澳門(mén)新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革探析

摘 要：近年，澳門(mén)學(xué)生在歷次PISA測(cè)試中取得良好成績(jī)，澳門(mén)數(shù)學(xué)教育也隨之越來(lái)越受到人們的廣泛關(guān)注。文章以澳門(mén)《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》為分析對(duì)象，從基本理念、課程目標(biāo)、各范疇（以統(tǒng)計(jì)與概率為例）的基本學(xué)力要求三個(gè)方面對(duì)澳門(mén)新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)行了剖析。文章還將其與1999年頒布的《澳門(mén)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱》進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)澳門(mén)小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)趨向合理，能更好地為小學(xué)數(shù)學(xué)教師所理解；課程設(shè)置與內(nèi)容選取更為科學(xué)，能更好地促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：澳門(mén)數(shù)學(xué)教育；小學(xué)數(shù)學(xué)課程；基本學(xué)力要求；課程變化

近年來(lái)，澳門(mén)學(xué)生在參加的歷次經(jīng)合組織國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（PISA）測(cè)試中排名較前，成績(jī)理想，特別是在最近的一次，即2012年的PISA測(cè)試（該次測(cè)試主要領(lǐng)域是數(shù)學(xué)）中取得了第6名的好成績(jī)，僅落后于中國(guó)上海、新加坡、中國(guó)香港、中國(guó)臺(tái)北和韓國(guó)，排在日本、芬蘭等國(guó)家之前[1]。因此，澳門(mén)的數(shù)學(xué)教育越來(lái)越受到人們的廣泛關(guān)注。本文以澳門(mén)2011年頒布的《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》[2]為研究對(duì)象，力圖通過(guò)分析與評(píng)價(jià)促進(jìn)對(duì)澳門(mén)新一輪的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的認(rèn)識(shí)和了解。

一、《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》的

內(nèi)容介紹

（澳門(mén)）青年局教育研究暨資源處處長(zhǎng)黃建武表示，《基本學(xué)力要求》以及《正規(guī)教育課程框架》，兩者都是配合2006年頒布的《非高等教育制度綱要法》而出臺(tái)的。澳門(mén)青年局認(rèn)為，在教導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)技能的同時(shí)要著重培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀等整體素質(zhì)水平[3]。可見(jiàn)，“基本學(xué)力”不僅指學(xué)生應(yīng)該掌握的知識(shí)技能，而且涵蓋情感、態(tài)度、價(jià)值觀等的發(fā)展?！盎緦W(xué)力要求”無(wú)疑是指澳門(mén)政府對(duì)學(xué)生在知識(shí)技能、情感態(tài)度價(jià)值觀等方面的要求。具體到《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》，則是指澳門(mén)政府希望小學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該掌握的知識(shí)技能，以及應(yīng)達(dá)到的整體素質(zhì)水平。它由基本理念、課程目標(biāo)和各范疇的基本學(xué)力要求三部分組成。

