)學(xué)的符號(hào)思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的符號(hào)主要有計(jì)量符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)以及數(shù)學(xué)符號(hào)等。數(shù)學(xué)符號(hào)具有簡(jiǎn)單、清晰以及濃縮的特點(diǎn)。

2.類(lèi)比思想方法。類(lèi)比思想是采用對(duì)比的方法找出數(shù)學(xué)公式、語(yǔ)言或邏輯結(jié)構(gòu)方面之間存在的某種內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)幫助理解所學(xué)新知識(shí)的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，類(lèi)比思想方法首先對(duì)兩個(gè)事物或兩類(lèi)事物之間具有的相同之處或相似之處進(jìn)行分析，然后在此基礎(chǔ)上來(lái)判斷二者是否在別的其他方面也存在類(lèi)似的關(guān)系。類(lèi)比方法使用的前提條件是人們已經(jīng)對(duì)某種事物比較熟悉和了解，尤其是該事物的特征，進(jìn)而來(lái)判斷第二種事物是否也具有相同的特性，由于具有較強(qiáng)的猜測(cè)性，所以，必須要對(duì)猜測(cè)的結(jié)論進(jìn)行證明，以判斷猜測(cè)是否正確。

3.轉(zhuǎn)化思想方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它可以將尚未解決的、比較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用所學(xué)知識(shí)可以解決的問(wèn)題，其對(duì)解決數(shù)學(xué)中的難題具有十分重要的作用。轉(zhuǎn)換思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中使用程度比較高的一種思想方法?？梢?jiàn)，在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到比較難以解決或比較生僻的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法將其轉(zhuǎn)換為具體的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而達(dá)到使問(wèn)題得到有效解決的目的。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

1.在教學(xué)目標(biāo)中明晰數(shù)學(xué)思想方法。首先，數(shù)學(xué)思想方法并不是從某一部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中就可以看出來(lái)，而是通過(guò)教師的教學(xué)內(nèi)容來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。如教師在指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的思想是比較常見(jiàn)的；在數(shù)學(xué)教材中，符號(hào)化思想也普遍存在于數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容當(dāng)中；在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，教師還會(huì)經(jīng)常用到分類(lèi)討論的思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法以及類(lèi)比思想方法等等。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師課前要從數(shù)學(xué)思想、教學(xué)方法的角度仔細(xì)認(rèn)真地研讀數(shù)學(xué)教材，并且明確每部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容需要用到解決什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后確定數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要運(yùn)用什么樣的教學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以便為學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高創(chuàng)造便利的條件。

其次，應(yīng)依據(jù)學(xué)生年齡、知識(shí)結(jié)構(gòu)以及認(rèn)知水平調(diào)整小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生年齡和知識(shí)結(jié)構(gòu)的變化，教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方式也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的改變。在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將教學(xué)的重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、利用所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上，不需要將數(shù)學(xué)思想知識(shí)講述給學(xué)生或要求學(xué)生掌握，而是在潛移默化當(dāng)中使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。到了高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以有意識(shí)、有目的地講述給學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容有初步的了解。

2.在訓(xùn)練中鞏固數(shù)學(xué)思想方法。首先，學(xué)生在學(xué)習(xí)了某種數(shù)學(xué)思想方法之后，教師要及時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以鞏固學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容，使他們能夠?qū)W以致用，在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中不斷提高自己運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，開(kāi)闊思路，不斷完善和提高自己。其次，教師除了可以通過(guò)訓(xùn)練方法鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)，還可以通過(guò)課堂點(diǎn)撥的方法來(lái)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。在中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)講授過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的難題，也可以運(yùn)用所學(xué)舊知識(shí)幫助理解新知識(shí)的內(nèi)容，如利用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算、平面圖形的面積計(jì)算；利用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)的諸如除法、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比例等許多內(nèi)容；在解決數(shù)與圖形方面的問(wèn)題時(shí)，可以借助所學(xué)的分類(lèi)數(shù)學(xué)思想方法和集合方面的知識(shí)等等?？傊?，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和點(diǎn)撥使學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)思想知識(shí)來(lái)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)難題或高效地學(xué)習(xí)新知識(shí)，以達(dá)到鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的目的，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和水平。

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