軸測(cè)圖中畫(huà)圓和圓弧的技巧

葛占福 申賓德

摘要：在工程上，軸測(cè)圖具有能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來(lái)的形狀與大小，且作圖較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。而如何準(zhǔn)確、快速的畫(huà)出軸測(cè)圖就需要在畫(huà)法技巧上找出較好的方法做指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：軸測(cè)圖;四心法

在工程上，多面正投影圖繪制圖樣，它可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差;而軸測(cè)圖能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來(lái)的形狀與大小，且作圖較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。而如何準(zhǔn)確、快速的畫(huà)出軸測(cè)圖就需要在畫(huà)法技巧上有所突破。

平面立體軸測(cè)圖的常用畫(huà)法有坐標(biāo)法、切割法、疊加法;曲面立體軸測(cè)圖的常用畫(huà)法有針對(duì)曲面部分的坐標(biāo)法和針對(duì)圓的四圓心法畫(huà)法。下面我就主要針對(duì)在軸測(cè)圖上相對(duì)出現(xiàn)頻率較高但又較難畫(huà)的圓及圓弧的畫(huà)法提出一些簡(jiǎn)單技巧以解決實(shí)際問(wèn)題。

圖a???????????????????????????????圖?b

圖1?四心法

1.四心法作正等測(cè)圓的方法和步驟：

1.1首先測(cè)量實(shí)體上的圓的半徑，且判斷實(shí)體上的圓存在的平面，如圖1（a）所示，這個(gè)圓存在于XY平面。

1.2在新建的軸測(cè)軸上以O(shè)為圓心，以實(shí)體圓的半徑為半徑在圖b的X、Y、Z六個(gè)半軸上分別截取得到六個(gè)點(diǎn)，如圖1（b）所示。

1.3利用截取的點(diǎn)確定兩心，完成兩段圓弧的連接。由于這個(gè)圓存在于XY平面，不關(guān)乎Z軸，所以以Z軸上截取的兩點(diǎn)E、F分別為圓心，以與他相隔一點(diǎn)的點(diǎn)為半徑畫(huà)圓弧，完成兩個(gè)點(diǎn)的連接。如圖b所示，以點(diǎn)E為圓心，連接EA和EC，以EA或EC為半徑畫(huà)圓弧，總能完成AC兩點(diǎn)的圓弧連接。用同樣的辦法可以完成圖b中DB兩點(diǎn)的圓弧連接。

1.4過(guò)點(diǎn)O作一條與所缺軸垂直的垂線，在這條垂線上找出另外兩心并完成圓弧連接。如圖b所示，這個(gè)圓存在于XY平面，所以理解為所缺軸為Z軸，所以過(guò)點(diǎn)O作與Z軸垂直的垂線，分別交EA、EC于點(diǎn)G和點(diǎn)H，點(diǎn)G和點(diǎn)H即為所找的另外兩個(gè)圓心。然后以點(diǎn)G為圓心，以GA或GD為半徑畫(huà)弧，完成AD段圓弧連接，同理，以點(diǎn)H為圓心，以HB或HC為半徑畫(huà)弧，最終完成A、C、B、D四點(diǎn)間的圓弧連接。

1.5擦去A、C、B、D四點(diǎn)連接圓弧外的多余弧線即得到所求圓的正等軸測(cè)圖-橢圓。

2.巧用四心法中的一心作正等測(cè)倒角的方法和步驟：

（a）???????????????????????????????????????（b）

圖2正等測(cè)倒角

2.1根據(jù)圖2（a），測(cè)出或根據(jù)已知條件得出倒角的半徑，;

2.2在未倒角的立方體上選取要倒角的位置;

2.3從要倒的角點(diǎn)出發(fā)，分別以1中得出的半徑長(zhǎng)度截取點(diǎn)A、C;

2.4以點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，作與角相關(guān)的兩條邊的平行線，得到一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就可以理解為四心法中的軸測(cè)軸的O點(diǎn)，于是可以以此點(diǎn)建立軸測(cè)軸，然后在軸測(cè)軸上截取關(guān)鍵的點(diǎn)E（此點(diǎn)即為完成這個(gè)倒角的一心），

2.5然后以點(diǎn)E為圓心，以EA或EC為半徑畫(huà)圓，即得到倒角圓弧AC。

圖2（b）所示的另一個(gè)倒角在完成時(shí)要充分利用前面倒角創(chuàng)造的條件，在原圖基礎(chǔ)上作一條水平線，于是和線段EA、EC分別產(chǎn)生交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)其實(shí)就是四心法中的另外兩心，有這兩心，即可參照四心法完成倒角處理工作。

以上是利用四心法完成圓和圓弧的正等測(cè)的畫(huà)法，希望大家能從總結(jié)的技巧中有所收獲，從而提高作圖效率。

參考文獻(xiàn)：

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