高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計有效性的研究

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！彼粌H要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”。那么，怎樣才能在不增加課時、不加重學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的情況下有效地提高課堂效率呢？

【關(guān)鍵詞】課堂練習(xí) 課堂有效性

一、研究背景及意義

目前我校高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)普遍存著這樣一些現(xiàn)象：

1.教與學(xué)矛盾比較突出，高中數(shù)學(xué)相對初中而言比較難學(xué)，而大部分學(xué)生大都保留初中甚至小學(xué)的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)自主性較差，而大部分老師也沒有考慮學(xué)生的這種情況，只習(xí)慣自己的教學(xué)風(fēng)格，這勢必造成師的教與學(xué)生的學(xué)沖突明顯。

2.大部分教師無視學(xué)生之間的能力差異，大多數(shù)采用用拉平取齊的方法按中等生需求教學(xué)，致使成績好的學(xué)生“吃不飽”而原地踏步，學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生“吃不了”而苦惱厭學(xué)。

3.學(xué)生學(xué)習(xí)基本處于被動狀態(tài)且負(fù)擔(dān)過重，主體意識和獨立參與能力不強，作業(yè)完成情況不佳，以致很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到困難，富有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生難以脫穎而出。

二、實驗對策

在研究這個課題開始階段，我設(shè)置了《高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計的有效性研究調(diào)查問卷（學(xué)生問卷）》如下：

1.你在課堂上每次都積極參與討論嗎？

A.是 B. 偶爾參與 C.不參與，因為我害怕說錯

2.課堂上你對積極回答問題的同學(xué)有什么看法？

A.真勇敢 B.反思自己為啥不會 C.羨慕

3.課堂上你會主動和同學(xué)交流嗎？

A.會 B.不會，我怕說錯被同學(xué)取笑 C.偶爾會

4.你能承受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力嗎？

A.能承受 B.基本能承受 C.不能承受

5.一般情況下，老師布置的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)量：

A.適量 B.有點多，我跟不上

C.很多，且我基本都做不來

6.你覺得平時課堂上，老師布置的練習(xí)

A.與新課知識很相近 B.比新課知識難一點

C.與新課無關(guān)

7.你覺得數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的難度？

A. 適中 B. 有點難，跟新課內(nèi)容不同的 C. 很難

8.你認(rèn)為自己練習(xí)做不好的原因是？

A.上課不夠?qū)Ｗ?，沒聽清楚老師講解

B.我很認(rèn)真聽了，但還是不會做

C.大部分我都會做，但有些變化的題目就不會

9.你認(rèn)為數(shù)學(xué)練習(xí)重要嗎？

A.很重要，只有通過練習(xí)才能較好掌握數(shù)學(xué)知識

B.不太重要，有一點點練習(xí)就可以啦。

C. 不重要，只要把例題掌握了就可以了。

發(fā)出100份問卷調(diào)查，收回100份，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對課堂練習(xí)的態(tài)度明顯悲觀情緒嚴(yán)重。如何讓學(xué)生鞏固知識的關(guān)鍵在于課堂練習(xí)，沒有很好的運用練習(xí)，課堂教學(xué)的有效性無法發(fā)揮作用。我們課題組每位成員集體討論，制定了以下幾點對策。

1.要求教師在每周一至二次的集體備課時間，務(wù)必要集體討論課堂練習(xí)設(shè)計，同時要求課堂練習(xí)設(shè)計能貼近課堂教學(xué)新知識聯(lián)系緊密的試題，可以讓學(xué)生有濃厚的興趣主動探索與獨立思考，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中真正成為一個問題的探索者。在練習(xí)設(shè)計中盡可能進行分層設(shè)計，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況自由選擇自己需要的練習(xí)。

2.教師在應(yīng)用課堂練習(xí)前，要結(jié)合自己二次備課對課堂練習(xí)設(shè)計預(yù)案進行針對性修改，使其更加符合本班學(xué)生的實際情況。

3.課堂教學(xué)中適時讓學(xué)生進行課堂練習(xí)反饋。一方面可以檢驗學(xué)生課堂知識鞏固情況，另一方面可以尋找課堂練習(xí)設(shè)計的不足，以便調(diào)整，修改。必做的基礎(chǔ)性練習(xí)題，教師務(wù)必要當(dāng)堂評講，讓學(xué)生有成功的體驗。選做部分的練習(xí)可以利用課后作業(yè)及時面批，同時抓好非智力因素的培養(yǎng)，要求解題格式規(guī)范、書寫工整等。