（一）基本理念

《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》的基本理念與大多數(shù)國(guó)家或地區(qū)期望課程所體現(xiàn)的基本理念一樣，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、數(shù)學(xué)課程的核心理念等數(shù)學(xué)教育的核心問(wèn)題進(jìn)行了說(shuō)明。關(guān)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)，《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》指出，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，這與內(nèi)地的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[4]對(duì)此的定義一致，脫胎于恩格斯“數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，是從數(shù)學(xué)的研究對(duì)象——數(shù)與形進(jìn)行定義的。而數(shù)與形廣泛地存在于日常生活中，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用與探索不僅是當(dāng)今社會(huì)和科學(xué)發(fā)展的重要一環(huán)，而且有助于學(xué)生提出問(wèn)題能力、思考興趣與習(xí)慣的培養(yǎng)，以及創(chuàng)造能力的提高。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)既能推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展，又能促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的成長(zhǎng)，有重要的社會(huì)價(jià)值與育人價(jià)值。數(shù)學(xué)的本質(zhì)還體現(xiàn)在人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，即數(shù)學(xué)觀，《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》從數(shù)學(xué)文化的角度切入，即“數(shù)學(xué)是人類(lèi)生活及社會(huì)發(fā)展不可缺少的組成部分”，提出“數(shù)學(xué)能幫助人們理解及有條不紊地描述各種現(xiàn)象，為其他學(xué)科的發(fā)展提供語(yǔ)言及思維的方法，是人類(lèi)生活及學(xué)習(xí)中不可或缺的工具”，涉及數(shù)學(xué)的語(yǔ)言觀、方法論觀、工具觀等。對(duì)于數(shù)學(xué)課程的核心理念，《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》提出“小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為數(shù)學(xué)教育的起始階段，其課程應(yīng)著重體現(xiàn)基礎(chǔ)性和實(shí)用性”、“應(yīng)以人為本，重視生活實(shí)踐”。“以人為本”是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心理念，也是兩岸四地?cái)?shù)學(xué)教育界共同認(rèn)可的理念[5]；“注重生活實(shí)踐”與數(shù)學(xué)（特別是小學(xué)數(shù)學(xué)）來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活的理念是密切相關(guān)的。

在數(shù)學(xué)教育價(jià)值的實(shí)現(xiàn)、數(shù)學(xué)課程核心理念的踐行、學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)三個(gè)方面，《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》從小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)、評(píng)價(jià)四個(gè)部分進(jìn)行了闡述，這些闡述基本上涵蓋了數(shù)學(xué)教育的各個(gè)層面。課程內(nèi)容的選擇需要兼顧數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性與時(shí)代的發(fā)展，使學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)以致用?！八鶎W(xué)必有用”的數(shù)學(xué)觀感悟?qū)W(xué)以致用的習(xí)得相當(dāng)重要，但僅僅靠感知是不夠的，還要有所行動(dòng)，要對(duì)數(shù)學(xué)有所探求。在教學(xué)過(guò)程中，教師要在學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、操作、猜想、評(píng)估、分析、推理、計(jì)算等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，將自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。通過(guò)教學(xué)，教師不僅要發(fā)展學(xué)生的一系列能力，如傳統(tǒng)的三大能力——思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力，以及較高層次的邏輯思維能力、演繹推理能力；而且要促進(jìn)學(xué)生形成良好的情感態(tài)度價(jià)值觀，即懂得欣賞數(shù)學(xué)、建立自信及正確的價(jià)值觀。基于學(xué)生發(fā)展的多樣性與全面性，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也應(yīng)力求多元，以對(duì)學(xué)生做出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。

（二）課程目標(biāo)

課程目標(biāo)的確定不僅有助于明確課程與課程教育目標(biāo)的銜接關(guān)系，以及課程編制的方向，而且有助于課程內(nèi)容的選擇與組織。此外，作為課程實(shí)施的依據(jù)和課程評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則[6]，課程目標(biāo)具有導(dǎo)向、調(diào)控、中介、評(píng)價(jià)等功能。[7]

《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》中提到的課程目標(biāo)共有五條。前兩條提出了對(duì)“雙基”的要求，即要求培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)技能，這也是我國(guó)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)。其中，在數(shù)學(xué)技能方面，要著重培養(yǎng)學(xué)生的作圖（包括簡(jiǎn)單的幾何作圖和統(tǒng)計(jì)圖表制作）技能和測(cè)量技能；第三條要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)具備的各種能力，包括計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、空間想象、邏輯思維、演繹推理，這些能力顯然與下文“各范疇基本學(xué)力要求”中數(shù)學(xué)的5個(gè)內(nèi)容范疇緊密相關(guān)；此外還有解決問(wèn)題的能力，解決的問(wèn)題包括日常生活問(wèn)題及其他學(xué)科的問(wèn)題?？梢?jiàn)，澳門(mén)數(shù)學(xué)教育不僅注重?cái)?shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，還注重?cái)?shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系。第四、五條提出了對(duì)情感、態(tài)度和價(jià)值觀的要求，涉及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心，尊重他人的態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)美、巧、妙的體會(huì)，數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新精神。

