“方差越小越好”，對(duì)嗎？

通過(guò)學(xué)習(xí)“方差”，我理解了方差的概念，它是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量. 一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程度越小. 在今天的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，我對(duì)方差的意義有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).

我們班上的女生A同學(xué)三次立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)分別為1.7 m、1.72 m、1.75 m，取得的分值均為6分；女生B同學(xué)三次立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)分別為1.55 m、1.82 m、1.85 m，取得的分值分別為4分、7分、7分. 從平均成績(jī)來(lái)看，這兩位同學(xué)的成績(jī)差不多，都是6分. 計(jì)算她們成績(jī)的方差，女生A同學(xué)成績(jī)的方差為0，女生B同學(xué)成績(jī)的方差為2. 因此，從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，A同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定. 而將這兩位同學(xué)的成績(jī)用如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖表示，不難看出這兩名同學(xué)三次立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)的走勢(shì)情況，A同學(xué)成績(jī)較為穩(wěn)定，有小幅度上升，B同學(xué)成績(jī)變化起伏較為明顯，但成績(jī)?cè)絹?lái)越好，是明顯的上升態(tài)勢(shì). 如果學(xué)校要挑選人員參加比賽的話，我覺(jué)得還是選擇潛能和后勁更好的女生B同學(xué).

王老師點(diǎn)評(píng)：肖雨同學(xué)提出的問(wèn)題很好，并借助于實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了論證，從而說(shuō)明了“方差越小越好”是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論. 實(shí)際上，把方差大小作為評(píng)判成績(jī)好壞的標(biāo)準(zhǔn)，這是對(duì)方差概念的誤解. 平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)特征數(shù)，而方差只是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的情況，至于波動(dòng)大了好還是波動(dòng)小了好，亦即方差大了好還是方差小了好，那要看這組數(shù)據(jù)反映的實(shí)際問(wèn)題.如在機(jī)器生產(chǎn)的零件質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)件的誤差問(wèn)題上，應(yīng)該是方差越小越好；如在挑選人員參加比賽的問(wèn)題上，常常既要考慮平時(shí)的平均水平，更要考慮成績(jī)發(fā)揮的潛能與后勁. 我們要向肖雨同學(xué)學(xué)習(xí)，善于質(zhì)疑，敢于提出問(wèn)題，并聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行猜想、分析、驗(yàn)證，得出問(wèn)題結(jié)論.

（指導(dǎo)老師：王競(jìng)進(jìn)）