優(yōu)化習(xí)題課教學(xué)，創(chuàng)中考高效復(fù)習(xí)

摘 要：優(yōu)化習(xí)題課教學(xué)來達(dá)到高效的課堂效果是學(xué)生實(shí)現(xiàn)中考目標(biāo)的一方面，但教師更要明白習(xí)題課教學(xué)的好壞也是最能影響學(xué)生思維發(fā)展的一種教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：習(xí)題；教學(xué)；思維；高效

下面，我就如何優(yōu)化數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生各方面思維能力，創(chuàng)中考高效復(fù)習(xí)談?wù)勛约旱膸c(diǎn)想法：

一、習(xí)題中運(yùn)用化歸①原則，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和集中性

所謂“化歸”，我把它理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。數(shù)學(xué)方法論中所論及的“化歸方法”，是指數(shù)學(xué)家們把待解決的或未解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題中去，最終求獲原問題之解答的一種手段和方法。

例1.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半。怎樣證明呢？

學(xué)生很容易想到已學(xué)過的“三角形的中位線定理”：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。二者的差異在“三角形”與“梯形”的區(qū)別，為了清楚這個差異，如圖1，使腰DC繞中點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)D沿DA方向變到A，則C沿BC方向變到E，這時梯形ABCD變ΔABE，于是得到了連接AN交BC的延長線于E，化歸為ΔABE中利用三角形中位線定理來證明。其中“連接AN交BC的延長線于E”，造成MN為ΔABE的中位線是實(shí)現(xiàn)化歸的具體途徑。

從方法論角度看，化歸表現(xiàn)出一種運(yùn)用方法的“指向性”，其實(shí)施過程包含化歸的對象（條件、結(jié)論），化歸的方向（熟知的形式、簡單的形式），化歸的途徑——實(shí)施手段（具體操作）。其中發(fā)現(xiàn)構(gòu)想實(shí)施手段是用化歸原則研究解決數(shù)學(xué)習(xí)題的難點(diǎn)與關(guān)鍵。

二、加強(qiáng)“逆向思維”的習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性和發(fā)散性

“逆向思維”是相對“正向思維”而言的。已知結(jié)果或結(jié)論，分析產(chǎn)生這一結(jié)果的原因和條件，反過來想，這就是“逆向思維”?！澳嫦蛩季S”的多向性、發(fā)散性對提高學(xué)生的解題能力，有著舉足輕重的作用。

例2.計算：1993×（-17）+（-1993）×5-1993×（-2）

本例若按正面運(yùn)算依次進(jìn)行，計算量很大，而且也很容易算錯，若按逆向思維，運(yùn)用ab+ac+ad=a（b+c+d），計算會變得很簡單。

三、利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和有效性

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中最重要的方法之一，數(shù)與形在一定的條件下可以互相轉(zhuǎn)化，而數(shù)形結(jié)合就是實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的途徑。

例3.設(shè)a、b均為有理數(shù)，且a>b，b<0，a+b<0，試用“<”連接-a、a、-b、b。

本題若直接由已知的“數(shù)”的關(guān)系來解決，則頗為困難；若由已知條件而借助于“形”（數(shù)軸）來研究，則極為簡便，由a>b，b<0，a+b<0，得|a|<|b|，故-a、a、-b、b在數(shù)軸上可表示為（如圖2），故b<-a

例4.已知x、y、z、r均為正數(shù)，且x2+y2=z2，z =x2，求證：rz=xy.

本例可以直接設(shè)計，構(gòu)造出一個xy直角三角形，如圖3，利用射影定理、r面積關(guān)系求解。“數(shù)”可準(zhǔn)確澄清“形”的模糊，圖3“形”能直接啟迪“數(shù)”的計算，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，可溝通知識聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，拓寬思維領(lǐng)域，開闊數(shù)學(xué)視野，發(fā)展發(fā)散性和創(chuàng)造性思維能力。

在素質(zhì)教育的大背景下，要把學(xué)生的能力培養(yǎng)放在首位，只有這樣才能既減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，又達(dá)到高效中考復(fù)習(xí)的目的。

作者簡介：費(fèi)建笑，女，1983年12月出生，本科，就職于浙江省金華市浦江堂頭中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。