（三）基本學(xué)力要求

澳門(mén)小學(xué)分為兩個(gè)階段，即一至三年級(jí)為第一階段，四至六年級(jí)為第二階段。按照范疇劃分，數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容被劃分為數(shù)與運(yùn)算、圖形與空間、度量與應(yīng)用、資料統(tǒng)計(jì)與概率、代數(shù)初步知識(shí)五個(gè)部分。下面，以資料統(tǒng)計(jì)與概率范疇為例分析數(shù)學(xué)科目的基本學(xué)力要求。

澳門(mén)小學(xué)資料統(tǒng)計(jì)與概率范疇共有13條基本學(xué)力要求。第一階段有3條，涉及生活中實(shí)際問(wèn)題資料的收集與分類(lèi)、棒性統(tǒng)計(jì)圖的閱讀與制作、事件發(fā)生的確定性的判斷。其中，前兩條是資料統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，第三條是概率問(wèn)題。第二階段共有10條，內(nèi)容包括簡(jiǎn)易數(shù)學(xué)資料的搜集、周遭數(shù)學(xué)資訊的接觸與交流、資料整理與簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表的制作、三種統(tǒng)計(jì)圖（復(fù)合棒性統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、圓形統(tǒng)計(jì)圖）的閱讀與制作、選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表表示資料、平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)意義的理解與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析預(yù)測(cè)與討論、事件發(fā)生可能性的預(yù)測(cè)與交流、概率的初步認(rèn)識(shí)與表示、事件發(fā)生可能性的大小，其中前七條屬于資料統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，后三條屬于概率問(wèn)題?？梢?jiàn)，澳門(mén)小學(xué)數(shù)學(xué)課程涉及資料統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容較多，且注重與生活的聯(lián)系。例如，要求學(xué)生從報(bào)刊、圖書(shū)、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體搜集資料并進(jìn)行處理。此外，這些基本學(xué)力要求與課程目標(biāo)是相對(duì)應(yīng)的，如要求學(xué)生會(huì)制作統(tǒng)計(jì)圖表，能與他人交流各種統(tǒng)計(jì)問(wèn)題等。

二、澳門(mén)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要變化

1999年澳門(mén)回歸祖國(guó)以后，小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)生了較深刻的變化，尤其是在以《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》為標(biāo)志的新一輪課程改革以來(lái)，變化尤為明顯。

（一）課程設(shè)計(jì)更為合理

澳門(mén)1999年頒布的《澳門(mén)小學(xué)數(shù)學(xué)大綱》[8]（以下簡(jiǎn)稱《大綱》）提出，“數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科”，這很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)。但是，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程的定位、獨(dú)特性、數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，《大綱》沒(méi)有進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的論述。此外，雖然《大綱》在課程目標(biāo)層面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)課程的首要目標(biāo)、具體任務(wù)和總目標(biāo)（這三個(gè)部分關(guān)乎小學(xué)生發(fā)展至關(guān)重要的三個(gè)層面：知識(shí)、技能與態(tài)度），但是，論述過(guò)于冗雜，且存在重復(fù)論述。進(jìn)一步看，總目標(biāo)是分知識(shí)、技能與態(tài)度進(jìn)行闡述的，然而在知識(shí)目標(biāo)的7條論述當(dāng)中混入了4條技能與能力目標(biāo)。從數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系來(lái)看，《大綱》目標(biāo)指出為其他學(xué)科提供基礎(chǔ)知識(shí)與思考方法；從學(xué)生的整體發(fā)展來(lái)看，要促進(jìn)學(xué)生身心的健康發(fā)展，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具價(jià)值、方法論價(jià)值與育人價(jià)值。然而，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活，其社會(huì)價(jià)值如何，《大綱》沒(méi)有這方面的論述。

