基于單片機(jī)的DDS算法的實(shí)現(xiàn)

付宗見 江興盟

【摘要】通常DDS信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)主要分為兩類，一類是采用FPGA設(shè)計(jì)，另一類采用單片機(jī)+DDS專用芯片實(shí)現(xiàn)。本文針對(duì)頻率及要求較低的應(yīng)用，提出一種更為簡(jiǎn)單的解決方案，即通過單片機(jī)編程完成DDS算法，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生器功能。

【關(guān)鍵詞】單片機(jī);DDS;D/A轉(zhuǎn)換

1.引言

近年來，直接數(shù)字頻率合成（DDS）信號(hào)發(fā)生器，因具有輸出信號(hào)頻率穩(wěn)定、分辨率高、相位噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，逐漸取代了傳統(tǒng)的基于LC或RC振蕩電路的信號(hào)發(fā)生器，成為當(dāng)前信號(hào)發(fā)生器的主流。

DDS信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)核心在于DDS算法的實(shí)現(xiàn)，當(dāng)前主流的設(shè)計(jì)方案主要有兩種：

（1）采用FPGA實(shí)現(xiàn)DDS算法，即通過HDL語言自行設(shè)計(jì)DDS算法，產(chǎn)生波形數(shù)字序列，F(xiàn)PGA輸出驅(qū)動(dòng)D/A轉(zhuǎn)換器，實(shí)現(xiàn)信號(hào)輸出。

（2）采用專用DDS芯片實(shí)現(xiàn)，單片機(jī)只需改寫DDS芯片相關(guān)寄存器，即可輸出相應(yīng)頻率及波形的模擬信號(hào)。整個(gè)芯片的DDS算法及D/A轉(zhuǎn)換都是出廠時(shí)已設(shè)計(jì)好，無需干預(yù)。

針對(duì)一些非主流的應(yīng)用，比如對(duì)輸出頻率和設(shè)計(jì)要求都較低時(shí)，有沒有更簡(jiǎn)單的解決方案？

本文將討論如何采用單片機(jī)代替FPGA及DDS專用芯片，采用C語言編程完成DDS算法，從而實(shí)現(xiàn)單片機(jī)完成DDS信號(hào)發(fā)生器的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)方案。

2.DDS基本原理

直接數(shù)字合成（Direct Digital Synthesis、DDS）是一種從相位出發(fā)的新的頻率合成技術(shù)和信號(hào)產(chǎn)生的方法。

DDS主要由：相位累加器、正弦波形存儲(chǔ)器（ROM）、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（D/A轉(zhuǎn)換）、低通濾波器、和時(shí)鐘五部分組成。如圖1所示。

圖1 DDS原理框圖

相位累加器本質(zhì)上是一個(gè)計(jì)數(shù)器。在時(shí)鐘脈沖的作用下，將頻率控制字（FTW）的相位增量M累加一次。累加器如果溢出，除溢出位外，累加器保留其它的數(shù)字位。

相位累加器輸出數(shù)據(jù)作為地址，查詢正弦查詢表，將取出的正弦數(shù)據(jù)通過D/A轉(zhuǎn)換器輸出模擬信號(hào)。

模擬信號(hào)再通過一個(gè)低通濾波器輸出純凈的正弦波信號(hào)[1]。

DDS算法包括了時(shí)鐘、相位累加器、正弦查詢部分，基本原理如圖2所示：

圖2 DDS算法示意圖

如圖2所示，采用32位的相位累加器，可輸出為數(shù)據(jù)范圍為0～（232-1）。取相位累加器的后8位作為正弦查詢表的地址。正弦表存放一個(gè)周期的正弦波數(shù)據(jù)，由于采用于8位的D/A轉(zhuǎn)換器，正弦表采用采用256個(gè)點(diǎn)來描述一個(gè)完整的正弦波數(shù)據(jù)。

正弦表的輸出數(shù)據(jù)為fout，其輸出頻率由“頻率控制字FTW”進(jìn)行調(diào)節(jié)：

fout=fclk/2MFTW ? ? ? ? ? ? ? ? ? （式1）

式中：

fout—輸出頻率

fclk—時(shí)鐘頻率

M—相位累加器位數(shù)

FTW—頻率控制字

最小頻率分辨率：

fmin=fclk/2M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（式2）

式中：

fmin—輸出頻率

fclk—時(shí)鐘頻率

M—相位累加器位數(shù)

式中M為相位累加器的位數(shù)，本設(shè)計(jì)中采用32位相位累加器。

FTW是頻率步進(jìn)控制字，F(xiàn)TW的取值決定了輸出信號(hào)的頻率。

輸出信號(hào)頻率fout主要取決于頻率控制字FTW。增加FTW，可以使fout不斷增加，但綜合考慮Nyquist 采樣定理，最高輸出頻率應(yīng)小于fclk一半。但在實(shí)際使用中，工作頻率應(yīng)小于fclk的三分之一。

