從運算意義出發(fā) 探尋解決問題的思路

摘 要：“問題解決”不僅是學生對已學知識的簡單應用，它還承擔著培養(yǎng)學生數(shù)學問題意識，提高學生問題解決能力的任務。以一年級“問題解決”為例，從幫助學生充分理解題意和幫助學生分析問題兩方面進行具體闡述，提出從運算意義出發(fā)，探尋解決問題的思路的觀點。

關(guān)鍵詞：問題解決；運算意義；解題思路

一、背景介紹

2011版的人教版教材在“解決問題”方面有了一個明顯的突破，課本中增加了解題的一般步驟：知道了（圖中有）什么？——怎樣解答？——解答正確嗎？讓學生以這樣的模式進行思考進而解決問題。這種編排凸顯解決問題的過程性，使學生學會分析問題和解決問題的策略與方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。這就明確了教師的任務有三：一是幫助學生充分理解題（圖）意；二是幫助學生學會分析問題；三是教會學生學會反思解決問題的過程。

二、案例描述

案例：

師：圖里有什么？

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生1：有青蛙，還有荷花。

師：關(guān)于青蛙，你找到了什么信息？

生2：一共有7只青蛙，跳走了2只。

師：問題呢？

生3：左邊有幾只？

師：還有沒有更好的說法？

生4：還剩幾只？

師：你能把信息和問題完整地說出來嗎？

生5：一共有7只青蛙，跳走了2只。還剩幾只？

師：怎樣解答？

生6：7-2=5（只）

師：哦，你用減法解答，為什么？

生7：因為是求還剩幾只，所以用減法。

師：求還剩幾只就用減法？能說得更完整嗎？（學生不明白）

師補充：把圖中的信息和問題合起來說。

生8：圖中一共有7只青蛙，跳走了2只就是去掉2只，所以用減法。

師：也就是說：求還剩幾只，就是從7只青蛙里去掉跳走的2只，所以用減法。對吧？

師：你能像老師這樣再說一遍嗎？（生8說后，同桌的同學互相說）……

【評析】案例中，無論是“圖中有什么”還是“怎樣解答”，學生的表達都是在老師的引導下經(jīng)歷了不完整到完整的過程。尤其對于分析問題的引導，對于為什么用減法，學生都比較關(guān)注問題“還剩幾只？”而忽略了解題思路的完整表述。在教師的引導下學生從運算意義出發(fā)完整表述解題思路，加深了學生對減法意義的理解，同時也避免了學生片面理解“求還剩用減法”的說法。

三、教學反思

從案例可以看出，學生回答問題不夠完整，這是普遍存在的現(xiàn)象，關(guān)鍵看教師的引導。讓孩子養(yǎng)成完整表述題目、完整表述分析問題的過程，從運算意義出發(fā)探尋解決問題的思路，有助于發(fā)展學生的數(shù)學理解，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（一）從運算意義出發(fā)探尋解決問題的思路，能加深學生對四則運算意義的理解

一步計算實際問題是小學解決問題教學的基礎和啟蒙，在這一階段最重要的是抓好學生對四則運算意義的理解和運用。四則運算的意義本質(zhì)上就是“分”和“合”。加法和乘法都是“合”，加法是不同數(shù)的合，乘法是相同數(shù)的合；減法和除法都是“分”，減法是從和中分出一部分求另一部分，除法是把總數(shù)分成相同的數(shù)。在學生利用生活經(jīng)驗解決實際問題時，教師應該引導學生從運算意義出發(fā)來探尋解決問題的思路，加深理解四則運算意義的本質(zhì)。

（二）從運算意義出發(fā)探尋解決問題的思路，是抽象概括數(shù)量關(guān)系的必要途徑

新課程標準實施以來，關(guān)于數(shù)量關(guān)系還要不要眾說紛紜?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2011版）明確指出：應使學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程。由此可見，新課程并沒有舍棄數(shù)量關(guān)系，而是要求創(chuàng)新數(shù)量關(guān)系的教學方法，強調(diào)在發(fā)展學生數(shù)學理解的前提下進行數(shù)量關(guān)系的抽象概括。完整表述題目，是學生正確理解數(shù)量關(guān)系的前提；從運算意義出發(fā)完整表達解決問題的思路更是學生抽象概括數(shù)量關(guān)系的必要途徑。從運算意義出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，逐步發(fā)展到憑借數(shù)量關(guān)系式來分析推理是數(shù)學發(fā)展的必然要求，也是提升學生思維能力的必然要求。當然，對數(shù)量關(guān)系的抽象概括必須在學生積累大量的解題經(jīng)驗之后才能進行。這是一個長期的過程，需要教師積極引導，對學生反復強化。

參考文獻：

李進軍.數(shù)量關(guān)系要不要[J].中小學數(shù)學，2014（3）：62-63.

作者簡介：盧映芬，女，學歷：本科，就職學校：廣州市荔灣區(qū)耀華小學，研究方向：教育管理學。