相較于《大綱》，《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》的表述更為全面、合理，比如對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了合理地定位，即基礎(chǔ)性與實(shí)用性，突出了小學(xué)數(shù)學(xué)課程與初高中數(shù)學(xué)課程相比所顯現(xiàn)的差異性與獨(dú)特性；在數(shù)學(xué)教育價(jià)值方面，除了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的育人價(jià)值、工具價(jià)值外，還有數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值、方法論價(jià)值等?？梢?jiàn)，《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)更為全面，也更貼近當(dāng)今社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)；在課程目標(biāo)方面，論述更為簡(jiǎn)潔，層次更鮮明，知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度價(jià)值觀是其表述的主要線索。此外，《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》還對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行了說(shuō)明，進(jìn)一步論述了數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，突出了這個(gè)問(wèn)題在數(shù)學(xué)教育中的重要地位；從數(shù)學(xué)教育的各個(gè)層面（課程內(nèi)容的選擇、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)、評(píng)價(jià)）對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值的實(shí)現(xiàn)、數(shù)學(xué)課程核心理念的踐行、學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述。

這些都表明澳門(mén)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)更加合理，而合理的課程設(shè)計(jì)必然會(huì)促進(jìn)澳門(mén)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)課程要求的理解和把握。

（二）課程設(shè)置與內(nèi)容選取更為科學(xué)

《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》將小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與運(yùn)算、圖形與空間、度量應(yīng)用、資料統(tǒng)計(jì)與概率、代數(shù)初步知識(shí)五個(gè)范疇，與《大綱》相比多了代數(shù)初步知識(shí)這一范疇以及概率這部分內(nèi)容。代數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，在整個(gè)數(shù)學(xué)課程，特別是初中后數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位。在小學(xué)（五、六年級(jí)是算數(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡的重要階段）適當(dāng)?shù)亟淌谙嚓P(guān)內(nèi)容，有利于學(xué)生后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)。概率是處理不確定性的重要工具，在現(xiàn)實(shí)生活中具有重要的作用。目前，很多國(guó)家都將其安排在小學(xué)階段，一些國(guó)家（比如美國(guó)）甚至在學(xué)前教育階段就安排了相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。此外，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容也發(fā)生了一些變化。主要表現(xiàn)在《大綱》注重統(tǒng)計(jì)過(guò)程中重要環(huán)節(jié)——數(shù)據(jù)整理與描述，如《大綱》強(qiáng)調(diào)各種統(tǒng)計(jì)圖表的制作，各個(gè)年級(jí)的內(nèi)容均涉及數(shù)據(jù)的整理與描述；而《小學(xué)數(shù)學(xué)基本學(xué)力要求（初稿）》除了對(duì)數(shù)據(jù)整理與描述的要求外，還提到數(shù)據(jù)的搜集與交流。數(shù)據(jù)的搜集與交流，作為統(tǒng)計(jì)工作的開(kāi)始與深化，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)至關(guān)重要，可見(jiàn)澳門(mén)新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革注重統(tǒng)計(jì)全過(guò)程的學(xué)習(xí)。

代數(shù)初步知識(shí)、概率等內(nèi)容的引入，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的變化，表明了澳門(mén)新一輪小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的課程設(shè)置及課程內(nèi)容選取的合理性。這些變化，與小學(xué)生的年齡特征十分適切，對(duì)他們的成長(zhǎng)至關(guān)重要。

澳門(mén)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革使當(dāng)?shù)匦W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程的設(shè)計(jì)、課程設(shè)置、課程內(nèi)容的選取等方面發(fā)生了深刻的變化，響應(yīng)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向[9][10]。我們有理由相信，澳門(mén)新一輪數(shù)學(xué)課程改革必能取得良好的成效。

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編輯 吳婷 李廣平