自適應模糊推理系統(tǒng)下柴油機故障診斷探析

岳海豹 潘宏俠

摘要：當前，為了對柴油機故障診斷問題進行有效處理，通過自適應模糊推理系統(tǒng)來構建其故障診斷模型，并使用減法聚類法來對模型初始結構進行確定，同時結合梯度下降算法以及最小二乘算法來構成有效的混合學習算法優(yōu)化模型參數(shù).通過文中實驗數(shù)據(jù)檢驗得出，所構建的模型故障識別值與其實際值之間的誤差值最大為1016%，誤差最小值為0.115%.其誤差平均值為2.26%，其識別精度最高為97.74%.

關鍵詞：柴油機；模型；自適應模糊推理系統(tǒng)；梯度下降算法

自適應神經模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）是一種將神經元網絡與模糊邏輯有效結合的、科學的推理系統(tǒng)結構，由于它具備任意精度迫近相應非線性函數(shù)的能力，因此擁有推廣能力較強以及收斂速度過快等諸多特點。

1.故障診斷模型及其分析方法

本文結合ANFIS來構建柴油機故障診斷模型。

文章假設有一個為n維空間的樣本集，并包含N個樣本數(shù)據(jù)點：

Xi=[X（i），y（i）]

公式里，x=（x1，x2，...xn），其中n代表著樣本數(shù)據(jù)維數(shù)；y則對應輸出。

西方著名學者Jong提出的相應ANFIS，其實是Sugeno型模糊系統(tǒng)，對于典型的兩個輸入y以及x，其單輸出?的一階Sugeno模型系統(tǒng)具備以下兩種規(guī)則：

I? x is A1 and y is B1 then f1=P1x+q1y+r1

? x is A2 and y is B2 then f2=P2x-q2y+r2 （2）

ANFIS的結構可分為5層

1.1.輸入變量模糊化，此外輸出與模糊集隸屬度相對應。以下列節(jié)點A1為例，利用高斯函數(shù)進行傳遞函數(shù)，具體表示為：

Qj=μA1（x）=exp[-（xj-dij）/ ] （3）

其中公式中， μA1代表著隸屬函數(shù)：xf（j=1.2）為節(jié)點j的有效輸入： σij、dij分別代表著隸屬度函數(shù)寬度以及中心，又被稱作前提參數(shù)；其中i代表著隸屬度函數(shù)所在的實際層數(shù)，即（i=1），而j則代表著層中的有效節(jié)點數(shù)。因此可以將A1看成是與該節(jié)點函數(shù)值有關的語言變量。

1.1.1.通過相應的乘法規(guī)則來將每條規(guī)則使用度進計算出來：

O2，i=ωi=μ A1（x）·μBi（y） i=1.2 （4）

其中該層的相應節(jié)點都將其標記成為II固定節(jié)點。

1.1.2.計算適用度歸一化值

O3.i= =ωi /S， S= i=1，2 （5）

其中該層所有節(jié)點都可標記成為N的固定節(jié)點。

1.1.3.對每天規(guī)則輸出進行計算

O4，i= ?i i=1，2 （6）

通過重心法加權求和，其中，?i中的ri、qi以及pi為結論參數(shù)，其中每個層的節(jié)點都可看作是自適應節(jié)點。

1.1.4.對模糊系統(tǒng)全部輸入信號的整體輸出進行計算

O5，i= = ?i/S i=1，2 （7）

結論參數(shù)以及前提參數(shù)均為未知參數(shù)，通過使用相應的混合算法訓練ANFIS，能夠依據(jù)特定指標獲得該類參數(shù)值。從而構建該模糊模型。

1.2.參數(shù)優(yōu)化

首先，對前提參數(shù)進行固定，采取線性最小二乘估計算法對神經網絡的相應結論參數(shù)進行優(yōu)化，通過上述公式（2）—（7）中，可以將系統(tǒng)總輸出顯示成為結論參數(shù)線性組合，也就是：

?=（ X）Pi+（ Y）qi+ ri+（ X）P2+（ y）q2+ r2=φ·D

其中，公式中{p1，q1，r1，p2，q2，r2}組成了列向量為D；且 φ、D、 ?的矩陣。它的維數(shù)實際為P*6、6*1、P*1；且P為相應的訓練數(shù)據(jù)組數(shù)。

如果將誤差指標函數(shù)設定為J（D）=1/2|| ?-φD||2，在依據(jù)相應的最小二乘法原理，確保J（D）達到最小值，所以：

D=[φTφ]-1φT ?

對參賽進行優(yōu)化的第二步就是，結合固定結論參數(shù)對誤差進行計算，并使用帝都下降誤差對前提參數(shù)進行訓練。

通過定樣本數(shù)據(jù)，對相關優(yōu)化步驟進行重復優(yōu)化，直至確保誤差符合相應要求或者達到了最大訓練次數(shù)。

2.柴油機故障診斷實例

2.1.訓練樣本與測試樣本

文章以常見的190A柴油機活塞-缸套磨損故障為例，對其在幾種活塞裙部-缸套間隙下，實施故障診斷。由于該機身在運行過程中獲得了相應的24組加速度信號，因此可以提出故障特征頻率中的相應功率譜以及總功率參數(shù)來作神經網絡診斷模型中的測試樣本以及訓練樣本。

在對ANFIS診斷模型進行構建時，應選擇高斯型隸屬度函數(shù)。此外，為了簡化模型，則利用減法聚類法對相應的訓練數(shù)據(jù)空間實施非線性劃分，并生成一個有效的sugeno模型作為相應的模糊推理系統(tǒng)結構。同時選擇使用混合學習算法來對模型參數(shù)進行優(yōu)化。

ANFIS模型可以全部檢驗樣本進行正確有效分類，而且確保所輸出的結果值穩(wěn)定，其實際診斷值和識別值得比較如圖6所示。通過相應的計算診斷識別得出，誤差最大為10.16%，誤差最小為0.115%，其平均誤差可達2.26%。其識別精確度高達97.74%。由此可見故障類型的實際值恰好與識別值相吻合，表明訓練后，構建的ANFIS模型具備較強的故障診斷能力。

總結：

當前，柴油機作為機、電液一體化的復雜系統(tǒng)，運用先進、合理的故障診斷技術來診斷和了解柴油機自身的工作性能，并對其內部各部件運行狀況進行及時判斷，為日后進一步研究和探討柴油機故障診斷技術提供了一定理論支持。

參考文獻：

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作者簡介：岳海豹，男，山西省太原市，1987.02，機械工程專業(yè)碩士研究生，故障診斷方向。