護(hù)目鏡之路

數(shù)學(xué)系學(xué)生德克斯特在象棋旅館兼職。旅館共有16個(gè)房間，他坐在一臺(tái)監(jiān)視器前，操控一個(gè)大眼睛的棋子形視頻，以監(jiān)控各個(gè)房間的保潔工作。他親切地管它叫棋盤(pán)上的護(hù)目鏡（如左圖所示）。有一天，他突發(fā)奇想，如果視頻只按箭頭所指方向行進(jìn)，要從左上角（A）抵達(dá)右下角（B），有多少條路線可走？

巧思貼士：請(qǐng)記住德克斯特是學(xué)數(shù)學(xué)的，這道題實(shí)際上是道計(jì)算題。你得找出最快的算法，算出可能的走法有多少種。