解析帶有加工工具的超聲復(fù)合變幅桿的優(yōu)化

摘要：對于傳統(tǒng)的帶有加工工具的超聲復(fù)合變幅桿的求解來說，具有很大的局限性，因此求得的結(jié)果不夠精確，可以利用有限元法，設(shè)計并優(yōu)化帶有加工工具的復(fù)合變幅桿，對其性質(zhì)進(jìn)行分析，同時也要在保證其工作應(yīng)力在相應(yīng)材料允許的范圍前提下，來得到最佳放大倍數(shù)以及諧振長度，來優(yōu)化多個復(fù)雜形變幅桿。

關(guān)鍵詞：超聲復(fù)合變幅桿；優(yōu)化；設(shè)計；方案

前言

隨著科技的進(jìn)步，材料技術(shù)也發(fā)生了很大的變革，一些脆性材料以及復(fù)合材料逐漸崛起，但是卻也帶來了一些問題，尤其是在加工中，存在很大的問題，脆性材料的精確度不夠用高，并且可靠性不達(dá)標(biāo)，阻礙了脆性材料的廣泛應(yīng)用。而超聲加工工具主要是利用超聲發(fā)生器、換能器以及變幅桿與工具頭組成，在超聲振動系統(tǒng)中，超聲變幅桿是重要組成部分，當(dāng)工作頻率在一定范圍之中，超聲換能器的輻射面僅有幾微米，但是超聲加工中需要的振幅很大，因此必須要利用變幅桿的聚能作用將振動質(zhì)點的位移量以及速度放大。

1.傳統(tǒng)的復(fù)合變幅桿設(shè)計

人們將單一的變幅桿組合，形成復(fù)合變幅桿，這種復(fù)合變幅桿有很多類型，對于傳統(tǒng)的復(fù)合超聲變幅桿的設(shè)計來說，主要是利用母線形狀不同的函數(shù)進(jìn)行求解。根據(jù)波動方程計算，對于各段之間的位移以及應(yīng)力進(jìn)行求解，計算諧振長度，最終完成設(shè)計。對于工具桿長度的計算，主要是利用半波長理論進(jìn)行設(shè)計。但是在實際的應(yīng)用中，為了能夠增強(qiáng)工具的剛性，工具桿長度設(shè)計會偏小，同時為了能夠保證系統(tǒng)工作頻率的諧振，變幅末端的長度也會適當(dāng)?shù)目s短。但是傳統(tǒng)的函數(shù)計算公式都是屬于經(jīng)驗公式，在計算結(jié)果方面存在很大的差異，并且微分方程具有很大的復(fù)雜性，因此，帶有加工工具的復(fù)合形變幅桿，很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果。另外，根據(jù)加工與安裝的方便，變幅桿以及換能器與工具桿必須要用螺栓連接，因此采用解析的方法十分困難，并且傳統(tǒng)的解析方法，會忽略這一點。除了傳統(tǒng)的解析方法之外，也有很多中變幅桿的設(shè)計，其中主要有替代發(fā)、等效電路法等。

2.帶有加工工具的復(fù)合形變幅桿的優(yōu)化方案

對于復(fù)合形變幅桿中設(shè)計的優(yōu)化性，要做一定量的動力學(xué)分析。這一過程要求兩個技術(shù)理論分析，分別為固有振動分析與響應(yīng)分析。在對復(fù)合形變幅桿的分析時，可以在系統(tǒng)中固有的振動值與振動的形式找出諧振長度L值。對于響應(yīng)特性的分析，是由諧振在符合線性結(jié)構(gòu)所承受的周期值中按其規(guī)律產(chǎn)生的穩(wěn)定性，其結(jié)果將推算出變幅桿在振動頻率中得到的響應(yīng)數(shù)值，在固有的振動頻率與響應(yīng)的振幅持相同的數(shù)值時，變幅桿端面才可以承受最大數(shù)值。所以符合形變幅桿的設(shè)計需要優(yōu)化，并且分析得到固有振幅頻率中諧振長度L值。

2.1創(chuàng)建優(yōu)化設(shè)計模式，分析數(shù)據(jù)文件

對于復(fù)合形變幅桿的數(shù)據(jù)分析文件ANSYS的生成，是整個優(yōu)化設(shè)計方案的一個重要關(guān)鍵。ANSYS程序運行原理來源于對文件的循環(huán)性分析，在這一過程提出相關(guān)信息進(jìn)行對比分析，然后將已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)再放入生成文件中，并循環(huán)的進(jìn)行分析。其ANSYS文件生成與分析的具體方法如下：

2.1.1參數(shù)化建模

在復(fù)合形變幅桿的設(shè)計中，所承受的振動系統(tǒng)是重要的組成部分，其振動系統(tǒng)為半波式結(jié)構(gòu)，其工作的頻率為20.13kHz。在已知的數(shù)值中，大端的直徑為40.12mm，長度為65.23mm，設(shè)備頂端直徑為5.43mm、長度分別為20.13mm，30.13mm，40.13mm。所需的優(yōu)化值為L1，L2，材料為4Cr13，材料4Cr13的數(shù)值如表1所示：

在對文件分析的過程中，由于變幅桿是復(fù)合式的回旋體，在建造數(shù)據(jù)模型的時候應(yīng)該由直線創(chuàng)建出一個截面，再依靠這個截面為基礎(chǔ)再繞軸線建立數(shù)據(jù)模型，利用SOLID185進(jìn)行單位劃分，依靠網(wǎng)格拼湊生成單元數(shù)據(jù)模型。

2.1.2數(shù)據(jù)模型分析

將整個的材料4Cr13的數(shù)值輸入到SOLID18生成出初級的數(shù)據(jù)模型，然后根據(jù)所需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。復(fù)合形變幅桿需要整體式的參照數(shù)據(jù)，并且依靠軸線旋轉(zhuǎn)來達(dá)到模型數(shù)值的完整性。在SOLID18生成的模型中進(jìn)行演算，得到的數(shù)據(jù)再通過ANSYS文件生成，最后循環(huán)分析得到最終的數(shù)據(jù)。

2.2其優(yōu)化中的分析過程與結(jié)果

2.2.1原有的工作振動頻率與固有的頻率的絕對值為預(yù)期的數(shù)值。

2.2.2所實行的優(yōu)化方案為最初的優(yōu)化結(jié)果。

2.2.3對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與優(yōu)化分析。

2.2.4得出運算結(jié)果查找程序中最優(yōu)化的諧振長度。

2.2.5進(jìn)行諧響應(yīng)分析：

采用FULL方法運算，在變幅桿端所承受的截面進(jìn)行諧振方向的移動，其振幅為0.006mm的周期變化載荷量。其最終的優(yōu)化結(jié)果如表2

由于帶有工具頭的復(fù)合型變幅桿具有很大的復(fù)雜性，利用傳統(tǒng)的求解方法，無法很好的進(jìn)行求解，無法保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確。但是，將有限元法運用到復(fù)合變幅桿的設(shè)計之中，對一些帶有工具頭指數(shù)的復(fù)合型變幅桿進(jìn)行計算，并且逐漸優(yōu)化其頻率以及最佳的諧振長度，使其能夠達(dá)到最大的放大倍數(shù)。所以有限元法具有很強(qiáng)的優(yōu)點，可以優(yōu)化超聲復(fù)合變幅桿的設(shè)計應(yīng)用。

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作者簡介：

黃霞春（1969-），女，湖南湘潭人，副教授，工學(xué)碩士，主要從事先進(jìn)制造技術(shù)專業(yè)研究與職業(yè)教育教學(xué)改革研究。