數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的特點(diǎn)及其讀法研究

摘要：數(shù)是科學(xué)的語(yǔ)言，符號(hào)是表達(dá)語(yǔ)言的工具。數(shù)學(xué)符號(hào)在不斷演變發(fā)展中逐漸形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。本文結(jié)合數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)的特點(diǎn)，歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的獨(dú)特之處，并類比漢語(yǔ)的讀法，探究數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)和關(guān)系符號(hào)的讀法，發(fā)現(xiàn)其漢語(yǔ)化的特征。

關(guān)鍵詞：符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)讀法漢語(yǔ)化一、引言

語(yǔ)言是思維的外殼，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形和簡(jiǎn)化了的自然語(yǔ)言所組成的高度抽象的專業(yè)語(yǔ)言，是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的工具，是傳承數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體。數(shù)學(xué)語(yǔ)言通?？煞譃槲淖终Z(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖表語(yǔ)言，三者之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)化。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的精確性極大程度上依賴于它形式化的語(yǔ)言——數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)語(yǔ)言中最具獨(dú)創(chuàng)性的一種語(yǔ)言。眾所周知，語(yǔ)言的發(fā)展不能沒(méi)有文字，同樣，每一個(gè)數(shù)學(xué)分支的生存也都靠一種符號(hào)語(yǔ)言支撐。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是人類在長(zhǎng)期探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中逐漸形成的一種表達(dá)形式，是數(shù)學(xué)符號(hào)按照一定的規(guī)則進(jìn)行邏輯連接所形成的。

二、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言作為數(shù)學(xué)中最通用的簡(jiǎn)練語(yǔ)言，有著獨(dú)有的特點(diǎn)。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言兼具數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言兩方面的特點(diǎn)，但又不同于把兩者的特點(diǎn)簡(jiǎn)單相加在一起。作者通過(guò)整理，將數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的特點(diǎn)總結(jié)如下：

1.準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)學(xué)科自身的嚴(yán)謹(jǐn)性決定了數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)必須準(zhǔn)確。在表達(dá)數(shù)學(xué)定理、公式時(shí)，符號(hào)的使用必須做到準(zhǔn)確無(wú)誤；同樣，在數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言規(guī)定下，其所表示的含義應(yīng)該是確定的唯一的，不能引起爭(zhēng)議。以三角形的表示為例，如果三個(gè)頂點(diǎn)依次分別用大寫字母“A、B、C”表示，那么這個(gè)三角形就可以表示為“△ABC”。同時(shí)，對(duì)于△ABC所表示的圖形，只能是三個(gè)頂點(diǎn)順次為“A、B、C”的三角形。

2.通用性

盡管世界各地的語(yǔ)言互不相同，但對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的使用卻大致相同。也正是由于符號(hào)語(yǔ)言的通用性才使數(shù)學(xué)知識(shí)的探討得以突破國(guó)界。正如阿拉伯?dāng)?shù)字“1、2、3、4、5、6、7、8、9、0”憑借其簡(jiǎn)潔明了的表達(dá)方式為全世界所有國(guó)家所接受。再次，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言在其他自然學(xué)科中也有廣泛的通用性。如字母“α、β、γ”等在物理學(xué)科中也被使用。

3.簡(jiǎn)約性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身具有簡(jiǎn)明性，而數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言作為一種形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，所表現(xiàn)出的簡(jiǎn)約性則更直觀。簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)承載著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，有一些數(shù)學(xué)證明或規(guī)則若使用繁冗的文字語(yǔ)言表示，會(huì)出現(xiàn)表義不清，有歧義的現(xiàn)象。當(dāng)轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言后，能使蘊(yùn)含其中的本質(zhì)含義變得更清晰。

4.高度抽象性

抽象性是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言最顯著的一個(gè)特點(diǎn)，符號(hào)化的形式語(yǔ)言來(lái)記錄數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。例如“l(fā)g1000，sin60°”等，如果只是把它們當(dāng)成字母和數(shù)字的簡(jiǎn)單堆砌，而不是看作數(shù)學(xué)符號(hào)，則沒(méi)有任何意義。但在數(shù)學(xué)學(xué)科的范疇下，“l(fā)g1000”就是以“10”為底，“1000”的對(duì)數(shù)，“sin60°”就是60°角的正弦值。如果沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)科背景，將很難理解這些符號(hào)的含義。

