基于AR模型的朱鹮鳴聲特征分析

張寧仙 裴黨帥

【摘要】朱鹮鳴聲與其行為活動關(guān)系密切，不同的鳴聲反映了朱鹮的不同行為活動。本文采用AR模型對朱鹮鳴聲進行特征分析，采用BIC準則確定AR模型的階數(shù)，用Burg方法估計AR模型的參數(shù)，結(jié)果表明，用AR模型的系數(shù)和白噪聲序列方差的組合作為朱鹮鳴聲的特征是有效的，為后期的識別分類研究奠定了基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】朱鹮;AR模型;特征分析

1.研究背景及意義

朱鹮是國家I級重點保護動物，它的鳴叫聲是種群個體間相互通訊的語言，反映了朱鹮種群間識別、求偶、取食、報警等活動行為，包含了豐富的生物學(xué)信息。自從1981年劉蔭增在陜西省洋縣發(fā)現(xiàn)了7只野生朱鹮之后，大批學(xué)者對朱鹮進行了長期、系統(tǒng)的研究，為朱鹮的科學(xué)保護奠定了基礎(chǔ)，在理論上和實踐上均具有重要的意義。

雖然學(xué)者們對朱鹮的研究都做了很大的努力，但是他們大部分都是在對朱鹮生態(tài)學(xué)、遺傳學(xué)、種群結(jié)構(gòu)等等方面的研究，對朱鹮叫聲的研究甚少。直到2007年郭敏、吳曉民等才對朱鹮繁殖期和不同生長發(fā)育期的鳴聲進行了特征分析[2，3]，不過也沒有做后續(xù)研究，研究的也不夠深刻。但是對于朱鹮鳴聲的研究卻是相對較少的，研究也相對比較粗淺。

AR模型是一種常用的譜估計方法，具有較好的穩(wěn)定性，對于信號特征的分析十分有效。本文以AR模型估計朱鹮鳴叫聲的功率譜，提取AR模型建模的參數(shù)作為特征，為后續(xù)的識別和分類奠定基礎(chǔ)。

2.AR模型

AR模型是一種常用的功率譜估計方法，它的過程主要是將平穩(wěn)白噪聲序列通過一個全極點濾波器的過程。

AR模型計算功率譜的具體過程如下：

①確定隨機信號的AR模型階數(shù);由于過低的階數(shù)會使得估計得到的功率譜過于平滑，而過高的階數(shù)會產(chǎn)生過多的虛假峰值，即功率譜圖會過于動蕩。階數(shù)都是通過使規(guī)定的函數(shù)值達到最小來確定的，基本過程是先計算不同階數(shù)下的預(yù)測誤差功率估計值，然后計算不同下函數(shù)的值，通過的最小化來確定適合的階數(shù)。

②估計AR模型的系數(shù)和白噪聲序列的方差階AR模型滿足式2-2所示的方差方程：

（2-1）

其中，AR模型的系數(shù)均是常實數(shù)，且是一個均值為0、方差為的平穩(wěn)白噪聲序列。

③用AR模型的系數(shù)構(gòu)建線性系統(tǒng)，其中，全極點濾波器的傳遞函數(shù)是由AR模型的系數(shù)決定的，公式如下：

（2-2）

④用式2-3計算功率譜。

（2-3）

3.朱鹮鳴聲特征分析

3.1 確定朱鹮鳴聲的AR模型階數(shù)

常用的確定AR模型階數(shù)的方法有最終預(yù)測誤差準則（FPE）、Akaike信息準則（AIC）和自回歸傳遞函數(shù)準則（CAT）等，通過實驗分析發(fā)現(xiàn)，這三種方法均無效，只有改進的AIC準則，即BIC準則有效，所以，本文選擇BIC準則確定朱鹮鳴聲的AR模型階數(shù)。

實驗過程中，AR模型階數(shù)的取值范圍為1～1000，先用Burg方法計算朱鹮鳴聲樣本在每一個階數(shù)值下的預(yù)測誤差功率值，然后計算每個對應(yīng)的BIC值，最小的BIC值對應(yīng)的階數(shù)即為所要求的果蠅振翅聲的AR模型階數(shù)。圖1是對其中一個朱鹮鳴聲樣本計算的不同階數(shù)下的BIC值，從圖中可以看出，最小AIC值對應(yīng)的階數(shù)為206，所以適合此鳴聲樣本的AR模型階數(shù)為206。

3.2 朱鹮鳴聲特征分析

AR模型的功率譜估計是基于AR模型的系數(shù)和白噪聲序列方差的，它們的計算算法也是AR模型功率譜估計的重要步驟。用于計算AR模型參數(shù)的算法常用的有4種：自相關(guān)算法、協(xié)方差算法、改進的協(xié)方差算法和Burg算法。其中，自相關(guān)算法是一種有偏估計算法，數(shù)據(jù)長度越短，偏差越大，且分辨率會較低;協(xié)方差算法雖然可以較好地反映信號的真實模型，但是計算復(fù)雜度過高;改進的協(xié)方差算法對于較短數(shù)據(jù)信號計算誤差功率十分有利，但是要求信號在正反兩個方向上呈現(xiàn)相同的特性;而Burg算法不需要計算自相關(guān)函數(shù)，不會產(chǎn)生有偏估計，計算過程也較為簡單，且可以得到較好的功率譜估計。

因此，本文在確定了朱鹮鳴聲的AR模型階數(shù)后，采用了最為常用的Burg方法計算來計算AR模型的系數(shù)和白噪聲序列方差，得到朱鹮鳴叫聲樣本的AR模型參數(shù)，然后估計朱鹮鳴聲樣本的功率譜，如圖2所示。

根據(jù)實驗可以得出，AR模型估計得到的朱鹮鳴聲樣本的功率譜均是是先下降，然后趨于平穩(wěn)，但是各有不同。經(jīng)過大量實驗發(fā)現(xiàn)，簡單的選取波峰個數(shù)、峰值對應(yīng)頻率和相對能量等一些常用的特征不足以表示朱鹮鳴聲的特征，需要重新選取其他特征。

然而，AR模型估計得到的功率譜圖都是根據(jù)AR模型的參數(shù)得到的，那么，AR模型的參數(shù)即可以表征各個不同朱鹮鳴聲樣本的不同特性，故而，可以提取AR模型的系數(shù)和白噪聲序列的方差作為朱鹮鳴聲的特征，即特征向量為：

4.結(jié)論

綜上所述，本文先用BIC準則確定朱鹮鳴聲樣本的AR模型階數(shù)，再用Burg算法估計得到鳴聲樣本的功率譜，得到AR模型的系數(shù)和白噪聲序列方差的組合，將這個組合作為朱鹮鳴聲樣本的特征向量。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，此種特征向量可以較為準確的表示朱鹮鳴聲樣本的特征，也為后期的分類識別工作提供了有力的依據(jù)。

參考文獻

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基金項目：渭南職業(yè)技術(shù)學(xué)院青年科研基金（編號：WZYQ201207）。

作者簡介：張寧仙（1986—），女，陜西渭南人，碩士研究生，渭南職業(yè)技術(shù)學(xué)院助理講師，主要從事信號處理與模式識別研究。