三、實例剖析

下面以我們課題組設(shè)計§3.1.2 概率的意義練習(xí)為例。

【拓展探究】

1.天氣預(yù)報中，預(yù)報某地降水的概率為10%，下列解釋正確的是（ ）

A.有10%的區(qū)域降水

B.10%太小，不可能降水

C.降水的可能性為10%

D.是否降水不確定，10%沒有意義

2.總數(shù)為10萬張的彩票，中獎率為0.001，下列說法正確的是（ ）

A.買1000張彩票就一定能中獎

B.買1000張彩票定能中一次獎

C.買1000張彩票一次獎也不中

D.購買一張彩票中獎的可能性是0.001

3.（1）某校共有學(xué)生12000人，學(xué)校為了增強學(xué)生的交通安全意識，在發(fā)放了宣傳交通安全知識的手冊后，準(zhǔn)備隨機抽查12名學(xué)生進行交通安全知識測試，其中某學(xué)生認(rèn)為抽查的幾率為0.001，不可能抽查到他，所以不準(zhǔn)備安排時間學(xué)習(xí)交通安全知識手冊以便應(yīng)試，你認(rèn)為他的做法對嗎？并說明理由。

（2）若某次數(shù)學(xué)測試，全班50人的及格率為90%，若從該班中任意抽取10人，其中有5人及格是可能的嗎？

4.當(dāng)連續(xù)10次投擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地均勻嗎？為什么？

5.6張“即彩樂”獎券中有1張有獎，甲先抽，乙后抽，那么這種抽法對乙公平嗎？

【課堂訓(xùn)練】

1.下列說法正確的是（ ）

A.在一次打靶中，某人打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，因此這個人中靶的概率為0.7

B.一個同學(xué)做擲硬幣的試驗，擲了6次，一定有3次“正面朝上”

C.某福利彩票的回報率為47%，有個人花了100元錢買彩票，一定有47元的回報

D.大量試驗后，可以用頻率近似估計概率

2.某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標(biāo)為1000度，按照上個月的用電記錄，30 天中有 12天的用電量超過指標(biāo)，若第二個月仍沒有具體的節(jié)電措施，則該月的第一天用電量超過指標(biāo)的概率是？

3.總數(shù)為100萬張的某彩票的中獎概率為0.001，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？

【小結(jié)與反饋】

1.概率是事件的本質(zhì)屬性，不隨試驗次數(shù)的變化而變化，頻率是概率的近似值；同頻率一樣，概率也反映了事件發(fā)生的可能性的大小，但是概率只提供了一種“可能性”，并不是精確值。

2.隨機事件發(fā)生的概率是由事件自身決定的，概率的大小是客觀存在的，它通過頻率估算一個隨機事件發(fā)生的可能性，可以看作頻率理論上的期望值。

3.注意：“小概率”事件在一次試驗中有可能發(fā)生，同樣“大概率”事件在一次試驗中有可能不發(fā)生。

【課外拓展】

1.某人進行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次環(huán)中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，試估計此人中靶的概率，假設(shè)此人射擊1次，則中靶的概率約為________，中10環(huán)的概率約為__________。

2.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說昨天降水概率為 90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準(zhǔn)確了”，學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

3.小王和小李是一對好朋友，他倆都想去觀看周杰倫的演唱會，可是手頭上只有一張入場卷，怎么辦呢？小王對小李說“我們拋兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后兩面一樣，就你去！”小李欣然答應(yīng)。請問：你覺得這個游戲公平嗎？

四、幾點思考

以往我們選用練習(xí)基本上選用現(xiàn)成的教輔資料，挑選其中部分習(xí)題作為課堂練習(xí)或課堂范例，主要是我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，大部分教輔資料的題目綜合性較大，學(xué)生往往無法解答，學(xué)生長期壓抑，無法體會成功的喜悅，久而久之，自然就開始放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而導(dǎo)致惡性循環(huán)。面對學(xué)生計算能力差，自覺性差，沒有互幫互助的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們嘗試自行改編練習(xí)，調(diào)整練習(xí)難度，讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，體驗成功解答數(shù)學(xué)，慢慢培養(yǎng)學(xué)習(xí)互助的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，經(jīng)過一段時間我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣慢慢增強，學(xué)習(xí)成績也明顯有所提升。

我們要不斷總結(jié)反思我們不足，及時與學(xué)生溝通，慢慢增加練習(xí)的梯度，在平時課堂上我們采用的練習(xí)以簡單題為主，每周末設(shè)置練習(xí)必須要有一定量綜合題，讓學(xué)生逐步適應(yīng)。每個月我們必須循環(huán)練習(xí)，這樣就可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)有效性。