三、數(shù)學(xué)符號(hào)讀法漢語(yǔ)化的研究

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的重要組成部分，數(shù)學(xué)符號(hào)主要可以分為運(yùn)算符號(hào)（+、-、×、÷等）、關(guān)系符號(hào)（>、<、=等）、對(duì)象符號(hào)（△、N、R等）、輔助符號(hào)（∵、∴、（）等）。通過(guò)仔細(xì)研究，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的讀法具有一定漢語(yǔ)化的特點(diǎn)。在此，筆者將以運(yùn)算符號(hào)和關(guān)系符號(hào)為例，具體說(shuō)明。

1.數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的讀法研究

這里討論的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)主要指“+、-、×、÷”。雖然現(xiàn)在對(duì)于符號(hào)的讀法做了一定的規(guī)范，但平時(shí)我們?nèi)詴?huì)習(xí)慣性地把這些符號(hào)讀成“加（上）”“減（去）”“乘（以）”“除（以）”。 “+”“-”的讀法更多是與英語(yǔ)“plus、minus”相對(duì)應(yīng)，并沒(méi)有加介詞，只是讀作“加”“減”。但也有人會(huì)習(xí)慣性地讀作“加上”“減去”，組成“動(dòng)詞+趨向動(dòng)詞”的結(jié)構(gòu)?！吧稀北旧砭捅硎緩纳俚蕉?、從低到高的趨勢(shì)，而“去”也表示由多到少或離開原來(lái)的地方的意思。可見(jiàn)，趨向動(dòng)詞在這里的作用只是為了補(bǔ)充動(dòng)詞的發(fā)展結(jié)果和趨勢(shì)。而在用英語(yǔ)表示“×”（multiplied by）、“÷”（divided by）時(shí)，會(huì)用介詞“by”來(lái)表示，在漢語(yǔ)中，則用介詞“以”來(lái)表示。這里的“以”可以理解為“用”，與后面的內(nèi)容構(gòu)成介賓關(guān)系作補(bǔ)語(yǔ)。介詞“以”作為工具類介詞表示“用”，在現(xiàn)代漢語(yǔ)中較少出現(xiàn)，只是偶爾在書面語(yǔ)里會(huì)看見(jiàn)，如“對(duì)……報(bào)以掌聲”。這一用法在古漢語(yǔ)卻很常見(jiàn)，如：

（1）道之以政，齊之以刑，民免而無(wú)恥。道之以德，齊之以禮，有恥且格。（《論語(yǔ)·為政》）

（2）凡聞言必熟論，其于人必驗(yàn)之以禮。（《呂氏春秋·察傳》）

2.數(shù)學(xué)關(guān)系符號(hào)的讀法研究

本文研究的關(guān)系符號(hào)主要指“=”（be equal to）、“>”（more than）、“<”（less than）等，分別讀作“等于”“大于”“小于”。相比英語(yǔ)的表示方法，介詞“than”“to”在漢語(yǔ)中譯成“于”，引出后面要比較的內(nèi)容。“于”作比較的這一用法更常見(jiàn)于古文中。如：

（3）一少于二而多于五。（《墨子·經(jīng)下》）

（4）季氏富于周公。（《論語(yǔ)·先進(jìn)》）

宋元時(shí)期，“于”字的這一用法漸漸消失，最終在清代被“比”字所取代，而比較句的句型也從原來(lái)的“A+形容詞+于+B”變成“A+比+B+形容詞”。需要指出的是，現(xiàn)代漢語(yǔ)中仍有“多于”“高于”“強(qiáng)于”等說(shuō)法，這是古漢語(yǔ)用法的遺留?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)符號(hào)的讀法既符合漢語(yǔ)的特點(diǎn)，又滿足漢語(yǔ)的語(yǔ)用實(shí)際。

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