受單片機(jī)運(yùn)行速度的影響，本設(shè)計(jì)中選取的時(shí)鐘頻率為10KHz，因此最小頻率分辨率為：

fmin=fclk/2M=10×103/232=2.328306436538696×10-6 ? ? ? ? ?（式3）

根據(jù)上式，當(dāng)需要輸出1Hz的頻率時(shí)，頻率控制字FTW?。?/p>

FTW=1/fmin=429496.7296

得到了頻率控制字FTW，如果需要輸出相應(yīng)的頻率只需要乘上頻率控制字就可以了。

3.C語言實(shí)現(xiàn)DDS算法

根據(jù)DDS算法的原理，在每個(gè)時(shí)鐘脈沖fclk的作用下，累加器加1，同時(shí)，從正弦表得到一個(gè)波形數(shù)據(jù)。結(jié)合C語言的特點(diǎn)，采用定時(shí)中斷代替時(shí)鐘脈沖，每個(gè)時(shí)鐘作用下的工作放在定時(shí)中斷中完成。具體實(shí)現(xiàn)如下：

（1）時(shí)鐘fclk

通過定時(shí)器初始化程序，設(shè)置100us的定時(shí)中斷。DDS算法在中斷服務(wù)子程序中完成。因此，fclk取值為10KHz。由于受STC89C52單片機(jī)運(yùn)行速度的限制，定時(shí)周期不能太短，最終影響輸出信號(hào)頻率。如果采用運(yùn)行速度更快的CPU，可通過設(shè)置更短的定時(shí)周期，即可提高輸出信號(hào)頻率。

（2）相位累加器

通過定義一個(gè)32位的寄存器，直接通過加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。每次定時(shí)中斷，累加器與頻率控制字相加，并將結(jié)果放入累加器中。

（3）正弦查詢表

通過定義一個(gè)具有256個(gè)元素的一維數(shù)組，用于存放一個(gè)完整的正弦數(shù)據(jù)表。每次定時(shí)中斷，用累加器的后8位作為該數(shù)組的索引，讀出波形數(shù)據(jù)。

圖3 DDS算法在KEIL中的仿真波形

完整的程序代碼如下（采用STC89C51單片機(jī)）：

#define OUT ? P0 //波形數(shù)據(jù)輸出

unsigned long ? Phaseacc=0; //相位累加器

unsigned long ?ftw1HZ=429497; ? //1Hz對(duì)應(yīng)的頻率控制字

unsigned long ftwacc=0; //當(dāng)前頻率控制字

unsigned char code Sin[256]={ //正弦查詢表

128，131，134，137，140，143，146，149 ，..此處省略，121，124 };

//----------------------------------定時(shí)器初始化

void InitTimer0（void）

{ ? TMOD = 0x01; //10KHZ的定時(shí)頻率

TH0 = 0xFF;

TL0 = 0x37;

EA = 1; ? ?ET0 = 1; ? ?TR0 = 1;

}

//----------------------------------定時(shí)器中斷程序

void Timer0Interrupt（void） interrupt 1

{ unsigned char i;

TH0 = 0x0FF; TL0 = 0x37; ?haseacc=Phaseacc+ftwacc; ? //累加器加FTW

i= Phaseacc>>24;

OUT = Sin[i]; ? //正弦查詢表取數(shù)

P17=！P17;

}

//----------------------------------主程序

void main（void）

{ ? InitTimer0（）; //定時(shí)器初始化

ftwacc=100*ftw1HZ; //設(shè)置輸出波形頻率為100Hz

while（1）{;} //等待定時(shí)中斷

}

4.結(jié)語

將C51實(shí)現(xiàn)的DDS算法的程序代碼放在KEIL軟件中仿真，通過該軟件提供的Logic Analyzer工具，得到波形如圖3所示。

將P0輸出外接8位D/A轉(zhuǎn)換器，再通過低通濾波器后就能得到正弦信號(hào)。

綜上，本文介紹了基于51單片機(jī)的DDS算法的實(shí)現(xiàn)方法。在頻率要求低，設(shè)計(jì)成本敏感的信號(hào)源的設(shè)計(jì)中，該方案具有明顯優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1]蔣志勇.基于FPGA的DDS波形發(fā)生器設(shè)計(jì)[J].科技信息，2012（01）.

[2]桂玲.基于AD9852和單片機(jī)的頻率合成器設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012（15）.

[3]常春波.一種基于FPGA的DDS算法的簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（05）.

作者簡(jiǎn)介：

付宗見（1975—），男，河南潢川人，助理講師，現(xiàn)供職于鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院。

江興盟（1982—），男，陜西安康人，講師，現(xiàn)供職于鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院。