高校課堂下數(shù)學(xué)課如何指導(dǎo)學(xué)生進行有效預(yù)習(xí)

張福宗

隨著新課改的進一步推進，預(yù)習(xí)也已成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要環(huán)節(jié)，課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的，做好課前預(yù)習(xí)，不僅可以明確新課的重點和難點，發(fā)現(xiàn)不懂的問題，使自己在課堂上有針對性地學(xué)習(xí)，而且有益于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，增強創(chuàng)新意識. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新和應(yīng)用，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣. 教會學(xué)生預(yù)習(xí)，從某種程度上來說，就是教會了學(xué)生學(xué)習(xí).

目前，我們設(shè)計的數(shù)學(xué)引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方案（以下稱導(dǎo)學(xué)案），很大程度上是題目的堆積，特別缺少方法的引導(dǎo)和點撥，尤其是引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)部分，只是單純地寫出：自學(xué)課本第幾頁至第幾頁，然后完成自主活動一、二，這樣的引導(dǎo)方式，對學(xué)生的自學(xué)起不到任何的指導(dǎo)作用，這樣的設(shè)計沒有任何價值. 鑒于此種情況，我在教學(xué)過程中，通過不斷地摸索、嘗試、總結(jié)，我覺得，我們可以把學(xué)生自學(xué)問題的思路、方法以點撥的形式設(shè)計出來，而引導(dǎo)點撥的過程，以小問題的形式設(shè)計，這若干個小問題的設(shè)計要巧妙地把新舊知識聯(lián)系到一個點上，在舊知識的襯托下逐漸引出新知識，從而讓學(xué)生初步感受新知識，然后教師再通過對關(guān)鍵點（學(xué)習(xí)新知識的方法、技巧、關(guān)鍵）的點撥，使學(xué)生達(dá)到對新知識的進一步理解， 進而達(dá)到預(yù)習(xí)的目的. 因此，我認(rèn)為我們必須在自學(xué)小題目的設(shè)計上狠下工夫，這應(yīng)該也是我們備導(dǎo)學(xué)案的重心. 下面就通過實例來談一談自學(xué)指導(dǎo)的設(shè)計：

例如：北師大版八年級《數(shù)學(xué)》第六章“一次函數(shù)”第一節(jié)“函數(shù)”

課本問題：

情境問題一：摩天輪旋轉(zhuǎn)的時間與高度這一問題， 對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？

情境問題二：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放. 想一想：

（1）隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)和將如何變化？

（2）請?zhí)顚懴卤恚?/p>

（3）其中對于給定的每一個層數(shù)n ，物體總數(shù) y對應(yīng)有幾個值？

情境問題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗公式s = ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.

①計算當(dāng)v分別為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？

②給定一個v值，你能求出相應(yīng)的s值嗎？

我的自學(xué)指導(dǎo)設(shè)計：

自學(xué)活動一：請同學(xué)們根據(jù)以下的點撥完成課本P177的情境問題.

① 橫坐標(biāo)表示 ，縱坐標(biāo)表示 .

② 如圖，當(dāng)橫坐標(biāo)t = 9分鐘時，縱坐標(biāo)h = 45米，請同學(xué)們根據(jù)這種方法填寫表格.

③ 對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？ .

④ 在這個問題中，你認(rèn)為有幾個變化的量？分別是什么？

自學(xué)活動二：請同學(xué)們根據(jù)以下的點撥在課本上完成P178的“做一做1”.

① 請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，準(zhǔn)確數(shù)出每個圖中圓柱形物體的個數(shù)填入178頁表格.

② 對于給定的層數(shù)n，相應(yīng)的圓柱形物體總數(shù)y確定嗎？

③ 其中對于給定的每一個層數(shù)n ，物體總數(shù) y對應(yīng)有幾個值？

④ 在這個問題中，你認(rèn)為有幾個變化的量？分別是什么？

自學(xué)活動三：請同學(xué)們根據(jù)以下的點撥在課本上完成P178的“做一做2”.

① 在s = 中，v表示 ，s表示 .

② 當(dāng)v = 50時，s = ；當(dāng)v = 60時，s = ；

當(dāng)v = 100時，s = .

③ 給定一個v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？ .

④ 在這個問題中，你認(rèn)為有幾個變化的量？分別是什么？

自學(xué)活動四：（把自學(xué)問題結(jié)合到一個點上）

① 想一想在以上三個問題中的相同點是什么？相同點是： .

② 在上面的活動一、活動二、活動三中，都有 變量，給定其中某一個變量（ ）的值，相應(yīng)地就確定了 （ ）的值.

規(guī)律總結(jié)：像以上問題中兩個變量之間的關(guān)系就叫函數(shù)，一般地，在某個變化過程中，有 個變量x和y，如果給定 值，相應(yīng)地就確定了 值，那么我們稱 是 的函數(shù)，其中 是自變量， 是因變量.

最后給出【方法點撥】：

判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵：① 是否有兩個變量；② 一個x必須只能有一個y與它相對應(yīng).使學(xué)生進一步理解函數(shù)，達(dá)到對知識的理解.

在自學(xué)指導(dǎo)設(shè)計好的前提下，我們也可以嘗試一下杜郎口老師的做法，前一天下午自習(xí)課可以先教會小組長，晚上由小組長組織預(yù)習(xí)，解決疑難.

讓學(xué)生在沒有任何指導(dǎo)的情況下自學(xué)，這不可能. 當(dāng)然，我們不可能像杜郎口的老師那樣，每天晚上來校指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，所以我們就必須尋找適合我們的并能有效指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的方法.